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山东省2022年中考数学（五四制）一轮课件：第六章 第3课时 与圆有关的计算
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这是一份山东省2022年中考数学（五四制）一轮课件：第六章 第3课时 与圆有关的计算，共17页。PPT课件主要包含了圆心角，内切圆，弧长的计算，与扇形面积有关的计算，与圆锥有关的计算，πrl，πrl＋r等内容，欢迎下载使用。
1.(2020·滨州)如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E，F，G，H，ED与⊙O相交于点M，则sin∠MFG的值为 ．
2．(2019·湖北孝感)刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正十二边形的面积S1来近似估计⊙O的面积S，设⊙O的半径为1，则S－S1＝ ．(π取3.14，结果精确到0.01)
3．(2021·湖南张家界)如图，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，∠OAB＝30°，以点O为圆心，OB为半径的圆交BO的延长线于点C，过点C作OA的平行线，交⊙O于点D，连接AD.(1)求证：AD为⊙O的切线；(2)若OB＝2，求弧CD的长．
(1)证明：如图，连接OD.∵∠OAB＝30°，∠B＝90°，∴∠AOB＝60°.又∵CD∥AO，∴∠C＝∠AOB＝60°，∴∠BOD＝2∠C＝120°，∴∠AOD＝60°.又∵OB＝OD，AO＝AO，∴△AOB≌△AOD(SAS)，∴∠ADO＝∠ABO＝90°.又∵点D在⊙O上，∴AD是⊙O的切线．
1.(2020·东营)用一个半径为3，面积为3π的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为( )A．π B．2π C．2 D．1 2．用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40 cm的圆锥形工件(接缝忽略不计)，那么这个扇形铁皮的半径是 cm.3．(2021·聊城)用一块弧长16π cm的扇形铁片，做一个高为6 cm的圆锥形工件侧面(接缝忽略不计)，那么这个扇形铁片的面积为 cm2.
【问题情境1——示例】1.某同学在学习“割圆术”的过程中，画了一个如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为( ) A．1 B．3 C．3.1 D．3.14
1.(2020·滨州)如图，⊙O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E，F，G，H，ED与⊙O相交于点M，则sin∠MFG的值为 ．
2．(2019·湖北孝感)刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．如图，若用圆的内接正十二边形的面积S1来近似估计⊙O的面积S，设⊙O的半径为1，则S－S1＝ ．(π取3.14，结果精确到0.01)
3．(2021·湖南张家界)如图，在Rt△AOB中，∠ABO＝90°，∠OAB＝30°，以点O为圆心，OB为半径的圆交BO的延长线于点C，过点C作OA的平行线，交⊙O于点D，连接AD.(1)求证：AD为⊙O的切线；(2)若OB＝2，求弧CD的长．
(1)证明：如图，连接OD.∵∠OAB＝30°，∠B＝90°，∴∠AOB＝60°.又∵CD∥AO，∴∠C＝∠AOB＝60°，∴∠BOD＝2∠C＝120°，∴∠AOD＝60°.又∵OB＝OD，AO＝AO，∴△AOB≌△AOD(SAS)，∴∠ADO＝∠ABO＝90°.又∵点D在⊙O上，∴AD是⊙O的切线．
1.(2020·东营)用一个半径为3，面积为3π的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径为( )A．π B．2π C．2 D．1 2．用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40 cm的圆锥形工件(接缝忽略不计)，那么这个扇形铁皮的半径是 cm.3．(2021·聊城)用一块弧长16π cm的扇形铁片，做一个高为6 cm的圆锥形工件侧面(接缝忽略不计)，那么这个扇形铁片的面积为 cm2.
【问题情境1——示例】1.某同学在学习“割圆术”的过程中，画了一个如图所示的圆的内接正十二边形，若该圆的半径为1，则这个圆的内接正十二边形的面积为( ) A．1 B．3 C．3.1 D．3.14
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