小学数学北师大版五年级上册3 分饼导学案

课题

北师大版五年数学上册第五单元分饼学案

知识点

一、真分数与假分数的意义。

像，，……这样的分数是真分数。特点：分子比分母小。

像，，……这样的分数叫作假分数。特点：分子和分母相等或分子比分母大。

二、带分数的意义。

像2，3这样由一个整数和一个真分数合成的分数，叫作带分数。带分数都大于1。

重点

理解真分数、假分数与带分数的意义；了解假分数、带分数的关系，结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程。

突破思路

利用具体的“分饼”情境让学生感受真分数、假分数的产生过程和实际意义，化抽象为具体。

难点

理解分饼的方法及观察发现分数的特点，认识并理解带分数，会读、写带分数。

突破思路

让学生在分饼活动中由具体的分数抽象到这些分数的产生与意义，从内容本身研究问题的方法。

案例

原题

写出分子是8的所有假分数。

解析

、、、、、、、

点拔

分子比分母大或者分子和分母相等的分数是假分数，此题分子是8，所以分母应该比8小或和8相等。学生有时对假分数的意义理解不深刻，当给定分子时，学生有时容易犯难。另外，有些学生可能将假分数漏写，简单地将假分数定义为分子大于分母。

归纳

分子等于或大于分母的分数就是假分数；当分子和分母相等时，分数就等于1，当分子比分母大时，分数就大于1。

课后答案

（略）

作  业

一、填空题。

1．分数（a不等于0），当（  ）时，它是假分数；当（   ）时它是真分数；当（                            ）时，它是这个分数的分数单位。

2．“一块菜地的种了黄瓜”中，把（  ）看作单位“1”，平均分成（                            ）份，种黄瓜的是这样的(     )份。

3．分子是10的最大假分数是（    ），最小假分数是（     )。

4．分母是5的所有真分数的和是(  )。

5. 是真分数，是假分数，则a等于(  )。

二、把下列各数分别写在适当的括号里。

1, , , ,, , ,

1．真分数有（   ）；假分数有（    );带分数有（                 )。

2．小于1的分数有（  ）；等于1的分数有(     )；大于1的分数有(                 )。

存在问

题摘要

（1）.                                ；

（2）.                                ；

（3）.                                。

反思

本节课以学生喜闻乐见的故事导入，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。在具体的教学过程中，以圆纸片代替饼让学生动手分一分，在活动中感知数学，体验数学，体现学习的自主性和主体性，从而让学生寻找到不同分饼的方法：“一张一张地分”“重叠在一起分”等，让学生明白分数的产生过程，从而认识真分数、假分数和带分数。结合具体情境，引导学生观察、发现、探索真分数、假分数以及带分数的特点，让学生在活动中学会知识和方法。学生对知识进行小结，达到梳理、内化、反思、巩固的作用。通过层次性的练习，增强学生对知识的理解和深化，让学生运用数学解决生活中的问题，体验数学与生活的联系。学生在合作交流中产生不同分饼的方法，可以将知识点深化，倡导多种分法，从而培养学生的求异思维与创新思维。

课外资料

真分数、假分数、带分数

真分数一般是在正数的范围内讨论的。分数值小于1的分数，即分子小于分母（二者都是正整数）的分数称为真分数，但分数值等于1的不算（属于假分数）。

有时也有“负真分数”的提法，指绝对值小于1的负分数。没有最大的真分数。而分子为0的时候不是真分数，原因是将单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

假分数和真分数相对，通常也是在正数的范围内

讨论的。分数值大于或等于1的分数，即分子大于或等于分母的分数称假分数。假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可以化成整数，如不是倍数关系，则化成带分数。

带分数就是将一个分数写成“整数部分十真分数部分”，是假分数的一种。带分数化假分数：分母不变，分子为整数部分乘以分母的积再加上原分子的和。

假分数化带分数：分母不变，整数部分为原分子除以分母的商，分子则为原分子除以分母的余数。带分数不能化成真分数。