小学北师大版2 摸球游戏学案

课题

北师大版五年数学上册可能性摸球游戏学案

知识点

根据摸出球的多少，判断盒子里哪种球多，哪种球少。

通过很多次的试验，摸出的某种颜色的球越多，盒子里该种颜色的球就越多；摸出的某种颜色的球越少，则盒子里该种颜色的球就越少。

重点

能正确判断客观事件发生的可能性的大小。

突破思路

通过实际操作，根据摸出球的情况，判断摸出球的可能性大小。

难点

能根据摸球游戏中某种球出现的可能性大小来推测这种球的多少。

突破思路

在教师的引导下，通过摸球、猜测、交流等活动，根据摸球结果，推测出球的多少。

案例

原题

奇思和妙想进行摸球游戏，他们每人都摸

了30次，摸的结果如下表所示，你能判断出盒子里哪种颜色的球多，哪种颜色的球少吗？

解析

盒子里黄球多，红球少。

点拔

综合分析奇思和妙想摸球的情况，我们可以发现，两人摸出黄球的次数总和是20（次），摸出红球的次数是（次），34次比26次多，所以可以判断盒子里黄球多，红球少。有的同学在判断时，因为两人摸球的情况出现两种结果，就不知道该如何判断，而以某一人的摸球结果来判断。如本题根据奇思摸球的结果判断出红球多，黄球少，这种判断方法是不科学的。

归纳

在判断盒子里哪种球多，哪种球少时，主要看摸出的哪种球多，哪种球少。一般情况下，摸出某种颜色的球越多，盒子里这种颜色的球就多；反之，则这种颜色的球就少。

课后答案

【教材第105页“练一练”】

1．略

2．蓝 红

3．②号积木

4.④ ①③

5．略

作  业

想一想，填一填。

1．盒子里有2种颜色的球，奇思摸了20次，摸球的情况如下表。

根据上表中的数据推测，盒子里（  ）色的球可能多，（                            ）色的球可能少。

2．有几个盒子，里面放入白球和红球情况如下盒子所示，妙想摸了30次，结果如下表，根据表中的数据，妙想摸的最有可能是（                            ）号盒子，不可能是(              ）号盒子。

存在问

题摘要

（1）.                                ；

（2）.                                ；

（3）.                                。

反思

本节课学生是在学生掌握了判断事情发生的可能性大小的基础上进行教学的。在新课导入中，让学生听“守株待兔”的故事，让学生感悟事件发生的可能性大小，激发学生参与新知探究的意识。在教学摸球游戏时，先提出“不打开盒子，如何知道盒子里哪种球多，哪种球少”的问题，让学生思考猜测，探究解决办法；然后由学生分组进行试验，得出摸球的数据；最后根据记录的数据，作出判断。这样，让学生经历“猜测-试验-一验证-判断”的实践过程，从感性上认识到摸出某种球的多少与盒子里该种球的多少有关，某种颜色的球越多，摸出的可能性就越大；反之，摸出某种颜色的球越多，盒子里该种颜色的球亦越多。整节课中，学生通过小组合作学习，经历事件发生的可能性大小与事件关系的探索过程，在活动交流中培养学生判断能力、语言表达能力和解决实际问题的能力。

课外资料

1个数学家＝10 个师的兵力

1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国囿于实力受限，又无力增派更多的护航舰艇，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它具有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次20艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里，老师要找1位同学的话，随便去哪家都行。但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有20％。

美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了！盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降低为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。