六年级数学下册试题 - 第四单元测试卷-北师大版（含答案）

第四单元测试卷

一．选择题

1.，且和都不为0，当一定时，和　　

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

2.下面各组量中，成正比例的是　　

A．滚动圆柱的周数和前进的距离         B．、是相关联的量，若，则和

C．每天加工零件8小时，加工每个零件用的时间和加工总量 

 D．长方形的长一定，它的周长和宽

3.下列关系中，成反比例关系的是　　

A．三角形的高不变，它的底和面积      B．平行四边形的面积一定，它的底和高 

C．圆的面积一定，它的半径和圆周率      D．同学的年龄一定，他们的身高和体重

4.下面各题中的两种相关联的量，不成比例关系的是　　

A．每分钟写字速度一定，写字总数和写字时间    B．圆的面积和半径 

C．一段路，每天修的米数和所用的天数            D．正方形的边长和周长

5.同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式　　

A． B． C．

6.下面图　　表示的是成正比例关系的图象．

A． B． C． D．

二．填空题

1．两种　 　的量，一种量变化，另一种量　 　，如果这两种量中　 　的两个数的　 　一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做　 　，关系式是　 　．

2．一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成　 　比例关系．

3．长度一定的铁丝，平均分成若干段，每段的长度和截的段数成　 　比例．

4．如果，、、均不为那么当一定时，和成　　，当一定时，和成　　，当一定时，和成　　．

5．因为单价数量总价．如果单价一定，那么数量和　　成 　　比例关系；如果总价一定，那么数量和　　成 　　比例关系；如果数量一定，那么 　 　和　　成 　 　比例关系．

6．在表中，如果和成正比例，那么“？”处填　　   ，如果和成反比例，那么“？”处填　　    ．

7．比例尺一定，图上距离和实际距离成 　　比例．  

  三角形的面积一定，它的底和高成　　比例．

每箱苹果的重量一定，箱数和总质量成 　　比例．

 比的前项一定，比的后项和比值成 　　比例．

8．如图描述一个游泳池进水管打开后的进水情况．

（1）这个进水管每分钟进水量是 　　立方米．

（2）这个进水管的进水量与时间成 　　比例关系．

（3）照这样的速度，要给这个游泳池注水750立方米，需要　　小时．

9．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为　 　平方厘米．

三．判断题

1.已知、均不为，则与成正比例．                  (          )

2.如果，则与成反比例．                           (          )

3.反比例关系的图象是光滑的曲线．                          (          )

4.同一时间，同一地点，树高和影长成正比例．               (          )

5.一种量随着另一种的变化而变化，这两种量不成正比例就成反比例． (      )

四．按要求完成下面各题

1．判读下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？

（1）甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度．

（2）圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积．       （3）圆的半径和它的周长．

（4）订阅新少年的份数和钱数．                     （5）．

2．表一：购买同一种笔记本的数量和总价如下表：

表二：用同样的钱购买不同笔记本的单价和数量如下表：

（1）每个表中的两种量的变化各有什么规律．

（2）如果买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总量成什么比例．

五．解决问题

1.星期天，小英从家里出发去少年宫学画画．她刚走不久，妈妈发现小英忘了带画笔，于是就去追小英．如图象表示两人行走的时间和路程．

（1）小英每分钟走 　　米，妈妈每分钟走 　　米．

（2）小英出发　　分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了　　米．

（3）照这样的速度，妈妈出发后 　　分钟可以追上小英．

2.李叔叔买了一辆汽车，下表是在试车过程中记录下的数据．

将如图补充完整，并回答问题．

（1）有哪两种变化的量？哪种量没有变？

（2）汽车所行路程和耗油量有什么关系？为什么？

（3）图中点的连线有什么特点？

（4）汽车行40千米，要耗油多少升？

（5）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶多少千米？

3.某运输队在为灾区抢运120吨救灾物资．如果要一次把所有救灾物资全部运出，车辆的载重量与所需车辆的数量如下表，请把表格填写完整．

（1）车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例？为什么？

（2）如果用载重量6吨的卡车来运，一共需要多少辆？

4.一辆货车从甲地去相距的乙地送货．已知前3小时行了，如果用同样的速度行完剩下的路程，还要行几小时？（用比例解）

5.一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺，实际铺完这段铁路用了12天，原计划用多少天铺完？（用比例解）

参考答案

一．选择题

1.．2.．3.．4.．5.．6.．

二．填空题

1．相关联，也随着变化，相对应，比值，正比例关系，（一定）．

2．正．

3．反．

4．正比例，正比例，反比例．

5．总价，正，单价，反，总价，单价，正．

6．4、9．

7．正，反，正，反．

8．10；正；75．

9．．

三．判断题

1.．2.．3.．4.5.．

四．按要求完成下面各题

1.解：（1）因为骑自行车从甲地到乙地的速度时间甲、乙两地的路程（一定），

是乘积一定，符合反比例的意义，

所以甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度成反比例．

（2）圆柱的高和体积是两种相关联的量，它们与底面积有下面的关系：

圆柱的体积：高底面积（一定）；

已知圆柱的底面积一定，也就是体积与高的比值一定，所以圆柱的高和体积成正比例．

（3）因为圆的周长它的半径（一定），是比值一定，

所以圆的半径和它的周长成正比例．

（4）因为钱数份数单价（一定），

是比值一定，所以订阅新少年的份数与钱数成正比例．

（5）如果，那（一定）

和的比值一定，

所以和成正比例．

2.解：（1）表一：总价：数量，商一定，所以笔记本的总价和数量是成正比例；

表二：数量单价，积一定，所以笔记本的数量和单价成反比例；

（2）因为数量一定，根据“总价单价数量”商一定，所以笔记本的单价和总量成正比例．

五．解决问题

1.解：（1）（米分钟）

（米分钟）

答：小英每分钟走 50米，妈妈每分钟走 75米．

（2）妈妈从家出发时，小英已经走了6分钟，这时小英走了300米．

答：小英出发 6分钟后，妈妈才出发，这时小英已经走了 300米．

（3）（分钟）

答：照这样的速度，妈妈会在出发后12分钟追上小英．

故答案为：50；75；6；300；12．

2.解：（1）根据题干分析可得，上表两种变化的量是路程与耗油量；每升油所行路程没变，据此即可解答；

（2）表格中：耗油量随着路程的变化而变化，因为、即每升油所行路程不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；

（3）图中点的连线是一条直线；如图：

（4）因为耗油量路程每升油所行路程， 升）

答：要耗油5.3升．

（5）因为路程每升油所行路程耗油量，（千米）

答：汽车大约还能行驶22.5千米．

3.解：

（辆

（辆

（1）因为（吨

（吨

因为车辆的载重量与所需车辆的数量的乘积一定，

所以车辆的载重量与所需车辆的数量成反比例．

（2）

（辆

答：用载重量6吨的卡车来运，一共需要20辆．

4.解：还要行小时，

，

，

  ，

     ，

     ；

答：还要行4小时．

5.解：设原计划铺天，

，

，

，

   ；

答：原计划用15天铺完．