2022-2023学年苏教版（2019）选择性必修二第九章 统计 单元测试卷

第九章 统计 单元测试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题(共32分)

1、(4分)已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为，则回归直线的方程是(   )

A. B. C. D.

2、(4分)为了规定工时定额，需要确定加工某种零件所需的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据：，由最小二乘法求得回归直线方程为.若已知，则(   )

A.75 B.155.4 C.375 D.466.2

3、(4分)某实验室研发新冠疫苗，试验中需对x，y两项指标进行对照试验，已经进行的连续五次试验所测得的指标数据如下表：

已知y与x具有线性相关关系，利用上表中的五组数据求得回归直线方程为.根据该回归方程，预测下一次试验中当时，，则的值为(   )

A.0.48 B.0.5 C.0.52 D.0.54

4、(4分)某地为了解居民的每日总用电量y（万度）与气温x（℃）之间的关系，收集了四天的每日总用电量和气温的数据如表：

经分析，可用线性回归.方程拟合y与x的关系.据此预测气温为14℃时，该地当日总用电量y（万度）为(   )

A.30 B.31 C.32 D.33

5、(4分)用下列表格中的五对数据求得的线性回归方程为，则实数m的值为(   )

A.8 B.8.2 C.8.4 D.8.5

6、(4分)变量X与Y相对应的一组数据为；变量U与V相对应的一组数据为，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则(   )

A.  B.  C.  D.

7、(4分)某学生4次模拟考试英语作文的减分情况如下表：

显然y与x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为(   )

A.  B.   C. D.

8、(4分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方程为.

现发现表中有一个数据模糊看不清，则该数据为(   )

A.68 B.68.3 C.68.5 D.70

二、多项选择题(共24分)

9、(6分)已知由样本数据，n求得的经验回归方程为，且，现发现两个样本点（1.2,2.2）和（4.8,7.8）误差较大，去除后重新求得的经验回归直线l的斜率为1.2，则(   )
A.变量x与y具有正相关关系
B.去除后的经验回归方程为
C.去除后y的估计值增加速度变快
D.去除后样本点（2,3.75）的残差为005

10、(6分)某校对“学生性别和喜欢锻炼是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢锻炼的人数占男生总人数的，女生喜欢锻炼的人数占女生总人数的.若至少有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，则被调查学生中男生的人数可能为(   )

附：

A.35 B.40 C.45 D.50

11、(6分)已知某中学的高中女生体重y（单位：kg）与身高x（单位；cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据，由最小二乘法近似得到y关于x的回归直线方程为，则下列结论中正确的是(   )

A.y与x是正相关的

B.该回归直线必过点

C.若该中学某高中女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D.若该中学某高中女生身高为160cm，则其体重必为50.29kg

12、(6分)下列各选项中的两个变量成正相关的是(   )
A.某商品的销售价格与销售量
B.坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数
C.气温与冷饮销售量
D.电瓶车的质量和每行驶一千米的耗电量

三、填空题(共16分)

13、(4分)某城市近10年居民的年收入x与支出y之间的关系大致符合(单位:亿元),预计今年该城市居民年收入为20亿元,则今年支出估计是__________亿元.

14、(4分)商场对某种产品的广告费用支出x(元)与销售额y(元)之间的关系进行调查，通过回归分析，求得x与y之间的关系式为，则当广告费用支出为10元时，销售额y的预报值为________.

15、(4分)经市场调查，某款热销品的销售量y（万件）与广告费用x（万元）之间满足回归直线方程.若样本点中心为，则当销售量为52.5万件时，可估计投入的广告费用为_________________万元.

16、(4分)为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据根据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则_____________.

四、解答题(共28分)

17、(14分)某食品专卖店为调查某种零售食品的受欢迎程度，通过电话回访的形式，随机调查了200名年龄在岁的顾客.以28岁为分界线，按喜欢不喜欢，得到下表，且年龄在岁间不喜欢该食品的频率是.

（I）求表中m,n的值；

（Ⅱ）能否有的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关？
附：，其中.

18、(14分)某教育集团向社会招聘一些管理型教师，现对应聘者所考虑的主要因素进行调查，所得统计结果如下表所示：

参考公式：，其中.

参考数据：

(1)是否有95%的把握认为应聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关；

(2)应聘需要通过两轮测试，才能成功应聘，第一轮测试有三道试题，答对两道以上视为通过；第二轮测试共有两道试题，全部答对视为通过.应聘者小张在第一轮中每道试题答对的概率为，在第二轮中每道试题答对的概率为，求小张通过应聘的概率.

参考答案

1、答案：C

解析：设回归直线方程为，样本点的中心为，，，回归直线方程为.

2、答案：C

解析：

3、答案：D

解析：由已知表格中的数据，求得：，

，则，①

又因为下一次实验中时，，则，②

联立①②，解得：.

故选D.

4、答案：C

解析：由题意可知：，，所以，解得.线性回归方程，预测气温为14℃时，可得.

5、答案：A

解析：依题意，得,,回归直线必经过点,所以,解得,故选A.

6、答案：C

解析：由变量X与Y相对应的一组数据为，可得变量Y与X正相关，所以.

而由变量U与V相对应的一组数据为，可知变量V与U负相关，所以.因此与的大小关系是.

7、答案：D

解析：由表格知，又线性回归方程恒过点，代入检验得线性回归方程为，故选D

8、答案：A

解析：，

设模糊看不清的数据为m，

则，

，

即.故选：A.

9、答案：AB

解析：，经验回归方程为，重新求得的经验回归直线l的斜率为1.2，变量x与y具有正相关关系，设新的数据的所有横坐标的平均值为，纵坐标的平均值为，则，，故，
.
故新的经验回归方程为，故A, B正确；
因为斜率为1.2不变，所以去除后y的估计值增长速度不变，C错误；
把代入新的经验回归方程中，得，故D错误.故选AB.

10、答案：CD

解析：解：由题意被调查的男女生人数相同，设男生的人数为：5n，，由题意可列出列联表：

.
由于有95%的把握认为“学生性别和喜欢锻炼有关”，所以；

解得：，则n的可能取值为：9、10、11、12、13；

则选项中被调查学生中男生的人数可能45或50.

故选：CD.

11、答案：ABC

解析：根据y关于x的回归直线方程，易知y与x是正相关的，所以A正确；回归直线过点，所以B正确；根据回归直线方程的斜率为0.85，可知该中学某高中女生身高增加1cm，其体重约增加0.85kg，所以C正确；回归直线方程确定之后只能用于预测，所以D错误.故选ABC.

12、答案：CD

解析：对于A，一般情况下，某商品的销售价格与销售量成负相关关系；
对于B，一般情况下，坚持每天吃早餐的人数与患胃病的人数成负相关关系；
对于C，一般情况下，气温与冷饮销售量成正相关关系；
对于D，一般情况下，电瓶车的质量和每行驶一千米的耗电量成正相关关系.
故选CD.

13、答案：18.2

解析：根据题意,由于线性回归直线方程为,那么可知当时，,因此今年支出估计是18.2亿元.

14、答案：82.5

解析：x与y之间的关系式为，则当广告费用支出为10元时，销售额的预报值为.

15、答案：70

解析：本题考查线性回归方程.依题意，将代入回归直线方程（提示：回归直线必过样本点中心），得，解得，所以回归直线方程为.令，得.

16、答案：100

解析：由于线性回归直线方程过样本中心点，设样本中心点为，

由题意，故，

代入计算可得：.

故.

17、答案：（1）,（2）有

解析：（1）由题中表格中数据可得
,解得,
且，解得.
（2）由（1）可补充列联表为

则，
所以有的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关.

18、答案：(1)有95%以上的把握认为“应聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关”

(2)

解析：解：(1)补充的2×2列联表如下表：

，
有95%以上的把握认为“应聘者关于工作的首要考虑因素与性别有关”.

(2)根据题意，小张通过应聘的概率为.