2023年新高考数学一轮复习考点过关检测02《不等式的性质与基本不等式》（2份打包，解析版+原卷版）

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考点过关检测2__不等式的性质与基本不等式一、单项选择题1．设a，b，c∈R，且a＞b，则(　　)A．ac＞bc  B．a3＞b3C．a2＞b2   D. <2．已知a∈R，p＝a2－4a＋5，q＝(a－2)2，则p与q的大小关系为(　　)A．p≤q　 B．p≥q　 C．p＜q　 D．p＞q3．[2022·北京101中学模拟]下列结论正确的是(　　)A．若ac<bc，则a<bB．若a>b，c<0，则ac<bcC．若a2<b2，则a<bD．若<，则a>b4．[2022·湖北九师联盟]下列函数中，最小值为4的是(　　)A．y＝x＋B．y＝sin x＋(0＜x＜π) C．y＝ex＋4e－xD．y＝＋5．[2022·河北石家庄二中月考]下列命题为真命题的是(　　)A．若a>b>0，则ac2>bc2B．若a>b，则a2>b2C．若a<b<0，则a2<ab<b2D．若a<b<0，则>6．[2022·福建连城一中月考]已知x>0，y>0，若x＋y＝1，则的最小值为(　　)A．4  B.  C．2  D.7．[2022·福建龙岩模拟]已知a>0，b>0，且a＋b＝1，则的最大值为(　　)A.  B.  C.  D.8．已知x＞0，y＞0，且＋＝1，若x＋2y＞m恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，6)  B．(－∞，6]C．(－∞，8]  D．(－∞，8)二、多项选择题9．[2022·山东日照模拟]若0＜a＜b＜c，则下列结论正确的是(　　)A．ln a＜ln b  B．b2＜a2C.<   D.<10．[2022·河北石家庄一中月考]以下结论正确的是(　　)A．x2＋≥2B.＋的最小值为2C．若a2＋2b2＝1，则＋≥3＋2D．若a＋b＝1，则＋≥411．[2022·山东广饶一中月考]已知关于a>0，b>0且a＋b＝2.下列不等式正确的是(　　)A．若a>b，则<B．若a>b，则>C．a2＋b2>2D. ＋≥212．已知x>0，y>0，且2x＋y＝1，则可能取的值有(　　)A．9  B．10  C．11  D．12三、填空题13．已知a≠b，则a2－ab与ba－b2的大小关系为________．(用“<”连接)14．直线＋＝1(a>0，b>0)过点(2,3)，则a＋b的最小值为________．15．[2022·江苏高邮月考]已知一个矩形的周长为16 cm，则矩形绕它的一条边旋转一周形成的圆柱的侧面积最大值为________．16．[2022·辽宁沈阳模拟]已知正数x、y满足xy2(x＋6y)＝1，当x＝________时，x＋3y取得最小值，最小值是________．