2022-2023学年苏教版（2019）必修二第十五章 概率 单元测试卷

这是一份2022-2023学年苏教版（2019）必修二第十五章 概率 单元测试卷，共7页。
第十五章 概率 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共32分)1、(4分)从某高中2021名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样方法从2021名学生中剔除21名，再从余下的2000名学生中随机抽取50名．则其中学生丙被选取和被剔除的概率分别是(   )
A. , B. , C. , D. ,2、(4分)为了贯彻落实《中共中央国务院全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件精神，某学校结合自身实际，推出了《植物栽培》《手工编织》《实用木工》《实用电工》《烹饪技术》五门校本劳动选修课程，要求每个学生从中任选三门进行学习，学生经考核合格后方能获得该学校荣誉毕业证，则甲､乙两人的选课中仅有一门课程相同的概率为（    ）A． B． C． D．3、(4分)在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治，地理，化学，生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是(   )A． B．  C． D． 4、(4分)为了援助湖北抗击疫情,全国各地的白衣天使走上战场的第一线,他们分别乘坐6架我国自主生产的“运20”大型运输机,编号分别为1,2,3,4,5,6,同时到达武汉天河飞机场,每五分钟降落一架,其中1号与6号相邻降落的概率为(   )A. B. C. D.5、(4分)一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次(每次只敲击一个数字键)得到的两个数字恰好都是3的正整数倍的概率为(   )A. B. C. D.6、(4分)若某公司从五位大学毕业生甲，乙，丙，丁，戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为(   )A. B. C. D.7、(4分)某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少有一名女生”与事件“全是男生”(   )A.是互斥事件，不是对立事件B.是对立事件，不是互斥事件C.既是互斥事件，也是对立事件D.既不是互斥事件也不是对立事件8、(4分)我国历法中将一年分为春、夏、秋、冬四个季节，每个季节有六个节气，比如夏季包含立夏、小满、芒种、夏至、小暑以及大暑.某美术学院安排甲、乙两位同学绘制春、夏、秋、冬四个季节的彩绘，每位同学绘制一个季节，则甲乙两名同学绘制不同季节的概率为(   )A． B．               C．               D． 二、多项选择题(共24分)9、(6分)4支足球队进行单循环比赛(任两支球队恰进行一场比赛)，任两支球队之间胜率都是．单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小排名次顺序，成绩相同则名次相同．下列结论中正确的是(   )A.恰有四支球队并列第一名为不可能事件 B.有可能出现恰有三支球队并列第一名C.恰有两支球队并列第一名的概率为 D.只有一支球队名列第一名的概率为10、(6分)产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件：下列四组事件中，互为互斥事件的是(   )①恰有一件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全都是次品；③至少有1件正品和至少有一件次品；④至少有一件次品和全是正品.A.① B.② C.③ D.④11、(6分)抛掷一颗骰子，观察骰子出现的点数，若“出现2点”已经发生，则下列不是必然事件的是(   )A.“出现奇数点”  B.“出现偶数点”C.“点数大于3”  D.“点数是3的倍数”12、(6分)已知事件A，B，且，，则下列结论正确的是(   )A.如果，那么，B.如果A与B互斥，那么，C.如果A与B相互独立，那么，D.如果A与B相互独立，那么三、填空题(共16分)13、(4分)设A，B，C为三个随机事件，若A与B互斥，B与C对立，且，，则_________．14、(4分)天气预报元旦假期甲地降雨的概率是0.2，乙地降雨的概率是0.3，假定在这段时间内两地之间是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为____________.15、(4分)已知某线路公交车从6:30首发,每5分钟一班,甲、乙两同学都从起点站坐车去学校,若甲每天到起点站的时间是在6:30--7:00任意时刻随机到达,乙每天到起点站的时间是在6:45-7:15任意时刻随机到达,那么甲、乙两人搭乘同一辆公交车的概率是__________16、(4分)将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_____.四、解答题(共28分)17、(14分)某连锁超市旗舰店在元旦当天推出一个购物满百元抽奖活动，凡是一次性购物满百元者可以从抽奖箱中一次性任意摸出2个小球（抽奖箱内共有5个小球，每个小球大小形状完全相同，这5个小球上分别标有1，2，3，4，5 这5个数字）.（1）列出摸出的2个小球的所有可能的结果.（2）已知该超市活动规定：摸出的2个小球都是偶数为一等奖；摸出的2个小球都是奇数为二等奖.请分别求获得一等奖的概率与获得二等奖的概率.18、(14分)一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.(1)从袋中随机取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率.(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求的概率.
参考答案1、答案：B解析：由已知丙被剔除的概率是，那么丙不被剔除的概率是，只有在丙不被剔除的情况下，丙才可能被抽取，因此概率为.故选：B.2、答案：C解析：甲、乙总的选课方法有：种，甲、乙两人的选课中仅有一门课程相同的选法有：种，（先选一门相同的课程有种选法，若要保证仅有一门课程相同只需要其中一人从剩余门课程中选取2门，另一人选取剩余的2门课程即可，故有种选法）所以概率为，故选C．3、答案：D解析：设={两门至少有一门被选中},则={两门都没被选中} 包含1个基本事件,则.故选：D.4、答案：D解析：6架飞机的降落顺序有种,而1号与6号相邻降落的顺序有种,所以所求事件的概率.故选D.5、答案：A解析：6、答案：D解析：7、答案：C解析：8、答案：C解析：甲春春春春夏夏夏夏秋秋秋秋冬冬冬冬乙春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬春夏秋冬9、答案：ABD解析：4支足球队进行单循环比赛总的比赛共有场比赛，比赛的所有结果共有种；选项A，这6场比赛中若4支球队优先各赢一场，则还有2场必然有2支或1支队伍获胜，那么所得分值不可能都一样，故是不可能事件，正确；选项B，其中6场比赛中，依次获胜的可以是，此时3队都获得2分，并列第一名，正确；选项C，在6场比赛中，从中选2支球队并列第一名有种可能，若选中，其中第一类赢，有和两种情况，同理第二类赢，也有两种，故恰有两支球队并列第一名的概率为，错误；选项D，从4支球队中选一支为第一名有4种可能；这一支球队比赛的3场应都赢，则另外3场的可能有种，故只有一支球队名列第一名的概率为，正确.故选：ABD.10、答案：AD解析：11、答案：ACD解析：12、答案：ABD解析：对于A，若，则，，A正确；对于B，A与B互斥，则，AB不可能发生，则，B正确；对于C，A与B相互独立，则，C错误；对于D，A与B相互独立，则与B，与也相互独立，，同理，D正确.故选ABD.13、答案：2解析：14、答案：0.38解析：设甲地降雨为事件，乙地降雨为事件，则两地恰有一地降雨为，故本题的正确答案为0.3815、答案：解析：16、答案：解析：2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，所有的样本点共6个.记两本数学书分别为数学书1，数学书2，则2本数学书相邻的有(数学1，数学2，语文)，(数学2，数学1，语文)，(语文，数学1，数学2)，(语文，数学2，数学1)，共4个.故2本数学书相邻的概率.17、答案：（1）摸出的2个小球的所有可能的结果为，，，，，，，，，.（2）获得一等奖的概率为.获得二等奖的概率为.解析：（1）摸出的2个小球的所有可能的结果为，，，，，，，，，.（2）由（1）知，摸出的2个小球的所有可能的结果共有10个，摸出的2个小球都是偶数的所有可能的结果为，所以获得一等奖的概率为.摸出的2个小球都是奇数的所有可能的结果为，，，所以获得二等奖的概率为.18、答案：(1).(2)概率为.解析：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的样本点有：1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个.从袋中取出的两个球的编号之和不大于4的事件有：1和2，1和3，共2个，因此所求事件的概率为.(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为m，试验的样本空间，共16个样本点.又满足条件的样本点有：，共3个.所以满足条件的事件的概率为，故满足条件的事件的概率为.