2021学年7 数学广角——植树问题习题

单元综合素质评价

第 6、7 单元　多边形的面积、数学广角——植树问题

一、认真审题，填一填。(第7、9题各3分，其余每小题2分，共22分)

1．1.08公顷＝(　　　　)平方米　　

12平方米＝(　　　　)平方厘米

2．左下图中每个小方格的面积为1 cm2，五角星图(涂色部分)的面积约是(　　)cm2。

3．如右上图，把一个长方形框架拉成了一个平行四边形，周长(　　　)，面积(　　　)。(填“变大”“变小”或“不变”)

4．一个三角形的底是20 cm，高是2 cm，面积是(　　　)cm2；与它等底等高的平行四边形的面积是(　　　)cm2。

5．用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是8 cm，高是2.5 cm，则一个梯形的面积是(　　　)cm2。

6．如图(单位：cm)是一个破损的等腰梯形纸片，破损前这个梯形纸片的面积是(　　　)cm2。

7．天天将一张三角形纸片折叠成了长方形(如图)，这个长方形的长是9 cm，宽是4 cm，那么原来三角形纸片上的a＝(　　) cm，h＝(　　) cm，则S＝(　　)cm2。

8．如图，在由五个相同的正方形拼成的长方形中，画了两个三角形，三角形A的面积是25平方厘米，那么三角形B的面积是(　　　)平方厘米。

9．植树节到了，五(1)班同学要在学校一条长75 m的走道一侧栽树，每隔3 m栽一棵。

(1)如果两端都栽树，需要(　　)棵树苗。

(2)如果只有一端栽树，需要(　　)棵树苗。

(3)如果两端都不栽树，需要(　　)棵树苗。

10．街道上有大、小两种混凝土圆球，这些圆球是为了防止车辆停泊而设置的，每一个圆球都被固定在地面的某一点，相邻两个圆球的固定间距是1.7 m，在相邻两个大圆球之间放置13个小圆球，相邻两个大圆球固定点之间的距离是(　　　)m。

二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题1分，共6分)

1．如图，求平行四边形的面积，列式不正确的是(　　)。

A．2×2.4　　　　　B．2.4×3　　　　　C．1.6×3　　　　　

2．一个灯塔上的信号灯，闪5下用了20秒，30秒最多闪(　　)下。

A．7      B．8      C．6

3．华灯被称为“华夏第一灯”，始建于新中国成立十周年庆典前，由周恩来总理亲自定名。从东单路口到王府井路口道路一侧有12座华灯。每隔50米建一座，且这两个路口处均建有华灯，那么东单路口到王府井路口的距离是(　　)米。

A. 250   B. 500   C. 550   D. 600

4．右图中面积相等的三角形共有(　　)组。

A．1  B．2

C．3  D．4

5．把一张梯形纸片剪拼成一个平行四边形(如图)，下列说法错误的是(　　)。

A．平行四边形的面积一定等于梯形的面积

B．平行四边形的周长一定等于梯形的周长

C．平行四边形的底是梯形上、下底之和

D．平行四边形的高是梯形高的一半

6．下面是一个老虎头的图案，华华准备估算出图案的面积，华华用方法(　　)估算图案的面积误差最大。(每个小方格的边长是1 dm)

A．将图案转化成长为6 dm，宽为5 dm的近似长方形

B．将图案转化成下底为6 dm，上底为2 dm，高为5 dm的梯形

C．方格纸上满格的有12格，不满格的有18格，不满格的都按半格计算

三、细心的你，算一算。(共31分)

1．计算下面各图形的面积。(单位：dm)(每小题3分，共9分)

2．计算下面各组合图形的面积。(单位：m)(每小题5分，共10分)

3．按要求求阴影部分的面积。

(1)如图，A和B是宽的中点。(6分)　　

(2)图中正方形的周长是36 cm。(6分)

四、动手操作，我能行。(共9分)

阳光小区要在小区内的一块正方形草坪的周围栽树，每条边都栽3棵。物业管理员征收设计方案，出现了两种方案。

(1)请你画出这两种方案。(6分)

(2)最后采纳了每个角处都有一棵树的方案，如果相邻两棵树相隔5米，这块正方形草坪的周长是多少米？(3分)

五、聪明的你，答一答。(共32分)

1．为创建天府旅游名县，某绿化队在长2000 m的健康步道的一侧每隔10 m栽一棵柳树(两端都栽)，每两棵柳树中间栽一棵三角梅。绿化队要栽多少棵柳树？多少棵三角梅？(6分)

2．某市一剧院内有一个上底是30米，下底是50米，高是60米的梯形场地，按照规定，这个场地上能同时容纳3000人观看表演吗？请说明理由，并写出必要的过程。(7分)

该地区安全管理规范中提到：

室内景点人数达到1平方米/人，

室外景点人数达到0.75平方米/人，

要立即启动应急预案，疏散人群。

3．“江南可采莲，莲叶何田田。”李伯伯利用浮标绳和池塘边的堤岸围成了如图所示的形状，并在围成的区域内种上了莲花，浮标绳总长为32.5 m，围成的水域面积是多少？(6分)

4．如图，一块平行四边形地，底是16米，高是10米，中间修了一条路，其余部分是草地，草地部分的面积有多大？(7分)

5．为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操比赛，五年级学生排成方阵，最外层每条边站18名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？(6分)

★挑战题：天才的你，试一试。(10分)

公园里林荫大道两侧等距离地安装了62盏路灯(两端都安装)，每两盏路灯之间的距离是2.5米，如果改为每两盏路灯之间的距离是3米，一共需要多少盏路灯？

答案

一、1．10800　120000　2．11

3．不变　变小　4．20　40　5．10

6．44【点拨】梯形的下底是3＋8＋3＝14(cm)。

7．18　8　72　8.25

9．(1)26　(2)25　(3)24　10.23.8

二、1．B　2．A　3．C　4．C　5．B　6．A

三、1．(2＋5)×3÷2＝10.5(dm2)

10×6＝60(dm2)

7×6÷2＝21(dm2)

2．(1)(14＋12)×6÷2＋12×6÷2＝114(m2)

(2)0.6－0.3＝0.3(m)

(0.6＋1.2)×0.3÷2＋1.2×0.3＝0.63(m2)

3．(1)8×9÷2÷2＝18(cm2)

(2)36÷4＝9(cm)　9×9÷2＝40.5(cm2)

四、(1)

(2)8×5＝40(米)

答：这块正方形草坪的周长是40米。

【点拨】一共栽8棵树，在封闭图形中也就有8个间隔。

五、1．2000÷10＝200(个)

柳树：200＋1＝201(棵)

三角梅：200×1＝200(棵)

答：绿化队要栽201棵柳树，200棵三角梅。

2．(30＋50)×60÷2＝2400(平方米)

3000×1＝3000(平方米)2400＜3000

答：这个场地上不能同时容纳3000人观看表演。

3．32.5－8.5＝24(m)

24×8÷2＝96(m2)

答：围成的水域面积是96 m2。

4．16×10－2×16＝128(平方米)

答：草地部分的面积有128平方米。

5．(18－1)×4＝68(名)

18×18＝324(名)

答：最外层一共有68名学生，整个方阵一共有324名学生。

挑战题：62÷2＝31(盏)

(31－1)×2.5＝75(米)

75÷3＝25(个)

(25＋1)×2＝52(盏)

答：一共需要52盏路灯。