人教版七年级上册2.2 整式的加减优秀习题

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人教版 七年级上册 第二章2.2整式的加减 同步测试卷答案与解析一．选择题：1.下列整式与ab2为同类项的是（　　）A．a2b B．﹣2ab2 C．ab D．ab2c【答案】B【解答】解：在a2b，﹣2ab2，ab，ab2c四个整式中，与ab2为同类项的是：﹣2ab2，故选：B．2.下列各式中，去括号正确的是（　　）A．﹣（3x+y）＝﹣3x+y B．x﹣（﹣y﹣z）＝x+y+z C．x﹣（y+z）＝x﹣y+z D．2（x﹣2y）＝2x﹣2y【答案】B【解答】解：A．﹣（3x+y）＝﹣3x﹣y，故A不符合题意．B．x﹣（﹣y﹣z）＝x+y+z，故B符合题意．C．x﹣（y+z）＝x﹣y﹣z，故C不符合题意．D．2（x﹣2y）＝2x﹣4y，故D不符合题意．故选：B．3.下列计算正确的是（　　）A．﹣12xy+7yx＝﹣5xy B．﹣9÷2×＝﹣9 C．12÷（﹣）＝﹣2 D．3a﹣4a＝﹣1【答案】A解：A．﹣12xy+7yx＝﹣5xy，正确，故本选项符合题意；B．﹣9÷2×＝﹣，故本选项不符合题意；C.12÷（﹣）＝12×6＝72，故本选项不符合题意；D.3a﹣4a＝﹣a，故本选项不符合题意；故选：A． 4.某超市出售一商品，在原标价上有如下四种调价方案，其中调价后售价最低的是（　　）A．先提价25%，再打八折 B．先提价50%，再打六折 C．先提价30%，再打七折 D．先打九折，再打九折【答案】D解：设商品原标价为a元，A．先提价25%，再打八折后的售价为：（1+25%）×0.8a＝a（元）；B．先提价50%，再打六折后的售价为：（1+50%）×0.6a＝0.9a（元）；C．先提价30%，再打七折后的售价为：（1+30%）×0.7a＝0.91a（元）；D．先打九折，再打九折的售价为：0.90×0.90a＝0.81a（元）；∵0.81a＜0.9a＜0.91a＜a，∴D选项的调价方案调价后售价最低，故选：D．5.按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是（　　）A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4【答案】D解：当x＝1时，1是奇数，y＝＝6；当x＝2时，2是偶数，y＝+1＝2；当x＝3时，3是奇数，y＝＝2；当x＝4时，4是偶数，y＝+1＝3；∴按如图所示的运算程序，能使输出y值为3的是x＝4．故选：D．6.若m2﹣2m+2＝0，则2（m2﹣m）+2（2021﹣m）的值为（　　）A．4038 B．4040 C．4042 D．4044【答案】A解：∵m2﹣2m+2＝0，∴m2﹣2m＝﹣2，则原式＝2m2﹣2m+4042﹣2m＝2（m2﹣2m）+4042＝﹣4+4042＝4038．故选：A．7.下列各式中，与多项式2a﹣（b﹣3c）相等的是（　　）A．2a+（﹣b+3c） B．2a+（﹣b）﹣3c C．2a+（﹣b﹣3c） D．2a+[﹣（b+3c）]【答案】A【解答】解：A.2a+（﹣b+3c）＝2a﹣b+3c与多项式2a﹣（b﹣3c）＝2a﹣b+3c相等，故此选项符合题意；B.2a+（﹣b）﹣3c＝2a﹣b﹣3c与多项式2a﹣（b﹣3c）＝2a﹣b+3c不相等，故此选项不合题意；C.2a+（﹣b﹣3c）＝2a﹣b﹣3c与多项式2a﹣（b﹣3c）＝2a﹣b+3c不相等，故此选项不合题意；D.2a+[﹣（b+3c）]＝2a﹣b﹣3c与多项式2a﹣（b﹣3c）＝2a﹣b+3c不相等，故此选项不合题意；故选：A．8.如图，两个大小正方形的边长分别是4cm和xcm（0＜x＜4）．用含x的式子表示图中阴影部分的面积为（　　）cm2．A． B．C． D．【答案】B【分析】利用两个正方形的面积减去3个空白三角形的面积即可．解：阴影部分的面积为42+x2-（4+x）×4-x2-×4（4-x）=16+x2-8-2x-x2-8+2x=x2（cm2）．故选B． 9.多项式与多项式相加后，不含二次项，则常数m的值是（       ）A．2 B． C． D．【答案】B【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；解：，当这个多项式不含二次项时，有，解得．故选B．10．若代数式的值与x、y的取值无关，那么k的值为（       ）A．0 B． C．1 D．【答案】．D【分析】直接利用合并同类项得运算法则得出k的值，进而得出答案．解：合并同类项得的值与、无关解得故选：D．二．填空题（24分） 已知：，，则的值是_______【答案】．【分析】根据两个等式的左端式子的特征，将两个等式相加先求出，进而求出．解： ，，得，，，，，故答案为：．12.若代数式的值与的取值无关，则________【答案】．【分析】先根据代数式的值与的取值无关求出a和b的值，然后代入所给代数式计算．解：==，∵代数式的值与的取值无关求出a和b的值，∴3-b=0，a-2=0，∴a=2，b=3，∴，故答案为：1．13.已知：，，则的值是_________【答案】．．【分析】根据两个等式的左端式子的特征，将两个等式相加先求出，进而求出．解： ，，得，，，，，故答案为：．14..有理数、、在数轴上的位置如图，化简__________．【答案】．【分析】由数轴上点的大小关系，比较有理数、、的大小，继而得到，再根据绝对值的性质解题．解：由图可知，，且，故答案为：．15.已知x﹣2y＝﹣3，那么代数式4﹣2x+4y﹣（2y﹣x）2＝　   　．解：当x﹣2y＝﹣3时，原式＝4﹣2（x﹣2y）﹣（x﹣2y）2＝4﹣2×（﹣3）﹣（﹣3）2＝4+6﹣9＝1，故答案为：1． 16.如图正方形ABCD边长为2，若图中阴影两个部分的面积分别为S1、S2．则S1﹣S2=_______．【答案】．．【分析】由图形可以得出：，计算即可得出结果．解：由图形可以得出：，，． 三．解答题：（66分）17.先化简，再求值：，其中a＝2，b＝﹣1．解：原式＝﹣3a2b+ab2﹣a3+3a2b﹣2ab2＝﹣ab2﹣a3，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣×2×1﹣8＝﹣3﹣8＝﹣11． 18.解答下列问题：（1）先化简再求值：已知|x﹣2|+（y+1）2＝0，求（﹣x2+3xy﹣y2）﹣2（﹣x2+3xy﹣y2﹣1）的值；（2）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m﹣3cd的值．解：（1）＝y2﹣3xy+2，由题意可知，x＝2，y＝﹣1，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝（﹣1）2﹣3×2×（﹣1）+2＝1+6+2＝9；（2）由题意可知，a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当a+b＝0，cd＝1，m＝2时，，当a+b＝0，cd＝1，m＝﹣2时，，∴+4m﹣3cd的值为5或﹣11． 19.已知A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，且多项式A﹣B的值与字母x取值无关，求a的值．解：∵A＝x2﹣ax﹣1，B＝2x2﹣ax﹣1，∴A﹣B＝（x2﹣ax﹣1）﹣（2x2﹣ax﹣1）＝x2﹣ax﹣1﹣x2+ax+＝﹣ax﹣，∵多项式A﹣B的值与字母x取值无关，∴﹣a＝0，∴a＝0 20.一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2﹣2x+7．已知B＝x2+3x﹣2，求正确答案．【解答】根据题意得A＝9x2﹣2x+7﹣2（x2+3x﹣2）＝9x2﹣2x+7﹣2x2﹣6x+4＝（9﹣2）x2﹣（2+6）x+4+7＝7x2﹣8x+11．∴2A+B＝2（7x2﹣8x+11）+x2+3x﹣2＝14x2﹣16x+22+x2+3x﹣2＝15x2﹣13x+20．  21.某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶．（1）用含m的代数式表示共付款多少元？（2）若m＝110，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？【解答】解：（1）购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶，共付款7m+10×50＝（7m+500）（元）；（2）当m＝110时，7m+500＝7×110+500＝1270（元），∵1200＜1270，∴1200元不够用．  22.已知一个三角形的第一条边长为3a+b，第二条边比第一条边短a﹣2b，第三条边比第二条边长2a+b．（1）则第二边的边长为　      　，第三条边的边长为　     　；（2）用含a，b的式子表示这个三角形的周长，并化简；（3）若a，b满足|a﹣8|+（b﹣7）2＝0，求这个三角形的周长．【解答】解：（1）第二条边为（3a+b）﹣（a﹣2b）＝3a+b﹣a+2b＝2a+3b，第三条边为：（2a+3b）+（2a+b）＝2a+3b+2a+b＝4a+4b．（2）该三角形的周长为：（3a+b）+（2a+3b）+（4a+4b）＝3a+b+2a+3b+4a+4b＝9a+8b．（3）由题意可知：a＝8，b＝7，∴该三角形的周长为：9×8+8×7＝128．故答案为：（1）2a+3b，4a+4b．  23.将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB＝20，BC＝26，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为20，求乙的周长．【解答】解：设AH＝x，AG＝y，HM交GF于点K，MN交EF于点 L，如图，则BG＝AB﹣AG＝20﹣y，∵四边形BGFE为正方形，∴GF＝BG＝20﹣y．∴KF＝GF﹣GK＝20﹣y﹣x．DH＝AD﹣AH＝26﹣x，∵四边形HMND为正方形，∴HM＝HD＝26﹣x．∴KM＝HM﹣HK＝26﹣x﹣y．∵两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为20，∴KM+KF＝10．∴26﹣x﹣y+20﹣y﹣x＝10．∴2x+2y＝36．∴乙的周长＝2×（AH+AG）＝2x+2y＝36