重庆市开州区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

开州区2021~2022学年度（下）七年级期末质量监测

数学试卷

（全卷共四个大题，满分：150分  考试时间：120分钟）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；

4.考试结束，由监考人员将答题卡收回．

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. 下列图象中，与是对顶角的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 在平面直角坐标系中，点M（2，-5）在（  ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 下列结论正确的是（    ）

A. 9的平方根是3 B.

C.  D. 的算术平方根是4

4. 下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（    ）

A. 调查重庆市中学生的视力情况 B. 调查汉丰湖的水质情况

C. 调查重庆长安汽车抗撞击情况 D. 调查“神州十五号”飞船零部件的合格情况

5. 若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，，，平分，则的度数等于（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 估计+2的值应在（　　）

A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间

8. 下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（　　）

A. 23 B. 25 C. 26 D. 28

9. 《九章算术》是中国传统数学最重要著作，奠定了中国传统数学的基本框架，它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两：牛二、羊五，直金八两，问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 若点P（2a﹣5，4﹣a）到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（　　）

A. （1，1） B. （﹣3，3）

C. （1，1）或（﹣3，3） D. （1，﹣1）或（﹣3，3）

11. 某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（  ）

A. 九折 B. 八折 C. 七折 D. 六折

12. 已知关于的不等式组有且只有三个整数解，且关于的一元一次方程有整数解，则所有满足条件的整数值之和是（    ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13. 的相反数是_____．

14. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分成5组，第1－4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频数是______．

15. 若点P的坐标为，其中x满足不等式组，则点P在第______象限．

16. 随着经济社会的发展，大家的生活水平不断提高，很多人因网购都存积着大量的闲置衣物，将这些旧衣物扔掉是对资源的极大浪费．某公益组织号召广大市民捐献闲置衣物，经过大家努力共收集到件上衣，件毛衣及防寒服若干．志愿者将所有衣物分成若干、、类组合，分别捐赠给各山区，一个类组合含有件上衣，件防寒服和件毛衣；一个类组合含有件上衣，件防寒服：一个类组合含有件上衣，件防寒服，件毛衣，则防寒服一共捐赠了____件．

三、解答题（本大题共2个小题，每题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

17. （1）计算：；

（2）解不等式：．

18. 已知a是一64立方根，b的算术平方根为2.

(1)写出a，b的值;

(2)求3b一a平方根，

四、解答题（本大题共7个小题，每题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19. （1）解方程组：；

（2）解不等式组：．

20. 在下面的括号内，填上推理的根据．

如图，已知，，．求证平分．

证明：∵，（已知）

∴（垂直的定义）

∴（________________________）

∴（________________________）

________________________（两直线平行，同位角相等）

又∵（已知）

∴∠_______=∠__________（________________________）

∴平分

21. 为了解学生对校园网站五个栏目的喜爱情况（规定每名学生只能选一个最喜爱的）．学校随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果整理后绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有______人，扇形统计图中______；

（2）本次被调查的C栏目的人数为______人，将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有1600名学生，估计全校最喜爱“时事政治”栏目的学生有多少人?

22. 三角形平面直角坐标系中如图所示，每个顶点都格点上．

（1）求三角形的面积：

（2）若三角形中任意一点经平后对应点为，请画出三角形平移后得到的三角形，并写出点、、的坐标．

（3）在x轴上是否存在点Q，使以、B、Q三点为顶点的三角形的面积为3？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

23. “五一”小长假期间，某家庭准备参加某旅行社组织的去A地的旅游活动，这次去A地的旅游团报名人数共有46人，其中成人比儿童的3倍少2人．

（1）该旅游团中儿童和成人各有多少人？

（2）该旅行社为了回馈游客，打算给每位游客赠送一个背包，已知成人背包单价为75元，购买背包的总费用不超过3150元，请问儿童背包的单价最高是多少元？

24. 一个四位正整数的千位、百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，d，如果，那么我们把这个四位正整数叫做顺次数，例如四位正整数1369：因为，所以1369叫做顺次数．

（1）四位正整数中，最大的“顺次数”是__________，最小的“顺次数”是__________；

（2）已知一个四位正整数的百位、个位上的数字分别是2、7，且这个四位正整数是“顺次数”，同时，这个四位正整数能被7整除，求这个四位正整数．

25. 问题情境：如图1，，，，求度数．

小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求．

（1）按小明的思路，易求得的度数为______度；（直接写出答案）

（2）问题迁移：如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与、之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与、之间的数量关系．

开州区2021~2022学年度（下）七年级期末质量监测

数学试卷

（全卷共四个大题，满分：150分  考试时间：120分钟）

注意事项：

1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；

2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项；

3.作图（包括作辅助线）请一律用黑色签字笔完成；

4.考试结束，由监考人员将答题卡收回．

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】A

二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

【13题答案】

【答案】-2

【14题答案】

【答案】4

【15题答案】

【答案】四

【16题答案】

【答案】

三、解答题（本大题共2个小题，每题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

【17题答案】

【答案】（1）13；（2）

【18题答案】

【答案】(1)a=-4,b=4;(2) ±4.

四、解答题（本大题共7个小题，每题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

【19题答案】

【答案】（1）；（2）1≤x＜4

【20题答案】

【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠A；∠1=∠2；等量代换．

【21题答案】

【答案】（1）200，30%；（2）50，图见解析；（3）320人

【22题答案】

【答案】（1）；（2）见解析，，，；（3）存在，或

【23题答案】

【答案】（1）该旅游团中儿童有12人，成人有34人；（2）50元

【24题答案】

【答案】（1）9999，1111；（2）1267或2247

【25题答案】

【答案】（1）   

（2），理由见解析   

（3）或