湖北省襄阳市襄州区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份湖北省襄阳市襄州区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
襄州区2021-2022学年度上学期期末学业水平能力监测八年级数学试题（本试卷共8面，满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填入题后的括号内1.下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（    ）A. B. C. D.2.下列运算不正确的是（    ）A. B. C. D.3.目前发现的新冠病毒其直径约为毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是（    ）A. B. C. D.4.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是（    ）A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形5.若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为（    ）A. B. C.或 D.或6.下列从左到右的变形是因式分解的是（    ）A. B.C. D.7.如图，已知，，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）A. B. C. D.8.下列分式是最简分式的是（    ）A. B. C. D.9.如图，在正方形网格中有M，N两点，在直线l上求一点P使最短，则点P应选在（    ）A.A点 B.B点 C.C点 D.D点10.如图，若是等边三角形，，是边上的高，延长到E，使，则（    ）A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分请将每小题正确答案写在题中的横线上.11.若分式有意义，则x的取值范围是_______.12.如果点关于y轴的对称点的坐标为，则_______，_______.13.已知关于x的多项式是一个完全平方式，则常数m的值为_______.14.计算：_______.15.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则的度数为_______°.16.如图，在中，，，D、E是斜边上两点，且，过点A作，垂足是A，过点C作，垂足是C，交于点F，连接，下列结论：①：②；③若，，则；④.其中正确的是_______.三、解答题：本大题共有9个小题，共72分，解答应写出演算步骤或文字说明，并将答案写在对应的答题区域内.17.（每小题3分，共6分）因式分解：（1）；  （2）18.计算：（每小题3分，共6分）（1）； （2）.19.（6分）先化简再求值：，其中.20.（7分）如图，在中，，点D在边上且点D到点A的距离与点D到点C的距离相等.（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹；（2）连接，若的底边长为3，周长为17，求21.（1）某工程队准备修建一条长3000m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划制加25%，结果提前2天完成这一任务，原计划每天修建盲道多少米？22.（7分）如图，，，垂足分别为D、E，、交于点O，.求证：.23.（10分）如图，在中，，的角平分线交于点D，过点A作交的延长线于点E.（1）若，求的度数.（2）若F是上的一点，且，求证：.24.（10分）“数缺形时少直观，形少数时难入微”，在乘法公式的学习中，我们采用了构造几何图形的方法研究问题，借助直观、形象的几何模型，加深对乘法公式的认识和理解，从中感悟数形结合的思想方法，感悟几何和代数内在的统一性.请根据课堂学习的经验，解决问题.材料准备：如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形.解决问题：（1）观察图②，写出代数式，，之间的等量关系是_______；（2）根器（1）中的等量关系，解决下面问题：已知，，求的值；拓展延伸：（3）若有3张边长为a的正方形纸片，4张边长分别为a，b（）的长方形纸片，5张边长为b的正方形纸片，现从其中取出若干张纸片（每种纸片至少取一张），拼成一个正方形（不重叠无缝隙），则所拼成的正方形的边长最长可以为（    ）A. B. C. D.并画出所拼的正方形（模仿图②标注长度数据）.25.（13分）如图，在中，，，点D为内一点，且.（1）求证：；（2），E为延长线上的一点，且.①求证：平分；②若点在上，且，请判断、的数量关系，并给出证明.2021-2022学年度上学期八年级数学期末考试题参考答案一．选择题：本大题共 10 个小题，每小题3分，共30分.12345678910DCBBDCBCCC二、填空：本大题共6个小题，每小题3分，共18分11. 12.， 13. 14.15. 16.①②③三．解答题：本大题共9个小题，共72分.17．（6分）解：①……………………………………………………2分；…………………………………………3分②…………………………………………………4分………………………………………………………6分18.（6分）解：①………………………………………………2分；………………………………………………………3分②……………………………5分…………………………………………………………6分19.（6分）解：原式……2分………………………………………3分…………………………………………………………4分当时，原式………………………………6分20.（7分）解：（1）作图正确………………………………2分如图，点D即为所求．………………………………………3分（2）由作图可知，…………………………………4分∴的周长.…………5分∵的底边长为3，周长为17，∴，……………………………………6分∴的周长.………………………………7分21.（7分）解：设原计划每天修建盲道，………………1分则，…………………………………3分解得，…………………………………………………5分经检验，是所列方程的解，…………………………6分答：原计划每天修建盲道300米．……………………………7分22.（7分）证明：∵于D点，于点E在……………………………………1分在和中，  ，∴，………………………………3分∴，…………………………………………………4分∵，，∴平分，…………………………………………6分∴.……………………………………………………7分（其他方法酌情给分）23.（10分）解：（1）∵，∴，…………………………………………1分∵，∴，……………………2分∵平分，∴，………………………………3分∵，∴.……………………………………4分证明：方法1（2）∵平分，∴，……………………………………5分∵，∴，∴，……………………………………6分∵，∴，……………………………………7分∵，，∴，……………………………………8分在和中，∴，…………………………9分∴，…………………………………………10分方法2：证明：过点A作于G.……………………1分∵平分∴……………………………………………2分又∵∴…………………………………………3分∴…………………………………………4分∴又∴…………………………………………6分∵∴………………………………………8分∴………………………9分∴……………………………………10分24．（10分）解（1）.或…………2分（2）∵，∴.……………………………………………………………3分∴.……………………………………………………4分∵，∴.……………………………………………………………………6分（3）D………………………………………………………………………8分画出正确图形（大致示意图如下）………………………………………10分（提醒：答案不唯一，只要边长是的正方形即对，与a、b的位置摆放顺序无关）25．（13分）（1）证明：∵，，……………………1分∴垂直平分线段，…………………………………………………3分∴.…………………………………………………………………4分（用全等方法正确即给分，也按步骤给分）（2）①证明：∵，∴，又∵，∴，………………………………………………5分又∵∴，∵，∴，………………………………………………6分∴，……………………………………………7分∵，∴平分∴∴，……………………………8分∵，∴平分；………………………………………………………9分（用全等正确也给分）②解：结论：，………………………………………………10分理由：连接，∵，，∴为等边三角形，………………………………………………11分∴，∵，∴∴………………………………………………12分在和中，，∴，∴.………………………………………………………………13分