湖北省孝感市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

孝感市2021-2022学年度八年级下学期期末学业水平质量监测

数学试卷

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一件得0分）

1. 下列式子中，属于最简二次根式是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若一次函数的函数值随的增大而增大，则（  ）

A.  B.  C.  D.

3. 下列各组数能构成直角三角形三边长的是（    ）

A. 6，8，10 B. 6，8，12 C. 5，6，11 D. 5，12，14

4. 一次函数的图像经过（　　）

A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限

C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限

5. 不等式的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图，菱形ABCD两条对角线长，，点E是BC边上的动点，则AE长的最小值为（    ）

A. 4  B.

C. 5 D.

7. 甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个）如图所示，下列结论错误的是（    ）

A. 乙的成绩比甲波动大 B. 乙的最好成绩比甲高

C. 甲、乙二人成绩的平均数相同 D. 甲、乙二人成绩的中位数不同

8. 如图，正方形ABCD的边长为6，两条对角线AC，BD相交于点O，M，N分别为边AB，BC上的动点，且满足，连接OM，ON，MN．若E为MN的中点，连接OE．有如下结论：①；②为等腰直角三角形；③；④四边形BNOM周长的最小值为8．其中一定成立的个数是（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）

9. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为______．

10. 将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是_____．

11. 东方红学校规定：学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小聪的三项成绩依次是85分，90分，92分，则小聪这学期的体育成绩是______分．

12. 已知、满足方程组，则的值为___．

13. 一组数据的方差，则该组数据的总和是______．

14. 《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？”题意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇AB，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的（如图），水深和芦苇长各多少尺？如图，若设水深为x，则依题意可列正确的方程为______．

15. 观察下列单项式：a，-2a2，4a3，-8a4，16a5，…，按此规律第n个单项式是______.（n是正整数）

16. 如图1，在矩形ABCD中，E为边BC上一点，连接AE．动点P从点A出发，沿折线A→D→C→E方向匀速运动至点E停止．设点P的运动速度为1cm/s，运动时间为t（s），的面积为，S与t的函数图象如图2所示，则AE的长为______cm．

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）

17. 计算：．

18. 如图，若河岸的两边平行，河宽米，河岸上B，C两点之间的距离为600米．一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，船的速度为200米/分钟，求船从A到B处需多少时间？

19. 如图，四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，，，．

（1）求证：；

（2）猜想四边形ABCD的形状，并说明理由．

20. 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．蓝天中学为了解八年级学生本学期的课外阅读情况，随机抽查部分学生对其课外阅读量（本）进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据图示信息，解答下列问题：

（1）被抽查学生人数是______人，并将条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中m的值是______，课外阅读量的众数是______本；

（3）若规定：本学期阅读3本以上（含3本）课外书籍者为完成目标，据此估计该校1500名学生中能完成此目标的有多少人？

21. 如图，在中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M；连接AM并延长交DC于点F，连接EF．

（1）根据以上尺规作图的过程，判断四边形AEFD的形状是______；

（2）若四边形AEFD的周长为8，，求的大小．

22. 民生超市计划购进甲、乙两种商品共90件进行销售，有关信息如下表：

设乙种商品有x（件），销售完两种商品总销售额为y（元）．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若购进乙种商品不超过45件，且该超市购进这两种商品的总进货费用不超过5000元．

①问共有多少种购进方案？

②直接写出总利润最大值（总利润=总销售额-总进货费用）．

23. 在边长为4的正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F．

（1）如图1．

①求证：为等腰三角形；

②若时，求线段CF的长；

（2）如图2，若G为CD的中点，求的值．

24. 如图，一次函数的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，以线段AB为边在第二象限内作等腰，．设直线BC的解析式为，与x轴交于点D．

（1）求A，B两点的坐标，并直接写出的解析式；

（2）若射线BC上存在一点P，使得四边形AOBP的面积为4，求点P的坐标．

（3）若点M为x轴上的动点，点N为直线BC上的动点，直接写出的最小值．

孝感市2021-2022学年度八年级下学期期末学业水平质量监测

数学试卷

一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一件得0分）

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】C

二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上）

【9题答案】

【答案】x≥1

【10题答案】

【答案】y=-2x+3

【11题答案】

【答案】90

【12题答案】

【答案】1

【13题答案】

【答案】21

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】（-2）（n-1）•an

【16题答案】

【答案】

三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上）

【17题答案】

【答案】-3

【18题答案】

【答案】船从A到B处需5分钟

【19题答案】

【答案】（1）证明过程见解析   

（2）四边形ABCD为平行四边形；理由见解析

【20题答案】

【答案】（1）50，图见解析   

（2），课外阅读量的众数是3本   

（3）估计该校1500名学生中能完成此目标的有1080人

【21题答案】

【答案】（1）菱形    （2）120°

【22题答案】

【答案】（1）   

（2）①共有6种购进方案；②总利润的最大值为3600元

【23题答案】

【答案】（1）①见解析；②   

（2）

【24题答案】

【答案】（1），；   

（2）（-2，2）    （3）