2022年广西桂林中考数学复习训练：第8讲 一元一次不等式（组）(含答案)

这是一份2022年广西桂林中考数学复习训练：第8讲 一元一次不等式（组）(含答案)，共8页。试卷主要包含了解不等式，解不等式组等内容，欢迎下载使用。
1．若a＞b，则下列等式一定成立的是(B)
A．a＞b＋2 B．a＋1＞b＋1
C．－a＞－b D．|a|＞|b|
2．(2021·临沂中考)不等式 eq \f(x－1,3) －2)) 的解集在数轴上表示正确的是(B)
4．红星商店计划用不超过4 200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有(C)
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
5．(2021·北部湾期末)某射击运动员在一次比赛中(共10次射击，每次射击最多是10环)，前6次射击共中52环，如果他要打破89环的记录，则第七次射击不能少于(D)
A．5环 B．6环 C．7环 D．8环
6．不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x,3)≤－1，,3x＋5＜2)) 的解集是__x≤－3__．
7．不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2（3x－5）＞x，,4－x≤\f(x－6,2))) 的解集是__x≥__．
8．解不等式： eq \f(x＋1,3) －1＜ eq \f(x－1,4) .
【解析】去分母，得：4(x＋1)－12＜3(x－1)，去括号，得：4x＋4－12＜3x－3，移项，得：4x－3x＜－3－4＋12，合并同类项，得：x＜5.
9．(1)(2021·成都中考)解不等式组：
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x－2>3（x＋1） ①，,\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x ②.))
(2)(2021·海南中考)解不等式组
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x>－6，,\f(x－1,2)≤\f(x＋1,6))) 并把它的解集在数轴(如图)上表示出来．
【解析】(1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x－2>3（x＋1），①,\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x，②)) 解①得x＞2.5，解②得x≤4，
则不等式组的解集为2.5＜x≤4.
(2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x>－6 ①，,\f(x－1,2)≤\f(x＋1,6) ②，))
解①得x＞－3，解②得x≤2，
所以不等式组的解集为－3＜x≤2，
解集在数轴上表示为：
10．某商场用2 500元购进A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种型号台灯的进价、标价如表所示．
(1)这两种型号台灯各购进多少盏？
(2)在每种型号台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润至少为1 400元，问至少需购进B型台灯多少盏？
【解析】(1)设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏，
根据题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝50,40x＋65y＝2 500)) ，解得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝30,y＝20)) .
答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏．
(2)设购进B型台灯m盏，
根据题意，得(100－65)·m＋(60－40)·(50－m)≥1 400，解得：m≥ eq \f(80,3) ，∵m是整数，∴m≥27.
答：要使销售这批台灯的总利润至少为1 400元，至少需购进B型台灯27盏．
11．不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2－x≥3，,\f(3,2)x＋1＞x－\f(3,2))) 的解集在数轴上表示正确的是(A)
12．已知点P(3－3a，1－2a)在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是(C)
13．若关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－5≥1，,2x－ax＋1②，))
请按下列步骤完成解答．
(1)解不等式①，得__________；
(2)解不等式②，得__________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集是__________．
【解析】 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x≥x－1 ①，,4x＋10>x＋1 ②.))
(1)解不等式①，得x≥－1；
(2)解不等式②，得x＞－3；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集是x≥－1.
答案：(1)x≥－1 (2)x＞－3 (4)x≥－1
18．某商场的运动服装专柜对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如表：
(1)问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？
(2)由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的 eq \f(3,2) 倍多5件，在采购总价不超过21 300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？
【解析】(1)设A，B两种品牌运动服的进货单价各是x元和y元，
根据题意可得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(20x＋30y＝10 200，,30x＋40y＝14 400，))
解得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝240，,y＝180.))
答：A，B两种品牌运动服的进货单价各是240元和180元．
(2)设购进A品牌运动服m件，
则购进B品牌运动服 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)m＋5)) 件，
则240m＋180 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)m＋5)) ≤21 300，解得：m≤40，
经检验，不等式的解符合题意，
∴ eq \f(3,2) m＋5≤ eq \f(3,2) ×40＋5＝65.
答：最多能购进65件B品牌运动服．
【核心素养题】
(2021·呼和浩特中考)为了促进学生加强体育锻炼，某中学从去年开始，每周除体育课外，又开展了“足球俱乐部1小时”活动．去年学校通过采购平台在某体育用品店购买A品牌足球共花费2 880元，B品牌足球共花费2 400元，且购买A品牌足球数量是B品牌数量的1.5倍，每个足球的售价，A品牌比B品牌便宜12元．今年由于参加俱乐部人数增加，需要从该店再购买A，B两种足球共50个，已知该店今年对每个足球的售价进行了调整，A品牌比去年提高了5%，B品牌比去年降低了10%，如果今年购买A，B两种足球的总费用不超过去年总费用的一半，那么学校最多可购买多少个B品牌足球？
【解析】设去年A足球售价为x元/个，则B足球售价为(x＋12)元/个．
由题意得： eq \f(2 880,x) ＝ eq \f(3,2) · eq \f(2 400,x＋12) ，即 eq \f(96,x) ＝ eq \f(120,x＋12) ，
∴96(x＋12)＝120x，
∴x＝48.
经检验，x＝48是原分式方程的解且符合题意．
∴A足球售价为48元/个，B足球售价为60元/个．
设今年购进B足球的个数为a个，则有：(50－a)×48×(1＋5%)＋a×60×(1－10%)≤(2 880＋2 400)× eq \f(1,2) .
∴50.4×50－50.4a＋54a≤2 640，∴3.6a≤120，
∴a≤ eq \f(100,3) .
∴最多可购进33个B足球．
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类型
价格
A型
B型
进价(元/盏)
40
65
标价(元/盏)
60
100
第一次
第二次
A品牌运动服装数/件
20
30
B品牌运动服装数/件
30
40
累计采购款/元
10 200
14 400