四川省德阳市2022年中考数学试卷解析版

这是一份四川省德阳市2022年中考数学试卷解析版，共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省德阳市2022年中考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）
1．-2的绝对值是（　　）
A．2 B．-2 C．±2 D．−12
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：-2的绝对值是2；
故答案为：A.
【分析】根据负数的绝对值为其相反数进行解答.
2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】轴对称图形；中心对称及中心对称图形
【解析】【解答】解：A、既是中心对称图形，又是轴对称图形，符合题意；
B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；
C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，不符合题意；
D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形.
中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形.
3．下列计算正确的是（　　）
A．(a−b)2=a2−b2 B．(−1)2=1
C．a÷a⋅1a=a D．(−12ab2)3=−16a3b6
【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用；分式的乘除法；二次根式的性质与化简；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A. (a−b)2=a2−2ab+b2 ，故本选项错误；
B. (−1)2=|-1|=1 ，故本选项符合题意；
C. a÷a⋅1a=1⋅1a=1a ，故本选项错误；
D. (−12ab2)3=(−12)3a3b2×3=−18a3b6 ，故本选项错误；
故答案为：B.
【分析】根据完全平方公式可判断A；根据二次根式的性质可判断B；根据分式的乘除法法则可判断C；积的乘方，先对每一项分别乘方，然后将结果相乘；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此判断D.
4．如图，直线 m∥n ， ∠1=100° ， ∠2=30° ，则 ∠3= （　　）
A．70° B．110° C．130° D．150°
【答案】C
【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：设∠1的同位角为为∠4，∠2的对顶角为∠5，如图，
∵m∥n ，∠1=100°，
∴∠1=∠4=100°，
∵∠2=30°，∠2与∠5互为对顶角，
∴∠5=∠2=30°，
∴∠3=∠4+∠5=100°+30°=130°.
故答案为：C.
【分析】对图形进行角标注，根据平行线的性质可得∠1=∠4=100°，根据对顶角的性质可得∠5=∠2=30°，由外角的性质可得∠3=∠4+∠5，据此计算.
5．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．抛掷硬币时，正面朝上
B．明天太阳从东方升起
C．经过红绿灯路口，遇到红灯
D．玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”
【答案】B
【知识点】事件发生的可能性
【解析】【解答】解：A.抛硬币时，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是随机事件；
B.太阳从东方升起是固定的自然规律，是不变的，故此事件是必然事件；
C.经过路口，有可能出现红灯，也有可能出现绿灯、黄灯，故遇到红灯是随机事件；
D.对方有可能出“剪刀”，也有可能出“石头”、“布”，出现对方出“剪刀”随机事假.
故答案为：B.
【分析】抛硬币时，可能出现正面朝上，也可能出现反面朝上，据此判断A；根据自然规律可判断B；经过路口，可能遇到红灯、黄灯、绿灯，据此判断C；玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方可能出石头、剪刀、布，据此判断D.
6．在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位： kg ）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．6，6 B．4，6 C．5，6 D．5，5
【答案】D
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：将这7个数从小到大排列：4、5、5、5、6、7、9，
第4个数为5，
则这组数的中位数为：5，
出现次数最多的数是5，
故这组数的众数是5.
故答案为：D.
【分析】将这7个数从小到大进行排列，找出最中间的数即为中位数；找出出现次数最多的数据即为众数.
7．八一中学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是 5km 和 3km .那么杨冲，李锐两家的直线距离不可能是（　　）
A．1km B．2km C．3km D．8km
【答案】A
【知识点】三角形三边关系
【解析】【解答】解：以杨冲家、李锐家以及学校这三点来构造三角形，设杨冲家与李锐家的直线距离为a，
则根据题意有： 5-3