四川省眉山市2022年中考数学试卷解析版

这是一份四川省眉山市2022年中考数学试卷解析版，共9页。试卷主要包含了单选题，羊二，直金十九两；牛二，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
四川省眉山市2022年中考数学试卷
一、单选题
1．实数-2，0，3，2中，为负数的是（　　）
A．-2 B．0 C．3 D．2
【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵−2＜0
∴负数是-2
故答案为：A.
【分析】根据负数是小于0的数进行判断.
2．截至2021年12月31日，全国共有共青团组织约367.7万个.将367.7万用科学记数法表示为（　　）
A．3.677×102 B．3.677×105 C．3.677×106 D．0.3677×107
【答案】C
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：367.7万=3677000=3.677×106；
故答案为：C.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此即可得出答案.
3．下列英文字母为轴对称图形的是（　　）
A．W B．L C．S D．Q
【答案】A
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A、W是轴对称图形，符合题意；
B、L不是轴对称图形，不合题意；
C、S不是轴对称图形，不合题意；
D、Q不是轴对称图形，不合题意.
故答案为：A.
【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此一一判断得出答案.
4．下列运算中，正确的是（　　）
A．x3⋅x5=x15 B．2x+3y=5xy
C．(x−2)2=x2−4 D．2x2⋅(3x2−5y)=6x4−10x2y
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘多项式；完全平方公式及运用；同类项
【解析】【解答】解：A、根据同底数幂的乘法法则可知：x3⋅x5=x8，故此选项计算错误，不符合题意；
B、2x和3y不是同类项，不能合并，故此选项计算错误，不符合题意；
C、根据完全平方公式可得：(x−2)2=x2+4x−4，故此选项计算错误，不符合题意；
D、 2x2⋅(3x2−5y)=6x4−10x2y，根据单项式乘多项式的法则可知选项计算正确，符合题意.
故答案为：D.
【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此判断A；整式加法的实质就是合并同类项，所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，合并同类项的时候，只需要将系数相加减，字母和字母的指数不变，但不是同类项的一定就不能合并，据此可判断B；根据完全平方公式的展开式是一个三项式，可判断C；根据单项式乘以多项式，就是用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，可判断D.
5．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：A、圆锥体的俯视图是圆，故此选项不合题意；
B、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项符合题意；
C、球的俯视图是圆，故此选项不合题意；
D、圆柱体的俯视图是圆，故此选项不合题意；
故答案为：B.
【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图.
6．中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9.则这组数据的中位数和众数分别是（　　）
A．7.5，7 B．7.5，8 C．8，7 D．8，8
【答案】D
【知识点】中位数；众数
【解析】【解答】解：根据题意，
这组数据按从小到大排列为：6，7，7，7，8，8，8，8，9，9；
∴中位数为：8；众数为8；
故答案为：D.
【分析】将这组数据按从小到大的顺序进行排列，求出中间两个数据的平均数即为中位数；找出出现次数最多的数据即为众数.
7．在△ABC中，AB=4，BC=6，AC=8，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，则△DEF的周长为（　　）
A．9 B．12 C．14 D．16
【答案】A
【知识点】三角形的中位线定理
【解析】【解答】解：如图：

∵D，E，F分别为各边的中点，
∴DE、EF、DF是△ABC的中位线，
∴DE=12BC=3，EF=12AB=2，DF=12AC=4，
∴△DEF的周长=3+2+4=9.
故答案为：A.
【分析】由题意可得DE、EF、DF是△ABC的中位线，则DE=12BC=3，EF=12AB=2，DF=12AC=4，据此不难求出△DEF的周长.
8．化简4a+2+a−2的结果是（　　）
A．1 B．a2a+2 C．a2a2−4 D．aa+2
【答案】B
【知识点】分式的加减法
【解析】【解答】解：4a+2+a−2
=4a+2+a2−4a+2
=a2a+2.
故答案为：B.
【分析】对原式进行通分，然后根据同分母分式加法法则进行计算.
9．我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两.问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛x两银子，1只羊y两银子，则可列方程组为（　　）
A．5x+2y=192x+3y=12 B．5x+2y=122x+3y=19
C．2x+5y=193x+2y=12 D．2x+5y=123x+2y=19
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：设1头牛x两银子，1只羊y两银子，
由题意可得：5x+2y=192x+3y=12，
故答案为：A.
【分析】设1头牛x两银子，1只羊y两银子，根据5头牛、2只羊共19两银子可得5x+2y=19；根据2头牛、3只羊共12两银子可得2x+3y=12，联立可得方程组.
10．如图是不倒翁的主视图，不倒翁的圆形脸恰好与帽子边沿PA，PB分别相切于点A，B，不倒翁的鼻尖正好是圆心O，若∠OAB=28°，则∠APB的度数为（　　）
A．28° B．50° C．56° D．62°
【答案】C
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；多边形内角与外角；切线的性质
【解析】【解答】解：连接OB，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=28°，
∴∠AOB=124°，
∵PA、PB切⊙O于A、B，
∴OA⊥PA，OP⊥AB，
∴∠OAP+∠OBP=180°，
∴∠APB+∠AOB=180°；
∴∠APB=56°.
故答案为：C.
【分析】连接OB，根据等腰三角形的性质可得∠OAB=∠OBA=28°，结合三角形的内角和定理可得∠AOB=124°，根据切线的性质可得OA⊥PA，OP⊥AB，则∠OAP+∠OBP=180°，结合四边形内角和为360°可得∠APB+∠AOB=180°，据此计算.
11．一次函数y=(2m−1)x+2的值随x的增大而增大，则点P(−m，m)所在象限为（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【知识点】一次函数的性质；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵一次函数y=(2m−1)x+2的值随x增大而增大，
∴2m−1>0
解得：m>12
∴P(−m，m)在第二象限
故答案为：B.
【分析】一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）中，当k＞0时，y随x的增大而增大，据此可得2m-1>0，求出m的范围；进而根据若A（m，n），当m>0，n>0时，点A在第一象限；当m0时，点A在第二象限；当m