陕西省2022年中考数学试卷解析版

这是一份陕西省2022年中考数学试卷解析版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
陕西省2022年中考数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1．-37的相反数是（　　）
A．-37 B．37 C．−137 D．137
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-37的相反数是37.
故答案为：B.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.
2．如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1=58°，则∠2的大小为（　　）
A．120° B．122° C．132° D．148°
【答案】B
【知识点】平行线的性质；对顶角及其性质
【解析】【解答】解：设CD与EF交于G，
∵AB∥CD
∴∠1=∠C=58°
∵BC∥FE，
∴∠C+∠CGE=180°，
∴∠CGE=180°-58°=122°，
∴∠2=∠CGE=122°.
故答案为：B.
【分析】设CD与EF交于G，根据平行线的性质可得∠1=∠C=58°，∠C+∠CGE=180°，结合∠C的度数求出∠CGE的度数，然后根据对顶角的性质进行解答.
3．计算：2x⋅(−3x2y3)=（　　）
A．6x3y3 B．−6x2y3 C．−6x3y3 D．18x3y3
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：2x⋅(−3x2y3)=2×(−3)×x⋅x2×y3=−6x3y3.
故答案为：C.
【分析】单项式乘单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和，对于只在某一个单项式中含有的字母，则连同指数作为积的一个因式，据此计算.
4．在下列条件中，能够判定▱ABCD为矩形的是（　　）
A．AB=AC B．AC⊥BD C．AB=AD D．AC=BD
【答案】D
【知识点】菱形的判定；矩形的判定
【解析】【解答】解：当AB=AC时，不能说明平行四边形ABCD是矩形，所以A不符合题意；
当AC⊥BD时，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，能说明平行四边形ABCD是菱形，不能说明平行四边形ABCD是矩形，所以B不符合题意；
当AB=AD时，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，能说明平行四边形ABCD是菱形，不能说明平行四边形ABCD是矩形，所以C不符合题意；
当AC=BD时，根据对角线相等的平行四边形是矩形，能说明平行四边形ABCD是矩形，所以D符合题意.
故答案为：D.
【分析】对角线相等的平行四边形是矩形，有一个内角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，据此一一判断得出答案.
5．如图，AD是△ABC的高，若BD=2CD=6，tan∠C=2，则边AB的长为（　　）
A．32 B．35 C．37 D．62
【答案】D
【知识点】勾股定理；锐角三角函数的定义
【解析】【解答】解：∵BD=2CD=6，
∴CD=3，
∵直角△ADC中，tan∠C=2，
∴AD=CD⋅tan∠C=3×2=6，
∴直角△ABD中，由勾股定理可得，AB=AD2+BD2=62+62=62.
故答案为：D.
【分析】根据已知条件知BD=2CD=6，则CD=3，根据三角函数的概念可得AD，然后利用勾股定理进行计算.
6．在同一平面直角坐标系中，直线y=−x+4与y=2x+m相交于点P(3，n)，则关于x，y的方程组x+y−4=02x−y+m=0的解为（　　）
A．x=−1y=5 B．x=1y=3 C．x=3y=1 D．x=9y=−5
【答案】C
【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用
【解析】【解答】解：∵直线y=−x+4与直线y=2x+m交于点P（3，n），
∴n=−3+4，
∴n=1，
∴P(3，1)，
∴关于x，y的方程组x+y−4=02x−y−5=0的解x=3y=1；
故答案为：C.
【分析】将P（3，n）代入y=-x+4中可得n=1，则P（3，1），然后根据两一次函数图象的交点坐标即为两直线解析式组成的二元一次方程组的解进行解答.
7．如图，△ABC内接于⊙O，∠C=46°，连接OA，则∠OAB=（　　）
A．44° B．45° C．54° D．67°
【答案】A
【知识点】三角形内角和定理；等腰三角形的性质；圆周角定理
【解析】【解答】解：连接OB，如图，
∵∠C=46°，
∴∠AOB=2∠C=92°，
∴∠OAB+∠OBA=180°-92°=88°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∴∠OAB=∠OBA=12×88°=44°.
故答案为：A.
【分析】连接OB，由圆周角定理得∠AOB=2∠C=92°，结合内角和定理可得∠OAB+∠OBA=88°，根据等腰三角形的性质可得∠OAB=∠OBA，据此计算.
8．已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3.当−1