浙江省宁波市2022年中考数学试卷解析版

这是一份浙江省宁波市2022年中考数学试卷解析版，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙江省宁波市2022年中考数学试卷
一、选择题(每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1．-2022的相反数是（　　）
A．2022 B．−12022 C．-2022 D．12022
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：-2022的相反数是2022.
故答案为：A.

【分析】根据相反数的定义可知，只有符号不同的两个数互为相反数，依此求解即可.
2．下列计算正确的是（　　）
A．a3+a=a4 B．a6÷a2=a3 C．(a2)3=a5 D．a3·a=a4
【答案】D
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、 a3和a不是同类项，不能合并，不符合题意；
B、a6÷a2=a6-2=a4， 不符合题意；
C、 (a2)3=a2×3 =a6，不符合题意；
D、 a3·a=a4 ，符合题意.
故答案为：D.

【分析】根据合并同类项的法则计算判断A；进同底数幂的除法运算判断B；进行幂的乘方的运算判断C；进行同底数幂的除法运算判断D.
3．据国家医保局最新消息，全国统一的医保信息平台已全面建成，在全国31个省份和新疆生产建设兵团全域上线，为1360 000 000参保人提供医保服务，医保信息化标准化取得里程碑式突破．数1360 000 000用科学记数法表示为（　　）
A．1.36×107 B．13.6×108 C．1.36×109 D．0.136×1010
【答案】C
【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解： 1360 000 000 = 1.36×109 .
故答案为：C.

【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n等于原数的整数位数-1.
4．如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是(　　)
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单组合体的三视图
【解析】【解答】解：∵球的俯视图一个大圆，圆柱的俯视图也是一个小圆，
∴该几何体的俯视图是两个同心圆.
故答案为：C.

【分析】视线由上向下看所得的视图是俯视图，观察该几何体，即可作出判断.
5．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温(°C)
36.2
36.3
36.5
36.6
36.8
天数(天)
3
3
4
2
2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为(　　)
A．36.5°C，36.4°C B．36.5°C，36.5°C
C．36.8C，36.4°C D．36.8°C，36.5°C
【答案】B
【知识点】中位数；分析数据的集中趋势；众数
【解析】【解答】解：∵36.5°C出现4天，次数最多，
∴众数为36.5°C，
∵3+3=68，
∴中位数=36.5+36.52=36.5°C.
故答案为：B.

【分析】根据众数的定义在这组数中找出出现次数最多的数即是众数；根据中位数的定义，这组数的中位数是按从小到大的顺序排列的第7和第8个数的平均数.
6．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积为(　　)
A．36πcm2 B．24πcm2 C．16πcm2 D．12πcm2
【答案】B
【知识点】圆锥的计算
【解析】【解答】解：圆锥的侧面积=12cl=12×2π×4×6=24 πcm2 .
故答案为：B.

【分析】圆锥的侧面积=底面周长和母线乘积的一半，依此列式计算，即可解答.
7．如图，在Rt△ABC中，D为斜边AC的中点，E为BD上一点，F为CE中点．若AE=AD，DF=2，则BD的长为(　　)
A．22 B．3 C．23 D．4
【答案】D
【知识点】三角形的中位线定理；直角三角形斜边上的中线
【解析】【解答】解：∵△ABC是直角三角形， D为斜边AC的中点，
∴AD=BD=CD，
∵AE=AD，
∴AE=BD，
∵D为AC的中点，F为EC的中点，
∴DF为△ACE的中位线，
∴AE=2DF=4，
∴BD=AE=4.
故答案为：D.

【分析】根据直角三角形斜边中线的性质得出AD=BD=CD，结合AE=AD，得出AE=BD，然后由中位线定理求出AE的长，则可求出BD长.
8．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“粟米之法：粟率五十；粝米三十．今有米在十斗桶中，不知其数．满中添粟而春之，得米七斗，问故米几何？”意思为： 50 斗谷子能出30斗米，即出米率为 35 ．今有米在容量为10斗的桶中，但不知道数量是多少．再向桶中加满谷子，再舂成米，共得米7斗．问原米有米多少斗？如果设原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，那么可列方程组为(　　)
A．x+y=10x+35y=7 B．x+y=1035x+y=7
C．x+y=7x+35y=10 D．x+y=735x+y=10
【答案】A
【知识点】二元一次方程组的应用-古代数学问题
【解析】【解答】解：原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，容量为10斗，则x+y= 10；
已知谷子出米率为35，则来年共得米x+35y= 7；
x+y=10x+35y=7 .
故答案为：A.

【分析】根据“原来有米x斗，向桶中加谷子y斗，容量为10斗“和“谷子出米率为35“，分别列出二元一次方程组，组成方程组即可.
9．点A (m-1，y1)，B(m，y2)都在二次函数y=(x-1)2+n的图象上。若y12 B．m> 32 C．m3．
【知识点】整式的混合运算；解一元一次不等式组
【解析】【分析】(1)根据平方差公式将第一项展开，进行整式的乘法运算将第二项展开，然后进行整式的加减混合运算，即可得出结果；
(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.
18．图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形．
（1）在图1中画出等腰三角形ABC，且点C在格点上．(画出一个即可)
（2）在图2中画出以AB为边的菱形ABDE，且点D，E均在格点上．
【答案】（1）解：答案不唯一。
（2）解：如图
【知识点】等腰三角形的性质；菱形的性质
【解析】【分析】(1)以AB为腰或以AB为底，根据等腰三角形的性质，找出C点的位置，再连线即可；
(2)根据菱形四边相等的性质，找出点D和点E的位置，再连线即可.
19．如图，正比例函数y= −23 x的图象与反比例函数y= kx (k≠0)的图象都经过点A(a，2)．
（1）求点A的坐标和反比例函数表达式．
（2）若点P(m，n)在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于3，请根据图象直接写出n的取值范围．
【答案】（1）解：把A(a，2)的坐标代入y= −23 x，得2= −23 a，
解得a=-3，
∴A (-3，2)，
把A (-3，2)的坐标代入y= kx ，得2= k−3，
解得k=-6，
∴反比例函数的表达式为y= −6x；
（2）n的范围为 n>2或n