湘教版八年级上册3.1 平方根获奖ppt课件

这是一份湘教版八年级上册3.1 平方根获奖ppt课件，文件包含湘教版8上数学第三章312《平方根概念的运用》课件pptx、湘教版8上数学第三章31《平方根概念的应用》课件docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。

理解掌握平方根的概念，并能应用平方根和算术平方根相关性质解题。
通过复习平方根的相关概念，以实例为基础，分类学习应用平方根相关概念解题，并总结归纳解题的规律和技巧。
应用平方根、算术平方根的相关概念解题。
培养学生计算能力、比较归纳能力，解决问题的能力，从实践中总结规律及解题技巧的能力。获得相关数学知识和技能，激发学生学习数学的兴趣。
理解掌握平方根的概念，并能应用平方根、算术平方根的相关概念解题。
有且只有两个平方根，它们互为相反数。
4、正数的算术平方根：
5、“0”的算术平方根：
6、负数的算术平方根：
是它的正平方根，有且只有一个。
1、算术平方根等于本身的是 数。
2、0的算术平方根等于 。
3、负数的算术平方根 。
已知实数m,n满足|n-2|+ =0，则m+2n的值为多少？
非负性的情况：①绝对值为非负数；②平方为非负数；③算术平方根为非负数。
算术平方根的非负性的应用
几个非负数的和为0，那么这几个非负数分别为0
∴m+2n=-1+2×2 =-1+4 =-3
同一式中，开平方的被开方数相反
解：因为只有正数和0有平方根
x-3≥0,且3-x≥0，即x-3≥0，且x-3≤0
所以x-3=0,解得：x=3
在同一个式子中，如果两个二次根式的被开方数互为相反数，则这两个被开方数都为“0”。
在同一个式子中，如果两个平方根的被开方数互为相反数，则这两个被开方数都为“0”。
∴x+3y=3+3×8 =27.
两个被开方数互为相反数，所以x-3=3-x=0
例：若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是多少？
解：∵2m-4与3m-1是同一个数的平方根
∴当2m-4=3m-1时，解得：m=-3;当（2m-4）+（3m-1）=0时，解得：m=1.
有两种情况：①2m-4与3m-1相等；②2m-4与3m-1相反
平方根的被开方数是平方，开出来一定要取绝对值。
1、平方根等于本身的数有 。
2、算术平方根等于本身的数有 。
3、下列各数是否有平方根，为什么？
5、若x,y都是实数，且 求x-y的平方根是多少？
6、一个正数的平方根分别是x+1和x－5,则x－2的值是多少？
∴（x+1）+(x－5)=0
解：∵一个正数的平方根分别是x+1和x－5
一个正数有两个互为相反数的平方根，所以（x+1）+（x－5）=0
7、求下列各式的值：
算术平方根的双重非负性：
平方根的被开方数互为相反：
在同一个式子中，如果两个平方根的被开方数互为相反数，则这两个被开方数都为“0”
一个正数有两个互为相反的平方根
课作：P110 习题3.1 第3题家作：P111 习题3.1 第8、10题并预习课本第108~110页