吉林省松原市乾安县2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

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乾安县2021—2022学年度第二学期期末质量检测七 年  级  数  学  试  题    数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1. 下列计算正确的是(     )A．=±15 B．=﹣3  C．= D．=2. 已知a＜b，则下列式子正确的是(     )A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞3. 若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是 （ ）　　）     A．（－2，3）      B．（2，－3）          C．（－3，2）       D．（3，－2）4. 下列调查最适合于抽样调查的是（　　）A．某校要对七年级学生的身高进行调查B．卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的咸度C．班主任了解每位学生的家庭情况D．了解九年级一班全体学生立定跳远的成绩5. 如图，将含30°角的直角三角尺DEF放置在三角形ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，BC∥DF，则∠B的度数为（  ）A．30°             B．45°                C．60°               D．75°6．若方程3m（x+1）+1=m（3﹣x）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是(     )A．m＞﹣1.25 B．m＜﹣1.25 C．m＞1.25 D．m＜1.25二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…，那么…”的形式　            ________.8. 已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB=5，则B的坐标为　            .   9. 平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根节:_______年___月____日.10. 不等式2x+1＞3x﹣2的非负整数解是_______．11. 在实数①﹣，②，③0.3，④，⑤，⑥，⑦0.373737773…（每相邻两个3之间依次多一个7）中，属于无理数的有_______． 12. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，则∠BOD=　   　．   13. 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是________.14. 一大门的栏杆如图所示,BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD=_     度.三、解答题 (每小题5分,共20分) 15. 计算：．      16．解方程组：．      17. 解不等式组：，并在数轴上表示不等式的解集．             18．如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．                       四、解答题 (每小题7分，共28分)19. 如图，△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点P（a+3，4﹣b）与点Q（2a，2b﹣3）也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值；（3）求图中△ABC的面积．       20. 计算:=____,=____,=___,=____,=_____,(1)根据计算结果,回答: 一定等于吗?你发现其中的规律了吗?请你用自己的语言描述出来；(2)利用你总结的规律,计算.        21. 已知关于x，y的方程组的解满足不等式组 求满足条件的m的整数值.      22. 为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计表和统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款户数的比为1：5．捐款户数分组统计表组别捐款额（x）元户数A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜150　   　D150≤x＜200　   　Ex≥200　   　请结合以上信息解答下列问题．（1）a=　   　，本次调查样本的容量是　   　；（2）补全“捐款户数分组统计表和捐款户数分组统计图1”；（3）若该社区有1500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于150元的户数． 五、解答题 (每小题8分，共16分)23. 如图,已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°.( 1 )求∠2和∠4的度数；（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归纳：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角___________;(3)利用(2)的结论解答:如果两个角的两边分别平行,其中一个角是另一个角的两倍,求这两个角的大小.      24．已知x，y满足方程组且x+y<0.(1)试用含m的式子表示方程组的解；(2)求实数m的取值范围；(3)化简|m+|一|2一m|．                      六、解答题 (每小题10分，共20分)25．销售有限公司到某汽车制造有限公司选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元可购进A型轿车8辆，B型轿车18辆.（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别多少元？（2）若该汽车销售公司销售一辆A型轿车可获利8000元，销售一辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司准备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，问：有几种购车方案？在这几种购车方案中，哪种获利最多？                         26. 如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（m，0），B（n，0）且m、n满足|m+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移3个单位，再向右平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标；（2）求四边形OBDC的面积；（3）如图2，点P是线段BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在线段BD上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．   
乾安县2021--2022学年度第二学期期末质量检测七 年 级 数 学  参 考 答 案一、选择题（每小题2分，共12分）1.  D   2.    C  3.    C    4.  B     5.   C        6. A二、填空题（每小题3分，共24分）7. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；8.  （﹣2，2）或（8，2）　．9.  答案不唯一； 10. 0，1，2．；  11. ②④⑦ ； 12.  35°  ；  13. 0.1 ； 14.   270三、解答题（每小题5分，共20分）15. 解：原式＝                      ……………………3分＝．                               ……………………5分16. 解：由①+②，得3x=﹣3，解得x=﹣1，③………3分把③代入①，解得y=2，………4分∴原方程组的解是：．  ………5分     17. 解：由不等式①得，x＞2，………2分于不等式②得，x≥4，………3分把它们表示在数轴上：………4分∴不等式组的解集为x≥4………5分18. 解：  ∵AB∥CD∴∠C＋∠ABC＝180°       ………2分∵∠C＝140°∴∠ABC＝40°               又∵BE平分∠ABC∴∠ABD＝∠ECB＝20°      ………3分又∵AB∥CD ∴∠BDC＝∠ABD＝20°        ∴∠EDC＝180°－∠BDC＝160°  ………5分     四．    解答题（每小题7分，共28分）19. 解：（1）A（2，3）与D（﹣2，﹣3）；B（1，2）与E（﹣1，﹣2）；C（3，1）与F（﹣3，﹣1）．对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；………3分（2）由（1）可得a+3=﹣2a，4﹣b=﹣（2b﹣3）．解得a=﹣1，b=﹣1；………5分（3）三角形ABC的面积=2×2﹣×2×1﹣×2×1﹣×1×1=．………7分  20.  解：3；0.7；0；6；………5分（1）不一定等于，=|a|………6分(2)原式=π—3.14………7分21. 解：由关于x、y的方程组①＋②，得3m+4，③………3分②一①得x+5y=m+4④………4分∴将③④代入不等式组,解得—4＜m≤—.………5分∴满足条件的m的整数值为：－3，－2 ……7分22. 解：（1）B组捐款户数是10，则A组捐款户数为10×=2，样本容量为（2+10）÷（1﹣8%﹣40%﹣28%）=50，故答案为：2、50；………2分（2）统计表C、D、E 组的户数分别为20，14，4．………5分组别捐款额（x）元户数A1≤x＜50aB50≤x＜10010C100≤x＜15020D150≤x＜20014Ex≥2004（3）捐款不少于150元是D、E组，1500×（28%+8%）=540（户）；∴全社区捐款户数不少于150元的户数为540户．………7分五．解答题（每小题8分，共16分）23.解：（1）∠2=115°，∠4=65°，………2分（2）相等或互补………4分（3）解：设其中一个角的度数为x，则另一个角的度数为2x,根据题意得，x+2x=180，解得x=60答：这两个角的度数分别为60°和120°…… …………8分 24. 解：(1)由②得x=4m+1+y,③把③代入①得2(4m+1+y)+3y=3m+7,解得y=-m+1.把y=-m+1代入③得x=3m+2.∴方程组的解为………4分(2)∵x+y<0,∴3m+2-m+1<0,∴解得m<-.………6分(3)∵m<-,∴|m+|-|2-m|=-m--(2-m)=-3. …………8分六．解答题（每小题10分，共20分）25. 解：（1）设A型轿车每辆x万元，B型轿车每辆y万元.根据题意，可得，解得：，15万元=150000元，10万元=100000元.答：所以A型轿车每辆150000元，B型轿车每辆100000元. ………4分（2）设购进A型轿车a辆，则B型轿车（30﹣a）辆.根据题意，得，解这个不等式组，得18≤a≤20. ………6分因为a为整数，所以a=18，19，20.30﹣a的值分别是12，11，10. ………7分因此有三种购车方案：方案一：购进A型轿车18辆，B型轿车12辆；方案二：购进A型轿车19辆，B型轿车11辆；方案三：购进A型轿车20辆，B型轿车10辆.方案一获利：18×0.8+12×0.5=20.4（万元）；………8分方案二获利：19×0.8+11×0.5=20.7（万元）；………9分方案三获利：20×0.8+10×0.5=21（万元）.…………10分26.解：（1）∵|m+2|+=0，∴m=﹣2，n=5，∴A（﹣2，0），B（5，0），∵点A，B分别向上平移3个单位，再向右平移2个单位，∴点C（0，3），D（7，3）………4分（2）∵OB=5，∴S四边形OBDC=18；………7分（3）=1，比值不变．理由如下：由平移的性质可得AB∥CD，如图，过点P作PE∥AB，则PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴=1，比值不变；……10分