黑龙江省哈尔滨市巴彦县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(word版含答案)

七年级数学测试题

第Ⅰ卷  选择题（共30分）

一、选择题：（每小题3分，共计30分）

1．-3的绝对值是（    ）

A．3 B．-3 C． D．

2．下列计算错误的是（    ）

A． B． C． D．

3．下面四个几何体中，从正面看得到的图形是圆形的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，线段AB的长为14cm，点C为线段AB的中点，点D在线段AC上，，则线段CD的长为（    ）

A．7cm B．5cm C．9cm D．2cm

5．小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数△是（    ）

A．4 B．3 C．2 D．1

6．如图，一一同学用剪刀沿一直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（    ）

A．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

B．两点之间所有连线中，线段最短

C．两条直线相交只有一个交点

D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

7．如图，甲从A处出发沿北偏东60°方向走向B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是（    ）

A．160° B．150° C．120° D．90°60°

8．李华和赵亮从相距30千米的A、B两地同时出发，李华每小时走4千米，3小时后两个相遇，设赵亮的速度为千米/时，所列方程正确的是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，OP平分∠AOB，若图中所有小于平角的度数之和是192°，则∠AOP的度数是（    ）

A．91° B．64° C．48° D．32°

10．下列描述不正确的是（    ）

A．单项式的系数是，次数是3次；

B．同角的余角相等；

C．三棱锥有4个面，6条棱：

D．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数．

第Ⅱ卷  非选择题（共90分）

二、填空题：（每小题3分，共计30分）

11．把数字3120000用科学记数法表示为______．

12．已知，，则∠α______∠β．（填“>”，“=”或“<”）

13．计算：______．

14．已知，则∠α的补角为______．

15．若的值与-5的相反数相等，则a=______．

16．若，，则的值是______．

17．若与是同类项，则______．

18．如图，A、B、C、D依次是直线m上的四个点，且线段，则线段______．

19．已知，，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是______．

20．已知，如图，已知，，∠COD在∠AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分∠AOC，则________度．

三、解答题：（共60分）

21．（本题7分）（1）计算：；

（2）解方程：．

22．（本题7分）如图，已知平面内四点A、B、C、D，根据下列条件画出图形：

（1）作射线AD；

（2）作直线BC与射线AD交于点P；

（3）连接AB．

23．（本题8分）先化简，再求值；，其中．

24（本题8分）如图1，OC是∠AOB的平分线，且．

（1）当时，求∠AOB的度数：

（2）如图2，若射线OP在的内部，且，请直接写出图中相等的四对角．（和除外）

25．（本题10分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元和40元，已知每台A型号的计算器的售价比每台B型号的计算器售价少14元，商场销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元；

（1）求商场销售A种型号计算器的销售价格是多少元？

（2）商场准备购进A、B两种型号计算器共70台，且所用资金为2500元，则需要购进B型号的计算器多少台？

26．（本题10分）如图，．

（1）试说明∠AOD与∠BOC互补；

（2）如图2，当射线OA、OB都在∠COD的外部时，过点O作射线OE、OF，若射线OE是∠BOE的三等分线（），，求的度数：

（3）如图3，在（2）的条件下，，射线OM平分∠EOD，过点O作射线ON，使，求的度数．

27．（本题10分）如图，已知点O为数轴的原点，数轴上两点A、B，点A在原点的左侧，且，点A表示的数的平方等于16．

（1）请直接写出点A与点B表示的数；

（2）点C为线段OB上一点，若，求点C表示的数；

（3）在（2）的条件下，点M以2个单位/秒的速度从点A出发沿着数轴的正方向运动；同时点N以3个单位/秒的速度从点C出发，也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴向终点A运动，直到点M到与点N相遇，点M停止运动，点N继续向点A运动，点P为AN的中点，点Q为MP的中点，设点N运动的时间为t，在此运动过程中，当M、N相遇后，t为何值时?

2021-2022学年度上学期七年级期末考试题

数学试卷参考答案

一、   选择题：

二、填空题：

三、解答题：

21．(1)解：原式．．．．．．．．．．．1＇

．．．．．．．．．．．1＇

．．．．．．．．．．．1＇

（2）解：．．．．．．．．．．．1＇

．．．．．．．．．．．1＇

．．．．．．．．．．．1＇

．．．．．．．．．．．1＇

22．（1）画图正确．．．．．．．．．．．3＇

（2）画图正确．．．．．．．．．．．3＇

（3）画图正确．．．．．．．．．．．1＇

23．解：原式．．．．．．．．．．．2＇

．．．．．．．．．．．2＇

．．．．．．．．．．．2＇

当时，原式．．．．．．．．．．．2＇

24.（1）解：∵OC是∠AOB的平分线

∴．．．．．．．．．．．1＇

∴

∵，

∴．．．．．．．．．．．1＇

∴．．．．．．．．．．．1＇

∴．．．．．．．．．．．1＇

（2）、、、．．．．．．．．．．．4＇

25.（1）解：设商场销售A型号计算器的销售价格是元．．．．．．．．．．．．1＇

由题意得，．．．．．．．．．．．2＇

解得．．．．．．．．．．．1＇

答：商场销售A型号计算器的销售价格是42元.．．．．．．．．．．．1＇

（2）解：设需要购进B型号的计算器台．．．．．．．．．．．．1＇

由题意得，．．．．．．．．．．．2＇

解得．．．．．．．．．．．1＇

答：需要购进B型号的计算器30台．．．．．．．．．．．．1＇

26.（1）∵

∴

∴．．．．．．．．．．．．1＇

∴

．．．．．．．．．．．．1＇

∴∠AOD与∠BOC互补．．．．．．．．．．．．．1＇

（2）设，

∵射线OE是∠BOE的三等分线（）

∴

∵

∴．．．．．．．．．．．．．1＇

∵

∴

∴

∴．．．．．．．．．．．．．1＇

∴．．．．．．．．．．．．．1＇

（3）∵

∴

∴

∴．．．．．．．．．．．．．1＇

∴

∴

∵OM平分∠DOE

∴

∵

∴．．．．．．．．．．．．．1＇

∵

∴

①当射线ON在直线OF上方时，．．．．．．．．．．．．．1＇

②当射线ON在直线OF下方时，．．．．．．．．．．．．．1＇

27.（1）点A表示的数是-4，点B表示的数是12．．．．．．．．．．．．2＇

（2）设点C表示的数是，则，．．．．．．．．．．．．．1＇

∵

∴．．．．．．．．．．．．．1＇

解得．．．．．．．．．．．．．1＇所以点C所表示的数是8.

（3）∵点C表示的数为8，当点M与点N相遇时则有，

解得．．．．．．．．．．．．．1＇

∴当时间为4秒时点M与点N相遇．

相遇后，点M表示的数为4，，．．．．．．．．．．．．．1＇

∵点P为AN的中点

∴．．．．．．．．．．．．．1＇

∵点Q为MP的中点

∴．．．．．．．．．．．．．1＇

∴

解得

∴当M、N相遇后，时．．．．．．．．．．．．．1＇