初中科学3 功与机械效率课时训练

这是一份初中科学3 功与机械效率课时训练，共28页。

5.3__功与机械效率(一)__[学生用书A28]


1．沿光滑斜面向上拉同一个物体，下列说法正确的是(　D　)
A．斜面长的用力一定小
B．斜面高度小的用力一定小
C．斜面高跟长的比值大的用力小
D．斜面高一定，斜面长的用力小
2．对物体做功的理解，下列说法正确的是(　D　)
A．作用在物体上的力越大，力对物体所做的功越多
B．物体通过的路程越长，作用在物体上的力对物体所做的功越多
C．有力作用在物体上，这个力就一定对物体做功
D．有力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过了一段距离，这个力对物体做了功
3．在水平地面上，用20N的水平拉力拉重为50N的小车，使小车沿水平方向前进了10m，此过程中拉力所做的功是(　A　)
A．200J B．500J
C．1000J D．0J
4．下列生活实例中，力对物体做功的有(　B　)

图5－3－1
A．甲和乙 B．甲和丙
C．乙和丙 D．丙和丁
【解析】推着小车前进，人对小车有推力的作用，小车在推力的方向上通过了一段距离，所以推力对小车做了功。提着滑板在水平路面上前行，此过程中，手对滑板的拉力与滑板运动的方向垂直，故拉力没有做功。绳子对物体有向上的拉力，物体在拉力的方向上通过了一段距离，所以拉力对物体做了功。人用力搬石头但没有搬动，有力作用在石头上，但石头没有通过距离，故力对物体没有做功。
5．一名普通中学生从地上拿起一个鸡蛋，并把它缓缓举过头顶，此过程中他对鸡蛋做的功约为(　B　)
A．0.1J B．1J C．10J D．100J
6．在甲、乙两图中，甲图地面粗糙，乙图地面光滑。质量分别为m、2m的两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，则下列结论中正确的是(　B　)

图5－3－2
A．甲图中F做的功小于乙图中F做的功
B．甲图中F做的功等于乙图中F做的功
C．甲图中F做的功大于乙图中F做的功
D．条件不足，无法确定甲、乙两图中F做的功谁大
【解析】两个物体在大小为F的恒力作用下，在力的方向上前进了相同的距离，根据功的定义可知，甲图中F做的功等于乙图中F做的功。
7．小球从某高度由静止下落过程中速度逐渐增大，在这个过程中，物体下落的路程与时间的关系式为h＝gt2，能正确描述重力对该球做功大小与时间关系的图像是(　C　)
　
图5－3－3　　A　　 　B　　　 　C　　　 　D
8．子弹在枪膛内受到火药爆炸后产生的对气体的平均推力是800N，子弹的质量为20g，枪膛长55cm。射出后，子弹在空中飞行了80m，则气体对子弹所做的功是(　C　)
A．4×104J B．156.8J
C．440J D．1.08J
9．在相同的水平地面上，用水平力F匀速推动重为G的箱子，移动距离s。下列说法正确的是(多选)(　AD　)
A．箱子受到的推力和摩擦力是一对平衡力
B．在此过程中重力做功为Gs
C．若撤去推力，箱子仍向前滑行，则滑行过程中摩擦力小于F
D．若水平推力改为2F，仍使箱子移动距离s，则推力做功为2Fs
10．小明同学用40N的水平推力推着重100N的书箱在水平地面上前进了2m，松开手后，书箱仍向前滑行了1m，整个过程中小明做功__80__J，书箱的重力做功__0__J。
【解析】(1)小明同学用40N的水平推力推着重100N的书箱在水平地面上前进了2m，推力对箱子做的功W1＝Fs1＝40N×2m＝80J；松开手后，书箱仍向前滑行了1m，书箱是由于惯性滑行，小明没有做功，即W2＝0；整个过程中小明对书箱一共做的功W＝W1＋W2＝80J＋0＝80J。(2)书箱在水平面上运动，虽然受重力，也有距离，但在重力的方向上没有移动距离，所以重力没做功。
11．建筑工人利用如图所示装置，将质量为100kg的沙袋从地面匀速提到3m高的一楼楼面。已知动滑轮的质量为8kg，不计绳子重力和摩擦。求：(g取10N/kg)

　图5－3－4
(1)拉力的大小。
(2)人拉绳子所做的功。
【答案】(1)F＝G总＝m总g＝(m沙＋m轮)g＝(100kg＋8kg)×10N/kg＝540N。
(2)W＝2Fs＝2×540N×3m＝3240J。
【解析】图中的简单机械为一个动滑轮，因此人的拉力应该为滑轮和沙袋总重的一半；绳端移动的距离为沙袋上升距离的两倍。

12．在排球运动中，跳发球是最具威力的发球方式，运动员的动作要领可简化为“①抛球、②腾空、③击球、④落地”四个过程，其中运动员没有对排球做功的过程有(　C　)
A．①② B．③④
C．②④ D．②③
13．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示；物体运动的速度v与时间t的关系如图丙所示。则下列说法中正确的是(　D　)

图5－3－5
A．0～2s内物体受摩擦力的作用
B．2～4s内物体受到的摩擦力与拉力是一对平衡力
C．2～4s内物体做匀速直线运动
D．4～6s内拉力做的功为16J
【解析】由乙、丙图像可知，0～2s内物体受到的拉力为0，速度为0，没有相对运动或相对运动趋势，故不受摩擦力的作用；2～4s内物体做匀加速直线运动，此时拉力不等于摩擦力，不符合二力平衡条件；4～6s内拉力F＝2N，速度v＝4m/s，拉力对物体做的功W＝Fs＝Fvt＝2N×4m/s×2s＝16J。
14．如图所示，用10N的水平推力推着重为60N的物体沿水平方向做直线运动。
若推力对物体做了60J的功，则在这一过程中(　A　)

图5－3－6
A．物体一定运动了6m
B．重力做的功一定为360J
C．物体一定受到10N的摩擦力
D．物体受到的支持力做了360J的功
15．如图所示，在水平拉力F作用下，使重40N的物体A匀速移动4m，物体A受到地面的摩擦力为5N，不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，拉力F做的功为(　C　)

图5－3－7
A．160J B．200J C．20J D．180J
16．如图所示的铁块重力G＝4N，被吸附在竖直放置且足够长的磁性平板上，当它在竖直方向上拉力F＝6N的作用下向上运动时，铁块受到的摩擦力为__2__N。铁块此时速度v与时间t的关系图像如图乙所示，则 4s内拉力F做的功是__4.8__J。

图5－3－8
【解析】(1)由图乙可见，铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，故铁块受到摩擦力f＝F－G＝6N－4N＝2N。(2)铁块在4s内升高的距离s＝vt＝0.2m/s×4s＝0.8m，因此拉力F做的功W＝Fs＝6N×0.8m＝4.8J。

17．一根金属棒AB置于水平地面上，现通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。根据图像，下列说法中正确的是(　C　)

图5－3－9
A．该金属棒的长度L＝1.6m
B．在B端拉起的过程中，当x1＝0.6m时，测力计的示数为F1＝1.5N
C．当x2＝1.6m时，测力计的示数为F2＝5N
D．金属棒的重心到A端的距离为0.6m
【解析】由于拉力始终竖直向上，由杠杆的平衡条件可知，拉力不变(动力臂与阻力臂之比不变)。由图乙可知，当B端离地1.2m时，A端刚离地，所以金属棒长1.2m；因为W＝Gh，所以金属棒的重力G＝＝＝5N，即F2＝5N；由图乙可知拉力F1＝＝＝3N；由杠杆平衡条件得重心到A端的距离d＝＝0.72m。
18．在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图所示的滑轮组。他用该滑轮组在4s内将一个重为100N的物体，沿着水平地面匀速拉动了2m。人的拉力为18N，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的0.35倍，不计绳重及机械的摩擦。求：

图5－3－10
(1)人的拉力所做的功。
(2)动滑轮受到的重力。
【答案】(1)绳子自由端移动的距离s＝2×2m＝4m，人的拉力所做的功W＝Fs＝18N×4m＝72J。
(2)摩擦力f＝0.35G＝0.35×100N＝35N, 动滑轮受到的重力G轮＝2F－f＝2×18N－35N＝1N。

__5.3__功与机械效率(二)__[学生用书B30]


1．小明用相同的水平推力，分别使较重的A物体沿较光滑的平面移动，较轻的B物体沿较粗糙的平面移动，若在相同的时间内移动相同的距离，则下列说法正确的是(　D　)
A．小明对A物体做的功多
B．小明对B物体做的功多
C．小明推A物体时的功率小
D．小明推A、B两物体时的功率相同
2．如图所示，AC＞BC，在相同时间内把同一物体分别沿斜面AC、BC匀速推上顶端，推力分别为F1、F2，功率分别为P1、P2，在不考虑摩擦的情况下(　A　)

图5－3－11
A．F1＜F2，P1＝P2 B．F1＞F2，P1＞P2
C．F1＝F2，P1＝P2 D．F1＜F2，P1＜P2
3．三位同学准备进行爬楼比赛，看看谁的功率大。他们展开了如下的讨论：
甲：只有测出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，才能进行比较；
乙：在爬楼的时间相同时，只要测出各自的体重、爬楼的高度，就可以进行比较；
丙：在爬楼的高度相同时，只要测出各自的体重、爬楼的时间，就可以进行比较。
其中正确的是(　D　)
A．甲、乙和丙 B．甲和乙　　　
C．甲和丙 D．乙和丙
4．妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2。则下列关系正确的是(　D　)
A．W1∶W2＝2∶1　P1∶P2＝6∶1
B．W1∶W2＝2∶3　P1∶P2＝2∶1
C．W1∶W2＝2∶1　P1∶P2＝3∶2
D．W1∶W2＝2∶1　P1∶P2＝2∶3
5．如图甲，物体A在水平拉力F的作用下，以0.2 m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，此时弹簧测力计示数如图乙所示。若不计滑轮、弹簧测力计和绳的重及滑轮与绳之间的摩擦，则下列说法中正确的是(　A　)

图5－3－12
A．拉力F为2N
B．此滑轮是定滑轮
C．拉力F的功率为0.4W
D．以物体A为参照物，弹簧测力计是静止的
【解析】弹簧测力计的读数为2N，所以拉力大小为2N。滑轮随物体一起运动，所以滑轮为动滑轮。拉力F的运动速度v＝2×0.2m/s＝0.4m/s，功率P＝Fv＝2N×0.4m/s＝0.8W。以物体A为参照物，弹簧测力计相对于A的位置不断发生改变，它是运动的。
6．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s－t图像分别是图乙中的图像①、②。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别是P1、P2，则(　A　)

图5－3－13
A．F1＝F2　P1＞P2 B．F1＞F2　P1＞P2
C．F1＝F2　P1＝P2 D．F1＞F2　P1＜P2
【解析】木块两次都进行匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，即F1＝F2。从图像中可以判断出，第①次的运动速度v较大，根据公式P＝＝＝Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P1＞P2。
7．中考体育跳绳项目测试中，小明同学在1min内跳了120次，则他跳绳时的功率大约是(　C　)
A．0.5W B．5W C．50W D．500W
【解析】小明的体重约为500N，跳绳时每次跳起的高度约为5cm＝0.05m，每次用时约0.5s，则每次做功为W＝Gh，功率为P＝＝＝＝50W。
8．新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12km，用时10min。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05倍，此过程中该车牵引力做功__9.6×106__J，功率为__16__kW(g取10N/kg)。
9．某同学在10s内做了5个“引体向上”，他的质量为60kg，每次上升的高度为40cm。该同学做一次“引体向上”克服重力做的功是__240__J，10s内做功的功率为__120__W(g取10N/kg)。
【解析】某同学所受的重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；完成一次“引体向上”，克服重力做的功W＝Gh＝600N×0.4m＝240J。在10s内做了5个“引体向上”，则10s内做的总功W总＝5W＝5×240J＝1200J，10s内做功的功率P＝＝＝120W。

10．如图所示在水平拉力F的作用下，使重300N的物体在水平桌面上以0.1m/s的速度匀速运动时，物体与桌面的摩擦力为60N(不计绳重、动滑轮重及摩擦)，F及其功率的大小分别为(　B　)

图5－3－14
A．20N　2W B．20N　6W
C．60N　2W D．30N　6W
【解析】由图可知，与动滑轮相连的绳子段数为3，则绳端的拉力F＝f＝×60N＝20N；绳子自由端的速度v绳＝3v物＝3×0.1m/s＝0.3m/s；则拉力F的功率P＝Fv绳＝20N×0.3m/s＝6W。
11．如图，A物体在大小为10N的拉力F作用下，以0.3m/s的速度向右匀速运动(不计滑轮与细绳的摩擦及重力)，若A物体与桌面间的摩擦力为1N，g取10N/kg，下列说法中错误的是(　D　)

图5－3－15
A．拉力F做功的功率是3W
B．B物体的质量是2.7kg
C．B物体上升的速度是0.1m/s
D．A物体运动1s则B物体克服重力做功3J
【解析】拉力的功率P＝Fv＝10N×0.3m/s＝3W；物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得F＝f＋F绳，F绳＝F－f＝10N－1N＝9N，由图示可知，滑轮组承重绳子的有效股数n＝3，则物体B所受重力GB＝nF绳＝3×9N＝27N，GB＝mBg，得B的质量mB＝＝＝2.7kg；B物体上升的速度vB＝＝＝0.1m/s；1s内物体B上升的距离h＝vBt＝0.1m/s×1s＝0.1m，物体B克服重力做的功W＝mBgh＝2.7kg×10N/kg×0.1m＝2.7J。
12．甲、乙两人进行爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时9s，乙从同一位置匀速爬到同一竿顶用时10s，甲、乙两人体重之比是5∶6，则他们爬竿的功率之比P甲∶P乙是(　D　)
A．5∶6 B．6∶5 C．15∶8 D．25∶27
【解析】甲、乙两人从同一位置爬竿到顶端，即爬竿上升的高度h相同。根据W＝Gh，甲、乙两人的体重G甲∶G乙＝5∶6，则甲、乙两人爬竿做的功之比W甲∶ W乙＝G甲h∶G乙h＝G甲∶G乙＝5∶6。甲、乙两人爬竿所用时间t甲∶t乙＝9s∶10s＝9∶10，则甲、乙两人爬竿的功率之比P甲∶P乙＝∶＝∶＝25∶27。
13．在自由下落过程中，物体运动速度会越来越快，一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC。如图所示，物体在AB段重力做功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则W1__＝__W2，P1__＜__P2。(均选填“＞”“＜”或“＝”)

　图5－3－16
【解析】已知AB＝BC，根据W＝Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2；由于小球在自由下落时做加速运动，根据t＝可知，小球在BC段运动的时间较短，根据公式P＝可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。
14．某轿车的质量是1.6t，它以108km/h的速度在水平路面上匀速行驶20min，轿车受到的阻力是车重的0.1倍。求轿车在这段时间内(g取10N/kg)：
(1)发动机的牵引力F。
(2)发动机所做的功W。
(3)发动机的功率P。
【答案】(1)m＝1.6t＝1.6×103kg，则G＝mg＝1.6×103kg×10N/kg＝1.6×104N。
发动机的牵引力F＝f＝0.1G＝0.1×1.6×104N＝1.6×103N。
(2)v＝108km/h＝30m/s，则s＝vt＝30m/s×(20×60)s＝3.6×104m，
所以发动机所做的功W＝Fs＝1.6×103N×3.6×104m＝5.76×107J。
(3)发动机的功率P＝＝＝4.8×104W。

15．小龙家最近买了辆轿车。若轿车以90kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，则经过10s轿车发动机所做的功是__9×105__J，当牵引力为__3×103__N时轿车能保持匀速直线运动。

图5－3－17
【解析】轿车发动机的功率P＝90kW＝9×104W，由P＝得，轿车发动机所做的功W＝Pt＝9×104W×10s＝9×105J。由图可知，轿车保持匀速直线运动时的速度v＝30m/s，由P＝＝＝Fv得，轿车发动机的牵引力F＝＝＝3×103N。
16．学校机器人兴趣小组进行“精准吊装”实验，7块长短不一的长方体木块均平放在水平地面上，机器人将木块按长度从大到小依次吊装并对称叠放。已知木块的密度相同，高度均为h＝0.2m，宽度均为b＝0.2m，不同序号木块的质量见表，其中m＝12kg，g取10N/kg。

图5－3－18
序号
1
2
3
4
5
6
7
质量
2m
m





(1)已知1号木块的长度a＝1.2m，求未叠放时1号木块对地面的压强。
(2)如图，把2号木块吊装到1号木块的上面，求此过程中克服重力所做的功。
(3)机器人完成全部吊装叠放用时6min，求整个过程克服木块重力做功的功率。
【答案】(1)1号木块的重力G1＝m1g＝2mg＝2×12kg×10N/kg＝240N，底面积S1＝ab＝1.2m×0.2m＝0.24m2，则未叠放时1号木块对地面的压强p＝＝＝＝1000Pa。
(2)2号木块的重力G2＝mg＝12kg×10N/kg＝120N，克服重力所做的功W2＝G2h＝120N×0.2m＝24J。
(3)吊装k号木块克服重力做功Wk＝Gk(k－1)h＝mgh＝24J，吊装每一块木块克服重力做功相等。
整个过程克服重力做功W＝6Wk＝6×24J＝144J，整个过程克服重力做功的功率P＝＝＝0.4W。
17．某建筑工地用升降机提升大理石的示意图如图所示。升降机货箱重为400N，g取10N/kg。不计滑轮和钢丝绳的重力，不计摩擦。试求：

图5－3－19
(1)已知大理石的密度是 2.8×103 kg/m3，每块大理石的体积是1.0×10－2m3，则每块大理石所受重力是多少？
(2)如果每根钢丝绳上能承受的最大拉力是2000N，则该升降机一次最多能匀速提升多少块大理石？
(3)某次提升中，升降机在1min内将货物匀速提升了15m，钢丝绳的拉力是2000N。则钢丝绳的拉力的功率是多少？
【解析】(1)根据ρ＝m/V可得，每块大理石的质量m＝ρV＝2.8×103kg/m3×1.0× 10－2m3＝28kg，每块大理石所受重力G＝mg＝28kg×10N/kg＝280N。
(2)升降机一次能够提起的总重G总＝3×F最大＝3×2000N＝6000N，升降机一次能提起的大理石的总重G石＝G总－G0＝6000N－400N＝5600N，升降机一次最多能提起的大理石的块数n＝＝＝20块。
(3)钢丝绳端移动的距离s＝3h＝3×15m＝45m，把货物提升15m拉力做的功W＝Fs＝2000N×45m＝9×104J，则钢丝绳的拉力的功率P＝＝＝1500W。
__5.3__功与机械效率(三)__[学生用书A30]


1．下列做法不能够改变滑轮组机械效率的是(　A　)
A．改变提升重物的高度
B．用体积相等的塑料动滑轮代替铸铁动滑轮
C．提升更重的物体
D．给定滑轮加润滑油
2．如图所示，不计摩擦，把重G＝16N的物体匀速提起所用的拉力F＝10N，则下列关于该动滑轮的说法中错误的是(　D　)

图5－3－20
A．动滑轮重4N
B．使用该动滑轮要费距离
C．该动滑轮的机械效率为80%
D．提升物体的速度越快，机械效率越高
3．如图所示的剪刀剪纸时的机械效率为80%，这表示(　D　)

图5－3－21
A．若作用在剪刀的动力是1N，则阻力是0.8N
B．若作用在剪刀的阻力是1N，则动力是0.8N
C．若作用在剪刀的动力做功1J，则有0.2J的功用于剪纸
D．若作用在剪刀的动力做功1J，则有0.8J的功用于剪纸
【解析】题中利用剪刀的目的是剪纸，所以用于剪纸做的功是有用功。由机械效率为80%可知，如果动力做功1J，那么其中的80%，即0.8J是用于剪纸。
4．如图所示，重400N的物体在30N的水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中，下列说法不正确的是(　B　)

图5－3－22
A．绳子自由端移动的距离为3m
B．有用功为400J
C．拉力F的功率为9W
D．物体与地面间的滑动摩擦力为72N
5．如图所示，物理兴趣小组分别用甲、乙两个滑轮组匀速提起质量相同的物体，不计绳重及摩擦。若每个滑轮质量相同，对比两个滑轮组，下列说法正确的是(　B　)

图5－3－23
A．甲更省力，甲机械效率大
B．乙更省力，机械效率一样大
C．乙更省力，乙机械效率大
D．甲更省力，机械效率一样大
【解析】不计绳重及摩擦，拉力F＝(G物＋G轮)，n甲＝2，n乙＝3，绳子受的拉力F甲＝(G物＋G轮)，F乙＝(G物＋G轮)，F甲＞F乙，乙更省力；动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额＝G轮h，W有用＝G物h，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，由η＝×100%可知，滑轮组的机械效率相同。
6．如图所示，物体重180N，动滑轮重10N，小明用100N的拉力 (方向不变)将物体匀速提升2m，用了10s，则此过程中有用功是__360__J，额外功是__40__J，拉力的功率是__40__W，滑轮组的机械效率是__90%__。

图5－3－24
【解析】滑轮组提升重物时所做的有用功W有＝Gh＝180N×2m＝360J；由图可知，有2股绳子拉着物体，s＝2h＝2×2m＝4m，拉力所做的总功W总＝Fs＝100N×4m＝400J，则W额外＝W总－W有用＝400J－360J＝40J，拉力所做的总功的功率P＝＝＝40W；滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝90%。
7．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用FA、FB匀速提升重力为GA、GB的A、B两物体，不计绳重和摩擦。若GA＞GB，则η甲__＞__η乙；若FA＝FB，则GA__＜__GB。(均选填“＞”“＜”或“＝”)

图5－3－25
【解析】不计绳重和摩擦，克服物体重力做的功为有用功，克服物体重力和动滑轮重力做的功为总功，则滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%＝×100%＝×100%，因物体的重力G越大，1＋越小，越大，且动滑轮的重力相等，所以GA＞GB时，η甲＞η乙；由图可知， n甲＝2，n乙＝3，由F＝(G＋G动)可得，提升物体的重力G＝nF－G动，则FA＝FB时，提升物体的重力关系为GA＜GB。
8．用如图甲的装置探究滑轮组的机械效率η与动滑轮重G动的关系：

图5－3－26
(1)实验时，应__匀速__向下拉动弹簧测力计。
(2)改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图乙的图像，分析可知：被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越__低__。
(3)分析图像中的A点可知，被提升物体所受的重力为__3__N。(忽略绳重和摩擦)
【解析】(1)实验中应该匀速向下拉动弹簧测力计，以保证拉力大小恒定。(3)根据图乙可知，当动滑轮重为1N时，滑轮组的机械效率为75%，根据η＝×100%＝×100%＝×100%，得G＝＝＝3N。
9．小芳同学设计了一个高度可调节的斜面来探究斜面的省力情况、斜面的机械效率与斜面的倾斜程度之间的关系如图所示。她首先测出小车重，然后用弹簧测力计沿斜面拉动小车，调节斜面倾斜角θ的大小并多次测量，得表中所示的数据：

图5－3－27
斜面倾斜角θ
小车重G/N
斜面高h/m
斜面长s/m
拉力F/N
有用功W有/J
总功W总/J
机械效率η
12°
5
0.2
1
2.1
__1___
2.1
48%
30°
5
0.5
1
3.6
2.5
_3.6_
69%
45°
5
0.7
1
4.3
3.5
4.3
_81%_
(1)请你替小芳在表格的空格中填上适当的数据。
(2)分析表中的数据，可以得出的探究结论：斜面倾斜角θ越__小__，斜面越省力，斜面的机械效率越__低__。
(3)实验过程中拉力的方向应与斜面__平行向上__。
(4)若想探究斜面的机械效率与物重的关系，则要保持__斜面倾斜角__不变，斜面的光滑程度不变，只改变__小车重__，这种研究问题的方法我们称之为__控制变量__法。
(5)在上述实验中，物重、斜面长度不变，若不考虑斜面摩擦，图中能正确表示拉力F与斜面高度h关系的是__B__(填字母)。

A　　　　 B　　　　　 C　　　　 D
【解析】(1)W有1＝Gh1＝5N×0.2m＝1J；W总2＝F2s＝3.6N×1m＝3.6J；η3＝＝×100%≈81%。(2)比较数据：θ3＞θ2＞θ1，拉力F3＞F2＞F1，机械效率η3＞η2＞η1；即斜面倾斜角θ越小，越省力，斜面机械效率越低。(3)为了使拉力方向与摩擦力方向保持在同一条直线上，拉力应与斜面平行向上。(5)从表中数据可见，拉力F随着斜面高度h的增大而增大；物重、斜面长度不变，若不考虑斜面摩擦，FL＝Gh，拉力F与斜面高度h成正比。

10．某人用50N的拉力将重160N的物体沿斜面匀速拉上长为4m、高为0.8m的斜面顶端，则该斜面的机械效率η和斜面对物体的摩擦力f的大小分别为(　C　)
A．η＝64%，f＝32N B．η＝50%，f＝18N
C．η＝64%，f＝18N D．η＝80%，f＝32N
【解析】拉力做的有用功W有用＝Gh＝160N×0.8m＝128J，拉力做的总功W总＝Fs＝50N×4m＝200J，该斜面的机械效率η＝×100%＝×100%＝64%。拉力克服摩擦做的额外功W额外＝W总－W有用＝200J－128J＝72J；因为W额外＝fs，所以斜面对物体的摩擦f＝＝＝18N。
11．如图所示的滑轮组中，动滑轮重1N，小强用6N的拉力F通过该滑轮组匀速拉起重10N的物体，物体沿竖直方向上升0.4m。此过程中，额外功和机械效率分别是(　C　)

图5－3－28
A．0.4J　83.3% B．0.8J　91.7%
C．0.8J　83.3% D．0.4J　91.7%
【解析】由图可知，n＝2，拉力端移动距离s＝2h＝2×0.4m＝0.8m，W总＝Fs＝6N×0.8m＝4.8J，W有用＝Gh＝10N×0.4m＝4J，W额＝W总－W有用＝4.8J－4J＝0.8J，滑轮组的机械效率η＝×100%＝×100%≈83.3%。
12．小明利用如图所示的滑轮组将重为900N的物体从一楼匀速提升到六楼，所用的拉力为360N，绳子自由端移动的速度为0.3m/s(已知每层楼高3m)，求：

　图5－3－29
(1)小明所用的时间。
(2)拉力的功率。
(3)所做的额外功。
【答案】(1)物体提升距离h＝3m×5＝15m，绳子自由端移动距离s＝3h＝3×15m＝45m，则小明所用的时间t＝s÷v＝45m÷0.3m/s＝150s。
(2)拉力所做的总功W总＝Fs＝360N×45m＝16200J，拉力的功率P＝＝＝108W。
(3)有用功W有＝Gh＝900N×15m＝13500J，W额外＝W总－W有＝16200J－13500J＝2700J。
13．如图所示，用甲、乙两种滑轮组，分别匀速竖直向上提升同一重物，从相同位置开始提升至同一高度处，求：

图5－3－30
(1)若不计绳重、滑轮重及摩擦，两次拉力F1和F2之比。
(2)若不计绳重及摩擦，重物质量为400g，动滑轮质量为100g，匀速拉动过程中甲、乙两装置的机械效率。(g取10N/kg)
【答案】(1)由图可知，甲图中，n1＝2；乙图中，n2＝3，若不计绳重、滑轮重及摩擦，则拉力F＝G，两次拉力F1和F2之比F1∶F2＝G∶G＝∶＝3∶2。
(2)重物的重力G＝mg＝0.4kg×10N/kg＝4N，动滑轮的重力G轮＝m轮g＝0.1kg×10N/kg＝1N，不计绳重及摩擦时，滑轮组的机械效率η＝＝＝，由于两装置中物重和动滑轮重均相同，所以甲、乙两装置的机械效率η1＝η2＝＝×100%＝80%。

14．如图所示，工人用沿斜面向上、大小为500N的推力，将重800N的货物从A点匀速推至B点；再用100N的水平推力使其沿水平台面匀速运动5s，到达C点。已知AB长3m，BC长1.2m，距地面高1.5m。试问：

图5－3－31
(1)利用斜面搬运货物主要是为了__省力__。
(2)货物在水平面上运动的速度为多少？
(3)水平推力做功的功率为多少？
(4)斜面的机械效率为多少？
【答案】(2)货物在水平面上运动的距离s＝1.2m，所用时间t＝5s，在水平面上运动的速度v＝＝＝0.24m/s。
(3)水平推力做功的功率P＝＝＝Fv＝100N×0.24m/s＝24W。
(4)在斜面上推力做的功W总＝F′s＝500N×3m＝1500J，做的有用功W有＝Gh＝800N×1.5m＝1200J，则斜面的机械效率η＝×100%＝×100%＝80%。
15．[2018·孝感]搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物，不计绳重和摩擦。工人的重力为640N，与地面接触的总面积为4×10－2m2，提升时间为20s，重物上升高度为2m。求：

图5－3－32
(1)提升时绳自由端的速度为多少？
(2)若拉力F的大小为150N，则拉力的功率为多少？
(3)若上述过程中所提货物重为360N，则滑轮组的机械效率为多少？
(4)若仍用该滑轮组提升另一货物，当提升过程中该工人对高台的压强为2×104Pa，则所提升货物的重力为多少？
【答案】(1)重物上升速度v物＝＝＝0.1m/s，由图可知，n＝3，则提升时绳自由端的速度v′＝3v＝3×0.1m/s＝0.3m/s。
(2)拉力的功率P＝＝＝Fv′＝150N×0.3m/s＝45W。
(3)已知G＝360N，则滑轮组的机械效率η＝＝＝＝×100%＝80%。
(4)在上述过程中，F＝150N，G＝360N，不计绳重和摩擦，拉力F＝(G＋G动)，则动滑轮的重力G动＝3F－G＝3×150N－360N＝90N，
当提升另一重物时，工人对高台的压力F压＝pS＝2.0×104Pa×4×10－2m2＝800N，
压力和支持力是一对相互作用力，则F压＝F支＝800N，
此时人受向下的重力、向下的绳子拉力和向上的支持力，则有G人＋F拉＝F支，
所以，人对绳子末端的拉力F拉′＝F拉＝F支－G人＝800N－640N＝160N，由F拉′＝(G′＋G动)得，此时所提升货物的重力G′＝3F拉′－G动＝3×160N－90N＝390N。