高中人教版 (2019)第六章 圆周运动综合与测试单元测试课后作业题

这是一份高中人教版 (2019)第六章 圆周运动综合与测试单元测试课后作业题，共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，计算题，实验题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(共32分)
1、(4分)如图所示，竖直杆在两点通过光滑铰链连接两等长轻杆和和与竖直方向的夹角均为θ，轻杆长均为L，在C处固定一质量为m的小球，重力加速度为g，在装置绕竖直杆转动的角速度ω从0开始逐渐增大的过程中，下列说法正确的是( )
A.当时，杆和杆对球的作用力都表现为拉力
B.杆对球的作用力先增大后减小
C.一定时间后，杆与杆上的力的大小之差恒定
D.当时，杆对球的作用力为0
2、(4分)铁路在弯道处的内、外轨道高度是不同的，已知内、外轨道平面与水平面的夹角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则( )
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的支持力等于D.这时铁轨对火车的支持力大于
3、(4分)如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上两点的角速度分别为和，线速度大小分别为和，则( )
A. B. C. D.
4、(4分)铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，则( )
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的支持力等于D.这时铁轨对火车的支持力小于
5、(4分)如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10 m/s时，车对桥顶的压力为车重的。如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为( )
A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/sD.30 m/s
6、(4分)如图所示为一种修正带，其核心结构包括大小两个齿轮、压嘴座等部件，大小两个齿轮分别嵌合于大小轴孔中并且齿轮相互吻合良好，点分别位于大小齿轮的边缘且点位于大齿轮的半径中点，当纸带以速度v匀速走动时两点的向心加速度大小之比是( )
A.1:3B.2:3C.3:1D.3:2
7、(4分)一探照灯区照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面的高度为h，探照灯以角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向的夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是( )
A.B.C.D.
8、(4分)—质量为m的物体,沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行,如图所示,经过轨道最低点的速度v,物体与轨道间的动摩擦因数为μ,则物体在最低点时受到的摩擦力为( )
A.B. C. D.
二、多选题(共16分)
9、(4分)如图所示为赛车场的一个“梨形”赛道，两个弯道分别为半径的大圆弧和的小圆弧，直道与弯道相切。大、小圆弧圆心的距离。赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍，假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动，要使赛车不打滑，绕赛道一周时间最短（发动机功率足够大，重力加速度g取），则赛车( )
A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C.在直道上的加速度大小约为D.通过小圆弧弯道的时间为5.85 s
10、(4分)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上，圆锥筒的轴线竖直。一个小球贴着筒的内壁在水平面内做圆周运动，由于微弱的空气阻力作用，小球的运动轨迹由A轨道缓慢下降到B轨道，则在此过程中( )
A.小球的向心加速度大小逐渐减小B.小球运动的角速度大小逐渐减小
C.小球运动的线速度大小逐渐减小D.小球运动的周期逐渐减小
11、(4分)如图所示，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体M，下端拴物体N。当物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时，角速度为ω，线速度大小为v，物体N处于静止状态。则（不计一切摩擦）( )
A.M所需向心力大小等于N所受重力的大小B.M所需向心力的大小大于N所受重力的大小
C.与r成正比D.与r成正比
12、(4分)如图，矩形金属框竖直放置，其中足够长，且杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆。金属框绕轴分别以角速度ω和匀速转动时，小球均相对杆静止。若，则与以ω匀速转动时相比，以匀速转动时( )
A.小球的高度一定降低B.弹簧弹力的大小一定不变
C.小球对杆压力的大小一定变大D.小球所受合外力的大小一定变大
三、填空题(共16分)
13、(4分)汽车通过拱形桥的最高点时对桥面的压力________重力(填“大于”、“小于”或“等于”),汽车通过凹形桥的最低点时对桥面的压力________重力(填“大于”、“小于”或“等于”)。
14、(4分)在皮带轮传动装置中，已知大轮的半径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径，若皮带不打滑，则角速度之比________，线速度之比_______，向心加速度之比________.
15、(4分)汽车以10m/s的速率转过一环形车道,车上某同学发现水平手机上“指南针”在2s内匀速转过了约30°,则环形车道半径约为_________m;为估算汽车受到的向心力大小还需知道的物理量是_________。
16、(4分)如图所示，用两根绳把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平面内做匀速圆周运动，其中小球1的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系_______和两根线中拉力大小关系为_______（选填“大于”“等于”或“小于”）
四、计算题(共24分)
17、(12分)如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过1 s后，又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知重力加速度为g，半圆形管道的半径为，小球可看作质点，且其质量为。求：
（1）小球与斜面的相碰点C与B点的水平距离；
（2）小球经过管道的B点时，受到管道的作用力的大小和方向。
18、(12分)如图所示是小型电动打夯机的结构示意图,电动机带动质量为的重锤(重锤可视为质点)绕转轴O匀速运动,重锤转动的半径为.电动机连同打夯机底座的质量为,重锤和转轴O之间连接杆的质量可以忽略不计,重力加速度g取.求:
(1)重锤转动的角速度为多大时,才能使打夯机底座刚好离开地面?
(2)若重锤以上述的角速度转动,当打夯机的重锤通过最低位置时,打夯机对地面的压力大小.
五、实验题(共12分)
19、(12分)在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，细绳的悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐.将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心.用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g.
（1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么钢球做圆周运动时需要的向心力表达式为__________；
（2）通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为h，那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为_________；
（3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式_________.（用前面已知的相关字母表示）
参考答案
1、答案：C
解析：A、当时，由于小球在水平方向受力平衡，因此杆对小球的作用力表现为拉力，杆对小球的作用力表现为支持力，且大小相等，故A错误；
BD、当ω逐渐增大时，杆对小球的拉力逐渐增大，杆对小球的支持力逐渐减小，当杆的作用力为0时，有，解得，当ω继续增大时，杆对小球的拉力继续增大，杆对小球的作用力变为拉力，且逐渐增大，故BD错误；
C、一定时间后，杆和杆的作用力都变为拉力，拉力的竖直分力之差等于小球的重力，即，则，因此杆与杆上的力的大小之差恒定，故C正确。
故选：C。
2、答案：C
解析：由牛顿第二定律，解得，此时火车受重力和铁路轨道的支持力作用，如图所示，，则，内、外轨道对火车均无侧向压力，故C正确，A、B、D错误．
3、答案：B
解析：由于两点属于同轴转动，所以两点的角速度是相等的，即；同时由图可知，Q点到螺母的距离比较大，由可知，Q点的线速度大，即，B正确。
4、答案：C
解析：AB.火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图可以得,（θ为轨道平面与水平面的夹角）合力等于向心力，故有,解得，则火车转弯时速度等于时不挤压轨道，故AB错误；
CD.当内外轨没有挤压力时，受重力和支持力作用，由几何关系知，故C正确，D错误。
故选C。
5、答案：B
解析：当时，①
当时，②
由①②解得。
6、答案：C
解析：本题以修正带为实际情境考查描述圆周运动的物理量。当纸带匀速走动时，大小齿轮分别做匀速圆周运动，且a点线速度大小等于b点线速度大小，c点角速度大小等于a点角速度大小，由向心加速度定义可得，则，选项C正确，A、B、D错误。
7、答案：C
解析：当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点转动的线速度为。设云层底面上光点的移动速度为v，则有，解得，选项C正确。
8、答案：C
解析：在最低点由向心力公式得：，得，又由摩擦力公式有，C选项正确.
9、答案：ABC
解析：本题考查水平面内的圆周运动。赛车在弯道上做匀速圆周运动，赛车不打滑，绕赛道一圈的时间最短，则在弯道上都由最大径向静摩擦力提供向心力，速度最大，由向心力公式分析可知，赛车在绕过小圆弧弯道后加速，A正确；设赛车经过大圆弧弯道的速率为v，经过大圆弧弯道时由径向最大静摩擦力提供向心力，有，代入数据解得，B正确；设赛车经过小圆弧弯道的速率为，经过小圆弧弯道时由径向最大静摩擦力提供向心力，有，代入数据解得，由几何关系可得直道的长度为，再由，代入数据解得，C正确；由几何关系可得小圆弧弯道对应的圆心角为120°，赛车通过小圆弧弯道的时间为，D错误。
10、答案：CD
解析：本题通过圆锥体模型考查圆周运动规律。以小球为研究对象，对小球受力分析，如图所示，由牛顿第二定律有，可知在轨道小球做圆周运动的向心力大小相等，向心加速度大小不变，A错误；，由于半径减小，则角速度大小变大，B错误；，由于半径减小，则线速度大小减小，C正确；，角速度增大，则周期减小，D正确。
11、答案：AC
解析：以物体N为研究对象，由于物体N处于静止状态，故绳子拉力与物体N重力相等；以物体M为研究对象，物体M做匀速圆周运动，绳子拉力提供匀速圆周运动的向心力，即，故A正确，B错误。对物体M，由牛顿第二定律得，则与r成正比，故C正确。同理，有，则与r成反比，故D错误。
12、答案：BD
解析：对小球受力分析如图：
竖直方向：①
水平方向：②
对①式，若θ减小，则增大，弹簧弹力T增大，①式不成立：若θ增大，则减小，T减小，①式不成立，所以不管ω怎样变化，θ都不变，即小球的高度不变，弹簧的弹力大小一定不变，故A错误，B正确。
由②式得，由于没有给定的值，所以N的大小变化不能确定，由牛顿第三定律知C错误。
小球所受的合外力充当向心力，增大，增大，故D正确。
13、答案：小于;大于
解析：在拱形桥的最高点，根据牛顿第二定律可得：，可求得：，又因为压力等于支持力，所以汽车对拱形桥的压力小于汽车的重力.在凹形桥的最低点，根据牛顿第二定律可得：，可求得：，又因为压力等于支持力，所以汽车对拱形桥的压力大于汽车的重力.
14、答案：3:1:1；3:3:1；9:3:1
解析：对于两点：皮带不打滑，A和B两点线速度大小相等．由公式，得到：.由公式得到，.对于两点：在同一轮上，角速度ω相同，由公式，得到.综上得到，，线速度之比，向心加速度之比.
15、答案：38.2；汽车的质量
解析：指南针在内匀速转过了约，根据角速度的定义式有：
根据可得车道半径
根据向心力公式可知为计算汽车受到的向心力还需要知道汽车的质量。
故答案为：38.2，汽车的质量；
16、答案：等于；大于
解析：对两小球受力分析，设绳与竖直方向的夹角为θ，由向心力知：,可得角速度相等。而绳子的拉力，则球的θ角度大，拉力大。
17、答案：（1）10 m
（2）50 N，方向竖直向下
解析：（1）根据平抛运动的规律，可知小球在C点的竖直分速度
水平分速度
则B点与C点间的水平距离为
（2）设小球在B点时，管道对小球的作用力方向竖直向下，根据牛顿第二定律，有
解得，可知管道对小球的作用力方向竖直向下。
18、答案：(1)
(2)1500 N
解析：(1)当连接杆对重锤的拉力大小等于电动机连同打夯机底座的重力时,才能使打夯机底座刚好离开地面,即,对重锤根据牛顿第二定律有,代入数据解得.
(2)重锤运动到最低点时,对重锤根据牛顿第二定律有,解得,对打夯机有.根据牛顿第三定律可知,打夯机对地面的压力.
19、答案：（1）
（2）
（3）
解析：（1）根据向心力公式，
线速度为
周期为，
联立解得.
（2）小球受力如图所示，向心力为.
（3）由上面分析得，整理得，所以斜率表达式为.