人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项精品课时练习

人教版 七年级上册 第三章 3.2解一元一次方程（一）

一．选择题（30分）

1. 在解方程3x+5＝﹣2x﹣1的过程中，移项正确的是（　　）

A．3x﹣2x＝﹣1+5 B．﹣3x﹣2x＝5﹣1 

C．3x+2x＝﹣1﹣5 D．﹣3x﹣2x＝﹣1﹣5

2. 下列方程变形，属于移项的是（  ）

A. 由3x=-2，得 B. 由，得x=6

C. 由5x-10=0，得5x=10 D. 由2+3x=0，得3x+2=0

3.是方程的解，那么a的值为（    ）

A． B．2 C．6 D．12

4．在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（    ）．

A． B．1 C．0 D．2．

5.已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，那么当＝18时，则x的值是（　　）

A．x＝1 B． C． D．x＝﹣1

6.已知：1﹣（3m﹣5）2有最大值，则方程5m﹣4＝3x+2的解是（　　）

A． B． C．﹣ D．﹣

7.若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（　　）个．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8.某同学解方程5x﹣1＝□x+3时，把“□”处的系数看错了，解得x＝﹣4，他把“□”处的系数看成了（　　）

A．4 B．﹣9 C．6 D．﹣6

9.对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b两数中较大的数，例如max{2，﹣4}＝2．则方程max{x，﹣x}＝3x+4的解为（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣1或﹣2 D．1或2

10.如图是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，运用方程思想来研究，发现这三个数的 和不可能是（    ）

A．69 B．54 C．27 D．40

二．填空题：（24分）

11. 若关于的方程是一元一次方程，则________．

12.若+1与互为相反数，则a＝_____．

13.若有，两个数满足关系式：，则称，为“共生数对”，记作.例如：当2，3满足时，则是“共生数对”.若是“共生数对”，则__________．

14. 对a、b，定义新运算“*”如下：a*b＝，已知x*3＝﹣1．则实数x等于　    　．

15.对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：（a，b）※（c，d）＝ac﹣bd．例如：（1，2）※（3，4）＝1×3﹣2×4＝﹣5．若有理数对（2x，﹣3）※（1，x+1）＝8，则x＝　   　．

16.关于x的方程9x﹣2＝kx+7的解是自然数，则整数k的值为　   　．

三．解答题：

17.（6分）解方程：

（1）2x+1=2-x       （2）5-3y+1=3            （3）8y-4+12=3y+6.

18．（8分）对任意有理数a、b，规定一种新运算“⊗”，使a⊗b＝3a﹣2b，例如：5⊗（﹣3）＝3×5﹣2×（﹣3）＝21．若（2x﹣1）⊗（x﹣2）＝﹣3，求x的值．

19.（8分）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.转化为分数时，可设0.＝x，则x＝0.3＋x，解得x＝，即0.＝.仿照此方法，将0.化成分数．

20.（10分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？

21.（10分）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的3倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数小54，求原来的两位数．

22（12分）对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．

（1）计算2⊙（﹣3）的值；

（2）当a，b在数轴上的位置如图所示时，化简a⊙b；

（3）已知（a⊙a）⊙a＝8+a，求a的值．

23.（12分） “五一”期间，某校由4位教师和若干名学生组成的旅游团到国家级旅游风景区旅游，甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，那么其余人的票价按七折优惠；乙旅行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票，团体票按原价的八折优惠.这两家旅行社的全票价格均为每人300元.

（1）若有x名学生参加该旅游团，请用含有x的式子表示两家旅行社的费用.

（2）当有多少名学生参加该旅游团时，两家旅行社的费用相等？

（3）若有10名学生参加该旅游团，则选择哪家旅行社更省钱？