2021-2022学年山西省忻州市忻府区康乐小学人教版五年级下册期末学业质量监测数学试卷（含解析）

2021－2022学年第二学期期末学业质量监测试题（卷）

五年级数学

注意事项：

1.答题前，考生务必使用0.5毫米的黑色笔迹签字笔将姓名、准考证号填写在相应位置。填写阿拉伯数字的样例：，不使用条形码的考生用2B铅笔将准考证号所在列的对应数字框涂黑。

2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂。规范填涂样例：■

3.答非选择题时、必须使用0.5毫米的黑色笔迹签字笔书写；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米的黑色笔迹签字笔描清楚。

4.保持答题卡清洁、完整。

一、用心思考，正确填写（每空1分，共24分）

1. 的分数单位是（        ），它里面含有（        ）个这样的分数单位。

【答案】    ①.     ②. 17

【解析】

【分析】判断一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；先把换成假分数，即＝，里面有17个，即可知道有17个分数单位。

【详解】的分数单位是，它里面含有17个这样的分数单位。

【点睛】此题主要考查分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中的一份的数就是它的分数单位；同时带分数换成假分数，分子是几，就有几个分数单位。

2. 7.05dm3＝（        ）cm3    60dm3＝（        ）L

3800mL＝（        ）L    2.3cm2＝（        ）dm2

【答案】    ①. 7050    ②. 60    ③. 3.8    ④. 0.023

【解析】

【分析】dm3和cm3之间的进率是1000；把7.05dm3换算成cm3，用7.05乘进率1000；dm3和升是一样的，立方分米是体积单位，升是容积单位；mL和L之间的进率是1000，把3800mL换算成L，用3800除以进率1000；cm2和dm2之间的进率是100，把2.3cm2换算成dm2，用2.3除以进率100。

【详解】

【点睛】本题考查的是单位换算，将高级单位换算成低级单位，乘它们之间的进率；将低级单位换算成高级单位，除以它们之间的进率。

3. （    ）÷2＝＝＝＝（    ）（填小数）。

【答案】16；32；90；0.8

【解析】

【分析】把化成小数，用分子除以分母，即0.8；

根据被除数＝商×除数，用0.8×2即可求出被除数；

根据分数的基本性质，的分母乘8得40，那么分子也要乘8得32，即；

根据分数的基本性质，的分子乘18得72，那么分母也要乘18得90，即。

【详解】＝4÷5＝0.8

0.8×2＝1.6

＝＝

＝＝

即1.6÷2＝＝＝＝0.8。

【点睛】掌握除法中各部分的关系、分数的基本性质、分数与小数的互化是解题的关键。

4. 4米长的绳子平均分成7段，每段占全长的，每段长（    ）米。

【答案】；

【解析】

【分析】把4米长的绳子看作单位“1”，平均分成7段，这样的一段占全长的，再根据分数与除法的关系，4米长的绳子平均分成7段，每段长可以用4÷7。

【详解】

（米）

【点睛】本题考查的是分数的意义及分数与除法的关系，把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示；表示一个数是另一个数的几分之几，可以用除法计算。

5. 的分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子应该加上（        ）。

【答案】4

【解析】

【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，分子也要扩大到原来的3倍，即2×3＝6，6－2＝4，所以分子应该加上4。据此解答。

【详解】根据分析得，2×3＝6，

6－2＝4，

分子应该加上4。

【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质来求解。

6. 在2、3、7、12、17这几个数中，能找出的一个与众不同的数是（        ），你的理由是（        ）。

【答案】    ①. 12    ②. 12是合数，其余的数是质数

【解析】

【分析】2的因数有1和2；3的因数有1和3；7的因数有1和7；12的因数有1、2、3、4、6、12；17的因数有1和17；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。根据质数和合数的定义，即可找出与其他数不同的数。

【详解】2、3、7、17都是质数，12是合数，因此与众不同的数是12。

【点睛】本题考查的是质数和合数，理解质数和合数的定义是解题关键。

7. 如图，是从（        ）面看到的形状，从正面和（        ）面看到的形状相同。

【答案】    ①. 上    ②. 左

【解析】

【分析】，从正面看有2层，下边1层3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从左面看有2层，下边1层3个小正方形，上边靠左1个小正方形；从上面看有3行，中间1行3个小正方形，前边1行靠左2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形，据此分析。

【详解】从正面看是，从左面看是，从上面看是，所以是从上面看到的形状，从正面和左面看到的形状相同。

【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果，有时也会得到相同的结果。

8. 分母是6的真分数有（        ）个，分子是6的假分数有（        ）个。

【答案】    ①. 5    ②. 6

【解析】

【分析】真分数：分子比分母小的分数；

假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；

据此写出所有分母是6的真分数和分子是6的假分数，数一数即可。

【详解】分母是6的真分数有、、、、，共5个，分子是6的假分数有、、、、、，共6个。

【点睛】关键是理解真分数和假分数的含义。

9. 一个正方体底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是（        ）平方厘米。

【答案】216

【解析】

【分析】由题意得：先用底面周长÷4，得到正方体的棱长，再依据正方体表面积公式计算其表面积。

【详解】24÷4＝6（厘米）

6×6×6

＝36×6

＝216（平方厘米）

【点睛】正方体的6个面都是正方形，且完全相同，每一个正方形的边长相当于正方体的棱长；求得棱长之后，先计算一个面的面积，再乘6，就是正方体的表面积。

10. 小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时，（      ）的速度最快。

【答案】小明

【解析】

【分析】根据工作总量一定，谁用的时间越少，谁的速度就越快，据此判断。

【详解】＝

＝

0.2＝

因为＜＜，所以小明的速度最快。

【点睛】解答此题的关键是将小数化成分数，再把这几个分数化成同分母分数，最后比较大小。

11. 有外观相同的12瓶水，其中有1瓶盐水，盐水比水稍重一些，至少称（        ）次能保证找出这瓶盐水。

【答案】3##三

【解析】

【分析】首先，分成3个4瓶，拿其中的两个4瓶放到天平上，如果平，说明盐水在剩下的那4瓶里，如果不平，则在重的那4瓶中；其次，把这种4瓶再分成2个2瓶，到天平上一放就知道了盐水在哪2瓶中；最后，把这2瓶放到天平上，轻重一下就知道了，所以至少称3次，由此解答。

【详解】根据分析得：有外观相同的12瓶水，其中有1瓶盐水，盐水比水稍重一些，至少称3次能保证找出这瓶盐水。

【点睛】熟练掌握用天平称的方法找次品是本题解答的关键。

12. 用三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（        ）平方分米，体积是（        ）立方分米。

【答案】    ①. 56    ②. 24

【解析】

【分析】用三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体，如图，表面积和减少了4个面，用3个正方体面积和－1个面的面积×4＝长方体表面积；长方体体积＝3个正方体体积之和，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体体积，乘3就是长方体体积。

【详解】2×2×6×3－2×2×4

＝72－16

＝56（平方分米）

2×2×2×3

＝8×3

＝24（立方分米）

【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积和体积公式，两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。

二、反复比较，慎重选择（每小题2分，共12分）

13. 我国改革开放以来，居民生活水平不断提高，要反映近十年我国居民年人均收入变化情况，选择（    ）来统计更清晰明了。

A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表

【答案】B

【解析】

【分析】表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，选折线统计图。

【详解】我国改革开放以来，居民生活水平不断提高，要反映近十年我国居民年人均收入变化情况，选择折线统计图来统计更清晰明了。

故答案为：B

【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。

14. 如图，指针按逆时针方向旋转90°，从A转到（    ）。

A. A B. B C. C D. D

【答案】B

【解析】

【分析】根据旋转的特征，指针绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，旋转点的位置不动，指针按逆时针方向旋转90°，从A转到B。

【详解】由分析得，

如图，指针按逆时针方向旋转90°，从A转到B。

故答案为：B

【点睛】此题考查的是旋转的特点，解答此题应注意明确旋转方向。

15. 在抗洪救灾云助力直播活动中，倩倩妈妈捐出了她3月工资的，爸爸捐出了他3月工资的。（    ）捐的钱多。

A. 爸爸 B. 妈妈 C. 无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】把妈妈的工资数看作单位“1”，把它平均分为5份，每份是它的；同样把爸爸的工资数看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是它的；和都是分数单位，只有知道单位“1”的情况下，才能确定具体数量，本题中，爸爸和妈妈的工资数未知，无法比较谁捐款数多。

【详解】在抗洪救灾云助力直播活动中，倩倩妈妈捐出了她3月工资的，爸爸捐出了他3月工资的，因为妈妈和爸爸的工资数未知，因此无法比较妈妈和爸爸捐款数。

故答案：C

【点睛】本题考查到单位“1”，解答本题的关键是理解不能单纯比较两个分数的大小，因为它不是一个具体数量，它的多少是由单位“1”决定的。

16. 一个数既是2和3的倍数，也是72的因数，这个数可能是（    ）。

A. 8 B. 24 C. 42

【答案】B

【解析】

【分析】首先是2和3的倍数，则最小为6，也就是6的倍数，又是72的因数，则是在72以内的6的倍数，据此解答。

【详解】72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24，36、72，其中是6的倍数有：6、12、18、24、36、72。

A．8是72的因数，但不是6的倍数

B．24是6的倍数，也是72的因数

C．42是6的倍数，但不是72的因数

故答案：B

【点睛】本题考查的是因数和倍数的认识。解答本题的关键是找出72的因数中是6的倍数即可。

17. 两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体,表面积减少(　　)平方厘米．

A. 25 B. 50 C. 100

【答案】B

【解析】

【详解】略

18. 少年宫舞蹈队共有60人，因演出提前，王老师需要尽快通知到每个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么王老师最少需要(　　)分钟让全队队员得到通知．

A. 2 B. 4 C. 6 D. 7

【答案】C

【解析】

【分析】

根据下一次通知的人数是上一次的2倍，进行分析。

【详解】1+1×2+2×2+4×2+8×2+16×2=63（人）

6分钟最多可以通知63人。

故答案为：C

【点睛】本题考察了最快打电话，通知人数翻倍增加。

三、注意审题，细心计算（28分）

19. 直接写出得数。

【答案】；；；；

；；；1

【解析】

【详解】略

20. 计算下面各题，能简算要简算。

【答案】；11；；

【解析】

【分析】先计算小括号里的，再计算小括号外面的；根据减法的性质、加法结合律进行简算；根据加法交换律和同级运算顺序进行简算；运用加法结合律进行简算。

【详解】

21. 解方程。

【答案】；；；

【解析】

【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可；

，根据等式的性质1，两边同时－即可；

，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可；

，根据等式的性质1，两边同时－即可。

【详解】

解：

解：

解：

解：

四、动手动脑，实践操作（6分）

22. 先画出以图中虚线为对称轴的轴对称图形的另一半，再画出整个轴对称图形绕点O逆时针旋转90°后的图形。

【答案】见详解

【解析】

【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能完成重合，这样的图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，可以在对称轴的右边画出图形的关键对称点，依次连接即可。根据旋转的特征，把轴对称图形绕点O逆时针方向旋转90°，点O保持不变，其余各部分分别绕O点按逆时针方向旋转相同的度数即可。

【详解】如图：

【点睛】本题主要考查了学生对作轴对称图形和作旋转后的图形的作图能力 ，关键是要先找出各个关键顶点再连线。

五、活用知识，解决问题（30分）

23. 学校餐厅倡导“光盘行动”后，厨余垃圾明显减少。现在每天的厨余垃圾量是原来的几分之几？

【答案】

【解析】

【分析】根据分数与除法的关系，求现在每天的厨余垃圾量是原来的几分之几，可以用。

【详解】

答：现在每天的厨余垃圾量是原来的。

【点睛】本题考查的是分数与除法的关系。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。

24. 五年级有男生48人，女生36人，男、女生分别站成若干排，要使每排人数相同，每排最多有多少人？一共有几排？

【答案】12人；7排

【解析】

【分析】（1）由男女生分别排队，要使每排的人数相同，可知每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数；

（2）先求这时男、女生分别有几排，用男、女生人数分别除以每排的人数，然后把男女生的排数相加即可。

【详解】（1）

所以48和36的最大公因数是：

即每排最多有12人，

答：每排最多有12人。

（2）男生分的排数：（排）

女生分得排数；（排）

一共：（排）

答：一共7排。

【点睛】解答本题关键是理解：每排的人数是男生和女生人数的公因数，要求每排最多有多少人，就是每排的人数是男生和女生人数的最大公因数。

25. 水果店运回一些水果，其中苹果有吨，比香蕉多吨，桃子比香蕉多吨。桃子有多少吨？

【答案】吨

【解析】

【分析】根据题目要求，苹果的吨数减去吨得到香蕉的吨数，再把所得香蕉的吨数加上吨，所得和即为桃子的吨数。

【详解】

（吨）

答：桃子有吨。

【点睛】本题考查的是分数加减法在实际问题中的应用，计算过程注意将分母换为同分母即可。

26. 如图，有两个长方体水箱，在甲箱中装入水，水深为15厘米，若将这些水倒入乙箱，水深多少厘米？

【答案】7.5厘米

【解析】

【分析】甲箱中水深为15厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数值可求出此时甲箱中所装水的体积；将这些水倒入乙箱，已知乙水箱的底面积，再结合长方体的体积公式，代入相应数值即可求出h，即为乙箱的水深。

【详解】

（厘米）

答：若将这些水倒入乙箱，水深7.5厘米。

【点睛】本题考查的是长方体体积公式的应用，解答本题的关键是抓住甲乙两个水箱中所装水的体积是不变的。

27. 小强每年生日时都测量体重，下图是他8～14岁之间测量的体重与全国同龄男生标准体重对比统计图。

（1）小强的体重在哪一岁至哪一岁增长的幅度最大？

（2）说一说小强的体重与标准体重之间变化的情况。

（3）你对小强有何建议？

【答案】（1）13岁至14岁

（2）见详解

（3）见详解

【解析】

【分析】（1）由折线统计图可知，小强体重在13岁到14岁折线最陡，则此段时间小强的体重增长得最快；

（2）小强从8岁到10岁体重一直低于标准体重，10岁以后小强的体重高于标准体重，据此进行分析解答；

（3）根据小强8岁到14岁的体重变化情况，提出合理的建议即可。

【详解】（1）小强的体重在13岁至14岁增长的幅度最大。

（2）8岁至9岁，小强体重低于标准体重，但其增长幅度与标准体重增长幅度基本一致。9岁后，小强体重的增长幅度逐渐增大，超过了标准体重的增长幅度，并日趋增大，10岁时与标准体重相同，以后超过标准体重，至14岁时已超出标准体重8千克。

（3）加强锻炼，合理饮食，控制体重。（答案不唯一）

【点睛】本题考查的是折线统计图的应用，解题的关键是读懂统计图，从中获取有效信息。