2021-2022学年山东省济宁市微山县人教版五年级下册期末测试数学试卷（含解析）

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微山县2021～2022学年度第二学期期末质量检测五年级数学试题一、填空题（27分）1. 一个数的最大因数是8，这个数是（        ），这个数与12的最小公倍数是（        ）。【答案】    ①. 8    ②. 24【解析】【分析】一个数的最大因数是它本身；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。【详解】8＝2×2×212＝2×2×32×2×2×3＝24一个数的最大因数是8，这个数是8，这个数与12的最小公倍数是24。【点睛】关键是理解因数和倍数的含义，掌握求最小公倍数的方法。2. 一个三位数，百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数只有一个因数，这个三位数是（        ）。【答案】241【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个数即可。【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，只有一个因数的是1，这个三位数是241。【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准，1既不是质数也不是合数。3. 380cm2＝（    ）dm2     6m330dm3＝（    ）m3        507cm3＝（    ）L     30秒＝分【答案】3.8；6.03；0.507；【解析】【分析】根据1 dm2＝100 cm2；1 m3＝1000 dm3；1L＝1000 cm3；1分＝60秒，进行换算即可。【详解】380÷100＝3.8dm2；30÷1000＝0.03m3，6m330dm3＝6.03m3507÷1000＝0.507L；30÷60＝＝分【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。4. 1022至少加上（        ）就是3的倍数，507至少减（        ）就是5的倍数。【答案】    ①. 1    ②. 2【解析】【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。【详解】1＋2＋2＝5，6－5＝1，1022至少加上1就是3的倍数，7－5＝2，507至少减2就是5的倍数。【点睛】关键是掌握3和5倍数的特征。5. 有20块巧克力，平均分给4个小朋友，每人分得这些巧克力的（        ），每人分得（        ）块。【答案】    ①.     ②. 5【解析】【分析】将巧克力数量看作单位“1”，求每人分得这些巧克力的几分之几，用1÷人数；求每人分得数量，用巧克力数量÷人数，据此分析。【详解】1÷4＝20÷4＝5（块）【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。6. 一个正方体的棱长总和是60分米，它的表面积是（        ）平方分米，体积是（        ）立方分米。【答案】    ①. 150    ②. 125【解析】【分析】根据正方体的棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，代入数据计算出正方体的棱长，再利用正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，代入数据计算即可。【详解】60÷12＝5（分米）6×5×5＝150（平方分米）5×5×5＝125（立方分米）【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的棱长总和公式、正方体的表面积公式和正方体的体积公式来解决问题。7. 两个质数的和是8，它们的积是15，这两个质数分别是（        ）和（        ）。【答案】    ①. 3    ②. 5【解析】【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，据此分析。【详解】3＋5＝8，3×5＝15，两个质数的和是8，它们的积是15，这两个质数分别是3和5。【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准。8. 把三个棱长都是3厘米的正方体拼接为一个长方体，表面积减少了（        ）平方厘米。【答案】36【解析】【分析】把三个棱长都是3厘米的正方体拼接为一个长方体，如图，共减少了4个面，求出一个面的面积，乘4即可。【详解】3×3×4＝36（平方厘米）【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少。9. （填小数）。【答案】18；5；0.6【解析】【分析】根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。【详解】30÷15×9＝18；15÷（9÷3）＝15÷3＝5；9÷15＝0.6【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。10. 的分数单位是（        ），再加上（        ）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】    ①.     ②. 5【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份即是分数单位。最小的质数是2，根据同分母分数加减法即可求出再加上几个这样的分数单位就是最小的质数。详解】由分析可知：的分数单位是（    ），再加上（  5  ）个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】本题考查分数单位和同分母分数加法，明确分数单位的定义是解题的关键。11. 把一个长12厘米、宽8厘米的长方形，切成若干个小正方形（正好切完没有剩余）。正方形的边长最大是（        ）厘米，这样的正方形可以切（        ）个。【答案】    ①. 4    ②. 6【解析】【分析】求出长和宽的最大公因数，就是切成的最大正方形的边长，根据长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，用长方形面积÷正方形面积＝切成的个数。【详解】12＝2×2×38＝2×2×22×2＝4（厘米）12×8÷（4×4）＝96÷16＝6（个）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。12. 根据下图填上适当的分数。
 图中B、C、D、E将线段AF平均分成5份，则BD是AF的；AC是AD的。【答案】；【解析】【分析】把线段AF看作单位“1”，平均分成5份，BD是其中的2份，求BD是AF的几分之几，用2除以5即可；AC是其中的2份，AD是其中的3份，求AC是AD的几分之几，用2除以3即可。【详解】BD是AF的：2÷5＝AC是AD的：2÷3＝【点睛】掌握分数与除法的关系是解题的关键，明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。13. 一块棱长为6分米的正方体钢坯，重新锻造成横截面为9平方分米的长方体钢材，这个长方体的长是（        ）分米。【答案】24【解析】【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出钢坯体积，再根据长方体的长＝体积÷横截面，列式计算即可。【详解】6×6×6＝216（立方分米）216÷9＝24（分米）【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体和正方体体积公式。14. 8瓶水中7瓶纯净水，另外1瓶是盐水，盐水稍微重一点，用天平至少称（        ）次，能保证找到这瓶盐水。【答案】2【解析】【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。【详解】将8瓶分成（3、3、2），只考虑最不利的情况，先称（3、3），不平衡，次品在3瓶中；将3瓶分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡都可确定次品，共2次。【点睛】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。二、判断题（正确的涂“√”，错误的涂“×”）（5分）15. 根据从一个方向看到的图形无法确定几何体的形状．（      ）【答案】√【解析】【详解】略16. 把一根绳子对折后，再对折，每段绳子是全长的。（        ）【答案】×【解析】【分析】每对折一次，段数是前一次段数的2倍，据此确定段数，再根据分数的意义，确定每段占全长的几分之一即可。【详解】2×2＝4（段）把一根绳子对折后，再对折，每段绳子是全长的。故答案为：×【点睛】关键是确定段数，理解分数的意义。17. 两个奇数的和一定是偶数。（         ）【答案】√【解析】【详解】略18. 真分数都小于1，假分数都大于1。（        ）【答案】×【解析】【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，假分数大于等于1；据此解答。【详解】分析可知，真分数都小于1，假分数可能大于1，也可能等于1，如：＝1。故答案为：×【点睛】掌握真假分数的意义是解答题目的关键。19. 一个物体体积是1cm3，这个物体一定是正方体。（          ）【答案】×【解析】【分析】棱长是1cm的正方形的体积一定是1cm3，但是各种物体的体积都可能是1cm3，如长方体和不规则物体的体积都可能是1cm3，据此判断。【详解】根据分析可知，一个物体体积是1cm3，但不一定是正方体，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查物体体积和形状。三、选择题（把正确答案的序号涂上颜色）（5分）20. 一个数既是36的因数又是9的倍数，这样的数有（    ）个。A. 2 B. 3 C. 4【答案】B【解析】【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此找出36的所有因数和36以内9的倍数，数一数重复的个数即可。【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、369的倍数有：9、18、27、36……既是36的因数又是9的倍数的是9、18、36，共3个。故答案为：B【点睛】只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。21. 从上面观察下图，看到的图形是（    ）。
 A.  B.  C. 【答案】C【解析】【分析】从上面观察，有3行，中间1行3个小正方形，前边1行靠右1个小正方形，后边1行靠左1个小正方形，据此分析。【详解】从上面观察，看到的图形是。故答案为：C【点睛】关键是具有一定的空间想象能力。22. 分母是8的所有最简真分数的和是（    ）。A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数；同分母分数加法，分母不变，分子相加。据此解答即可。【详解】分母是8的所有最简真分数有：、、、，它们的和是：＋＋＋＝＋＋＝＋＝＝2故选：B【点睛】本题考查同分母分数加法，明确同分母分数加法法则是解题的关键。23. 将一个分数的分子乘5，分母也乘5，则这个分数的值（    ）。A. 扩大4倍 B. 扩大16倍 C. 不变【答案】C【解析】【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。【详解】根据分析，将一个分数的分子乘5，分母也乘5，则这个分数的值不变。故答案为：C【点睛】关键是掌握分数的基本性质。24. 一根长3米的绳子剪成2段，第一段长米，第二段占全长的，那么（    ）。A. 第一段长 B. 第二段长 C. 无法比较【答案】B【解析】【分析】将绳子全长看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1－，比较两段绳子的对应分率即可。【详解】1－＝＜故答案为：B【点睛】关键是理解分数的意义，以及分数加减法的计算。四、计算题（27分）25. 直接写得数。                                                                            【答案】；；；0.11；5；；0.15；1；【解析】26. 计算下面各题（能简便计算的要简便计算）。                                                【答案】0；；；；8；【解析】【分析】，利用分数加法交换结合律进行简算；，去括号，括号里的减号变加号，再从左往右算；，利用加法交换律进行简算；，先算加法，再算减法；，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；，先通分再计算。【详解】27. 解方程。                 【答案】x＝；x＝1【解析】【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；，根据等式的性质1，两边同时＋即可【详解】解：解：五、操作题（8分）28. 画出下面图形绕O点顺时针旋转90度后的图形。
 【答案】见详解【解析】【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；（3）找出关键点对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。【详解】
 【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。29. 李明和林晓为了参加学校一分钟投篮比赛，提前一周进行训练，每天测试的投中个数如下表（单位：个）根据下面的折线统计图，回答问题。李明、林晓一周训练成绩折线统计图
 （1）根据统计表把折线统计图补充完整。（2）第（    ）天两人投中的个数相差最少。（3）林晓在这一周的训练中，平均每天投中（    ）个。（4）通过训练，你认为（    ）的成绩更稳定。【答案】（1）见详解（2）6（3）7（4）李明【解析】【分析】（1）折线统计图的绘制方法：根据图纸的大小，确定纵轴和横轴每一个单位的长度；根据纵轴、横轴的单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线统计图还要画出图例。（2）观察统计图，同一天，两个数据点相距越近表示相差越少。（3）根据平均数＝总数÷份数，列式计算即可。（4）折线往上表示上升趋势，折线往下表示下降趋势，呈上升趋势的成绩稳定，据此分析。【详解】（1）（2）第6天两人投中个数相差最少。（3）（9＋5＋4＋10＋5＋10＋6）÷7＝49÷7＝7（个）（4）通过训练，李明一直呈现上升趋势，李明的成绩更稳定。【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。六、解决问题（1－4题每题4分，5－6题每题6分，共28分）30. 妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了，给女儿织手套用去了。妈妈买的毛线还剩下几分之几？【答案】【解析】【分析】将毛线总量看作单位“1”，1－织毛衣用去了总量的几分之几－织手套用去了总量的几分之几＝还剩下总量的几分之几，据此列式解答。【详解】1－－＝－－＝＝答：妈妈买的毛线还剩下。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。31. 芳芳每天练习舞蹈要用小时，练习唱歌的时间比舞蹈少用小时，芳芳每天练习舞蹈和唱歌的时间一共要用多长时间？【答案】小时【解析】【分析】每天练习舞蹈用的时间－练习唱歌的时间比舞蹈少用的时间＝练习唱歌的时间，将每天练习跳舞和唱歌的时间加起来即可。【详解】－＋＝－＋＝＝（小时）答：芳芳每天练习舞蹈和唱歌的时间一共要用小时。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。32. 三（1）班参加跳绳比赛的人数在40－50人之间，如果把参赛的人数分成6人一组或分成8人一组，都正好分完。三（1）班参加跳绳比赛的有多少人？【答案】48人【解析】【分析】把参赛的人数分成6人一组或分成8人一组，都正好分完，说明参赛人数是6和8的公倍数，先求出6和8的最小公倍数，再通过最小公倍数找到40－50之间的公倍数即可。【详解】6＝2×38＝2×2×22×2×2×3＝24（人）24×2＝48（人）答：三（1）班参加跳绳比赛的有48人。【点睛】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。33. 一个通风管（如下图）长2米，它的横截面是边长为0.5米的正方形，如果用铁皮做这样的通风管60个需要多少平方米的铁皮？
 【答案】240平方米【解析】【分析】求一个通风管所需铁皮的面积就是求出它除去两个横截面后四个面的面积和，根据关系式一个通风管的铁皮面积＝横截面的边长×通风管的长×4，求出一个通风管所需的铁皮面积；再利用乘法的意义，一个通风管所需铁皮的面积×60，即可完成解答。【详解】（平方米）【点睛】本题考查的长方体表面积计算的应用，解答本题的关键是掌握一个通风管铁皮的面积就是求它除去两个横截面后四个面的面积和。34. 一个长15cm，宽10cm，高8cm的长方体礼品盒，小明把礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为妈妈的生日礼物。（1）小明至少需要多少平方厘米的彩纸？（2）如果在每条棱上粘贴透明胶带，至少需要多少厘米？【答案】（1）700平方厘米；（2）132厘米【解析】【分析】（1）要求小明至少需要多少平方厘米的彩纸，也就是求该长方体礼盒的表面积，根据长方体的表面积公式：S＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入相应数值计算。（2）要求在每条棱上粘贴透明胶带，至少需要多少厘米，也就是求该长方体礼盒的总棱长，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入相应数值计算。【详解】（1）（平方厘米）答：小明至少需要700平方厘米的彩纸。（2）（厘米）答：如果在每条棱上粘贴透明胶带，至少需要132厘米。【点睛】本题主要考查的是对长方体的棱长及其表面积的实际应用，结合相应公式代入数值进行解答即可。35. 一个无盖的长方体水箱，水箱的长和宽都是5分米，高是4分米。向容器内倒入50升水。（1）此时容器内的水面高度是多少？（2）向容器内放入一个石块，石块完全浸没在水中，这时水面高度为2.8分米，求石块的体积。【答案】（1）2分米（2）20立方分米【解析】【分析】（1）根据长方体的高＝体积÷底面积，用水的体积÷水箱底面积即可；（2）水面上升的体积就是石块体积，用长×宽×上升的水的高度＝石头体积，据此列式解答。【详解】（1）50÷（5×5）＝50÷25＝2（分米）答：此时容器内的水面高度是2分米。（2）5×5×（2.8－2）＝25×0.8＝20（立方分米）答：石块的体积是20立方分米。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式，求不规则物体体积，一般利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。