2018-2019学年吉林省通化市柳河县人教版五年级下册期末考试数学试卷（含解析）

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柳河县2018——2019学年度第二学期期末考试五年级数学试卷一、在括号里填上你满意的答案。（每小题2分，共20分）1. 在自然数11～20中，质数有（        ）个，合数有（        ）个。【答案】    ①. 4    ②. 6【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。【详解】自然数11～20中，质数有：11，13，17，19；一共有4个；合数有：12，14，15，16，18，20；一共有6个。【点睛】掌握质数与合数的定义是解题的关键。2. 6和24最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。【答案】    ①. 6    ②. 24【解析】【详解】略3. 785mL＝（        ）L       35dm3＝（        ）mL【答案】    ①. 0.785    ②. 35000【解析】【分析】根据1L＝1000mL，1dm3＝1000mL，高级单位化成低级单位，乘进率，由低级单位化成高级单位，除以进率。【详解】785mL＝0.785L35dm3＝35000mL【点睛】本题是考查体积、容积的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。4. 一个分数，分子是最小的合数，分母是最大的一位数，这个分数是（        ），它的分数单位是（        ）。再加上（        ）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】    ①.     ②.     ③. 14【解析】【分析】先找到最小的合数和最大的一位数，确定这个分数；分母是几分数单位就是几分之一；最小的质数是2，将2化成与这个分数同分母的假分数，求出两个分子的差就是需要加上的分数单位的个数。【详解】最小的合数是4，最大的一位数是9，这个分数是，分数单位是。2＝，18－4＝14（个），再加上14个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】关键是理解分数单位的含义。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。5. 把一条长4dm的彩带平均分成5段，每段的长是（        ）dm，每段的长占全长的（        ）。【答案】    ①.     ②. 【解析】【分析】用彩带的总长度除以5就是每段的长度是多少米；把总长度看成单位“1”，平均分成5段，用1除以5就是每段占总长度的几分之几。【详解】4÷5＝（米）1÷5＝【点睛】本题注意每份的长度与每份是总长的几分之几的区别：前者是一个具体的数量，用除法的意义求解；后者是一个分率，根据分数的意义求解。6. 把120L水倒入一个棱长5dm（从里面量）的正方体容器中，水深（        ）dm。【答案】48【解析】【分析】1L＝1000dm³，用水的体积÷容器底面积＝水深，据此列式计算。【详解】120÷（5×5）＝120÷25＝4.8（dm）【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。7. 0.7里面有（        ）个十分之一，化成分数是（        ）。【答案】    ①. 7    ②. 【解析】【分析】哪一位上是几，就表示有几个该数位的计数单位；分母是10、100、1000 ……的分数，可以用小数表示，反过来将这个小数写成分母是10的分数即可。【详解】0.7里面有7个十分之一，化成分数是。【点睛】把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也就可以用小数来表示。8. 分数单位是的最大真分数是（        ），最小假分数是（        ）。【答案】    ①.     ②. 【解析】【分析】分数单位：把一个物体平均分成若干份，取其中的一份，就是这个分数的分数单位；假分数：分子等于或大于分母的分数是假分数。据此可解答。【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是。【点睛】本题考查分数单位和假分数的概念，明确它们的意义是解题的关键。9. 把一张正方形纸对折两次，每份是这张正方形纸的。【答案】【解析】【详解】略10. 有8个羽毛球（外观完全相同），其中7个质量相同，另有1个次品略轻一些，至少称（        ）次就一定能找出这个次品羽毛球。【答案】2【解析】【分析】从8个羽毛球中任选6个，分成2份每份3个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，那么次品即在未取的2个羽毛球中，若天平秤不平衡，那么次品在较轻的一端3个羽毛球中；再重复方法操作，两种情况均可再称1次找出。【详解】依据分析可得：至少要称2次能保证找出这个次品羽毛球。【点睛】解答本题的依据是天平秤的平衡原理，注意第一次取羽毛球时，取6个即可。二、火眼金睛识对错。对的画“√”，错的画“×”。（每小题2分，共10分）11. 所有的真分数都小于假分数。（        ）【答案】√【解析】【分析】真分数：分子比分母小的分数。假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。【详解】真分数小于1，假分数大于或等于1，所有的真分数都小于假分数，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是理解真分数和假分数的含义，熟悉真分数和假分数的特点。12. 一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（      ）【答案】×【解析】【分析】正方体的表面积为：棱长×棱长×6，体积公式为：棱长×棱长×棱长，但是注意表面积和体积单位不同，表示的量也不同，据此可得出答案。【详解】一个棱长6分米的正方体，表面积为：（平方分米）；体积为：（立方分米）。正方体的表面积和体积无法进行比较，题干中说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查的是正方体的表面积和体积计算，解题的关键是注意表面积及体积的单位不同，无法比较，进而得出答案。13. 不能化成有限小数．                        （       ）【答案】×【解析】【分析】一个最简分数，分母的质因数只有2和5，这个分数就能化成有限小数。【详解】不是最简分数，化简后是，=0.8.故答案为：×【点睛】本题考察了分数化有限小数，一定要注意分数是不是最简分数。14. 按约数的个数分，自然数可分为质数和合数两类。（      ）【答案】×【解析】【分析】1既不是质数也不是合数，按约数个数的多少自然数分为1、质数和合数三类。【详解】按约数的个数分，自然数可分为1、质数和合数三类。故答案为：×【点睛】本题考查自然数的分类，1不属于质数也不属于合数。15. 一个自然数不是奇数就是偶数。（        ）【答案】√【解析】【分析】自然数中是2的倍数的数叫偶数，0也是偶数，不是2的倍数的数叫奇数。由此判断即可。【详解】奇数是末尾数字是1、3、5、7、9的数，偶数是末尾数字是0、2、4、6、8的数；0是偶数，所以一个自然数不是奇数就是偶数，原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握奇数偶数的定义是解题的关键。三、精挑细选。把正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，共10分） 16. 两个质数相乘，结果一定是（    ）。A. 质数 B. 奇数 C. 合数【答案】C【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，据此解答。【详解】一个质数的因数有1和这个质数本身两个因数，两个质数乘积的因数有1，这两个质数，这两个质数的乘积，则两个质数的乘积至少有3个因数，如：这两个质数为5，5×5＝25，25的因数有1，5，25，25是合数；这两个质数为2和7，2×7＝14，14的因数有1，2，7，14，14是合数也是偶数，所以两个质数相乘，结果一定是合数。故答案为：C【点睛】掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。17. 一罐可口可乐的容积大约是（    ）。A. 335L B. 3.35L C. 335ml D. 3.35ml【答案】C【解析】【分析】根据容积单位的认识，以及生活经验进行选择即可。【详解】一罐可口可乐容积大约是335ml。故答案为：C【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准。18. 下面各图中，从左侧看到的是的图形是（ ）。A.  B.  C.  D. 【答案】B【解析】【分析】通过观察四个选项的图形，判断哪一个图形符合题干中的图形要求。【详解】A．从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；不符合题干要求；B．从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；符合题干要求；C．从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；不符合题干要求；D．从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；不符合题干要求；故答案为：B【点睛】本题是考查从不同的角度观察物体，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。19. 把一个棱长是4厘米的正方体木块，分割成棱长是2厘米的小正方体，可以分成（    ）块。A. 4 B. 8 C. 16 D. 64【答案】B【解析】【分析】根据正方体分割小正方体的方法可得：棱长4厘米的正方体的每条棱长上都能分割成4÷2＝2块2厘米的小正方体，由此即可求得分割的小正方体的总个数。【详解】每条棱长上都能分割成的小正方体的块数：4÷2＝2（块）；所以一共能分成：2×2×2＝8（块）。故答案为：B【点睛】此题考查了正方体分割小正方体方法的灵活应用，充分利用正方体的特征，利用棱长的分割来求解。20. 如图，指针按逆时针方向旋转90°，从A转到（    ）。
 A. A B. B C. C D. D【答案】B【解析】【分析】根据旋转的特征，指针绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，旋转点的位置不动，指针按逆时针方向旋转90°，从A转到B。【详解】由分析得，如图，指针按逆时针方向旋转90°，从A转到B。故答案为：B【点睛】此题考查的是旋转的特点，解答此题应注意明确旋转方向。四、计算题。（20分）21. 直接写出得数。＋＝        ＋＝        －＝        －－＝【答案】1；；；【解析】【详解】略22. 下列各题怎样简便就怎样计算。（1）－＋                        （2）＋－（3）－（－）                 （4）＋＋＋【答案】（1）；（2）； （3）；（4）【解析】【分析】（1）（2）先通分再按照同分母分数加减法计算；（3）先去掉小括号，再按照从左往右的顺序计算；（4）利用加法交换律和结合律简便计算。【详解】（1）－＋＝－＋＝＝（2）＋－＝＋－＝＝（3）－（－）＝－＋＝＋＝（4）＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝＋1＝   23. 解方程。（1）                     （2）【答案】（1）x；（2）x【解析】【分析】（1），根据等式的性质1，两边同时－即可；（2），根据等式的性质1，两边同时＋即可。【详解】（1）解：x（2）解：x   五、画一画，填一填。（10分）24. 下面是某市2018年4月1日至4月7日每天最高气温和最低气温的统计表。请根据表中的数据完成折线统计图，再回答问题。日期气温项目4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日4月6日4月7日最高气温18201218272523最低气温9785101514（1）根据表中数据，完成复式折线统计图。某市最高气温和最低气温统计图
 （2）这几天中（    ）日的温差最大，（    ）日的温差最小。 （3）这几天的最低气温呈什么变化趋势？【答案】（1）见详解（2）5，3（3）最低气温前3天波动不大，后4天呈上升趋势。【解析】【分析】（1）观察统计图可知，横轴代表日期，纵轴代表气温，然后根据统计表完成复式折线统计图即可。（2）分别求出7日的温差，然后比较即可。（3）观察复式折线统计图可知，最低气温前3天波动不大，后4天呈上升趋势。【详解】（1）统计图如下：
 （2）4月1日：18－9＝9（℃）4月2日：20－7＝13（℃）4月3日：12－8＝4（℃）4月4日：18－5＝13（℃）4月5日：27－10＝17（℃）4月6日：25－15＝10（℃）4月7日：23－14＝9（℃）这几天中5日的温差最大，3日的温差最小。（3）最低气温前3天波动不大，后4天呈上升趋势。【点睛】本题考查复式折线统计图，通过统计图分析出相应数据是解题的关键。 六、解决问题。（30分）25. 五（1）班有男生21人，女生24人。男生人数是女生人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？【答案】；【解析】【分析】根据分数的意义，用男生人数除以女生人数即可解答；全班人数为21＋24＝45人，再用男生人数除以全班人数即可。【详解】21÷24＝21÷（21＋24）＝21÷45＝答：男生人数是女生人数的，男生人数是全班人数的。【点睛】此题考查的是分数的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。 26. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是7分米、5分米、3分米。那么正方体的棱长是多少？【答案】5分米【解析】【分析】根据长方体和正方体的棱长总和相等，先求出长方体的棱长总和，再根据正方体棱长总和＝棱长×12，即可求出正方体的棱长。详解】（7＋5＋3）×4÷12＝15×4÷12＝5（分米）答：正方体的棱长是5分米。【点睛】此题考查的是长方体和正方体的棱长公式的应用，熟记公式是解题关键。 27. 有红、黄、蓝三条丝带，红丝带比黄丝带长m，蓝丝带比黄丝带短m。红丝带与蓝丝带相差多少米？【答案】米【解析】【分析】据题意，红丝带＝黄丝带＋，蓝丝带＝黄丝带－，所以红丝带－蓝丝带＝，据此列式计算即可。【详解】＝＝＝（米）答：红丝带与蓝丝带相差米。【点睛】本题考查了分数加法的应用，认真审题画出线段图更好理解，注意结果应是最简分数。  28. 一个长方体的无盖水箱，长是3米，宽是50厘米，高是1.2米。制作这个水箱至少需要多少平方米的铁皮？ 【答案】9.9平方米【解析】【分析】无盖的水箱，相当求长方体四周和底部5个面的面积，变换长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可得解。【详解】50厘米＝0.5米3×05＋3×1.2×2＋0.5×1.2×2＝1.5＋7.2＋1.2＝9.9（平方米）答：制作这个水箱至少要用9.9平方米铁皮。【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的实际应用，关键是确定要计算长方体几个面的面积。     29. 在一个长为80厘米，宽为40厘米的长方体玻璃缸中放入一石头（浸没），这时水深为30厘米，取出石块后水深为25厘米。这块石头的体积是多少？【答案】16000立方厘米【解析】【分析】水面下降的体积就是石头的体积，用长×宽×水面下降高度＝石头体积，据此列式解答。【详解】80×40×（30－25）＝3200×5＝16000（立方厘米）答：这块石头的体积是16000立方厘米。【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。     30. 把棱长30厘米的正方体钢坯，锻造成宽15厘米，高为9厘米的长方体钢条，它的长是多少厘米？【答案】200厘米【解析】【详解】30×30×30=900×30=27000（立方厘米）27000÷9÷15=3000÷15=200（厘米）答：它的长是200厘米.    附加题。31. 有一些完全相同的长方体木块，长4cm，宽3cm，高2cm。用它们拼成一个正方体，最少需要多少块？这个正方体的棱长是多少cm？【答案】72块；12cm【解析】【分析】求出长方体长、宽、高的最小公倍数，就是拼成的最小正方体的棱长，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，分别求出长方体和正方体体积，用正方体体积÷长方体体积＝需要的块数，据此分析。【详解】432的最小公倍数是12，所以正方体的棱长是12cm。12×12×12÷（4×3×2）＝1728÷24＝72（块）答：最少需要72块，这个正方体的棱长是12cm。【点睛】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。