2018-2019学年黑龙江省牡丹江市宁安市人教版五年级下册期末学业水平测试数学试卷（含解析）

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宁安市2018—2019学年度第二学期小学五年级数学学科学生学业水平测试卷一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分）1. 把4米长的绳子平均分成5段，每段占这根绳子的（          ），每段长（          ）米。【答案】    ①.     ②. 【解析】【分析】把绳子的长看作单位“1”，把它平均分成5段，求每段占全长的几分之几，求分率，分的是单位“1”，用1÷5＝，即可；求每段长，求的是具体的长度，用绳子的长4米除以分的段数，即4÷5，即可解答。【详解】1÷5＝4÷5＝（米）【点睛】本题考查分数的意义，关键是明确求的是分率还是分的具体的数量。2. 的分数单位是（      ），它有（      ）个这样的分数单位，再添（      ）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】    ①.     ②. 5    ③. 19【解析】【详解】略3. 分数单位是的最大真分数是（        ），最小假分数是（        ），最小带分数是（        ）。【答案】    ①.     ②.     ③. 【解析】【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数；由整数和真分数组成的分数是带分数。据此解答即可。【详解】由分析可知：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。【点睛】本题考查真分数、假分数和带分数，明确它们的定义是解题的关键。4. 18÷（    ）＝（    ）÷16＝（    ）（填小数）。【答案】24；24；12；0.75【解析】【分析】根据除法、分数和小数之间的关系，运用分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。【详解】由分析可知：，＝3÷4＝18÷24，＝3÷4＝12÷16，＝3÷4＝0.7518÷24＝12÷16＝0.75（填小数）。【点睛】本题考查除法、分数和小数之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。5. 如果b÷a=2(a≠0)，那么a和b的最大公因数是（      ），最小公倍数是（      ）．【答案】    ①. a    ②. b【解析】【详解】略6. 一个长方体相交于一点的三条棱的长度分别是1.6dm、9cm、5cm、这个长方体的表面积是（        ）cm2，体积是（        ）cm3。【答案】    ①. 538    ②. 720【解析】【分析】一个长方体相交于一点的三条棱的长度分别是1.6dm、9cm、5cm，分别对应长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此可求出长方体的表面积；根据长方体的体积公式：V＝abh，据此可求出长方体的体积。【详解】1.6dm＝16cm（16×9＋16×5＋9×5）×2＝（144＋80＋45）×2＝269×2＝538（cm2）16×9×5＝144×5＝720（cm3）【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。7. 既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（        ），至少加上（        ）就变成了5的倍数。【答案】    ①. 102    ②. 3【解析】【分析】同时是2和3的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，这个三位数最小，百位上最小为1，十位上最小为0，个位上最小为2；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数，个位上加上3后等于5，所以至少加上3可以变成5的倍数。【详解】分析可知，既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是102，至少加上3就变成了5的倍数。【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。8. 时针从“3”到“9”是绕钟面中心旋转了（        ）；分针从“5”到“8”是绕钟面中心旋转了（        ）；时针从“6”到“9”是绕钟面中心旋转了（        ）。【答案】    ①. 180°##180度    ②. 90°##90度    ③. 90°##90度【解析】【分析】钟面上一共有12大格，时针（分针）绕着钟面旋转一周360°，钟面上一大格为360°÷12＝30°；从“3”到“9”一共6大格，6×30°＝180°；从“5”到“8”一共3大格，3×30°＝90°；从“6”到“9”一共3大格，3×30°＝90°；据此解答。【详解】分析可知，时针从“3”到“9”是绕钟面中心旋转了180°；分针从“5”到“8”是绕钟面中心旋转了90°；时针从“6”到“9”是绕钟面中心旋转了90°。【点睛】求出钟面上一大格的度数并准确数出两个数字之间的大格数是解答题目的关键。9. 一批零件共有81个，有一个质量稍小的不合格的零件混在其中，用托盘天平至少称（        ）次就能找到这个不合格的零件。【答案】4【解析】【分析】先把81个零件分成（27，27，27），把两个27个一组的放在天平上称，可找出有次品的一组里，再把27分成（9，9，9），可找出有次品的一组，再把9分成（3，3，3），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出不合格的那个零件。如次品在另一个27个一组里，则把27分成（9，9，9），把两个9个一组的放在天平上称，可找出次品的一组，再把9分成（3，3，3），可找出有次品的一组，再把3分成（1，1，1），可找出不合格的那个零件。综上所述，至少称4次能保证找出次品零件。据此解答。【详解】根据分析得：一批零件共有81个，有一个质量稍小的不合格的零件混在其中，用托盘天平至少称4次就能找到这个不合格的零件。【点睛】本题主要考查找次品，利用天平秤的平衡原理是解答本题的依据。二、仔细推敲，明辨是非。（每空2分，共10分）10. 所有的质数都是奇数。（        ）【答案】×【解析】【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。故答案为：×。【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。11. 一个分数，如果分子乘2，要使分数的大小不变，分母也乘2。（        ）【答案】√【解析】【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。【详解】分析可知，分数的分子和分母同时乘2，分数的大小不变，如：＝＝。故答案为：√【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。12. 用6个体积为1立方米的正方体拼成的每个图形，它们的体积都是6立方米。（        ）【答案】√【解析】【分析】根据体积的定义是指物体所占空间的大小，据此解答即可。【详解】由分析可知：用6个体积为1立方米正方体拼成的图形，无论是什么形状，体积都是6立方米。故答案为：√【点睛】本题考查正方体的体积，明确体积的定义是解题的关键。13. 因为0.6×5＝3，所以0.6和5都是3的因数。（        ）【答案】×【解析】【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此解答。【详解】是因数和倍数关系的数必须为整数，而0.6是小数，所以它们不是倍数关系。故答案为：×【点睛】掌握因数、倍数意义是解答题目的关键。14. 把的分母缩小为原来的，分子不变，现在的分数就扩大为原来的5倍。（        ）【答案】√【解析】【分析】把的分母缩小为原来的，就是求分母35的是多少用乘法计算，用新得到的分数除以原来的分数即可判断。【详解】35×＝7÷＝×＝5把的分母缩小为原来的，分子不变，现在的分数就扩大为原来的5倍。此说法正确。故答案：√。三、细心斟酌，慎重选择。（每空2分，共10分）15. 一个比20小的偶数，有因数3，又是4的倍数，这个数是（    ）。A. 6 B. 18 C. 12 D. 16【答案】C【解析】【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。【详解】比20小的偶数有：0，2，4，6，8，10，12，14，16，18；其中有因数3的是：6，12，18；其中12÷4＝3，12是4的倍数。所以这个数是12。故答案为：C【点睛】掌握偶数、3的倍数特征、倍数的定义是解题的关键。16. 把一个长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和与大长方体相比（    ）。A. 跟原来一样大 B. 比原来大 C. 比原来小 D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】把一个长方体割成两个小长方体，需要锯1次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，因此，这两个小长方体的表面积之和大于原来长方体的表面积。据此解答。【详解】由分析可知：把一个长方体切成两个小长方体，这两个小长方体的表面积之和与大长方体相比比原来大。故答案为：B【点睛】本题考查长方体的表面积，明确切成两个小长方体表面积会增加两个横截面的面积是解题的关键。17. 甲数和乙数互质，丙数是甲、乙两数的倍数。甲、乙、丙三个数的最大公因数是（    ）。A. 甲数 B. 乙数 C. 1【答案】C【解析】【分析】公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。两个数公有因数叫做这两个数的公因数；其中最大的叫最大公因数。甲数和乙数互质，它们的最大公因数是1；丙数是甲、乙两数的倍数，则甲、乙、丙三个数互质，它们的最大公因数是1；可以通过举例得到答案。【详解】如：甲数是2，乙数是3，2和3互质；丙数是6，6是2、3的倍数；2、3、6互质，2、3、6的最大公因数是1。故答案为：C【点睛】明确两个或两个以上的数互质时，它们的最大公因数是1。18. 一杯纯牛奶，笑笑喝了半杯后，就兑满水，全部喝完后，就和妈妈出去散步了。她一共喝了（    ）杯纯牛奶，喝了（    ）杯水。A. 1； B. ； C. ； D. ；【答案】A【解析】【分析】从喝的结果来分析，最后全部喝完，之前是一杯牛奶，不管怎么加水，还是这杯牛奶最后喝光，所以共喝了1杯牛奶；中间只兑了一次水，半杯相当于杯，最后也喝完了，所以喝了杯的水。【详解】根据分析得：笑笑共喝了1杯纯牛奶，喝了杯水。故答案为：A【点睛】此题的解题关键可以从结果入手，碰到稍复杂的类似问题，不管加水的过程多复杂，最后喝完的始终是那杯牛奶。19. 如果A﹥B﹥C，且这三个数均不为0，那么、、三个分数中，（    ）最小。A.  B.  C.  D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】根据同分子分数比较大小的方法，分子相同，分母小的反而大。据此解答即可。【详解】由分析可知：因为A﹥B﹥C，所以＜＜，最小的数是。故答案为：A【点睛】本题考查分数的大小比较，明确分子相同，分母小的反而大是解题的关键。四、看清题目，巧思妙算。（共19分）20. 直接写得数。             1－0.89＝                                                               【答案】；011；；；；；0.15；【解析】【详解】略21. 脱式计算。（能简算的要简算）                      【答案】；2；【解析】【分析】（1）利用减法的性质，括号打开，减号变加号，利用加法交换律简便计算；（2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律简便计算；（3）通分后，先算减法，再算加法。【详解】＝＝＝1－＝＝＝1＋1＝2＝＝＝＝22. 解方程。                   【答案】；；【解析】【分析】用等式的性质解方程。（1）方程两边同时加上，求出方程的解；（2）先简化方程，然后方程两边同时减去，求出方程的解；（3）方程两边同时加上，再同时减去，求出方程的解。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：五、手脑并用，操作思考。（18分）23. 把图中的平行四边形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B，再把图形B向右移动7格得到图形C，最后把图形C绕移动后的点O顺时针旋转90°得到图形D。画出图形B、C、D。
 【答案】见详解。【解析】【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，平行四边形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B，平移就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，向右移动7格得到图形C，同样还是按照旋转的特征，把图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。【详解】作图如下：
【点睛】此题的解题关键是掌握平移和旋转的特征，据此作出平移后的图形和旋转一定度数后的图形。24. 糖厂一月份——五月份产量情况统计图。月份一月二月三月四月五月产量/吨10090110140150（1）根据表中数据，把它制成折线统计图。（2）月最低产量是月最高产量的几分之几？（3）该厂一至五月份产量变化趋势如何？【答案】（1）见详解；
（2）；
（3）一至二月，产量有所下降，二至五月，产量一直在上涨。【解析】【分析】（1）根据统计表提供的数据，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，制成折线统计图；（2）从折线统计图可以看出，二月的产量最低，是90吨，五月的产量最高，是150吨，求月最低产量是月最高产量的几分之几，用90除以150即可计算出；（3）可以通过折线统计图中折线的起伏，表示五月份产量变化情况，一至二月，折线下降表示产量有所下降，二至五月，折线上升表示产量一直在上涨。【详解】（1）作图如下：（2）90÷150＝＝答：月最低产量是月最高产量的。（3）根据分析可回答一至五月产量的变化趋势。答：一至二月，产量有所下降，二至五月，产量一直在上涨。【点睛】此题考查了对折线统计图的绘制及应用，从折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行分析计算也是此题的关键。六、走进生活，解决问题。（21分）25. 有两根钢管，第一根长米，第二根比第一根短米，两根钢管一共长多少米？【答案】米【解析】【分析】第二根钢管的长度＝第一根钢管的长度－米，两根钢管的总长度＝第一根钢管的长度＋第二根钢管的长度，据此解答。【详解】＋（－）＝＋＝（米）答：两根钢管一共长米。【点睛】同分母分数相加减，分母不变分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法计算；最后把结果化为最简分数。26. 笑笑看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，三天共看了全书的几分之几？还剩下几分之几没有看到？【答案】；【解析】【分析】由题意可知，把这三天看的全书的分率相加即可；把这本书的页数看作单位“1”，用1减去这三天看的分率之和即可求出剩下的几分之几。【详解】＋＋＝＋＝1－＝答：三天共看了全书的，还剩下没有看到。【点睛】本题考查异分母分数加法，明确异分母分数加法的计算方法是解题的关键。27. 一个长方形的长和宽分别是24厘米和9厘米，至少多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？这个正方形的边长是多少？【答案】24个；72厘米【解析】【分析】求正方形的边长最小是多少厘米，即求24和9的最小公倍数，先把24和9进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可；根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。【详解】24＝2×2×2×3
9＝3×3
所以正方形的边长是2×2×2×3×3＝4×2×3×3＝24×3＝72（厘米）（72÷24）×（72÷9）
＝3×8
＝24（个）答：至少24个这样的长方形才能拼成一个正方形；这个正方形的边长是72厘米。【点睛】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。28. 一个无盖的长方体水桶，底面是边长为0.3米的正方形，高是0.5米，做这个水桶至少需要多少平方米的铁皮？水桶的容积是多少立方米？【答案】0.69平方米；0.045立方米【解析】【分析】由题意可知，求做水桶需要铁皮即求长方体的五个面的面积，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此解答即可；求水桶的容积，根据长方体的容积公式：V＝Sh，据此解答即可。【详解】（0.3×0.3＋0.3×0.5＋0.3×0.5）×2－0.3×0.3＝（0.09＋0.15＋0.15）×2－0.09＝0.39×2－0.09＝0.78－0.09＝0.69（平方米）0.3×0.3×0.5＝0.09×0.5＝0.045（立方米）答：做这个水桶至少需要0.69平方米的铁皮，水桶的容积是0.045立方米。【点睛】本题考查长方体的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。