2018-2019学年四川省广安市邻水县西师大版五年级下册期末考试数学试卷（含解析）

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邻水县2019年春季期末义务教育阶段学业水平检测
五年级数学试题
一、“认真细致”填一填。（每空1分，共26分）
1. 自然数中最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。
【答案】 ①. 1 ②. 0 ③. 2 ④. 4
【解析】
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】自然数中最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。
【点睛】掌握奇数和偶数、质数与合数的意义是解题的关键。
2. 一个三位数，既是2的倍数，又有因数3，也有因数5，这个三位数最小是（ ）。
【答案】120
【解析】
【分析】同时是2和5的倍数，个位数字一定是0，又有因数3即是3的倍数，则各位数字和是3的整数倍，还要求是最小的三位数，让百位数字是1，用3－1＝2，则十位数字是2，因此得解。
【详解】由分析可知：一个三位数，既是2的倍数，又有因数3，也有因数5，这个三位数最小是120。
【点睛】熟记2、3、5倍数的特点是解决此题的关键。
3. 18和12的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）
【答案】 ①. 36 ②. 6
【解析】
【分析】根据最大公约数和最小公倍数意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18公有的质因数是：2和3
12独有的质因数是2，18独有的质因数是3，所以12和18的最大公因数是：2×3＝6，最小公倍数是：2×3×2×3＝36
【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分解质因数，再找准公有的质因数和独有的质因数。
4. 把5米长的铁丝平均分成6段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每段长的米数，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。
【详解】每段占全长的分率：1÷6＝
每段长的米数：5÷6＝（米）
【点睛】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”；要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
5. 的分子加上6，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。
【答案】10
【解析】
【详解】略
6. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
【答案】 ①. ②. 9
【解析】
【分析】把一个物体或一些物体平均分成若干份，取其中的1份即为分数单位；分子是几就有几个这样的分数单位。
【详解】由分析可知：
的分数单位是，它有9个这样的分数单位。
【点睛】本题考查分数单位的确定，明确分数单位的定义是解题的关键。
7. 一个正方体的棱长之和是60厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 150 ②. 125
【解析】
【分析】正方体有12个棱，一个棱长：60÷12＝5厘米，根据正方体表面积公式算出表面积，正方体表面积是：5×5×6＝150平方厘米，根据正方体的体积公式算出体积，体积是：5×5×5＝125立方分厘米，即可解答。
【详解】60÷12＝5（厘米）
表面积：5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
体积：5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
【点睛】本题考查正方体的表面积公式和体积公式的应用。
8. 要使是假分数，是真分数，＝（ ）。
【答案】12
【解析】
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。据此解答。
【详解】是假分数，那么≥12；
是真分数，那么＜13；
12≤＜13，则＝12。
【点睛】掌握真分数、假分数的意义是解题的关键。
9. 6m335dm3＝（ ）dm3；7.3dm3＝（ ）mL。
【答案】 ①. 6035 ②. 7300
【解析】
【分析】根据进率1m3＝1000dm3，1dm3＝1000mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率。据此解答。
【详解】（1）6×1000＝6000（dm3）
6000＋35＝6035（dm3）
6m335dm3＝6035dm3
（2）7.3×1000＝7300（mL）
7.3dm3＝7300mL
【点睛】掌握体积、容积单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
10. 找规律，在括号里填上适当的数。
（1），，，（ ），，。
（2），，，，（ ），。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】（1）观察数列可知，分子都为1，分母分别是4＝22，9＝32，16＝42，36＝62，49＝72，故括号内为52。
（2）观察数列可知，分子分别为1＋3＝4，4＋3＝7，7＋3＝10，分子之间相差3；分母分别为2＋3＝5，5＋3＝8，8＋3＝11，分母之间相差3，据此解答即可。
【详解】（1）52＝25
，，，（ ），，。
（2）10＋3＝13，11＋3＝14
，，，，（ ），。
【点睛】本题考查数字之间的规律，发现规律，利用规律是解题的关键。
11. （填小数）
【答案】4；18；32；0.75
【解析】
【分析】根据分数、除法与小数之间的关系，然后运用分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
＝＝，＝24÷32＝0.75
。（填小数）
【点睛】本题考查分数、除法与小数之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
12. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜
【解析】
【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；分母相同看分子，分子大的分数大；带分数＞真分数。
【详解】＞ ＜ ＜
【点睛】关键是掌握分数大小比较方法，熟悉真分数和带分数特点。
二、“仔细推敲”判一判。（10分）
13. 方程一定是等式，等式却不一定是方程。（ ）
【答案】√
【解析】
【详解】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此可知含有未知数的等式是方程，不含有未知数的等式就不是方程。
方程一定是等式，等式却不一定是方程，说法正确。
故答案为：√
14. 一个最简分数,它的分子和分母一定没有公因数． （ ）
【答案】✕
【解析】
【详解】略
15. 因为22＝2×2，所以a2＝a×2。________
【答案】×
【解析】
【分析】一个数的平方表示的是两个相同数相乘，由此进行解答即可。
【详解】由平方的知识可得：a2＝a×a，故原题干的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了一个数的平方的意义以及字母表示数。
16. 一根电线，用去后，还剩米。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一根电线的全长看作单位“1”，用去后，还剩全长的1－，是分率，不是具体的数量，据此解答。
【详解】还剩全长的：1－＝
不是还剩米。
故答案为：×
【点睛】分清“”和“米”的不同是解题的关键。
17. 两个相邻的非零自然数一定是互质数．（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数．在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1．所以在非0自然数中，相邻的两个自然数一定是互质数
【详解】在非0自然数中，相邻的两个自然数相差1，也就是相邻的两个自然数的公因数只有1．所以在非0自然数中，相邻的两个自然数一定是互质数． 故答案为正确．
．
18. 体积单位比面积单位大。（ ）
【答案】×

【解析】
【详解】体积和面积不是同一种量，所以体积单位和面积单位无法比较大小，原题说法错误。
故答案为：×
19. 1米的和3米的一样长。 （ ）
【答案】√
【解析】
【详解】略
20. 一个自然数越大，它的因数个数就越多。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】自然数是从0开始的整数，比较因数的个数，举两个例子推翻即可。
【详解】例如12的因数有：1、2、3、4、6、12。13因数有：1、13。
因为13＞12，但12的因数比13多。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数的定义，根据定义举例子推翻原题即可。判断题有时可以根据定义或法则直接判断对错，也可以找到符合条件的例子，推翻原题。
21. 长方体最多有4个面的面积相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，由此解答。
【详解】在长方体中如果有两个相对的面是正方形，那么它的四个侧面是完全相同的长方形，所以在长方体中，面积相等的面最多有4个，本题描述正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查对长方体特征的熟练运用。
22. 两个质数的积，一定是质数．（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】举例进行验证，如：2与2的积是4,4不是质数．
三、“反复比较”选一选。（选出正确答案的番号填在括号里）（10分）
23. 至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。
A. 4 B. 8 C. 16
【答案】B
【解析】
【详解】用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体。
所以拼成这个大正方体至少需要的小正方体是：（个）
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的知识，明确正方体的特征是解题的关键。
24. 一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
A. 5 B. 10 C. 25
【答案】C
【解析】
【分析】根据正方体的表面积公式：，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此解答即可。
【详解】如果一个正方体的棱长扩大到原来的5倍，其表面积就扩大到原来的5×5＝25倍。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的表面积公式，以及因数与积的变化规律的灵活运用。
25. 约分和通分的依据是（ ）。
A. 分数单位 B. 分数的基本性质
C. 分数与除法的关系 D. 分数的意义
【答案】B
【解析】
【分析】约分时需要分子分母同时除以它们的公因数，通分时需要分子分母同时乘一个数（0除外），它们依据的都是分数的基本性质，据此选择。
【详解】由分析可知，约分和通分的依据是分数的基本性质。
故选择：B
【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的应用，明确分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。
26. 下列分数中不能化成有限小数的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】首先，要看分数是否是最简分数，不是的，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此逐项分析后再选择。
【详解】A．＝，分母含有质因数7，不能化成有限小数；
B．＝，分母只含有质因数2，所以能化成有限小数；
C．，分母只含有质因数2和5，所以能化成有限小数。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
27. 把24分解质因数，用质因数相乘的形式表示，正确的是（ ）。
A. 24＝4×2×3 B. 2×2×2×3＝24 C. 24＝2×2×2×3
【答案】C
【解析】
【分析】短除法分解质因数，用质数作除数，除到商是质数为止，最后把合数写为几个质数相乘的积，分解的合数写在等式的前面，据此解答。
【详解】
24＝2×2×2×3
故答案为：C
【点睛】每个合数都可以由几个质数相乘得到，掌握分解质因数的方法是解答题目的关键。
28. 大于而小于的分数有（ ）个。
A. 1 B. 3 C. 无数
【答案】C
【解析】
【分析】用分子除以分母即可把两个分数化成小数，这两个小数之间有无数个小数，据此解答。
【详解】＝0.625
＝0.875
在0.625～0.875之间的小数有无数个，都可以转化成相应的分数，所以大于而小于的分数有无数个。
故答案为：C
【点睛】也可以运用分数的基本性质，把两个分数的分子、分母同时乘3，乘4，乘5……，可以得到无数个大于而小于的分数。
29. 食堂有大米x千克，比面粉多60千克，大米和面粉一共有（ ）千克。
A. x－60 B. 2x＋60 C. 2x－60
【答案】C
【解析】
【分析】大米质量－大米比面粉多的质量＝面粉质量，大米质量＋面粉质量即可。
【详解】x－60＋x＝2x－60（千克）
故答案为：C
【点睛】字母可以表示任意数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
30. 一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是（ ）平方米。
A. 40 B. 20 C. 200 D. 400
【答案】C
【解析】
【分析】长方体水池的占地面积指的是水池的底面积。
【详解】水池的底面积：20×10＝200（平方米）
故答案为：C
【点睛】根据长方形面积公式计算出水池的底面积是解答题目的关键。
31. 一个合数至少有（ ）个因数。
A. 2 B. 3 C. 4
【答案】B
【解析】
【详解】自然数中，除1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，合数至少有3个因数。
故答案为：B
32. 把10克的糖放入100克的水中，溶解后糖占糖水的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】用糖的质量除以糖水的质量，求出糖占糖水的几分之几。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
所以，糖占糖水的。
故答案为：B
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几，用除法。
四、“一丝不苟”算一算。（25分）
33. 直接写出得数。
＋＝ ＋＝ 1－＝ ＋＝
＋＝ －＝
【答案】；；；；0.09；
46；1；2t；；1
【解析】
34. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
15.8－（2.8－） ＋＋
－＋
【答案】13；；2；
1；；
【解析】
【分析】（1）运用去括号法则进行简便运算。
（2）根据四则运算法则，按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
（3）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。
（4）运用减法的性质进行计算即可。
（5）运用加法交换律进行计算即可。
（6）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。
【详解】15.8－（2.8－）
＝15.8－2.8＋
＝13＋
＝13


＝

＝（＋）＋（＋）
＝1＋1
＝2
2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1

＝＋－
＝1－
＝



＝
35. 解方程。
8－5＝12 ÷12＝8
20＋6＝35 －＝
【答案】＝4；＝96；
＝2.5；＝
【解析】
【分析】用等式的性质解方程。
（1）先简化方程，然后等式的两边同时除以3，求出方程的解；
（2）等式的两边同时乘12，求出方程的解；
（3）等式的两边先同时减20，再同时除以6，求出方程的解；
（4）等式的两边先同时加，再同时减，求出方程的解；
【详解】（1）8－5＝12
解：3＝12
3÷3＝12÷3
＝4
（2）÷12＝8
解：÷12×12＝8×12
＝96
（3）20＋6＝35
解：20＋6－20＝35－20
6＝15
6÷6＝15÷6
＝2.5
（4）－＝
解：－＋＝＋
＋＝
＋－＝－
＝－
＝
五、实践题。（每空0.5分，共4分）
36. 根据下面的“雅安市、攀枝花市全年降水量折线统计图”回答问题：


（1）攀枝花市2月的降水量为（ ）毫米，雅安市2月的降水量为（ ）毫米。
（2）两市降水量最高在（ ）月，相差（ ）毫米。
（3）2月到8月降水量呈（ ）趋势，8月到12月降水量呈（ ）趋势。
（4）雅安市的降水量大，应注意（ ）；攀枝花市的降水量小，应注意（ ）。
【答案】（1） ①. 0 ②. 19.3
（2） ①. 8 ②. 737.4
（3） ①. 上升 ②. 下降
（4） ①. 防洪 ②. 抗旱
【解析】
【分析】（1）观察复式折线统计图可知，实线表示雅安市，虚线表示攀枝花市，横轴代表月份，纵轴代表降雨量，据此解答即可。
（2）观察统计图可知，8月份两市的降雨量分别最大，然后相减即可。
（3）观察统计图发现2月到8月的降雨量呈上升趋势，8月到12月的降水量呈下降趋势。
（4）降水量比较大，则应注意防洪；降水量小，则应注意抗旱。
【小问1详解】
攀枝花市2月的降水量为0毫米，雅安市2月的降水量为19.3毫米。
【小问2详解】
839.5－102.1＝737.4（mm）
两市降水量最高在8月，相差737.4毫米。
【小问3详解】
2月到8月降水量呈上升趋势，8月到12月降水量呈下降趋势。
【小问4详解】
雅安市的降水量大，应注意防洪；攀枝花市的降水量小，应注意抗旱。
【点睛】本题考查复式折线统计图，通过统计图分析出相应数据是解题的关键。

六、走进生活，解决问题。（共25分）
37. 一堆货物150吨，用去了25吨，剩下的货物是这堆货物的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】由题意可知，先求出剩下的货物是多少，然后用剩下的货物除以货物的总重量即可解答。
【详解】（150－25）÷150
＝125÷150
＝
答：剩下的货物是这堆货物的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
38. 晒谷场有了堆稻谷，第1堆重吨，第2堆比第1堆少吨，第3堆的质量是第1堆、第2堆的总和，第3堆有多重？
【答案】吨
【解析】
【详解】+（-）=（吨）
39. 张阿姨每4天给月季花浇一次水，每6天给君子兰浇一次水，如果张阿姨今天给月季花和君子兰同时浇了水，至少多少天以后再给这两种花同时浇水？
【答案】12天
【解析】
【分析】由题意可知，只要求出4和6的最小公倍数即为至少的天数，据此解答即可。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3
＝4×3
＝12（天）
答：至少12天以后再给这两种花同时浇水。
【点睛】本题考查求两个数的最小公倍数，明确求两个数的最小公倍数的方法是解题的关键。
40. 把一个棱长6分米的正方体钢坯熔铸成一个长10分米，宽8分米的长方体，长方体的高是多少分米？
【答案】2.7分米
【解析】
【分析】熔铸前后这个钢坯的体积不变，先根据正方体的体积公式求出钢坯的体积；然后再用钢坯的体积除以后来熔铸成的长方体的底面积，就是这个长方体的高。
【详解】6×6×6÷（10×8）
＝216÷80
＝2.7（分米）
答：长方体的高是2.7分米。
【点睛】本题抓住钢坯的体积不变，先根据正方体的体积公式求出钢坯的体积，再根据长方体的体积公式求出长方体的高。

41. 育才小学有一间长10m，宽6m，高3.5m的教室。现在要粉刷教室的四面墙壁和天花板，扣除门、窗、黑板面积12m2，这间教室要粉刷的面积是多少m2？如果每平方米用涂料0.6千克，共需要涂料多少千克？
【答案】160m2；96千克
【解析】
【分析】需要粉刷的面积＝前后左右上面5个面的面积和－门、窗、黑板面积，用长×宽＋（长×高＋宽×高）×2－12＝需要粉刷的面积；需要粉刷的面积×每平方米需要的涂料质量＝共需要的涂料质量。
【详解】10×6＋（10×3.5＋6×3.5）×2－12
＝60＋（35＋21）×2－12
＝60＋56×2－12
＝60＋112－12
＝160（m2）
160×0.6＝96（kg）
答：这间教室要粉刷的面积是160m2，共需要涂料96千克。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。
42. A、B两地相距1006km。甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，7小时后还差26km相遇。甲车每小时行驶80km，乙车每小时行多少km？（用方程解答）
【答案】60km
【解析】
【分析】根据题意，等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×时间＋还差的距离＝A、B两地的距离，据此等量关系列出方程，并求解。
【详解】解：设乙车每小时行km。
（80＋）×7＋26＝1006
560＋7＋26＝1006
586＋7＝1006
586＋7－586＝1006－586
7＝420
7÷7＝420÷7
＝60
答：乙车每小时行60km。
【点睛】掌握路程、速度、时间三者之间的关系以及按等量关系列方程是解题的关键。