2019-2020学年安徽省蚌埠市怀远县苏教版五年级下册期末教学质量监测数学试卷（含解析）

怀远县2019－2020学年第二学期期末教学质量监测

五年级数学试卷

一。我会填（27分）

1. 一根4米长的绳子剪成相等的5段，每段长度是这根绳子的（        ），每段长（        ）米。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】根据分数的意义可知，把绳子的总长度看作单位“1”，剪成相等的5段，则每段是绳子的 ，每段的长度＝绳子总长度÷段数，据此解答。

【详解】一根4米长的绳子剪成相等的5段，每段长度是这根绳子的；

4÷5＝ （米），每段长米。

【点睛】此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，明确被除数相当于分子，除数相当于分母。

2. 分母是9的最大真分数是（       ），最小的假分数是（       ）．

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】此题考查学生对真分数和假分数意义的理解：当分子和分母相等时为最小假分数，当分子比分母小1时为最大真分数．

【详解】假分数是指分子大于或等于分母的分数；真分数是指分子小于分母的分数；所以分母是9的最小假分数是，最大的真分数是；

故答案为，．

3. 折线统计图不但能表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的________情况。

【答案】增减变化

【解析】

【详解】略

4. 18和24的最大公因数是（       ），最小公倍数是（       ）。

【答案】    ①. 6    ②. 72

【解析】

【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分解质因数，公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；最小公倍数是公有质数与各自独有质因数的连乘积；据此解答。

【详解】18＝2×3×3，

24＝2×2×2×3，

18和24公有的质因数是：2和3，

所以18和24的最大公因数是：2×3＝6，

18和24的最小公倍数是：2×3×3×2×2＝72；

【点睛】本道题考查最小公倍数和最大公因数。

5. 在1.5×（x－3）中，当x＝（        ）时，结果为0；当x＝（        ）时，结果为6。

【答案】    ①. 3    ②. 7

【解析】

【分析】当结果为0时，则1.5×（x－3）＝0，根据等式的性质，解这个方程可求出x的值是多少；

当结果为6时，则1.5×（x－3）＝6，根据等式的性质，解这个方程可求出x的值是多少。

【详解】1.5×（x－3）＝0

解：1.5×（x－3）÷1.5＝0÷1.5

x－3＝0

x＝3

1.5×（x－3）＝6

解：1.5×（x－3）÷1.5＝6÷1.5

x－3＝4

x＝7

【点睛】本题主要考查了学生根据等式的性质解方程方法的掌握情况。

6. 如果a÷b＝5（a、b都是自然数），那么a与b最大公因数是（        ），最小公倍数是（        ）。

【答案】    ①. b    ②. a

【解析】

【分析】因为a÷b＝5（a、b都是自然数），可知a与b是倍数关系，则最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此填空。

【详解】如果a÷b＝5（a、b都是自然数），那么a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a

【点睛】此题考查了最大公因数与最小公倍数的求法，注意特殊情况，如果两个数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数之积。

7. 在括号里面填上合适的最简分数。

75分＝（        ）时            250平方米＝（        ）公顷

18分米＝（        ）米          350毫升＝（        ）升

【答案】    ①.     ②.     ③.     ④.

【解析】

【分析】1小时＝60分钟，小单位换大单位除以进率，即75÷60，再根据除法和分数的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再约分化成最简分数即可；

1公顷＝10000平方米，小单位换大单位除以进率，即250÷10000，再根据除法和分数的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再约分化成最简分数即可；

1米＝10分米，小单位换大单位除以进率，即18÷10，再根据除法和分数的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再约分化成最简分数即可；

1升＝1000毫升，小单位换大单位除以进率，即350÷1000，再根据除法和分数的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，再约分化成最简分数即可。

【详解】75分＝ 时；

250平方米＝ 公顷；

18分米＝ 米；

350毫升＝ 升

【点睛】本题主要考查单位之间的换算，小单位换大单位要除以进率，同时熟练掌握除法和分数之间的关系并灵活运用。

8. 36分解质因数是（          ）。

【答案】36＝2×2×3×3

【解析】

【详解】略

9. 三个连续的奇数的和是39，这三个奇数分别是（      ）、（      ）、（        ）．

【答案】    ①. 11    ②. 13    ③. 15

【解析】

【详解】略

10. 直径是5分米的圆的周长是（        ）分米，面积是（        ）平方分米。

【答案】    ①. 15.7    ②. 19.625

【解析】

【分析】根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。

【详解】3.14×5＝15.7（分米），圆的周长是15.7分米；

3.14×（5÷2）2

＝3.14×6.25

＝19.625（平方分米），面积是19.625平方分米。

【点睛】此题考查了圆的周长和面积计算，牢记公式认真计算即可。

11. 在一个长8厘米宽6厘米的长方形纸片上剪一个最大的圆，圆的半径是（        ）厘米，面积是（        ）平方厘米，剩下的面积是（        ）平方厘米。

【答案】    ①. 3    ②. 2826    ③. 19.74

【解析】

【分析】根据题意可知，在长方形纸片上剪一个最大的圆，即圆的直径相当于长方形最短的一条边，即长方形的宽，由此可知圆的直径是6厘米，圆的直径是半径的2倍，即半径：6÷2＝3厘米；根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可；剩下的面积＝长方形的面积－圆的面积，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式，即可求出长方形的面积，用长方形的面积减去圆的面积即可。

【详解】半径：6÷2＝3（厘米）

面积：3.14×3×3

＝9.42×3

＝28.26（平方厘米）

长方形的面积：8×6＝48（平方厘米）

剩下的面积：48－28.26＝19.74（平方厘米）

【点睛】本题主要考查长方形的面积以及圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。

12. 将的分子加上5，要使分数的大小不变，分母应该加上（        ）。

【答案】20

【解析】

【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变，解答即可。

【详解】1＋5＝6，6÷1＝6，分子乘6，分母也应该乘6，则分母是4×6＝24，应该加上24－4＝20。

【点睛】此题考查了分数基本性质，要学会灵活运用。

13. 半径是10厘米的半圆，其周长是（        ）厘米，面积是（        ）平方厘米。

【答案】    ①. 51.4    ②. 157

【解析】

【分析】半圆的周长就是圆周长的一半与直径之和，即πr＋d；半圆的面积就是圆的面积的一半，即πr2÷2，据此代入数据计算即可。

【详解】3.14×10＋10×2

＝31.4＋20

＝51.4（厘米）

周长是51.4厘米；

3.14×102÷2

＝314÷2

＝157（平方厘米）

面积是157平方厘米。

【点睛】此题考查了半圆的周长和面积计算，注意计算周长时记得加上一条直径的长度。

二。小法官。（对的画“√” ，错的画“×”。）（5分）

14. 约分时，分数变小；通分时，分数变大。（        ）

【答案】×

【解析】

【详解】略

15. 方程的解和解方程意义相同。                    （        ）

【答案】×

【解析】

【详解】根据题意，方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，是个数值，而解方程式求方程的解的过程，是个计算过程，二者意义不相同。

故答案为：×

16. 一个数的最大因数等于它的最小倍数。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身，所以一个数的最大因数等于它的最小倍数，据此解答。

【详解】由分析可知，一个数的最大因数等于它的最小倍数。说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题考查了因数和倍数的认识，牢记一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

17. 两个分数相等，它们的分数单位一定相等。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。我们可以假设任意两个分数相等，再结合他们的分数单位去判断。

【详解】假设两个分数分别为和，因为，则这两个分数相等。但的分数单位是，而的分数单位是，≠，可见如果两个分数相等，它们的分数单位不一定相等。

故答案为×

【点睛】分数的单位是由分母决定的，分母不同的分数，就有不同的分数单位。

18. 两个不相等的圆，较大的圆的半径较大，圆周率也较大。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】圆周率＝圆的周长÷直径，它是一个固定值，不会随着圆的大小而改变，据此判断。

【详解】由分析可知，两个不相等的圆，较大的圆的半径较大，圆周率是不变的。

故答案为：×

【点睛】此题考查了圆的相关知识，决定圆的大小的是半径（直径），圆周率是一个固定值。

三。对号入座。（6分）

19. 圆周率的值（    ）。

A. 等于3.14 B. 大于3.14 C. 小于3.14

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆周率的值与3.14进行比较即可解答。

【详解】圆周率π的值是3.1415926……，属于无限小数，大于3.14。

故答案为：B。

【点睛】此题主要考查学生对π的值的掌握以及小数大小比较。

20. 一个圆的直径扩大3倍，它的周长（    ），面积（    ）。

A. 扩大3倍；扩大9倍 B. 扩大6倍；扩大9倍 C. 扩大9倍；扩大9倍

【答案】A

【解析】

【分析】根据圆的周长和面积公式可知：圆的周长与它的直径的商是一个定值π，根据除法的性质，直径扩大几倍，周长就扩大几倍；圆的面积与它的半径的平方的商是一个定值π，根据除法的性质，半径（直径）扩大几倍，面积就扩大它的平方倍，代入数据计算即可。

【详解】一个圆的直径扩大3倍，它的周长扩大3倍；一个圆的直径扩大3倍，半径也就扩大3倍，则面积扩大32＝9倍。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查了圆的周长和面积，熟记圆的公式是解答本题的关键。

21. 把一张半径为8厘米的圆形纸片剪成两个半圆，两个半圆的周长和比圆增加了（    ）厘米。

A. 16 B. 32 C. 64

【答案】B

【解析】

【详解】由已知条件可知平分成的每个半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，则剪成两个半圆的周长和比原来多2个直径的长，依此即可求解。

22. 分数单位是而小于的最简真分数有（    ）个。

A. 3 B. 4 C. 5

【答案】A

【解析】

【分析】小于1的分数是真分数，分子、分母互质的分数是最简分数，分数单位是而小于的最简真分数也就是分母是8，分子小于7的最简真分数，据此解答。

【详解】由分析可知，分数单位是而小于的最简真分数有 ， ， 共3个。

故答案为：A

【点睛】此题考查了分数单位、真分数和最简分数的认识。

23. 一个正方形的周长和一个圆形的周长相等，它们的面积相比较（    ）。

A 正方形面积大 B. 圆形面积大 C. 一样大 D. 无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】设正方形和圆形的周长为4π；

围成正方形的边长为：π；面积：3.14×3.14；

围成圆的半径：r＝π＝4π÷2π＝2；面积：3.14×2²＝3.14×4；

3.14×4＞3.14×3.14；所以围成的圆的面积大，由此解答即可。

【详解】一个正方形的周长和一个圆形的周长相等，它们的面积相比较圆形面积大。

故答案为：B

【点睛】本题采用了假设法，设正方形和圆形的周长为具体的数，题目变得具体化，简单化。

四。计算。（29分）

24. 直接写出得数。

【答案】1； ； ； ；

；1； ；1 ；

【解析】

【分析】

【详解】略

25. 用简便方法计算。

【答案】；；

【解析】

【分析】－－根据减法的性质，原式变为：－（＋），先算括号里的再算减法即可；

＋－＋根据带符号搬家，即原式变为：－＋＋，按照从左到右的顺序计算即可；

1－－－－－－，计算这个算式的时候先把整个算式减去一个再加上，即原式变为：1－－－－－－－＋，根据减法的性质，即原式变为1－（＋＋＋＋＋＋）＋，此时先算括号里的同分母的分数，即两个相加等于，之后再两个相加等于，依次相加，即可知道括号里的结果最后等于1，即相当于1－1＋，由此即可算出结果。

【详解】－－

＝－（＋）

＝－1

＝

＋－＋

＝－＋＋

＝0＋＋

＝

1－－－－－－

＝1－－－－－－－＋

＝1－（＋＋＋＋＋＋）＋

＝1－（＋＋＋＋＋）＋

＝1－（＋＋＋＋）＋

＝1－（＋＋＋）＋

＝1－（＋＋）＋

＝1－（＋）＋

＝1－1＋

＝

26. 解方程。

            3X－1.5X＝15         

         3（X－8）＝24 

【答案】X＝；X＝10

X＝；X＝16

【解析】

【分析】方程两边公式减 ；计算等号左边的式子，方程两边公式除以1.5；根据减数＝被减数－差，把方程变形计算即可；方程两边同时除以3，再同时加8即可。

【详解】

解：X＝

X＝ ；

3X－1.5X＝15

解：1.5X＝15

X＝10；

解：

X＝ ；

3（X－8）＝24

解：X－8＝24÷3

X－8＝8

X＝16

五。计算阴影部分面积。（单位cm）（8分）

27. 计算阴影部分面积。（单位cm）

【答案】12.56平方厘米

【解析】

【分析】阴影部分面积＝较大半圆的面积－空白圆的面积，其中较大半圆的直径是8厘米，空白部分圆的直径等于较大半圆的半径，根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。

【详解】8÷2＝4（厘米）

4÷2＝2（厘米）

3.14×42÷2－3.14×22

＝3.14×8－3.14×4

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

28. 计算阴影部分面积（单位cm）

.

【答案】15.44平方厘米

【解析】

【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－圆的面积的 ，其中梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积S＝πr2，据此解答即可。

【详解】（4＋10）×4÷2－3.14×42÷4

＝14×4÷2－3.14×4

＝28－12.56

＝15.44（平方厘米）

六。解决实际问题。（25分）

29. 某校五年级共有学生90人，其中男生人数是女生人数的1.5倍。五年级男生女生各有多少人？（列方程解）

【答案】女生：36人；男生54人

【解析】

【分析】根据题目可知，男生人数是女生人数的1.5倍，即可以设女生人数为x人，那么男生人数：1.5x人，由于五年级共有学生90人，男生人数＋女生人数＝90，把x代入式子再解方程即可。

【详解】解：设女生人数有x人，男生人数1.5x人

x＋1.5x＝90

2.5x＝90

x＝90÷2.5

x＝36

男生人数：36×1.5＝54（人）

答：五年级男生有54人，女生有36人。

【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。

30. 修路队修一条长千米的路。第一天修了全长的，第二天修了全长的。还剩下全长的几分之几没有修？

【答案】

【解析】

【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，减去第一天修的，再减去第二天修的即可。

【详解】1－－

＝

＝

答：还剩下全长的没有修

【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，注意被减数是1而不是。

31. 李老师买了2千克香蕉和3千克苹果，共用去27.6元，香蕉每千克4.8元，苹果每千克多少元？（列方程解）

【答案】6元

【解析】

【分析】设苹果每千克x元，苹果用去的钱数＋香蕉用去的钱数＝一共花的钱数，其中总价＝单价×数量，据此列方程解答即可。

【详解】解：设苹果每千克x元。

3x＋4.8×2＝27.6

3x＝27.6－9.6

3x＝18

x＝6

答：苹果每千克6元。

【点睛】此题考查了列方程解决实际问题，找出等量关系是解题关键。

32. 一辆自行车车轮的外直径是0.8米，它每分钟转100周。照这样的速度，这辆自行车1小时所行的路程是多少千米？

【答案】15.072千米

【解析】

【分析】根据圆的周长公式C＝πd先求出圆的周长：3.14×0.8＝2.512（米）；再乘一小时转的圈数（60×100）解答即可。

【详解】自行车车轮的周长：3.14×0.8＝2.512（米）

1小时所行的路程：60×100×2.512＝15072（米）

15072米＝15.072（千米）

答：这辆自行车1小时所行的路程是15.072千米

【点睛】本题考查了圆的周长的实际应用，关键是熟练掌握圆的周长的公式。

33. 把一张长120厘米，宽80厘米的长方形纸裁成相同大小的正方形（纸无剩余），正方形的边长最大是多少厘米，至少能裁成多少个？

【答案】40厘米；6个

【解析】

【分析】根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求120和80的最大公因数，求至少可以裁成多少个这样的正方形，用这张纸的面积除以正方形面积，由此解答即可。

【详解】120和80的最大公因数是40；

120×80÷（40×40），

＝9600÷1600，

＝6（个）；

答：裁成的正方形边长最大是40厘米，至少可以裁成6个这样的正方形。

【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。

34. 桥边公园里准备修一个圆形花坛，周长50.24米，花坛周围有一个2米宽的环形草地。草地的面积多少平方米？

【答案】113.04平方米

【解析】

【分析】圆环的面积S＝π（R2－r2），其中r＝C÷π÷2，R＝r＋2，据此代入数据计算即可。

【详解】50.24÷3.14÷2

＝16÷2

＝8（米）

8＋2＝10（米）

3.14×（102－82）

＝3.14×36

＝113.04（平方米）

答：草地的面积是113.04平方米。

【点睛】此题考查了圆环的面积计算，牢记公式，找出内圆和外圆的半径是解题关键。