2019-2020学年河南省新乡市封丘县苏教版五年级下册期末测试数学试卷（含解析）

封丘县2019—2020学年

下学期五年级数学调研试卷

时间：60分钟    满分：100分

一、填空。（25分）

1. 当时，（          ），当时，（          ）。

【答案】    ①. 7.05    ②. 16.4

【解析】

【分析】当x＝2.5，把2.5代入2x＋2.5的式子，即：2×2.5＋2.5，计算结果即可；当a＝16.6时，把16.6代入式子a－2，即16.6－0.2，计算出结果即可解答。

【详解】当x＝2.5时：2x＋2.05

＝2×2.5＋2.05

＝5＋2.05

＝7.05

当a＝16.6时：a－0.2

＝16.6－0.2

＝16.4

【点睛】本题考查计算能力，要仔细认真。

2. 把6米长的铁丝平均分成7段，每段长（        ）米，每段是全长的（        ）。（填分数）

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量6米，求的是具体的数量；都用除法计算；求每段长是这根绳子的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率，都用除法计算。

【详解】6÷7＝（米）

1÷7＝

【点睛】解题时要明确求的是分率还是具体的数量。

3. ＝（    ）÷16＝8÷（    ）＝0.125。

【答案】1；24；2；64

【解析】

【分析】由结果是0.125，由此＝0.125，（）＝0.125×8＝1，在根据分数的基本性质、分数与除法的关系，进行解答即可。

【详解】＝＝2÷16＝8÷64＝0.125

【点睛】本题考查小数的乘法、分数的基本性质、分数与除法的关系。

4. 括号里填最简分数。

25分（      ）时               35厘米（      ）米

1250千克（      ）吨           260毫升（      ）升

【答案】    ①.     ②.     ③.     ④.

【解析】

【分析】小单位分换算大单位时，除以进率60；

小单位厘米换算大单位米，除以进率100；

小单位千克换算大单位吨，除以进率1000；

小单位毫升换算大单位升，除以进率1000。

【详解】25÷60＝＝

35÷100＝＝

1250÷1000＝＝

260÷1000＝＝

【点睛】本题主要考查单位的换算，牢记大单位换算小单位，乘进率；小单位换算大单位除以进率。

5. 甲数的最大因数是12，乙数的最小倍数是30，甲乙两数的最大公因数是（        ），最小公倍数是（        ）。

【答案】    ①. 6    ②. 60

【解析】

【分析】根据“一个数的最大因数是它本身”和“一个数最小倍数是它本身”，可知甲数是12，乙数是30，即可求出最大公因数和最小公倍数。

【详解】甲数的最大因数是12，甲数是12

乙数的最小倍数是30，乙数是30

12的因数有：1、2、3、4、6、12

30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30

甲数和乙数最大公因数是6

12的倍数有：12、24、36、48、60、72……

30的倍数有：30、60、90……

甲数和乙数最小公倍数是60

【点睛】本题主要考查求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，解答此题的关键是先判断出甲数和乙数的值。

6. 要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是（      ）cm，这个圆的面积是（      ）平方厘米。

【答案】    ①. 5    ②. 78.5

【解析】

【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径。圆的周长＝2πr，则用31.4厘米除以2π即可求出圆的半径。根据圆的面积＝πr2，据此求出这个圆的面积。

【详解】31.4÷3.14÷2

＝10÷2

＝5（厘米）

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

【点睛】牢记并灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。

7. 一根绳子长31.4米，把它围成一个正方形或一个圆，围成的（      ）面积大。

【答案】圆

【解析】

【分析】先依据圆的周长公式求出圆的半径，再据圆的面积公式求出圆的面积；依据正方形的周长公式求出正方形的边长，再据正方形的面积公式求出正方形的面积，比较后即可得解

【详解】圆的面积：3.14×（31.4÷3.14÷2）2

＝3.14×25

＝78.5（平方米）

正方形的面积：31.4÷4＝7.85（米）

7.85×7.85＝61.6225（平方米）

因为78.5＞61.6225，所以圆的面积大

【点睛】解答此题可总结：周长相等情况下，围成的图形，圆的面积最大。

8. 一个等腰三角形，其中两条边的长度分别是米和米，它的周长是（        ）米。

【答案】

【解析】

【分析】由三角形三边关系及等腰三角形的特征可知：三角形的底是米，腰是米；由此求出周长即可。

【详解】＋＝（米）

＜，所以不是等腰三角形的腰，三角形的腰是米。

三角形的周长是：＋＋＝（米）

【点睛】解答本题的关键是确定等腰三角形的腰。

9. 一个三位数，它的百位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既是奇数又是合数，个位上的数字既是偶数又是质数，这个三位数是（    ）．

【答案】192

【解析】

【详解】略

10. 同学们在山坡上植了140棵松树和柏树，其中松树的棵数比柏树多。柏树的棵数是松树的，柏树的棵数是植树总棵数的。

【答案】；

【解析】

【分析】如果把柏树看作单位“1”，松树比柏树多松树的，则把松树平均分成3份，松树比柏树相当于多了1份，如下图，由图可知松树和柏树总共相当于7个小段，7个小段相当于140棵，则一个小段是140÷（3＋4）＝20棵，那么柏树：20×3＝60棵，松树：20×4＝80棵，根据一个数是另一个数的几分之几，则用一个数÷另一个数即可，柏树的棵树是松树的：60÷80＝，柏树的棵树是植树总棵树的：60÷140＝

【详解】

柏树：140÷（3＋4）×3

＝140÷7×3

＝20×3

＝60（棵）

松树：140－60＝80（棵）

柏树的棵树是松树的：60÷80＝

柏树的棵数是植树总棵数的：60÷140＝

【点睛】本题主要考查分数的意义以及单位“1”的确定，根据单位“1”确定松树、总棵树的量，进行解答。

11. 在一个周长为8cm的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的直径是（        ）cm，面积是（        ）。

【答案】    ①. 2    ②. 3.14

【解析】

【分析】在正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，根据正方形的特点，四条边相等，已知正方形周长，求出正方形边长，再根据圆的面积公式，代入数据，即可解答。

【详解】8÷4＝2（cm）

正方形边长＝圆的直径

圆的直径＝2cm

圆的面积：3.14×（2÷2）2

＝3.14×1

＝3.14（cm2）

【点睛】本题考查正方形的周长公式以及圆的面积公式的应用，明确圆的直径等于正方形的边长是解题的关键。

12. 有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50个，那么这筐桃可能有（        ）个，也可能有（        ）个。

【答案】    ①. 25    ②. 49

【解析】

【分析】根据题意可知，这筐桃的个数是6和8的最小公倍数的倍数＋1个，再根据这筐桃的个数不超过50个，即可求出这筐桃的个数。

【详解】6＝2×3

8＝2×2×2

6和8的最小公倍数是2×2×2×3＝24

24×2＝48

所以这筐桃可能有24＋1＝25个，或48＋1＝49个。

【点睛】灵活运用求最小公倍数的方法是解决问题的关键。

二、判断。（5分）

13. 半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】周长是长度，面积是图形所占平面的大小，不能比较。

【详解】半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的，说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积概念。

14. 3米的和1米的一样长。（          ）

【答案】√

【解析】

【详解】略

15. 因为，所以的分数单位大于的分数单位。（          ）

【答案】×

【解析】

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫分数单位。先写出的分数单位，再和的分数单位进行比较，即可解答。

【详解】的分数单位是，的分数单位是

＝

＞

＞

的分数单位小于的分数单位，所以原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】解答此题的方法：明确分数单位的意义，一个分数的大小与它的分数单位大小无关。

16. 把一根粗细均匀的木料锯成4段，锯一次所用的时间是锯完这根木料所用时间的。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】把一根木料锯成4段，则共需要锯4－1＝3次，根据分数的意义可知，锯一次所用的时间是锯完这根木料所用时间的1÷3＝，据此解答。

【详解】锯一次所用的时间是锯完这根木料所用时间的：

1÷（4－1）

＝1÷3

＝

故答案为：√

【点睛】本题考查分数的意义，关键是段数＝锯的次数＋1。

17. 将一个圆剪拼成一个近似的长方形，它们的周长和面积都相等。（        ）

【答案】×

三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）

18. 、、是三个连续的非零自然数，它们的和是（    ）。

A.  B.  C.

【答案】B

【解析】

【分析】相邻的连续自然数相差1，用b分别表示出a、c的值，求和即可。

【详解】由于、、是三个连续的非零自然数，所以，，。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查对自然数的认识。

19. 的分子加上6，要使分数大小不变，分母应该加上（    ）。

A. 6 B. 2 C. 16

【答案】C

【解析】

【分析】根据分数的基本性质，分子加上分子的几倍，分母就加上分母的几倍，分数的大小不变。

【详解】6÷3×8＝16，分母应加上16。

故答案为：C

【点睛】关键是掌握和灵活运用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

20. 在100克水中放入5克盐，这时盐占盐水的（    ）。

A.  B.  C.

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量，再用盐的质量除以盐水的质量即可，结果能约分的要约成最简分数。

【详解】5÷（5＋100）

＝5÷105

＝

故答案为：C

【点睛】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。

21. 要反映一位“新冠”肺炎病人某天体温变化情况，一般选用（    ）。

A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表

【答案】B

【解析】

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况，据此解答。

【详解】要反映一位“新冠”肺炎病人某天的体温变化情况，一般选用折线统计图。

故答案为：B

【点睛】本题根据条形统计图、折线统计图的各自特点进行解答。

22. 一个圆环的内圆半径是2厘米，外圆半径是4厘米，它的面积是（    ）平方厘米。

A. 25.12 B. 6.28 C. 37.68

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆的面积公式，S＝πr2，求出半径是4厘米圆的面积，再求出半径是2厘米圆的面积，求圆环的面积：用半径4厘米圆的面积－半径2厘米圆的面积，就是圆环的面积，即可解答。

【详解】半径是4厘米圆的面积：3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（平方厘米）

半径是2厘米圆的面积：3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

圆环的面积：50.24－12.56＝37.68（平方厘米）

故答案选：C

【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用，关键是熟记公式。

四、计算。（29分）

23. 直接写得数。

【答案】1；；；    

；；；

【解析】

【分析】

【详解】略

24. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

【答案】；2；；

【解析】

【分析】－＋，按照运算顺序，计算即可；

＋＋＋，根据加法交换律、结合律，原式变为：（＋）＋（＋），再进行计算即可；

－（＋），根据减法的性质，原式变为：－－，再进行计算即可；

1－－－，根据运算顺序，计算即可。

【详解】－＋

＝－＋

＝＋

＝

＋＋＋

＝（＋）＋（＋）

＝1＋1

＝2

－（＋）

＝－－

＝1－

＝

1－－－

＝1－－－

＝－－

＝－

＝

25. 解方程。

【答案】；；

【解析】

【分析】5.9x－5x＝6.3，先算出5.9x－5x＝0.9x，再用6.3÷0.9，即可解答；

3.6x÷2＝2.16，先算出2.16×2，用2.16×2的积除以3.6，即可解答；

7.5x＋1.5×8＝27，先算出1.5×8＝12，用27－12＝15，再用15÷7.5，即可解答。

【详解】5.9x－5x＝6.3

解：0.9x＝6.3

x＝6.3÷0.9

x＝7

3.6x÷2＝2.16

解：3.6x＝2.16×2

＝4.32

x＝4.32÷3.6

x＝1.2

7.5x＋1.5×8＝27

解：7.5x＋12＝27

75x＝27－12

7.5x＝15

x＝15÷7.5

x＝2

五、操作。（10分）

26. 分别在下图中涂色表示公顷。

【答案】见详解

【解析】

【分析】把2公顷的长方形平均分成5份，用总面积除以份数就是每一份的大小，2÷5＝公顷，即可；把1公顷的长方形平均分成5份，其中的1份是公顷，取其中的两份就是公顷，即可解答。

【详解】（画法不唯一）

【点睛】本题考查分数的意义，要正确理解分数的意义，关键是单位“1”的确定。

27. 下图是边长3厘米的正方形，请在正方形内画一个最大的扇形，并求出这个扇形的周长和面积。

【答案】图形见详解

周长：10.71厘米

面积：7.065平方厘米

【解析】

【分析】以正方形的一个顶点为圆心，以正方形边长为半径，画一个的圆，就是正方形里最大的扇形，圆的半径等于正方形边长，扇形周长＝圆的周长＋两条半径，根据圆的周长公式，求出半径为3厘米圆的周长的，再加上两条半径即可；面积就是半径为3厘米圆的面积的，根据面积公式，代入数据，即可解答。

【详解】

周长： 3.14×3×2×＋3×2

＝9.42×2×＋6

＝18.84×＋6

＝4.71＋6

＝10.71（厘米）

面积：3.14×32×

＝3.14×9×

＝28.26×

＝7.065（平方厘米）

答：扇形周长是10.71厘米，面积是7.065平方厘米。

【点睛】本题考查正方形里面画最大一个扇形的方法，以及圆的周长公式和面积公式的应用，关键是扇形周长要加上两条半径。

六、解决问题。（26分）

28. 在节约用水的实践活动中，小林家计划十月份节约用水吨，结果上半月节约了吨，下半月节约了吨，超出计划多少吨？

【答案】吨

【解析】

【分析】小林家上半月节约了吨，下半月节约了吨，共节约了（＋）吨；实际节约用水量减计划节约用水量，即为超出计划的吨数。据此解答。

【详解】＋－

＝＋－

＝（吨）

答：超出计划吨。

【点睛】本题考查分数的加减混合运算，明确吨和吨表示的是具体的数量，是解答本题的关键。

29. 淘宝网双11活动期间，星星书店举行促销活动。原价每套99元的书籍，现价只需要69元，张老师抢购了好几套发现自己节省了270元。你知道张老师抢购了几套吗？（列方程解答）

【答案】9套

【解析】

【分析】根据题意可知，原价是99元，现价是66元，一套省的价钱是99－69＝30元，设张老师抢购了x套，一套省30元，x套省了30x元，张老师省了270元，即30x＝270，列方程，解方程，即可解答。

详解】解：设张老师抢购了x套

（99－69）x＝270

30x＝270

x＝270÷30

x＝9

答：张老师抢购了9套。

【点睛】根据已知条件找出相关的量，列方程，再解方程。

30. 学校打算在一块长90米，宽60米的长方形空地上种植一些柳树，四个顶点各栽一棵，并且每相邻两棵树的间距相等，那么至少要栽多少棵树？

【答案】12棵

【解析】

【分析】由题意可知：相邻两棵树的间距是90与60的最大公因数时，栽的棵数最少。分别求出行数与一行的棵数，相乘即可；据此解答。

【详解】90＝2×3×3×5

60＝2×2×3×5

所以90与60的最大公因数是2×3×5＝30，也就是相邻两棵树的间距是30米。

一行的棵数：90÷30＋1

＝3＋1

＝4（棵）

行数：60÷30＋1

＝2＋1

＝3（行）

4×3＝12（棵）

答：至少要栽12棵树。

【点睛】本题主要考查最大公因数的应用。

31. 在一座直径为40米的圆形假山周围铺一条4米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？沿这条小路的外边缘每隔3.14米装一盏路灯，一共要装多少盏路灯？

【答案】552.64平方米；48盏

【解析】

【分析】（1）分别求出大圆的半径与小圆的半径，然后利用圆环的面积公式＝π（R－r），即可解答。

（2）此题是在封闭路线上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，先根据圆的周长公式求出小路的周长，再用周长除以间距3.14米，据此解答即可。

【详解】40÷2＝20（米），20＋4＝24（米）

3.14×（24－20）

＝3.14×176

＝552.64（平方米）

3.14×24×2÷3.14

＝150.72÷3.14

＝48（盏）

答：这条小路的面积是552.64平方米，一共要装48盏路灯。

【点睛】（1）此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里的关键是把实际问题转化成数学问题，并找到对应的数量关系；（2）此题考查了植树问题的基本应用，要注意如果是两端都植树，那么间隔数＝树的棵数－1，；若果两端都不植树，则间隔数＝树的棵数＋1。

32. 周日，李军从家里出发，骑公共自行车去离家6千米远的县图书馆借书。回来时改乘2路公交车回家。下图表示这段时间里路程的变化情况。

（1）李军从家里去图书馆用了（      ）分钟，平均每分钟骑行（      ）千米。

（2）他在图书馆停留了（      ）小时。

（3）他从图书馆回家，坐车平均每小时行（      ）千米。

【答案】    ①. 30    ②. 0.2    ③.     ④. 36

【解析】

【分析】（1）由图可知：李军从家里去图书馆用了30分钟，李军家距图书馆6千米，根据速度＝路程÷时间，所以李军每分钟骑行（6÷30）千米；

（2）他在图书馆停留了（70－30）分钟，将分钟换算为小时即可；

（3）由图可知：李军从图书馆回家用了（80－70）分钟，将分钟换算为小时，用距离6千米除以时间，即可算出李军坐车平均每小时行多少千米。

【详解】（1）李军从家里去图书馆用了30分钟，每分钟骑行：6÷30＝0.2（千米）

（2）70－30＝40（分钟）

40分钟＝40÷60＝（小时）

（3）80－70＝10（分钟）

10分钟＝10÷60＝（小时）

6÷＝36（千米）

【点睛】本题先从图中读出数据，再根据题目要求找出需要的数据，根据基本的数量关系解决问题。