2020-2021学年四川省乐山市井研县人教版五年级下册期末学情调研测试数学试卷（含解析）

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2021年下学期小学五年级学情调研测试
数学
注意事项：
1.本试卷分为两卷，第一卷为基础题（选择题、非选择题），满分100分。第二卷为拓展题，满分20分。考试时间90分钟。
2.小朋友，你必须完成第一卷基础题哟！你会挑战第二卷的拓展题吗？请认真作答并保持卷面整洁！祝你成功！
3.本试题卷第一卷中的第一部分选择题。同学们必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上。
4.本试题卷第一卷中的第二部分非选择题和第二卷，同学们在作答时，必须将答案答在答题卡对应位置内，在对应区域以外的地方作答或在本试题卷、草稿纸上答题无效。切记！
5.同学们答题时需用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的区域内作答，画图题可先用铅笔画线，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷上无效。
第一卷 基础题（共100分）
第一部分 选择题（25分）
一、用心思考，我会选。（选择正确答案的字母涂在答题卡上，每小题2分，共20分。）
1. 将1.23保留一位小数，约等于（ ）。
A. 1.2 B. 1.3 C. 1 D. 1.0
【答案】A
【解析】
【分析】1.23的第二位小数是3，3＜5，所以需采用“四舍法”将1.23保留到一位小数。
【详解】1.23≈1.2，所以将1.23保留一位小数，约等于1.2。
故答案为：A
【点睛】本题考查了小数的近似数，掌握四舍五入法求近似数是解题的关键。
2. 下面的算式中积是两位小数的算式是（ ）。
A. 2.3×5 B. 2.3×0.5 C. 23×5 D. 0.23×0.05
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数乘法的计算法则，先计算出各个算式的积，再找出积是两位小数的算式。
【详解】A．2.3×5＝11.5；
B．2.3×0.5＝1.15；
C．23×5＝115；
D．0.23×0.05＝0.0115；
故答案为：B
【点睛】本题考查了小数乘法，熟练运用小数乘法的计算法则是解题的关键。
3. 与144÷12结果相同的是（ ）。
A. 14.4÷12 B. 144÷1.2 C. 1.44÷0.12 D. 1440÷12
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数除法、整数除法的计算法则，先将各个算式的结果先计算出来，再找出和144÷12结果相同的。
【详解】144÷12＝12
A．14.4÷12＝1.2；
B．144÷1.2＝120；
C．1.44÷0.12＝12；
D．1440÷12＝120；
所以，与144÷12结果相同的是1.44÷0.12。
故答案为：C
【点睛】本题考查了小数除法，有一定运算能力是解题的关键。
4. 下面的式子中，（ ）不是方程。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】含有未知数的等式是方程，据此解答即可。
【详解】A．不是等式，所以不是方程；
B．4＋x＝5，是方程；
C．0.6y＝6，是方程；
D．m÷7＝3，是方程。
故答案为：A
【点睛】本题考查方程的意义，解答本题的关键是掌握方程的意义。
5. 是下列（ ）方程的解。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据方程的解的定义，把x＝6代入方程进行检验即可。
【详解】A．把x＝6代入方程，左边＝6，右边＝0，左边≠右边，故选项错误；
B．把x＝6代入方程，左边＝9，右边＝9，左边＝右边，故选项正确；
C．把x＝6代入方程，左边＝1.2，右边＝3，左边≠右边，故选项错误；
D．把x＝6代入方程，左边＝0.6，右边＝1.5，左边≠右边，故选项错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了方程解的定义，解答此题应注意采取代入法。
6. 由得，是根据（ ）。
A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法分配律 D. 加法结合律
【答案】C
【解析】
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。当然也适用于中间是减号的算式。，可见方程左边的算式是根据乘法分配律化简得来的。
【详解】由得，是根据乘法分配律得到的。
故答案为：C
【点睛】各个运算定律的表达形式要牢牢记住，灵活运用。
7. 小明今年a岁，妹妹今年岁，再过n年，他们相差（ ）岁。
A. 2 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由妹妹今年的年龄为岁可知，今年小明比妹妹大2岁，年龄增长时，小明和妹妹的年龄之差不变，据此解答。
【详解】今年小明比妹妹大的年龄：a－（a－2）
＝a－a＋2
＝2（岁）
所以，再过n年，他们仍相差2岁。
故答案为：A
【点睛】掌握年龄问题中两人的年龄之差不变是解答题目的关键。
8. 比较如图中A、B、C的面积，以下结论正确的是（ ）。

A. A的面积最小 B. B的面积最小
C. C的面积最小 D. 三个图形面积一样大
【答案】A
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形＝底×高，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答即可。
【详解】A的面积：18×2÷2＝36÷2＝18
B的面积：12×2＝24
C的面积：（6＋14）×2÷2＝40÷2＝20
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形的面积，解答本题的关键是掌握三角形、平行四边形、梯形的面积计算公式。
9. 在计算如图的平行四边形面积时，底和高要“相对应”，对于“相对应”的理解错误的是：（ ）。

A. 相对应的底和高必须是互相垂直的
B. 8厘米的高相对应的底是15厘米
C. 12厘米的底相对应的高是10厘米
D. 可以用15厘米的底乘10厘米的高求出平行四边形的面积
【答案】D
【解析】
【分析】在平行四边形中，对应的底边和对应的高相互垂直，图中的平行四边形12厘米的底对应的高是10厘米，15厘米的底对应的高是8厘米，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。
【详解】A．平行四边形中底边上的高垂直于对应的底边，则相对应的底和高必须是互相垂直的；
B．由图可知，高8厘米对应的底边是15厘米；
C．由图可知，底边12厘米对应的高是10厘米；
D．由图可知，15厘米的底和10厘米的高不是对应关系，所以不能用15厘米的底乘10厘米的高求出平行四边形的面积。
故答案为：D
【点睛】在计算平行四边形的面积时，一定要注意底和高的对应关系。
10. 下面说法错误的是（ ）。
A. 计算除数是小数的除法，先转化成除数是整数的除法，再计算
B. 求近似数时，小数末尾的0不能去掉
C. 等式两边同时乘或除以一个数，左右两边仍然相等
D. 三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半
【答案】C
【解析】
【分析】此题需逐项分析，
A．小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；
B．求近似数时，小数末尾的0表示精确度不能去掉；
C．根据等式的性质2进行判断；
D．三角形面积等于与它等底等高的平行四边形关系进行判断。
【详解】A．小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时，根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，故原题说法正确；
B．求近似数时，小数末尾的0表示精确度不能去掉，故原题说法正确；
C．等式两边同时乘或除以一个数（0除外），左右两边仍然相等，故原题说法错误；
D．三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，故原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是基础题，熟练掌握基础知识是解题关键。
二、认真辨析，我会判。（共5分）
11. 两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形。
12. 表示。________
【答案】×
【解析】
【分析】由所学字母表示数知识得出：a2表示两个a相乘，即a×a；据此解答即可。
【详解】a2表示两个a相乘，不是a和2相乘；
故答案为：×
【点睛】根据字母表示数的意义解答，明确的意义是解题关键。
13. 今天星期三，明天可能是星期天。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据时间顺序进行判断，得出结论。
【详解】今天星期三，明天一定是星期四。
故答案为：×
【点睛】本题考查判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定；要结合生活实际，做出正确的判断。
14. 一根20米长的木条，每2米为一段，可以锯成10段，需要锯10次。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】锯木条时，一刀两段，同理锯成10段，需要锯9次。据此解题。
【详解】20÷2＝10（段）
10－1＝9（次）
所以，一根20米长的木条，每2米为一段，可以锯成10段，需要锯9次。
故答案为：×
【点睛】本题考查了植树问题的应用，明确“一刀两段”是解题的关键。
15. 做一件西服要用2.1米的布，一匹布长10米，最多可以做4件这样的西服。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】用布的总长10米除以2.1米，利用去尾法将商保留到整数部分，求出能做多少件西服。
【详解】10÷2.1≈4（件）
所以，最多可以做4件这样的西服。
故答案为：√
【点睛】本题考查了商的近似数，熟练掌握去尾法是解题的关键。
第二部分 非选择题（75分）
三、仔细观察，我会填。（每空1分，共20分）
16. 在计算时，先算（ ）的积，再看因数一共有（ ）位小数，就从积的右边起数出（ ）位点上小数点。
【答案】 ①. 97×23 ②. 三 ③. 三
【解析】
【分析】小数乘法的计算方法：先把小数乘法转化成整数乘法，算出乘积，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答即可。
【详解】在计算 9.7×0.23 时，先算97×23的积，再看因数一共有三位小数，就从积的右边起数出三位点上小数点。
【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。
17. 循环小数0.5454…还可以记作（ ），四舍五入保留两位小数后约是（ ）。
【答案】 ①. ②. 0.55
【解析】
【分析】0.5454…的循环节是54，在5和4的上面各打一个点，写出它的简便记法；
0.5454…的第三位小数是5，需采用“五入法”将其保留两位小数，填出第二空。
【详解】循环小数0.5454…还可以记作，四舍五入保留两位小数后约是0.55。
【点睛】本题考查了循环小数，掌握循环小数的简便记法，会四舍五入法是解题的关键。
18. 如图中平行四边形的面积是8dm2，那么阴影部分的三角形面积是（ ）dm2。

【答案】4
【解析】
【分析】看图，图中平行四边形的面积是三角形面积的2倍，所以用平行四边形的面积除以2，求出阴影部分三角形的面积。
【详解】8÷2＝4（dm2）
所以，阴影部分的三角形的面积是4dm2。
【点睛】本题考查了平行四边形和三角形的面积关系，等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
19. 不计算，运用规律直接填出得数。
① ② ③
④ ⑤（ ） ⑥（ ）
【答案】 ①. 0.2020… ②. 0.2121…
【解析】
【分析】观察式子发现，一个小于99的两位数除以99，商是循环小数，整数部分是0，循环节是这个两位数，据此解答即可。
【详解】20÷99＝0.2020…
21÷99＝0.2121…
【点睛】本题考查循环小数，解答本题的关键是掌握循环小数的概念。
20. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
①1.1×0.9（ ）1.1 ②3÷1.5（ ）3
③3.6×1.8（ ）3.6÷1.8 ④4.5÷0.1（ ）4.5×10
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】①根据乘数和积的关系，分析填空；
②根据被除数和商的关系，分析填空；
③根据乘数和积的关系、被除数和商的关系，分析填空；
④先分别计算出两个算式的结果，再比较大小即可。
【详解】①因为0.9＜1，所以，1.1×0.9＜1.1；
②因为1.5＞1，所以，3÷1.5＜3；
③因为1.8＞1，所以3.6×1.8＞3.6，3.6÷1.8＜3.6，所以3.6×1.8＞3.6÷1.8；
④因为4.5÷0.1＝45，4.5×10＝45，所以4.5÷0.1＝4.5×10。
【点睛】本题考查了小数乘除法，掌握乘数和积的关系、被除数和商的关系是解题的关键。
21. 用字母表示图形的面积计算公式：（ ）、（ ）、（ ）。
【答案】 ①. ah ②. ah÷2 ③. （a＋b）h÷2
【解析】
【分析】根据平行四边形、三角形和梯形的面积公式，直接填空即可。
【详解】用字母表示图形的面积计算公式：＝ah、＝ah÷2、＝（a＋b）h÷2。
【点睛】本题考查了多边形的面积，需熟记平行四边形、三角形和梯形的面积公式。
22. 学校正在施工，需要用22吨水泥，如果用一辆载重为1.5吨的货车来运，要运（ ）次才能全部运完。
【答案】15
【解析】
【分析】根据除法意义列式为：22÷1.5＝14次……1吨，余下的1吨还需运一次，所以用进一法取近似数。
【详解】由分析得，
22÷1.5≈15（次）
【点睛】此题考查的是小数除法的应用，解答此题应注意用进一法取近似数。
23. 海龟可以活180年，比大象寿命的2倍还多20年，大象能活（ ）年。
【答案】80
【解析】
【分析】根据题意可得，大象寿命×2＋20＝海龟寿命，据此求出大象寿命即可。
【详解】设大象能活x年，则2x＋20＝180，解答x＝80。
所以大象能活80年。
【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。
24. 黄霏霏过生日，爸爸给她买了一个圆形蛋糕，蛋糕周长是80厘米，每隔5厘米插一根蜡烛，插的蜡烛根数正好是黄霏霏的岁数，黄霏霏今年（ ）岁。
【答案】16
【解析】
【分析】把题目转化为植树问题，在封闭图形上面植树，间隔数和棵数相等，则植树棵数＝总长÷间距，据此解答。
【详解】80÷5＝16（岁）
所以，黄霏霏今年16岁。
【点睛】掌握植树问题的解题方法是解答题目的关键。
25. 一堆规格相同的水泥管呈梯形堆放（如图所示），这堆水泥管有多少根。写出计算过程和结果：______。

【答案】（2＋9）×8÷2＝44（根）
【解析】
【分析】从图中可知，这堆水泥管呈梯形堆放，梯形的上底是2根水泥管，下底是9根水泥管，高是8层；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算出结果，即是这堆水泥管的根数。
【详解】（2＋9）×8÷2
＝11×8÷2
＝88÷2
＝44（根）
【点睛】灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。
26. 如图：每个小方格表示1cm2，估一估这片树叶大约（ ）cm2。

【答案】43
【解析】
【分析】数一数这片树叶大概占多少个小方格，占几个小方格，树叶就有多少cm2。
【详解】这片树叶大概占43个小方格，所以这片树叶大约43cm2。
【点睛】本题考查了不规则图形的面积，数小方格时需细心。
四、认真细致，我会算。（共22分）
27. 直接写出下面各题的结果。
①______ ②______ ③______ ④______
⑤______ ⑥______ ⑦______ ⑧______
【答案】 ①. 10 ②. 0.5 ③. 0.54 ④. 2 ⑤. 99 ⑥. 0 ⑦. 0.45 ⑧. 16
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数。转化成除数是整数的除法进行计算。
【详解】①10 ②0.5 ③0.54 ④2
⑤99 ⑥0 ⑦0.45 ⑧16
【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
28. 竖式计算，第①、②题要求验算。
① ②
③（积保留两位小数） ④（用循环小数表示商）
【答案】①17.25；②0.85
③0.28；④
【解析】
【分析】小数乘法的计算方法：先把小数乘法转化成整数乘法，再看因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；除数是小数的除法，先把除数转化成整数，被除数扩大相应的倍数，再计算即可。
【详解】①17.25②0.85
验算：验算：
③0.28④

29. 计算下面各题，怎样简便怎样计算，要写出必要的计算过程。
① ② ③ ④
【答案】①0；②16.8；③3.7；④77
【解析】
【分析】①利用减法的性质简便计算，先计算2.8＋7.2，再计算减法；
②利用除法的性质简便计算，先计算0.5×2，再计算除法；
③利用乘法结合律简便计算，先算0.25×4，再计算乘法；
④有相同的数7.7，利用乘法分配律简便计算。
【详解】①
＝10－（2.8＋7.2）
＝10－10
＝0
②
＝16.8÷（0.5×2）
＝16.8÷1
＝16.8
③
＝3.7×（0.25×4）
＝3.7×1
＝3.7
④
＝（45＋5.5）×7.7
＝10×7.7
＝77
30. 解方程。
① ②
【答案】①；②
【解析】
【分析】①等式的左右两边先都减去0.5，再把等式的左右两边同时乘4，求出未知数的值；
②先利用乘法分配律合并9.5x－3.5x，再利用等式的性质解方程即可。
【详解】①
解：


②
解：


五、动手操作，我能行。（8分）
31. 请你按要求设计转盘。
（1）一、二、三等奖的可能性相等。

（2）一、二、三等奖均有可能中奖，但三等奖的可能性最大。

【答案】见详解
【解析】
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量相对较多时，它发生的可能性就大；反之数量相对较少时，可能性就小。（1）要使一、二、三等奖的可能性相等，每个奖项涂上2格；（2）要让一、二、三等奖均有可能中奖，但三等奖的可能性最大的话，三等奖要涂色至少3格，可以把三等奖涂上4格，其它一、二等奖各涂1格。（答案不唯一）
【详解】如图：
（1）
（2）（答案不唯一）
【点睛】此题的解题关键是根据可能性大小相关的知识完成作图。
32. 在方格图中描出下列各点并依次连成封闭图形。
，，。这是一个（ ）形，如果每个方格边长是，那么这个图形的面积是（ ）平方厘米。

【答案】见详解；4.5
【解析】
【分析】数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此找到三个点的位置，再连接成直角三角形，再根据三角形的面积公式求出三角形面积即可。
【详解】观察图形可知这是一个直角三角形。
3×3÷2＝9÷2＝4.5（平方厘米）

【点睛】
本题考查数对、三角形的面积，解答本题的关键是掌握三角形面积的计算公式。
33. 科技小组制作飞机模型。机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成（如下图），机翼面积是多少？

【答案】37500平方厘米
【解析】
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求出机翼面积即可。
【详解】（50＋100）×250÷2
＝150×250÷2
＝18750（平方厘米）
18750×2＝37500（平方厘米）
答：机翼面积是是37500平方厘米。
【点睛】本题考查梯形的面积，解答本题的关键是掌握梯形的面积计算公式。
34. 一面中国先锋队中队旗的面积是多少？


【答案】4200cm2
【解析】
【分析】组合图形的计算，可以用：“分割求和法”。本题就是将组合图形分割成2个梯形的面积之和。
【详解】（80－20＋80）×30÷2×2
＝140×30
＝4200（cm2）
【点睛】
本题的关键是选择合适的割补法进行图形的计算。
六、生活问题，我会解。（每小题5分，共25分）
35. 陆龟爬行速度是5.4米/分，蜗牛爬行速度是0.75米/分，陆龟爬行速度是蜗牛的几倍？
【答案】7.2
【解析】
【分析】陆龟爬行速度是蜗牛的几倍＝陆龟的爬行速度÷蜗牛的爬行速度，据此计算。
【详解】5.4÷0.75＝7.2
答：陆龟爬行速度是蜗牛的7.2倍。
【点睛】求A是B的多少倍的计算方法：用A除以B，最后用小数除法的计算方法求出商。
36. 近日，全国多地蔬菜价格上涨。大葱每千克15.6元，黄瓜每千克19.4元，大葱和黄瓜各买2千克，一共多少钱？
【答案】70元
【解析】
【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出大葱和黄瓜的总价，然后相加即可。
【详解】15.6×2＋19.4×2
＝31.2＋38.8
＝70（元）
答：一共70元。
【点睛】本题考查单价、数量和总价关系，明确它们的关系是解题的关键。
37. 五（1）班的同学们外出开展数学实践活动。他们测量了一个梯形鱼塘（数据如图所示），你能算出鱼塘的占地面积吗？


【答案】48m2
【解析】
【分析】根据梯形的面积公式，直接代入数据，求出鱼塘的占地面积。
【详解】（8＋12）×4.8÷2
＝20×4.8÷2
＝48（m2）
答：这个鱼塘的占地面积是48m2。
【点睛】本题考查了梯形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
38. 两列火车从相距550km的两地同时相向开出。甲车每小时行120km，乙车每小时行100km，经过几小时两车相遇？（先写出数量关系式，再列方程解答）
数量关系式：_____________。
列方程解答：_____________。
【答案】（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝两地距离550km；
（120＋100）x＝550，x＝2.5
【解析】
【分析】两车相遇时，两车的路程和恰好等于两地的距离，据此填出数量关系式。再根据数量关系式，列方程解方程即可。
【详解】数量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝两地距离550km
解：设经过x小时两车相遇。
（120＋100）x＝550
220x＝550
x＝550÷220
x＝2.5
答：经过2.5小时两车相遇。
【点睛】本题考查了相遇问题，两车同时相对而行，相遇时的路程和等于两地的距离。
39. 某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。
（1）然然家上个月的用水量是10吨，应缴水费多少元？
（2）依依家上个月的用水量为14吨，应缴水费多少元？
【答案】（1）25元；（2）37.6元
【解析】
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用然然家上个月的用水量乘以2.5，求出应缴水费多少元即可；
（2）根据总价＝单价×数量，分别求出12吨以内的费用，以及超过12吨的部分的费用，然后求和，求出应缴水费多少元即可。
【详解】（1）2.5×10＝25（元）
答：然然家上个月应缴水费25元。
（2）2.5×12＋3.8×（14－12）
＝30＋7.6
＝37.6（元）
答：依依家上个月应缴水费37.6元
【点睛】此题主要考查了乘法、加法的意义的应用，解答此题的关键是熟练掌握单价、总价、数量的关系。
第二卷 拓展题（共20分）
40. 3÷7的商的小数点后面第200位数字是（ ），小数点后面的这200个数字之和是（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 897
【解析】
【分析】根据小数除法，先计算出3÷7的商，发现它的商是循环小数，循环节是“428571”共6位。用200除以6，求出商和余数，商是33，余数是2，据此找出小数点后面第200位数字是多少，再利用乘法和加法求出小数点后面的这200个数字之和是多少。
【详解】3÷7＝
200÷6＝33……2
（4＋2＋8＋5＋7＋1）×33＋4＋2
＝27×33＋4＋2
＝891＋4＋2
＝897
所以，3÷7的商的小数点后面第200位数字是2，小数点后面的这200个数字之和是897。
【点睛】本题考查了小数除法和循环小数，掌握循环小数的周期特征是解题的关键。
41. 王大伯参加半程马拉松比赛，全程，用了1.4小时跑完，获得了第一名。王大伯1小时跑（ ）。陈大伯比他慢0.7小时，陈大伯跑平均需要（ ）小时。
【答案】 ①. 15 ②. 0.1
【解析】
【分析】根据速度＝路程÷时间即可求出王大伯1小时跑的路程；用1.4加0.7得出陈大伯用的时间，再除以21千米即可解答。
【详解】21÷1.4＝15（km）
（1.4＋0.7）÷21
＝2.1÷21
＝0.1（小时）
【点睛】此题考查归一应用题，解决关键是弄清楚平均分的是哪一个量，就用这个量除以另一个量即可。
42. 看图列方程并解方程。


【答案】2×2＋3x＝34；x＝10
【解析】
【分析】由图可知方程左边可以表示为（2×2＋3x），方程右边为34g，则方程左边含有字母的式子等于方程右边的数字，再利用等式的性质求出方程的解即可。
【详解】2×2＋3x＝34
解：4＋3x＝34
3x＝34－4
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
43. 看图列方程并解方程。


【答案】4x－x＝60
x＝20
【解析】
【分析】看图，桃树是梨树的4倍，桃树比梨树多60棵。设梨树是x棵，那么桃树是4x棵，据此再根据“桃树－梨树＝60棵”这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】4x－x＝60
解：3x＝60
x＝60÷3
x＝20
44. 在求组合图形的面积时，可以采取分、拼、挖的方法。根据以下给定的计算方法，在图上作出相应的辅助线。
计算方法一：


计算方法二：


【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）观察算式可得，这个组合图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积，据此画出辅助线即可；
（2）观察算式可得，这个组合图形的面积＝大长方形的面积－梯形的面积，据此画出辅助线即可。
【详解】计算方法一：


计算方法二：

【点睛】本题考查组合图形的面积，解答本题的关键是根据算式找到求组合图形面积的方法。
45. 下表是中国银行2021年12月13日的外汇牌价。
1美元兑换人民币6.36元 1欧元兑换人民币7.18元
1日元兑换人民币0.056元 1韩元兑换人民币0.0054元
（1）2.5欧元可以兑换多少人民币？
（2）一个玩具标价100元人民币，相当于多少日元？（结果保留两位小数）
（3）同一块手表在美国标价500美元，在韩国标价58万韩币。哪儿的标价低？
【答案】（1）17.95元；
（2）1785.71日元；
（3）在韩国标价低
【解析】
【分析】（1）根据人民币与外汇的对照表，再根据乘法意义解答即可；
（2）根据人民币与外汇的对照表，再根据除法意义解答即可；
（3）分别求出500美元，58万韩币相当于人民币多少元，然后再比较即可。
【详解】（1）2.5×7.18＝17.95（元）
答：2.5欧元可以兑换17.95元人民币。
（2）100÷0.056≈1785.71（日元）
答：相当于1785.71日元。
（3）500×636＝3180（元）
580000×0.0054＝3132（元）
3132元＜3180元
答：在韩国标价低。
【点睛】此题考查的是人民币与外汇的换算方法，明确换算方法是解题关键。
46. 聪聪和明明做数学游戏，他们两人同时从四张卡片6、7、8、9中各抽出一张，把两人抽到的卡片上的数相乘，如果积是单数聪聪赢，积是双数明明赢。
（1）猜想：这个游戏公平吗？以下说法我选择支持（ ）的猜想。
A．公平，积是单数和双数都有可能，聪聪和明明都有可能赢。
B．不公平，积是双数的可能性大得多，明明赢得可能性大，聪聪赢的可能性小。
（2）验证：用喜欢的方法验证你刚才的猜想。
【答案】（1）B；（2）见详解
【解析】
【分析】（1）积可能是单数也可能是双数，但是我猜想是双数的次数会大于是单数的次数，所以我更支持B的猜想；
（2）通过列举法将所有可能的结果一一列举，再推断出积是双数的可能大还是单数的可能性大。
【详解】（1）我选择支持B的猜想。
（2）答：两人从四张不同的卡片中各抽出一张，可能的结果如下：6和7、6和8、6和9、7和8、7和9、8和9。对应的积的可能结果有：6×7＝42，6×8＝48，6×9＝54，7×8＝56，7×9＝63，8×9＝72，其中积是双数的有5种情况，是单数的只有1种情况，所以猜想正确，这个游戏是不公平的，积是双数的可能性大得多，明明赢得可能性大，聪聪赢的可能性小。
【点睛】本题考查了可能性的大小，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。