2021-2022学年江西省赣州市定南县人教版五年级下册期末测试数学试卷（含解析）

定南县2021—2022学年度第二学期期末考试

五年级数学试卷

一、填空题。（每空1分，共22分）

1. 12和18的最大公因数是（    ）；6和9的最小公倍数是（    ） 。

【答案】    ①. 6    ②. 18

【解析】

【详解】略

2. 分数单位是的最大真分数是（    ）,它再添上（    ）个这样的分数单位就是最小的奇数．

【答案】    ①.     ②. 1

【解析】

【详解】略

3. 3个小组种36棵树，平均每个小组种了这些树的，每小组种了(    )棵。

【答案】，12

【解析】

【分析】根据分数的意义，3个小组种36棵树，就是把36棵树看作单位“1”，3个小组种36棵树就是把单位“1”平均分成三份，平均每个小组种了这些树的，每小组种了多少棵？就是把36平均分3份求每份是多少，用36÷3＝12棵。

【详解】3个小组种36棵树，平均每个小组种了这些树的，每组种了36÷3＝12棵。

【点睛】本题是考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。还得掌握平均分的意义。

4. （填小数）。

【答案】64；15；12；0.375

【解析】

【分析】运用给定的分数，利用分数的基本性质、分数与除法关系、分数与小数的关系的相关知识点，进而得出本题答案。

【详解】；；；。

【点睛】本题主要考查的是分数与除法、小数的转化及分数的基本性质，解题的关键是熟练理解相关知识点并加以运用。

5. 选择适当的单位名称填在括号里。

一块香皂的体积约是160（        ）。

一盒牛奶的容积约是200（        ）。

【答案】    ①. cm3##立方厘米    ②. mL##毫升

【解析】

【分析】根据生活经验可知香皂的体积用cm3作单位，牛奶的容积用mL作单位，据此填空即可。

【详解】一块香皂的体积约是160cm3；

一盒牛奶的容积约是200mL。

【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。

6. 8.03m3＝（        ）dm3    9080mL＝（        ）L

【答案】    ①. 8030    ②. 9.08

【解析】

【分析】根据单位换算公式：1m3＝1000dm3，1L＝1000mL进行单位换算即可。

【详解】8.03×1000＝8030（dm3）

9080÷1000＝9.08（L）

【点睛】本题关键在于对立方米和立方分米，升和毫升之间的换算公式的掌握。

7. 一个集装箱的长是3m，宽2.5m，高2m，它的占地面积最大是（        ），它所占的空间有（        ）。

【答案】    ①. 7.5m2##7.5平方米    ②. 15m3##15立方米

【解析】

【分析】占地面积最大即求最大的面的面积，所占空间即求集装箱体积，据此计算填空即可。

【详解】占地面积最大：3×2.5＝7.5（m2）

所占空间：3×2.5×2＝15（m3）

【点睛】本题关键在于对长方体表面积和体积的计算公式的掌握和运用。

8. 一个正方体棱长总和是，它的表面积是（          ），体积是（          ）。

【答案】    ①. 24    ②. 8

【解析】

【分析】根据题意，用棱长总和24除以12，得一条棱的棱长，再用正方体的表面积计算公式和体积计算公式即可求得本题的解。

【详解】24÷12＝2（dm）

表面积：2×2×6

＝4×6

＝24（dm2）

体积：2×2×2＝8（dm3）

【点睛】求得正方体的棱长，进而求得表面积和体积是解答本题的关键。

9. 加工一批零件,王师傅需用10天完成,他平均每天完成这批零件的（    ）,3天完成这批零件的（    ）．

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【详解】略

10. 的分母扩大了3倍后，要使分数的大小不变，分子应加上（        ）。

【答案】4

【解析】

【分析】根据分数的基本性质，分母扩大3倍，要使分数大小不变，分子也应扩大3倍，据此进行计算即可。

【详解】2×3＝6

6－2＝4

【点睛】本题关键在于对分数的基本性质的理解与认识。

11. 有9瓶药，其中八瓶质量相同，另有一瓶少5粒，用天平称至少称（        ）次能保证把这瓶药找出来。

【答案】2##两

【解析】

【分析】第一次称量：把9瓶药平均分成3份，每份3瓶，天平两边分别放3瓶药，会出现两种情况：

情况一：若左右平衡，则质量轻的在剩下的3瓶中，即可进行第二次称量：从剩下的3瓶中拿出2瓶，在天平两边各放1瓶，若天平平衡，则剩下1瓶是质量轻的；若天平不平衡，则天平上升一端为质量轻的；

情况二：若左右不平衡，则质量轻的药在天平上升的3瓶中，即可进行第二次称量：从上升天平一端的3瓶中拿出2瓶，在天平两边各放1瓶，若天平平衡，则剩下1瓶是质量轻的；若天平不平衡，则天平上升一端为质量轻的。

【详解】

综上所述，至少称2次，才能找到这瓶少5粒的药。

【点睛】本题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答。

二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（5分）

12. 两个质数的积一定是合数。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。根据题意，质数×质数＝积，积是两个质数的倍数，那么这两个质数也是积的因数，即积的因数除了1和它本身还有这两个质数，所以它们的积一定是合数。据此判断，也可以举例说明。

【详解】例如：2和3都是质数，2×3＝6，6是合数；

3和5都是质数，3×5＝15，15是合数；

7和11都是质数，7×11＝77，77是合数；

所以两个质数的积一定是合数，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】掌握质数与合数的定义是解题的关键。

13. 从1里面减去，连续减4次就得0。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】看1里面有几个，用除法计算，看是否等于4，据此判断即可。

【详解】1÷

＝1×4

＝4

故答案为：√

【点睛】本题关键是理解“从1里面减去几个得0”就是求1里面有几个。

14. 5吨的和1吨的一样多。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】5吨的是5×，1吨的是1×，两个式子的结果不一样，据此判断即可。

【详解】5×＝

1×＝

≠

故答案为：×

【点睛】这种类型的题目先计算再判断，不能只靠印象去判断，只有这样才能正确解答。

15. 把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都没变。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】把两个一样的正方体拼成一个长方体后，长方体的体积＝正方体的体积×2，长方体的表面积＝正方体的体积×2－2个正方形的面积，据此解答。

【详解】

由图可知，长方体的体积等于两个正方体的体积之和；

两个一样的正方体拼成一个长方体时，减少了2个正方形的面积，则表面积比原来减少了。

故答案为：×

【点睛】掌握立体图形拼切表面积变化情况是解答题目的关键。

16. 个位上是3的倍数的数,一定是3的倍数．（    ）

【答案】✕

【解析】

【详解】试题分析：根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除；进行判断即可．

解：一个数个位上是3的倍数，这个数一定是3的倍数，说法错误；

故答案为错误．

点评：此题考查了能被3整除的数的特征．

三、选择题（每小题1分，共5分）

17. 要表示某地2021年月平均气温的变化情况，应选用（    ）比较合适。

A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 D. 以上都不行

【答案】B

【解析】

【分析】条形统计图能清楚的表示出数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；统计表是反映统计资料的表格。

【详解】要表示平均气温的变化情况，选用折线统计图比较合适。

故答案为：B

【点睛】本题关键在于根据几种统计图的特点进行分析、解答。

18. 要使是真分数同时是假分数，应取（    ）。

A. 4或5 B. 5或6 C. 6或7 D. 任何数

【答案】B

【解析】

【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。如：，，。假分数：分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。如：，。可分别使字母a满足是真分数同时是假分数，则a会有一定的取值范围，在这个范围内的数就是所求。

【详解】是真分数，则a＞4；

是假分数，则a≤6，

那么a应取5或6。

故答案为：B。

【点睛】充分理解真分数、假分数的意义，紧扣其概念，运用分母分子的大小关系来解答题目。

19. 做一种零件，小明用了小时，小红用了小时，小亮用了小时，（    ）的效率高。

A. 小明 B. 小红 C. 小亮 D. 无法比较

【答案】C

【解析】

【分析】比较三人做同一种零件所需要的时间，谁用的时间短，谁的效率高。据此解答。

详解】＞＞

小亮用的时间短效率高。

故答案为：C

【点睛】同分子分数比较大小的方法：分母越大分数反而越小。

20. 将一块正方体橡皮泥捏成长方体,正方体和长方体相比,(　　)．

A. 体积相等,表面积不一定相等

B. 体积和表面积都不相等

C. 表面积相等,体积不相等

【答案】A

【解析】

【详解】略

21. 下面各组图形中经过平移可以重合的是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】平移是物体沿着一条直线运动，平移后不改变图形的大小、形状。

【详解】A、将两个三角形合成一个整体，可看作一个轴对称图形，两个三角形对称摆放，平移后不能重合；

B、两个图形一样，平移后能重合；

C、可看作拱门形状的两个图形，对称摆放，平移后不能重合；

D、两个月牙形状的图形，相对摆放，平移后不能重合。

故答案为：B

【点睛】轴对称与平移的区别在于，轴对称的图形可沿一条直线翻折后两边重合；而平移不需要翻折，只要沿直线方向移动，就能保证重合。

四、计算。（10＋12＋6＝28分）

22. 直接写出得数。

                                      0.125×8＝

                                          0.32＝

【答案】4； ； ；1；1

； ； ；1；0.09

【解析】

【详解】略

23. 用你喜欢的方法算。

（1）               （2）

（3）             （4）

【答案】（1）2；（2）14；

（3）0；（4）

【解析】

【分析】（1）根据加法交换律和结合律，把式子转化为进行简算即可；

（2）根据运算性质，先计算除法，再根据减法的性质把式子转化为进行简算即可；

（3）根据加法交换律和减法的性质把式子转化为进行简算即可；

（4）根据加法交换律，把式子转化为进行简算即可。

【详解】（1）

＝

＝

＝

（2）

＝

＝

＝

＝

（3）

＝

＝

＝

（4）

＝

＝

＝

24. 计算下面长方体的表面积和体积。

【答案】1032 cm2；2160 cm3

【解析】

【分析】长方体的表面积计算公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2；长方体的体积计算公式：V＝abh。据此计算解答即可。

【详解】表面积：（18×10＋18×12＋10×12）×2

＝（180＋216＋120）×2

＝516×2

＝1032（cm2）

体积：18×10×12

＝180×12

＝2160（cm3）

五、动手操作。（4＋4＝8分）

25. 在方格纸上分别画出下图从正面、左面观察到图形。

【答案】见详解

【解析】

【分析】观察几何体，从正面看下面一行有3个正方形，上面一行中间有1个正方形；从左面看下面一行有2个正方形，上面有1个正方形靠左，据此画图即可。

【详解】
 

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的观察能力。

26. 画出绕点O顺时针旋转90°的图形。

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据图形旋转方法，先把三角形的两条直角边绕点O顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形。

【详解】先把三角形的两条直角边绕点O顺时针旋转90°，再把第三条边连接起来即可得出旋转后的三角形，如图所示：

【点睛】此题考查了图形的旋转的方法的灵活应用。

六、解决问题。（6＋6＋6＋6＋8＝32分）

27. 把一张长20cm，宽15cm的长方形纸，剪成若干个同样大小的正方形纸片，纸片不剩余，这些正方形纸片的边长最长是多少？能剪多少张这样的纸片？

【答案】5cm；12张

【解析】

【分析】根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米。也就是求20和15的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数。

用长方形纸的长÷最大公因数，求出长能剪几张正方形纸片，同理再求出宽能剪几张正方形纸片，最后相乘即可。由此解答。

【详解】把20和15分解质因数：

20＝2×2×5

15＝3×5

20和15的最大公因数是5。

（20÷5）×（15÷5）

＝4×3

＝12（张）

答：剪出的小正方形的边长最大是5厘米，能剪12张这样的纸片。

【点睛】此题属于最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，由此解决问题。

28. 一座喷泉由内外双层构成。外面每隔10分钟喷一次，里面每隔6分钟喷一次。中午12：45同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？

【答案】13：15

【解析】

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，求两个数的最小公倍数可以用分解质因数法：分别把这两个数分解质因数，从质因数中，先找到两个数公有的质因数，再找到两个数独有的质因数，它们相乘的积，就是这两个数的最小公倍数，也就是间隔喷水的时间，然后用中午同时喷水的时刻＋间隔时间＝下次同时喷水的时刻，据此列式解答。

【详解】10＝2×5

6＝2×3

10和6的公倍数是2×3×5＝30，即间隔30分钟同时喷水，所以12时45分＋30分钟＝13时15分。

【点睛】理解好题意并掌握求最小公倍数是解决此题的关键。

29. 学校要粉刷会议室（地面除外），已知会议室长20m，宽12m，高3.5m，扣除门窗的面积30m2。如果每平方米需要4元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？这个会议室占有多大的空间？

【答案】1736元；840平方米

【解析】

【分析】用会议室的表面积（地面除外）减去门窗的面积，再乘每平方米需要的涂料费就是粉刷会议室需要的钱；会议室的体积就是所占空间大小。据此解答即可。

【详解】（20×3.5＋12×3.5）×2＋20×12－30

＝（70＋42）×2＋240－30

＝112×2＋240－30

＝224＋240－30

＝434（m2）

粉刷花费：434×4＝1736（元）

所占空间：20×12×3.5＝840（m3）

答：会议室粉刷花费1736元，所占空间840m3。

【点睛】本题关键在于对长方体表面积和体积计算公式的掌握与运用，注意计算表面积时地面除外。

30. 乐乐喝一杯橙汁，第一次喝了这杯的，然后加满水，第二次又喝了杯。乐乐一共喝了多少杯橙汁？多少杯水？

【答案】杯；杯

【解析】

【分析】第一次喝了这杯橙汁的，第二次喝的杯有杯橙汁和杯水，将两次喝的橙汁加起来即可。

【详解】＋＝（杯）

答：乐乐一共喝了杯橙汁，杯水。

【点睛】根据题干中数学信息，正确分辨出前后两次喝的各有多少杯橙汁和水是解决本题的关键。

31. 下面是某景区2012－2017年旅游收入情况的统计表。

（1）根据表中的数据绘制折线统计图。

某景区2012－2017年旅游收入情况的统计图

（2）旅游收入最低的年份是（    ）年；旅游收入最高年份的收入是收入最低年份收入的（    ）倍。

【答案】（1）见详解（2）2012；6

【解析】

【分析】（1）根据表内数据绘制折线统计图即可；

（2）旅游收入最低的年份是折线的最低点，即2012年，折线的上升或下降表示收入的增减变化，用最高年份的收入除以最低年份的收入即可。

【详解】（1）作图如下：

（2）由图可知，旅游收入最低的年份是2012年

1200÷200＝6

【点睛】关键是根据统计表中的数据画折线统计图，根据具体的图表找出信息并解决问题。