2021-2022学年山东省泰安市宁阳县蒋集镇中心小学青岛版（五年制）五年级下册期中测试数学试卷（含解析）

2021—2022学年度五年级数学第二学期期中测试题

一、填空。（每空一分，共25分）

1. 2÷8＝（         ）∶24＝（        ）（小数）＝（        ）%＝（        ）折。

【答案】    ①. 6    ②. 0.25    ③. 25    ④. 二五

【解析】

【分析】根据除法与比的关系，被除数作为比的前项；除数作为比的后项，2÷8＝2∶8；再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；2∶8＝6∶24；计算出2÷8的商，得到的商就是小数；再把小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号即可；几成就是百分之几十，据此解答。

【详解】2÷8＝6∶24＝0.25＝25%＝二五折

【点睛】根据除法与比的关系、比的基本性质、比与小数、百分数的互化，以及折扣问题。

2. 单位换算。

（        ）平方米＝650平方分米     3000毫升＝（        ）升

5立方分米3立方厘米＝（        ）立方分米   8立方米＝（        ）升

【答案】    ①. 6.5    ②. 3    ③. 5.003    ④. 8000

【解析】

【分析】1平方米＝100平方分米；1升＝1000毫升；1立方分米＝1000立方厘米；1立方米＝1000升；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】6.5平方米＝650平方分米

3000毫升＝3升

5立方分米3立方厘米＝5003立方分米

8立方米＝8000升

【点睛】解答本题的关键是熟记进率。

3.  （       ）的20%是5，25比20多（        ）%。

【答案】    ①. 25    ②. 25

【解析】

【分析】空1是已知一个数的20%是5，求这个数，用除法计算；空2要求25比20多百分之几，就是求25比20多的部分占20的百分比，用除法计算即可解答。

【详解】5÷20%＝25；

（25－20）÷20＝25%

【点睛】此题考查百分数的应用与计算，认真即可答对。

4. 一个圆的半径是4分米，它的周长是（         ）分米，面积是（         ）平方分米。

【答案】    ①. 25.12    ②. 50.24

【解析】

【详解】略

5. 小圆的直径是3厘米，大圆的直径是4厘米，大圆的周长和小圆的周长的比是（          ），面积比是（           ）。

【答案】    ①. 4∶3    ②. 16∶9

【解析】

【详解】略

6. 要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚之间的距离应是（          ）厘米。

【答案】3

【解析】

【分析】圆规两脚之间的距离表示圆的半径，根据即可求得。

【详解】18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（厘米）

【点睛】灵活运用圆的周长计算公式是解答本题的关键。

7. 鑫意公司一月份的产值是150万元，按产值的5%纳税，应纳税（         ）万元。

【答案】7.5

【解析】

【详解】略

8. 电子表的价格是340元，现七五折销售，现价是（         ）元，现价比原价少（         ）%。

【答案】    ①. 255    ②. 25

【解析】

【详解】略

9. 妈妈将5000元存入银行，整存整取三年，年利率4.2%，到期一共取回（         ）元。

【答案】5630

【解析】

【详解】略

10. 25千克减少10%后是（         ）千克。

【答案】22.5

【解析】

【详解】略

11. 一个圆柱的体积是42.39立方米，底面积是7.065平方米，高是（         ）米。

【答案】6

【解析】

【详解】略

12. 用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（        ）平方分米。

【答案】5.4

【解析】

【详解】4.5×1.2＝5.4（平方分米）

所以，这个圆柱的侧面积是5.4平方分米。

13. 盐和水的比是1∶4，盐占水的（      ）%，盐占盐水的（      ）%。

【答案】    ①. 25    ②. 20

【解析】

【分析】盐和水的比是1∶4，空1求盐与水的比，用盐占的份数除以水占的份数即可解答；空2求盐和盐水的比，用盐占的份数除以盐水占的份数即可解答。

【详解】盐和水的比是1∶4，盐占水的：1÷4＝25%；盐占盐水的：1÷（1＋4）＝1÷5＝20%。

【点睛】盐的重量＋水的重量＝盐水的重量，一定要明确这三个量的关系。

14. 把一个圆柱平均分成3段，变成了3个完全相等的圆柱，这时表面积比原来增加了25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是_______平方厘米。

【答案】6.28

【解析】

【分析】把圆柱切成3段，需要切2次，于是增加了4个圆柱的底面积，根据增加的25.12平方厘米除以4就是个圆柱的底面积。

【详解】25.12÷4＝6.28（平方厘米），这个圆柱的底面积是6.28平方厘米。

【点睛】根据圆柱的切割特点，得出每切割一次增加2个底面积，是解决此类问题的关键。

二、判断题。（8分）

15. 如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】根据圆的周长、面积公式解答即可。

【详解】根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；再根据圆的面积公式：S＝πr2，可知半径相等时它们的面积就相等；即如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也一定相等。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查圆的周长、面积公式的灵活运用。

16. 一个圆周长的一半与它的半圆的周长相等。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加直径，所以圆周长的一半与半圆的周长是不相等的，据此解答即可。

【详解】一个圆周长的一半与它的半圆的周长不相等，原题说法错误；

故答案为：×。

【点睛】此题主要考查了圆周长的一半与半圆的周长的关系，注意半圆的周长＝圆周长的一半＋直径。

17. 用110粒种子做发芽实验，全部发芽，这些种子的发芽率是110%。（          ）

【答案】×

【解析】

【分析】发芽率是指发芽的种子占种子总数的百分比，计算方法是：发芽种子数÷种子总数×100%。

【详解】×100%＝100%

100%≠110%

故答案为：×

【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。

18. 乙数比甲数多20%，甲数比乙数少20%。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】乙数比甲数多20%，把甲数看作单位“1”，乙数相当于甲数的（1＋20%），求甲数比乙数少百分之几，用甲数与乙数的差，再除以乙数，再乘100%，即可解答。

【详解】[（1＋20%）－1]÷（1＋20%）×100%

＝[1.2－1]÷1.2×100%

＝0.2÷1.2×100%

≈0.17×100%

＝17%

乙数比甲数多20%，甲数比乙数少17%。

故答案为：×

【点睛】利用求一个数比另一个数多或少百分之几的知识进行解答。

19. 圆柱的侧面积等于底面积乘高。（          ）

【答案】×

【解析】

【详解】圆柱的侧面积＝底面周长×高，原题说法错误。

故答案为：×

20. 一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。（      ）

【答案】×

【解析】

【详解】略

21. “做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，而不是求这个圆柱体的表面积，据此解答。

【详解】根据分析可知，“做一个圆柱形通风管需要多少铁皮”就是求圆柱形通风管的侧面积。

故答案为：√

【点睛】根据圆柱的侧面积的实际应用，进行解答。

22. 正方形的面积与边长成正比例。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】正反比例判断方法是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数比值一定，它们的关系叫做正比例关系；如果两个量的积一定，它们的关系叫做反比例关系。

【详解】正方形面积＝边长×边长；所以正方形面积÷边长＝边长；因为正方形面积和边长都是变化的量，正方形面积与边长的比值不能确定，所以正方形面积与边长不成正比例关系。

故答案为：×

【点睛】根据正比例意义和辨别，以及正方形面积公式进行解答。

三、选择。（7分）

23. 周长相等的图形中，面积最大的是（    ）。

A. 圆 B. 正方形 C. 长方形

【答案】A

【解析】

【分析】先明白在边数相等的情况下正多边形的面积最大，再明白周长一定的时候，正多边形的面积随着边数的增加而增加，当边数趋近于正无穷时，边长接近点了，形状接近圆，故面积最大值，即为圆。

【详解】设周长为C，正方形边长为a，长方形长为b， 宽为c， 圆的半径为r

则正方形的边长a＝

正方形面积S正方形＝a×a＝

圆的周长 则r＝

圆的面积 S圆形＝＝

长方形周长C＝2b＋2c （c＋b）＝

长方形面积S长方形＝b×c

正方形面积，圆的面积

首先比较正方形和圆的面积

很明显中分母16大于中分母，分子相同分母大的数字小，所以正方形面积小于圆面积。

再来比较正方形和长方形

我们设一个面积为S，长宽为b，c的长方形

可得S＝bc

有公式 （b－c） 2＝b2＋c2－2bc大于等于0

可得b2＋c2大于等于2bc得

bc小于等于

很明显只有当b＝c的时候

b×c才等于

而其他情况下长方形面积b×c均小于

而b＝c的话，此长方形为正方形。

所以可得，周长相同时，正方形的面积一定是大于长方形的。

综上可得：周长相等的三种形状中，S圆形＞S正方形 ＞S长方形。

故答案为：A

24. 一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（    ）。

A. 25.12分米 B. 12.56分米 C. 6.28分米

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意可知，围成的正方形的周长等于圆的周长；根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，求出圆的周长，再根据正方形周长公式：周长＝边长×4；边长＝周长÷4，代入数据，即可解答。

【详解】3.14×8÷4

＝25.12÷4

＝6.28（分米）

故答案为：C

【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和正方形周长公式是解答本题的关键。

25. 一袋大米吃掉40%后，还剩12千克，这袋大米共有（    ）千克。

A. 30 B. 20 C. 24

【答案】B

【解析】

【详解】略

26. 丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（    ）

A. 80% B. 50% C. 40% D. 20%

【答案】D

【解析】

【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法．丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，根据分数的意义，用节约度数除以上月用的度数，即得节约了百分之几。

【详解】10÷50＝20%

则节约了20%。

故选：D

27. 圆的半径增加1厘米它的周长增加（    ）厘米。

A. 1 B. π C. 2π

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径增加1厘米，周长＝π×（半径＋1）×2，设圆的半径为r厘米，增加后的半径为（r＋1）厘米，再用增加后的周长减去原来的周长，即可解答。

【详解】设圆的半径为r厘米，增加1厘米后，圆的半径为（r＋1）厘米

原来周长：

π×r×2

＝2πr（厘米）

增加1厘米后周长：

π×（r＋1）×2

＝2πr＋2π（厘米）

2πr＋2π－2πr

＝2π（厘米）

故答案为：C

【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式是解答本题的关键。

28. 长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（    ）个半径是3厘米的圆形纸片。

A. 6 B. 8 C. 11

【答案】A

【解析】

【分析】先计算出圆的直径即半径×2，再用长方形的长、宽分别除以圆的直径，即可得出长、宽上分别能剪几个圆，最后相乘即可。

【详解】3×2＝6（厘米）

20÷6＝3（个）……2（厘米）

16÷6＝2（个）……4（厘米）

3×2＝6（个）

所以最大能剪下6个半径是3厘米的圆形纸片。

故答案为：A

【点睛】此题关键在于不是面积问题，而是长方形的长和宽与圆的直径之间的关系。

29. 一种商品，提价20%后降价25%，这时它的售价与原价相比，你认为（    ）。

A. 价格提高了 B. 价格降低了 C. 价格不变

【答案】B

【解析】

【分析】把原价看作单位“1”，先提价20%，这时的价格是原价的（1＋20%）；再降价25%，把提价的价格看作单位“1”，这时的价格是提价时价格的（1＋20%）×（1－25%），计算后即可解答。

【详解】1×（1＋20%）×（1－25%）

＝1×1.2×75%

＝1.2×75%

＝09

1＞0.9；现价格比原来价格降低了。

故答案为：B

【点睛】解答本题时注意前后提价与降价分率的单位“1”的不同，第二次降价是在第一次提价的基础上降的。

四、计算题。（39分）

30. 直接写出得数。

20×70%＝        70＋50%＝        200×（1－40%）＝        16×3.14＝

10－0.09＝         45＋90%＝       3.14×60 ＝            2＋100%＝

120÷80%＝      300×2.7%＝       4.2÷7＝              22.5÷30＝

【答案】14；70.5；120；50.24；

9.91；45.9；188.4；3；

150；8.1；0.6；0.75

【解析】

【详解】略

31. 能简算的要简算。

125%－68%＋0.7     （45%＋25%）×4      34%＋79%＋21%＋66%

120%＋89%＋11%      2－45%－55%        36%×1.7＋1.7×64%

【答案】1.27；2.8；2；

22；1；1.7

【解析】

【分析】本题主要考查含有百分数的运算，为了提升答题的正确率 ，第一步先把百分数化成小数；

第一个算式按照从左往右的顺序去做；

第二个算式先算小括号里面的，然后再算乘法；

第三个算式可以运用加法的交换律和结合律，这样的目的是为了凑整，更加简单；

第四个算式可以运用加法的结合律，这样的目的是为了凑整，更加简单；

第五个算式可以先把后两个数相加，再用第一个数减去他们的和，这样比较简单。

第六个算式可以运用乘法的分配律，这样计算比较简单。

【详解】125%－68%＋0.7  

＝1.25－0.68＋0.7

＝0.57＋0.7

＝1.27

（45%＋25%）×4 

＝（0.45＋0.25）×4

＝0.7×4

＝2.8

34%＋79%＋21%＋66%

＝0.34＋0.79＋0.21＋0.66

＝（034＋0.66）＋（0.79＋0.21）

＝1＋1

＝2

120%＋89%＋11%

＝1.2＋0.89＋0.11

＝1.2＋（0.89＋0.11）

＝1.2＋1

＝2.2

2－45%－55%

＝2－0.45－0.55

＝2－（0.45＋0.55）

＝2－1

＝1

36%×1.7＋1.7×64%

＝0.36×1.7＋1.7×0.64

＝（0.36＋0.64）×1.7

＝1×1.7

＝1.7

32. 解方程。

X一65%X＝70         49＋20%X＝89

【答案】X＝200；X＝200

【解析】

【分析】X－65%X＝70，先计算出X－65%X的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－65%的差即可。

49＋20%X＝89，根据等式的性质1，方程两边同时减去49，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%即可。

【详解】X－65%X＝70

解：35%X＝70

X＝70÷35%

X＝200

49＋20%X＝89

解：20%xX＝89－49

20%X＝40

X＝40÷20%

X＝200

六、解决问题。（21分）

33. 一种电视机，原来每台8000元，现在每台6000元，现在比原来便宜百分之几？

【答案】25%

【解析】

【详解】（8000－6000）÷8000

＝2000÷8000

＝25%

答：现在比原来便宜25%。

34. 苹果今年产量3.6万吨，比去年增产了二成，去年苹果的产量是多少万吨？

【答案】3万吨

【解析】

【分析】根据题意，二成就是20%，把去年的产量看作单位“1”，今年的产量比去年增产二成，即今年是去年的（1＋20%），求单位“1”，用今年的产量除以（1＋20%），即可解答。

【详解】二成就是20%

3.6÷（1＋20%）

＝3.6÷1.2

＝3（万吨）

答：去年苹果的产量是3万吨。

【点睛】利用解答成数的知识解答，注意二成就是20%。

35. 某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱底面半径4分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为50元计算，需用多少钱？

【答案】7536元

【解析】

【详解】4分米＝0.4米

2×3.14×0.4×10×6

＝6.24×24

＝150.72（平方米）

150.72×50＝7536（元）

答：需用7536元。

36. 做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是6分米，底面半径是4分米，做这个桶至少需要铁皮多少平方分米？

【答案】200.96平方分米

【解析】

【分析】求做这个桶至少需要铁皮多少平方分米，就是求这个圆柱形铁皮桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：底面积×2＋侧面积；又因为是无盖，表面积＝圆柱的底面积＋侧面积，代入数据，即可解答。

【详解】3.14×42＋3.14×4×2×6

＝3.14×16＋12.56×2×6

＝50.24＋25.12×6

＝50.24＋150.72

＝200.96（平方分米）

答：做这个桶至少需要铁皮200.96平方分米。

【点睛】熟练掌握圆柱表面积公式是解答本题的关键，注意是无盖桶。

37. 用一张长方形铁板切割出一个最大的圆。

（1）圆的面积是多少m2？

（2）剩余部分的面积是多少m2？

【答案】0.0314；0.0286

【解析】

【分析】（1）长方形内最大的圆的直径是2dm，据此利用圆的面积公式，计算即可；

（2）长方形的面积减去圆的面积就是剩下的面积。

【详解】长方形的面积是：3×2=6（dm2）

圆的面积是：3.14×（2÷2）2

＝3.14×1

＝3.14（dm2）

3.14dm2＝0.0314m2

剩下的面积是：6－3.14＝2.86（dm2）

2.86dm2＝0.0286m2

答：圆的面积是0.0314m2，剩下的面积是0.0286m2。

【点睛】解答此题的关键是明确圆的直径，再利用圆的面积公式：S＝πr2，长方形面积公式：S＝ab计算即可解答，记得要换算单位。