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2022年广西桂林中考数学复习课件：第19讲 多边形与平行四边形
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这是一份2022年广西桂林中考数学复习课件：第19讲 多边形与平行四边形，共20页。PPT课件主要包含了知识清单·理脉络，平行且相等，互相平分，n－2·180°，高频考点·释疑难等内容，欢迎下载使用。
一、平行四边形1．概念：两组对边分别________的四边形．2．性质与判定
二、两条平行线之间的距离1．两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的____，叫做两条平行线之间的距离.2．如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都____．三、三角形的中位线1．三角形的中位线的定义：连接三角形两边____的线段叫做三角形的中位线．
2．三角形的中位线的性质： 三角形的中位线____于三角形的第三边，且等于第三边的____．四、n边形的内角和为______________．多边形的外角和为________．五、多边形(如求五边形的内角和)辅助线的添加方法：
六、平行四边形的性质与判定图形模型：1．如图1，在▱ABCD中，若AE平分∠BAD，则BA＝BE.2．如图2，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，则图中全等三角形有△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ADC≌△CBA；如图3，若过点O画直线EF分别交AD，BC于点E，F.则OE＝OF.
3．如图4，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，若AE＝CF，则四边形EBFD是平行四边形；若点E是AD的中点，点F是BC的中点，则四边形EBFD是平行四边形；若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则四边形EBFD是平行四边形；若BE∥DF，则四边形EBFD是平行四边形．4．如图5，平行四边形ABCD，E，F两点在对角线BD上，若BE＝DF，则△AEB≌△CFD；若连接AE，EC，CF，FA.则四边形AECF是平行四边形．
【自我诊断】(打“√”或“×”)1．八边形的内角和为1 800°.( )2．多边形的外角和为多边形的所有外角的和．( )3．若一个多边形的每一个外角均为40°，则这个多边形为九边形．( )4．一组对边平行，一组对角相等的四边形为平行四边形．( )5．一组对边平行，另一组对边相等的四边形为平行四边形．( )6．▱ABCD的周长为40，则AB＋BC＝20.( )7．▱ABCD的四个内角∠A，∠B，∠C，∠D的比可以为1∶2∶3∶4.( )
2．(2021·岳阳中考)如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F.(1)请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形AECF为平行四边形，你添加的条件是________；(2)添加了条件后，证明四边形AECF为平行四边形．【解析】(1)添加条件为：AE＝CF，(也可为∠AFE＝∠CEF)答案：AE＝CF(答案不唯一)；(2)∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四边形AECF为平行四边形．
一、平行四边形1．概念：两组对边分别________的四边形．2．性质与判定
二、两条平行线之间的距离1．两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的____，叫做两条平行线之间的距离.2．如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都____．三、三角形的中位线1．三角形的中位线的定义：连接三角形两边____的线段叫做三角形的中位线．
2．三角形的中位线的性质： 三角形的中位线____于三角形的第三边，且等于第三边的____．四、n边形的内角和为______________．多边形的外角和为________．五、多边形(如求五边形的内角和)辅助线的添加方法：
六、平行四边形的性质与判定图形模型：1．如图1，在▱ABCD中，若AE平分∠BAD，则BA＝BE.2．如图2，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，则图中全等三角形有△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△ABD≌△CDB，△ADC≌△CBA；如图3，若过点O画直线EF分别交AD，BC于点E，F.则OE＝OF.
3．如图4，在▱ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，若AE＝CF，则四边形EBFD是平行四边形；若点E是AD的中点，点F是BC的中点，则四边形EBFD是平行四边形；若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则四边形EBFD是平行四边形；若BE∥DF，则四边形EBFD是平行四边形．4．如图5，平行四边形ABCD，E，F两点在对角线BD上，若BE＝DF，则△AEB≌△CFD；若连接AE，EC，CF，FA.则四边形AECF是平行四边形．
【自我诊断】(打“√”或“×”)1．八边形的内角和为1 800°.( )2．多边形的外角和为多边形的所有外角的和．( )3．若一个多边形的每一个外角均为40°，则这个多边形为九边形．( )4．一组对边平行，一组对角相等的四边形为平行四边形．( )5．一组对边平行，另一组对边相等的四边形为平行四边形．( )6．▱ABCD的周长为40，则AB＋BC＝20.( )7．▱ABCD的四个内角∠A，∠B，∠C，∠D的比可以为1∶2∶3∶4.( )
2．(2021·岳阳中考)如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F.(1)请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形AECF为平行四边形，你添加的条件是________；(2)添加了条件后，证明四边形AECF为平行四边形．【解析】(1)添加条件为：AE＝CF，(也可为∠AFE＝∠CEF)答案：AE＝CF(答案不唯一)；(2)∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴AE∥CF，∵AE＝CF，∴四边形AECF为平行四边形．
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