专题3.4 反应中的投料比与转化率的相关问题-备战2023年高考化学新编大一轮复习讲义·

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专题3.4 反应中的投料比与转化率的相关问题
【考纲要求】
1、了解转化率的概念，能计算物质的转化率；
2、掌握反应中的投料比与转化率的关系与方法规律。

【核心知识梳理】
1．概念
转化率是指反应进行到一定程度时某一反应物转化的百分率。平衡转化率是可逆反应达到平衡状态时某反应物的转化百分率。
2．数学表达式
对于反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，A(g)的平衡转化率可表示为：
α(A)＝×100%
c0(A)代表A的初始浓度，c平(A)代表A的平衡浓度。
3、“三段式”法应用于化学平衡的计算
(1)一个模式——“三段式”
如mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，令A、B起始物质的量浓度分别为a mol·L－1、b mol·L－1，达到平衡后消耗A的物质的量浓度为mxmol·L－1。
mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)
起始(mol) a b 0 0
变化(mol) mx nx px qx
平衡(mol) a－mx b－nx px qx
则K＝，α(A)＝×100%。
(2)明确三个量的关系
①三个量：即起始量、变化量、平衡量。
②对于同一反应物，起始量－变化量＝平衡量。
③对于同一生成物，起始量＋变化量＝平衡量。
④各转化量之比等于各反应物的化学计量数之比。
(3)掌握四个公式
①恒容条件下反应物的转化率＝×100%＝×100%。
②生成物的产率：实际产量(指生成物)占理论产量的百分数。一般来讲，转化率越高，原料利用率越高，产率越高。产率＝×100%。
③平衡时混合物组分的百分含量＝×100%。
④某气体组分的体积分数＝×100%。
4、平衡转化率的分析与判断方法
(1)反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的转化率分析
①若反应物起始物质的量之比等于化学计量数之比，达到平衡后，它们的转化率相等。
②若只增加A的量，平衡正向移动，B的转化率提高，A的转化率降低。
③若按原比例同倍数地增加(或降低)A、B的浓度，等效于压缩(或扩大)容器容积，气体反应物的转化率与化学计量数有关。
　　
(2)反应mA(g)nB(g)＋qC(g)的转化率分析
在T、V不变时，增加A的量，等效于压缩容器容积，A的转化率与化学计量数有关。
增大c(A)
【精准训练1】
1、在密闭容器中，给一氧化碳和水蒸气的气体混合物加热，在催化剂存在下发生反应：CO(g)＋H2O(g)H2(g)＋CO2(g)。在500 ℃时，平衡常数K＝9。若反应开始时，一氧化碳和水蒸气的浓度都是0.2 mol·L－1，则在此条件下CO的转化率为(　　)
A．25% B．50% C．75% D．80%
2、（双选）一定条件下，通过下列反应可实现燃煤烟气中硫的回收：
SO2(g)+2CO(g)2CO2(g)+S(l)△H＜0 若反应在恒容的密闭容器中进行，下列有关说法正确的是
A. 平衡前，随着反应的进行，容器内压强逐渐变小
B. 平衡时，其他条件不变，分离出硫，正反应速率加快
C. 平衡时，其他条件不变，升高温度可提高SO2的转化率
D. 其他条件不变，使用不同催化剂，该反应平衡常数不变
3、已知反应X(g)＋Y(g)R(g)＋Q(g)的平衡常数与温度的关系如表所示。830℃时，向一个2L的密闭容器中充入0.2molX和0.8molY，反应初始4s内v(X)＝0.005 mol/(L·s)。下列说法正确的是
温度/℃
700
800
830
1 000
1 200
平衡常数
1.7
1.1
1.0
0.6
0.4
A.4s时容器内c(Y)＝0.76 mol/L
B.830℃达平衡时，X的转化率为80%
C.反应达平衡后，升高温度，平衡正向移动
D.1200℃时反应R(g)＋Q(g)X(g)＋Y(g)的平衡常数K＝0.4
4、工业上用丁烷催化脱氢制备丁烯：C4H10(g)C4H8(g)＋H2(g)(正反应吸热)，将丁烷和氢气以一定的配比通过填充有催化剂的反应器(氢气的作用是活化催化剂)，反应的平衡转化率、产率与温度、投料比有关。下列判断不正确的是(　　)

A．由图甲可知，x小于0.1
B．由图乙可知，丁烯产率先增大后减小，减小的原因是氢气是产物之一，随着增大，逆反应速率减小
C．由图丙可知，产率在590 ℃之前随温度升高而增大的原因可能是温度升高平衡正向移动
D．由图丙可知，丁烯产率在590 ℃之后快速降低的主要原因是丁烯高温分解生成副产物
5、一定条件下，反应：6H2(g)＋2CO2(g)C2H5OH(g)＋3H2O(g)的数据如图所示。

下列说法正确的是(　　)
A．该反应的ΔH＞0
B．达平衡时，3v正(H2)＝v逆(CO2)
C．b点对应的平衡常数K大于c点
D．a点对应的H2的平衡转化率为90%
6、对于以下三个反应，从反应开始进行到达到平衡后，保持温度、体积不变，按要求回答下列问题。
(1)PCl5(g)PCl3(g)＋Cl2(g)
再充入PCl5(g)，平衡向________方向移动，达到平衡后，PCl5(g)的转化率________，PCl5(g)的百分含量______。
(2)2HI(g)I2(g)＋H2(g)
再充入HI(g)，平衡向______方向移动，达到平衡后，HI的分解率_____，HI的百分含量______。
(3)2NO2(g)N2O4(g)
再充入NO2(g)，平衡向________方向移动，达到平衡后，NO2(g)的转化率__________，NO2(g)的百分含量________。
(4)mA(g)＋nB(g)pC(g)
同等倍数的加入A(g)和B(g)，平衡________移动，达到平衡后，①m＋n>p，A、B的转化率都______，体积分数都________；②m＋n＝p，A、B的转化率、体积分数都；③m＋n 【真题感悟】
1、(2019·海南高考)反应C2H6(g)C2H4(g)＋H2(g)　ΔH>0，在一定条件下于密闭容器中达到平衡。下列各项措施中，不能提高乙烷平衡转化率的是(　　)
A．增大容器容积 B．升高反应温度
C．分离出部分氢气 D．等容下通入惰性气体
2、(2020·江苏高考)CH4与CO2重整生成H2和CO的过程中主要发生下列反应
CH4(g)＋CO2(g)===2H2(g)＋2CO(g) ΔH＝247.1 kJ·mol－1
H2(g)＋CO2(g)===H2O(g)＋CO(g) ΔH＝41.2 kJ·mol－1
在恒压、反应物起始物质的量比n(CH4)∶n(CO2)＝1∶1条件下，CH4和CO2的平衡转化率随温度变化的曲线如图所示。下列有关说法正确的是(　　)

A．升高温度、增大压强均有利于提高CH4的平衡转化率
B．曲线B表示CH4的平衡转化率随温度的变化
C．相同条件下，改用高效催化剂能使曲线A和曲线B相重叠
D．恒压、800 K、n(CH4)∶n(CO2)＝1∶1条件下，反应至CH4转化率达到X点的值，改变除温度外的特定条件继续反应，CH4转化率不能达到Y点的值
3、(2020·全国Ⅲ卷)二氧化碳催化加氢合成乙烯是综合利用CO2的热点研究领域。回答下列问题：
(1)CO2催化加氢生成乙烯和水的反应中，产物的物质的量之比n(C2H4)∶n(H2O)＝________。当反应达到平衡时，若增大压强，则n(C2H4)________(填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)理论计算表明，原料初始组成n(CO2)∶n(H2)＝1∶3，在体系压强为0.1 MPa，反应达到平衡时，四种组分的物质的量分数x随温度T的变化如图所示。

图中，表示C2H4、CO2变化的曲线分别是________、________。CO2催化加氢合成C2H4反应的ΔH______0(填“大于”或“小于”)。
(3)根据图中点A(440，0.39)，计算该温度时反应的平衡常数Kp＝________(列出计算式。以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
(4)二氧化碳催化加氢合成乙烯反应往往伴随副反应，生成C3H6、C3H8、C4H8等低碳烃。一定温度和压强条件下，为了提高反应速率和乙烯选择性，应当____________________________。
4、(2020·山东高考)探究CH3OH合成反应化学平衡的影响因素，有利于提高CH3OH的产率。以CO2、H2为原料合成CH3OH涉及的主要反应如下：
Ⅰ.CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g) 　 ΔH1＝－49.5 kJ·mol－1
Ⅱ.CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g) 　 ΔH2＝－90.4 kJ·mol－1
Ⅲ.CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)　ΔH3
回答下列问题：
(1)ΔH3＝________kJ·mol－1。
(2)一定条件下，向体积为V L的恒容密闭容器中通入1 mol CO2和3 mol H2发生上述反应，达到平衡时，容器中CH3OH(g)为a mol，CO为b mol，此时H2O(g)的浓度为________ mol·L－1(用含a、b、V的代数式表示，下同)，反应Ⅲ的平衡常数为________。
(3)不同压强下，按照n(CO2)∶n(H2)＝1∶3投料，实验测定CO2的平衡转化率和CH3OH的平衡产率随温度的变化关系如图所示。

已知：CO2的平衡转化率＝×100%
CH3OH的平衡产率＝×100%
其中纵坐标表示CO2平衡转化率的是图________(填“甲”或“乙”)；压强p1、p2、p3由大到小的顺序为________；图乙中T1温度时，三条曲线几乎交于一点的原因是________________________________________________。
(4)为同时提高CO2的平衡转化率和CH3OH的平衡产率，应选择的反应条件为________(填字母)。
A．低温、高压　　　　　 B．高温、低压
C．低温、低压 D．高温、高压
5、(2021·全国甲卷)二氧化碳催化加氢制甲醇，有利于减少温室气体二氧化碳。回答下列问题：
(1)二氧化碳加氢制甲醇的总反应可表示为：CO2(g)＋3H2(g)===CH3OH(g)＋H2O(g)
该反应一般认为通过如下步骤来实现：
①CO2(g)＋H2(g)===CO(g)＋H2O(g)　ΔH1＝＋41 kJ·mol－1
②CO(g)＋2H2(g)===CH3OH(g)　ΔH2＝－90 kJ·mol－1
总反应的ΔH＝________kJ·mol－1；若反应①为慢反应，下列示意图中能体现上述反应能量变化的是__________(填标号)，判断的理由是____________________________。

(2)合成总反应在起始物＝3时，在不同条件下达到平衡，设体系中甲醇的物质的量分数为x(CH3OH)，在t＝250 ℃下的x(CH3OH)～p、在p＝5×105 Pa下的x(CH3OH)～t如图所示。

①用各物质的平衡分压表示总反应的平衡常数，表达式Kp＝________；
②图中对应等压过程的曲线是________，判断的理由是
________________________________________________________________________；
③当x(CH3OH)＝0.10时，CO2的平衡转化率α＝________，反应条件可能为________或________。
6、(2019·江苏高考)CO2催化加氢合成二甲醚是一种CO2转化方法，其过程中主要发生下列反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋H2(g)===CO(g)＋H2O(g)　
ΔH＝41.2 kJ·mol－1
反应Ⅱ：2CO2(g)＋6H2(g)===CH3OCH3(g)＋3H2O(g)
ΔH＝－122.5 kJ·mol－1
在恒压、CO2和H2的起始量一定的条件下，CO2平衡转化率和平衡时CH3OCH3的选择性随温度的变化见图。

其中：CH3OCH3的选择性＝×100%
①温度高于300 ℃，CO2平衡转化率随温度升高而上升的原因是___________________________________________。
②220 ℃时，在催化剂作用下CO2与H2反应一段时间后，测得CH3OCH3的选择性为48%(图中A点)。不改变反应时间和温度，一定能提高CH3OCH3选择性的措施有____________________________________________。
7、(2020·全国Ⅰ卷·节选)硫酸是一种重要的基本化工产品。接触法制硫酸生产中的关键工序是SO2的催化氧化：SO2(g)＋O2(g)SO3(g)　ΔH＝－98 kJ·mol－1。
回答下列问题：
(1)当SO2(g)、O2(g)和N2(g)起始的物质的量分数分别为7.5%、10.5%和82%时，在0.5 MPa、2.5 MPa和5.0 MPa压强下，SO2平衡转化率α随温度的变化如图(a)所示。反应在5.0 MPa、550 ℃时的α＝__________，判断的依据是____________________。影响α的因素有______________________________。

(2)将组成(物质的量分数)为2m% SO2(g)、m% O2(g)和q% N2(g)的气体通入反应器，在温度t、压强p条件下进行反应。平衡时，若SO2转化率为α，则SO3压强为________，平衡常数Kp＝________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
(3)研究表明，SO2催化氧化的反应速率方程为v＝k(1－nα′)式中：k为反应速率常数，随温度t升高而增大；α为SO2平衡转化率，α′为某时刻SO2转化率，n为常数。在α′＝0.90时，将一系列温度下的k、α值代入上述速率方程，得到v～t曲线，如图(b)所示。

曲线上v最大值所对应温度称为该α′下反应的最适宜温度tm。t＜tm时，v逐渐提高；t＞tm后，v逐渐下降。原因是________________________________________________。
【课时达标训练】
1、向一容积为2 L的恒容密闭容器中充入1 mol N2和4 mol H2，在一定温度下发生反应：N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)　ΔH<0。10秒时达到平衡，c(NH3)为0.4 mol·L－1。下列说法正确的是(　　)
A．该反应达到平衡时H2的转化率为40%
B．降低温度能使混合气体的密度增大
C．向该容器中充入N2，平衡正向移动
D．研发高效催化剂可大大提高NH3的产率
2、CO常用于工业冶炼金属。在不同温度下CO还原四种金属氧化物达平衡后气体中lg 与温度(t)的关系曲线如图。下列说法正确的是(　　)

A．通过增高反应炉的高度，延长矿石和CO接触的时间，能减少尾气中CO的含量
B．CO不适宜用于工业冶炼金属Cr
C．CO还原PbO2的反应的ΔH＞0
D．工业冶炼金属Cu时，高温有利于提高CO的转化率
3、已知：2SO2(g)＋O2(g)2SO3 (g)　ΔH＝－197.8 kJ·mol－1。起始反应物为SO2 和 O2(物质的量之比为2∶1，且总物质的量不变)。SO2 的平衡转化率(%)随温度和压强的变化如下表，下列说法不正确的是(　　)
温度/K
压强/(105Pa)
1.01
5.07
10.1
25.3
50.7
673
99.2
99.6
99.7
99.8
99.9
723
97.5
98.9
99.2
99.5
99.6
773
93.5
96.9
97.8
98.6
99.0
A.一定压强下降低温度，SO2 的转化率增大
B．在不同温度、压强下，转化相同物质的量的SO2所需要的时间相等
C．使用催化剂可以缩短反应达到平衡所需的时间
D．工业生产通常不采取加压措施是因为常压下SO2的转化率已相当高
4、H2S分解的热化学方程式为2H2S(g)2H2(g)＋S2(g)　ΔH＝a kJ·mol－1。向容积为1 L的恒容密闭容器中加入n(H2S)＋n(Ar)＝0.1 mol的混合气体(Ar不参与反应)，测得不同温度(T1>T2)时H2S的平衡转化率随比值的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．该反应的a<0
B．平衡常数K(X)>K(Z)
C．平衡常数K(X)＝0.012 5
D．维持Y点时n(H2S)不变，向容器中充入Ar气，H2S的平衡转化率减小
5、已知：合成过程中的温度与氯乙醇的平衡产率关系如图a，30 ℃下原料投料比与氯乙醇的平衡产率关系如图b。

反应随温度升高平衡产率降低的可能原因是______________________________；其他条件不变时，降低环氧乙烷与HCl的投料比，环氧乙烷的平衡转化率将_______(填“增大”“减小”或“不变”)。
6、CH4­CO2催化重整对温室气体的减排具有重要意义，其反应为CH4(g)＋CO2(g)2CO(g)＋2H2(g)　ΔH＝＋247.3 kJ·mol－1 。回答下列问题：
(1)将原料按初始组成n(CH4)∶n(CO2)＝1∶1充入密闭容器中，保持体系压强为100 kPa发生反应，达到平衡时CO2体积分数与温度的关系如图所示。

①T1℃、100 kPa下，n(平衡时气体)∶n(初始气体)＝________；该温度下，此反应的平衡常数Kp＝________(以分压表示，列出计算式)。
②若A、B、C三点表示不同温度和压强下已达平衡时CO2的体积分数，__________点对应的平衡常数最小，理由是________________________________________；________点对应压强最大，理由是____________________________________________________________。
(2)900 ℃下，将CH4和CO2的混合气体(投料比1∶1)按一定流速通过盛有炭催化剂的反应器，测得CH4的转化率受炭催化剂颗粒大小的影响如图所示。(注：目数越大，表示炭催化剂颗粒越小)

由图可知，75 min后CH4转化率与炭催化剂目数的关系为____________________，原因是____________________________________________。
7、甲烷和水蒸气催化制氢主要有如下两个反应：
①CH4(g)＋H2O(g)===CO(g)＋3H2(g)　 ΔH＝＋206 kJ·mol－1
②CO(g)＋H2O(g)===CO2(g)＋H2(g)　 ΔH＝－41 kJ·mol－1
恒定压强为100 kPa时，将n(CH4)∶n(H2O)＝1∶3的混合气体投入反应器中，平衡时，各组分的物质的量分数与温度的关系如图所示。

回答下列问题：
(1)写出CH4与CO2生成H2和CO的热化学方程式：____________________________。
(2)关于甲烷和水蒸气催化制氢反应，下列叙述正确的是________(填字母)。
A．恒温、恒容条件下，加入惰性气体，压强增大，反应速率加快
B．恒温、恒容条件下，加入水蒸气，活化分子百分数增大，反应速率加快
C．升高温度，活化分子百分数增大，有效碰撞频率增大，反应速率加快
D．加入合适的催化剂，降低反应温度也能实现单位时间转化率不变
(3)系统中H2的含量在700 ℃左右出现峰值，试从化学平衡的角度解释出现峰值的原因：
①低于700 ℃，____________________________________________________________；
②高于700 ℃，____________________________________________________________。
(4)已知投料比为n(CH4)∶n(H2O)＝1∶3的混合气体，p＝100 kPa。600 ℃时，CH4的平衡转化率为_____，反应①的平衡常数的计算式为Kp＝________(Kp是以分压表示的平衡常数，分压＝总压×物质的量分数)。
8、在保持体系总压为105 Pa的条件下进行反应：SO2＋O2SO3，原料气中SO2和O2的物质的量之比m[m＝]不同时，SO2的平衡转化率与温度(t)的关系如图所示：

(1)图中m1、m2、m3的大小顺序为________。反应的化学平衡常数Kp表达式为________(用平衡分压代替平衡浓度表示)。
(2)图中A点原料气的成分：n(SO2)＝10 mol，n(O2)＝24.4 mol，n(N2)＝70 mol，达平衡时SO2的分压p(SO2)为________ Pa(分压＝总压×物质的量分数)。
9、一定条件下，CO2和CO可以互相转化。
（1）某温度下，在容积为2L的密闭容器按甲、乙两种方式投入反应物发生反应：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)。
容器
反应物
甲
8 mol CO2(g)、16 mol H2(g)
乙
w mol CO2(g)、x mol H2(g)、y mol CO(g)、z mol H2O(g)
甲容器15 min后达到平衡，此时CO2的转化率为75%。则0~15min内平均反应速率v(H2)=______，此条件下该反应的平衡常数K=______。欲使平衡后乙与甲中相同组分气体的体积分数相等，则w、x、y、z需满足的关系是：y______z（填“＞”、“＜”或“=”），且y=______（用含x、w的等式表示）。
（2）研究表明，温度、压强对反应“C6H5CH2CH3(g)+CO2(g)C6H5CH=H2(g)+CO(g) +H2O(g) △H ”中乙苯平衡转化率影响如图所示：

则△H_____0（填“＞”、“＜”或“=”），压强p1、p2、p3从大到小顺序是________。
（3）CO可被NO2氧化：CO+NO2CO2+NO。当温度高于225℃时，反应速率v正=k正·c(CO)·c(NO2)、v逆=k逆·c(CO2)·c(NO)，k正、k逆分别为正、逆反应速率常数。在上述温度范围内，k正、k逆与该反应的平衡常数K之间的关系为________。
10、碳以及碳的化合物在生活中应用广泛。利用CO2合成甲醇不仅能够使二氧化碳得到有效合理的利用，也能解决日益严重的能源危机。由CO2合成甲醇的过程可能涉及如下反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋3H2(g)CH3OH(g)＋H2O(g)　 ΔH1＝－49.58 kJ·mol－1
反应Ⅱ：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)　 ΔH2＝＋41.19 kJ·mol－1
反应Ⅲ：CO(g)＋2H2(g)CH3OH(g)　ΔH3
回答下列问题：
(1)将一定量的H2和CO2充入恒容密闭容器中并加入合适的催化剂，发生反应Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。测得不同温度下体系达到平衡时CO2的转化率(a)及甲醇的产率(b)如图所示。

①该反应达到平衡后，为同时提高反应速率和甲醇的生成量，以下措施一定可行的是________(填字母)。
A．改用高效催化剂　　　　 B．升高温度
C．分离出甲醇 D．增加CO2浓度
②据图判断，当温度高于260 ℃后，CO的浓度随着温度的升高而________(填“增大”“减小”“不变”或“无法判断”)，其原因是__________________________________。
(2)一定条件下，在2 L的恒容密闭容器中充入一定量的H2和CO2 (假设仅发生反应Ⅰ)。测得在反应物起始投入量不同时，CO2的平衡转化率与温度的关系如图所示。

反应物起始投入量：
曲线Ⅰ：n(H2)＝3 mol，n(CO2)＝1.5 mol
曲线Ⅱ：n(H2)＝3 mol，n(CO2)＝2 mol
①根据图中数据判断，要使CO2平衡转化率大于40%，以下条件中最合理的是________。
A．n(H2)＝3 mol，n(CO2)＝2.5 mol；550 K
B．n(H2)＝3 mol，n(CO2)＝1.6 mol；550 K
C．n(H2)＝3 mol，n(CO2)＝1.9 mol；600 K
D．n(H2)＝3 mol，n(CO2)＝1.5 mol；650 K
②请选择图中数据计算500 K时反应Ⅰ的平衡常数K＝____________________。