专题3.3 等效平衡与化学平衡常数的应用-备战2023年高考化学新编大一轮复习讲义·

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1、理解等效平衡思想，会判断的等效平衡
2、了解平衡常数的概念及意义。
考点一 等效平衡
【核心知识梳理】
1、定义：在一定条件下(恒温恒容或恒温恒压)下，同一可逆反应体系，不管是从正反应开始，还是从逆反应开始，还是正、逆反应同时投料，达到化学平衡状态时，任何相同组分的百分含量(质量分数、物质的量分数、体积分数等)均相同。
2、等效平衡分类及规律
对于可逆反应aA(g)+bB(g) ⇌cC(g)+dD(g)
3、解题模板：等效平衡判断“四步曲”
eq \x(第一步，看)：观察可逆反应特点(物质状态、气体分子数)，判断反应是反应前后气体体积不变的可逆反应还是反应前后气体体积改变的可逆反应；
eq \x(第二步，挖)：挖掘反应条件，是恒温恒容还是恒温恒压，注意密闭容器不等于恒容容器；
eq \x(第三步，倒)：采用一边倒法，将起始物质按可逆反应化学计量数之比转化成同一边的物质；
eq \x(第四步，联)：联系等效平衡判断依据，结合题目条件判断是否达到等效平衡。
【精准训练1】
1、把晶体N2O4放入一固体容积的密闭容器中气化建立N2O4（g）2NO2（g）平衡后，保持温度不变，再通入若干N2O4气体，反应再次达到平衡。则新平衡时与原平衡比，其比值（ ）
A．变大 B．变小 C．不变 D．无法确定
【答案】B
【解析】设c(NO2)原=b，c(N2O4)原=a，新平衡时，。将充入的若干N2O4气体放进容积为V′的密闭容器中，使之在相同条件建立与原平衡状态—样的平衡状态，如下所示：
向(Ⅰ)中充入N2O4等于将平衡(Ⅱ)挤压进平衡(Ⅰ)，则c(NO2)与c(N2O4)按同等倍数增加，这相当于对原平衡体系施加压强，而加压原平衡向生成N2O4方向移动，c(NO2)减小，c()增大，即，B项正确。
2、在甲、乙、丙三个恒温恒容的密闭容器中，分别加入足量活性炭和一定量的NO，进行反应C(s)+2NO(g)N2(g)+CO2(g)， 测得各容器中c(NO)随反应时间t的变化情况如下表所示，下列说法正确的是（ ）
A. 达到平衡状态时，2v 正(NO)= v 逆(N2)
B. 活性炭的质量不再改变不能说明反应已达平衡状态
C. 丙容器中，从反应开始到建立平衡时的平均反应速率为 v (NO) >0.01125ml·L-1·min-1
D. 由表格数据可知：T＜400℃
【答案】C
【解析】达到平衡状态时，v正(NO)=2v逆(N2)，A错误；活性炭的质量不再改变时，能说明反应已达平衡状态，B错误；通过与甲容器进行比较可以发现，丙容器中，反应达平衡的时间短、且反应物的转化率低，说明丙容器中反应温度比甲高，升高温度平衡逆向移动，说明正反应放热。从反应开始到建立平衡时的平均反应速率为v(NO)=0.01125ml·L-1·min-1，由于反应放热，溶液的温度升高，所以反应速率比计算值要大，C正确；由C的分析可知，丙容器相当于甲容器升温，所以T>400℃，D错误。
3、在相同温度和压强下，对反应CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)进行甲、乙、丙、丁四组实验，实验起始时放入容器内各组分的物质的量见下表
上述四种情况达到平衡后，n(CO)的大小顺序是( )
A.乙＝丁＞甲＝丙 B.甲＞乙＞丙＞丁
C.乙＝甲＞丁＝丙 D.丁＞丙＞乙＞甲
【答案】A
【解析】四种情况的反应物起始量可折合成下表情况：
所以乙和丁相当于提高了反应物(CO2)的初始量，平衡向正反应方向移动，n(CO)相对于甲和丙提高，故有乙＝丁＞甲＝丙。
4、已知Ⅰ容器恒压，Ⅱ容器恒容，其它条件相同时，在Ⅰ、Ⅱ中分别加入3ml Z，起始时容积相同，发生反应2X(g)+2Y(s)⇌3Z(g)并达平衡。下列说法正确的是（ ）
A. 从起始到平衡所需时间：Ⅰ＞Ⅱ
B. 平衡后若在Ⅱ中再加入2mlZ，则新平衡时Z的体积分数变小
C. 平衡时Z的转化率：Ⅰ＜Ⅱ
D. 平衡后若在Ⅰ中再加入0.1mlY，则X的物质的量将减少
【答案】B
【解析】在Ⅰ、Ⅱ中分别加入3ml Z，起始时容积相同，发生反应3Z(g) ⇌2X(g)+2Y(s)并达平衡。该反应正反应是气体物质的量减小的反应，I是恒压密闭容器，II是恒容密闭容器，反应Ⅰ压强大于反应Ⅱ压强，压强增大，反应速率加快，则从起始到平衡所需时间：Ⅰ丁
【答案】CD
【解析】甲和乙若都是恒温恒压，则两者等效，但乙为绝热恒压，又该反应的正反应为放热反应，则温度：甲丁，D项正确。
6、恒温、恒压下，在一个容积可变的密闭容器中发生反应：A(g)＋B(g)C(g)，若开始时通入1 ml A和1 ml B，达到平衡时生成a ml C。则下列说法错误的是( )
A．若开始时通入3 ml A和3 ml B，达到平衡时，生成C的物质的量为3a ml
B．若开始时通入4 ml A、4 ml B和2 ml C，达到平衡时，B的物质的量一定大于4 ml
C．若开始时通入2 ml A、2 ml B和1 ml C，达到平衡时，再通入3 ml C，则再次达到平衡后，C的物质的量分数为eq \f(a,2－a)
D．若在原平衡体系中，再通入1 ml A和1 ml B，混合气体的平均相对分子质量不变
【答案】B
【解析】选项A，开始时通入3 ml A和3 ml B，由于容器容积变大，保持恒压，相当于将三个原容器叠加，各物质的含量与原平衡中的相同，生成C的物质的量为3a ml；选项B，无法确定平衡移动的方向，不能确定平衡时B的物质的量一定大于4 ml；选项C，根据题给数据可计算出达到平衡时C的物质的量分数为eq \f(a,2－a)。
考点二 平衡常数
【核心知识梳理】
一、化学平衡常数
1．概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。
2．数学表达式
(1)一般形式：对于反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，K＝eq \f(cp（C）·cq（D）,cm（A）·cn（B）)(固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。
(2)实例
如：①C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)的平衡常数表达式K＝eq \f(c（CO）·c（H2）,c（H2O）)。
②Fe3＋(aq)＋3H2O(l)Fe(OH)3(s)＋3H＋(aq)的平衡常数表达式K＝eq \f(c3（H＋）,c（Fe3＋）)。
(3)化学平衡常数与化学方程式的关系
化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。若反应方向改变，则平衡常数改变。若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。如：
3、化学平衡常数的意义及影响因素
(1)意义：K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大，通常K＞105可认为反应彻底，K”或“＜”)。
(3)500 ℃时测得反应③在某时刻H2(g)、CO2(g)、CH3OH(g)、H2O(g)的浓度(ml·L－1)分别为0.8、0.1、0.3、0.15，则此时v正________v逆(填“＞”“＝”或“＜”)。
【答案】(1)K1·K2 (2)＜ (3)＞
【解析】(1)K1＝eq \f(cCH3OH,c2H2·cCO)， K2＝eq \f(cCO·cH2O,cH2·cCO2)， K3＝eq \f(cH2O·cCH3OH,c3H2·cCO2)， K3＝K1·K2。
(2)根据K3＝K1·K2,500 ℃、800 ℃时，反应③的平衡常数分别为2.5、0.375；升温，K减小，平衡左移，正反应为放热反应，所以ΔH＜0。 (3)500 ℃时，K3＝2.5， Q＝eq \f(cCH3OH·cH2O,c3H2·cCO2)＝eq \f(0.3×0.15,0.83×0.1)≈0.88＜K3，故反应正向进行，v正＞v逆。
6、向甲、乙、丙三个体积均为0.5L的密闭容器中充入一定量的A和B，发生反应：A(g)+xB(g)2C(g)。各容器的反应温度、反应物起始量，反应过程中C的浓度随时间变化关系分别如表和如图表示：
下列说法正确的是（ ）
A. 10min内甲容器中反应的平均速率v(A)=0.1ml·L-1·min-1
B. x=1
C. 由图可知：T1T1，升高温度时，C平衡浓度减小，说明平衡逆向移动，由此正反应为放热反应，C错误；T1℃时，甲容器内
该温度下反应平衡常数=4，令T1℃，起始时甲容器中充入0.5mlA、1.5mlB，反应到达平衡时A的浓度变化量为x，则：
=4，解得x=0.75，因此A的转化率为=75%，D错误。
7、在体积为1L的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，化学平衡常数K与温度T的关系如下表：
回答下列问题：
(1)升高温度，化学平衡向________方向移动(填“正反应”或“逆反应”)。
(2)若某温度下，平衡浓度符合下列关系：c(CO2)·c(H2)＝c(CO)·c(H2O)，此时的温度为_________；在此温度下，若该容器中含有1 ml CO2、1.2 ml H2、0.75 ml CO、1.5 ml H2O，则此时反应所处的状态为__________(填“向正反应方向进行中”“向逆反应方向进行中”或“平衡状态”)。
【答案】(1)正反应 (2)850 ℃ 向正反应方向进行中
【解析】(1)由表格数据可知，随着温度升高，平衡常数增大，化学平衡向正反应方向移动。
(2)c(CO2)·c(H2)＝c(CO)·c(H2O)，则计算出K＝1.0，即此时温度为850 ℃，此温度下eq \f(cCO·cH2O,cCO2·cH2)＝eq \f(0.75×1.5,1×1.2)0，制取合成光气的原料气CO。在体积可变的恒压(p总)密闭容器中充入1mlCO2 与足量的碳发生上述反应，在平衡时体系中气体体积分数与温度的关系如图所示：
①T℃时，在容器中若充入稀有气体，平衡______移动(填“正向”“逆向”或“不”，下同)；若充入等体积的CO2和CO，平衡________移动。
②CO体积分数为40%时，CO2的转化率为_______。
③已知：气体分压(p分)=气体总压×体积分数。800℃时用平衡分压代替平衡浓度表示平衡常数Kp=______(用含p总的代数式表示)。
【答案】①正向 不 ②25% ③ 5.28p总
【解析】①该反应正向为气体分子数增大的反应，恒温恒压时充入稀有气体，对该反应来说相当于减压，v(正)>v(逆)，平衡正向移动；T ℃时，反应达到平衡时CO2、CO的体积分数相同，即浓度相等,恒压条件下充入等体积的CO2和CO,各物质的浓度都不变，故平衡不移动；
②设CO2的转化率为a,由已知列三段式得:
化学反应方程式: C(s)+ CO2(g) 2CO(g)
起始物质的量/ml 1 0
转化物质的量ml a 2a
平衡物质的量/ml 1-a 2a
根据题意列关系式: ×100%=40%，解得: a=25%；
③用平衡浓度表示该反应化学平衡常数表达式为K=，所以若用平衡分压代替平衡浓度表示平衡常数的表达式为Kp=，由图可得，800℃时CO体积分数为86%,分压为86%×p总, CO2体积分数为14%，分压为14%×p总,所以Kp===5.28p。
【真题感悟】
1、(2020·海南，6)NO与CO是燃油汽车尾气中的两种有害气体，常温常压下它们之间的反应：CO(g)＋NO(g)CO2(g)＋eq \f(1,2)N2(g) ΔH＝－374.3 kJ·ml－1 K＝2.5×1060，反应速率较小。有关该反应的说法正确的是( )
A．K很大，NO与CO在排入大气之前就已反应完全
B．增大压强，平衡将向右移动，K＞2.5×1060
C．升高温度，既增大反应速率又增大K
D．选用适宜催化剂可达到尾气排放标准
【答案】D
【解析】平衡常数很大，表示该反应所能进行的程度大，由于NO与CO反应速率较小，在排入大气之前没有反应完全，故A错误；平衡常数只与温度有关，增大压强，K不变，故B错误；正反应放热，升高温度，速率加快，平衡逆向移动，K减小，故C错误；选用适宜催化剂可加快反应速率，使尾气的排放值达到尾气排放标准，故D正确。
2、(2021湖南)已知：A(g)＋2B(g)3C(g) ΔH2，bb，A项正确；Ⅱ是等体反应，增大压强，平衡不移动，B项正确；由a>2，bv逆，D正确。
8、将2mlCH4(g)和5mlH2O(g)通入一密闭容器中，发生反应：CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)。CH4(g)的平衡转化率与温度、压强的关系如图所示，下列有关平衡常数的判断正确的是( )
A．KA>KB＝KC>KD B．KAt3时平衡混合气的M2
C. t2时刻改变的条件可能是：升温或缩小容器体积
D. t1时平衡混合气中的SO3的体积分数等于t3时平衡混合气中SO3的体积分数
【答案】D
【解析】平衡常数只与温度有关系，一定温度下，故温度不变，则在t1 时平衡常数K1 等于t3 时平衡常数K2，A错误；t3平衡时与t1平衡时为恒温恒压下的等效平衡，则t1时平衡混合气的M1等于t3时平衡混合气的M2，B错误；若升温平衡向逆反应方向移动，υ正（SO2）突然增大后继续增大直至达到新平衡，若缩小容器体积平衡向正反应方向移动，υ正（SO2）突然增大后减小直至达到新平衡，新平衡时υ正（SO2）大于旧平衡，C错误；t3平衡时与t1平衡时为恒温恒压下的等效平衡，t1时平衡混合气中的SO3的体积分数等于t3时平衡混合气中SO3的体积分数，D正确。
16、N2O4与NO2之间存在反应：N2O4(g)2NO2(g)。将一定量的N2O4放入恒容密闭容器中，在一定条件下，该反应N2O4、NO2的消耗速率与自身压强间存在关系：v(N2O4)＝k1·p(N2O4)，v(NO2)＝k2·p2(NO2)，其中k1、k2是与反应温度有关的常数。则一定温度下，k1、k2与平衡常数Kp的关系是k1＝________。
【答案】eq \f(1,2)Kpk2
【解析】Kp＝eq \f(p2NO2,pN2O4)，平衡时NO2、N2O4的消耗速率之比为v(NO2)∶v(N2O4)＝[k2·p2(NO2)]∶[k1·p(N2O4)]＝2∶1。
17、恒温、恒压下，在一可变容积的容器中发生如下反应：A(g)+B(g)⇌C(g)。
(1)若开始时放入1mlA和1mlB，达到平衡后，生成amlC，这时A的物质的量为 ml。(2)若开始时放入3mlA和3mlB，达到平衡后，生成C的物质的量为 ml。
(3)若开始时放入xmlA、2mlB和1mlC，达到平衡后，A和C的物质的量分别是yml和3a ml，则x= ml，y= ml。平衡时，B的物质的量 (选填一个编号)。
A.大于2ml B.等于2ml C.小于2 ml D.可能大于、等于或小于2 ml
作出此判断的理由是 。
(4)若在(3)的平衡混合物中再加入3mlC，待再次达到平衡后，C的物质的量分数是 。
【答案】（1）1-a （2）3a （3）2 3-3a D 依据等效平衡，y=3-3a，x=2，化学平衡状态下n（B）=（3-3a）ml，因为0＜a＜1，所以0＜（3-3a）＜3，可能大于、等于或小于2ml （4）
【解析】（1）根据化学平衡三段式列式计算
A(g) +B(g) ⇌C(g)
起始量（ml） 1 1 0
变化量（ml） a a a
平衡量（ml） 1-a 1-a a
A的物质da的量为（1-a）ml。
（2）若开始时放入3mlA和3mlB，最后达到与（1）相同的平衡，所以到达平衡后，依据（1）中的计算，生成C的物质的量为3aml。
（3）恒温、恒压下到达平衡后，C的物质的量为3aml，说明和（2）所达到的平衡是相同的平衡，满足A、B起始量分为3ml、3ml，依据三段式列式判断；假设反应正向进行
A(g) +B(g) ⇌C(g)
起始量（ml） x 2 1
变化量（ml） 3a-1 3a-1 3a-1
平衡量 （ml） y 3-3a 3a
依据等效平衡，y=3-3a，x=2，化学平衡状态下n（B）=（3-3a）ml，因为0＜a＜1，所以0＜（3-3a）＜3，可能大于、等于或小于2ml。
（4）再加3mlC折算成A和B，相当于3mlA和3mlB，由于是恒压过程，此时与（1）中的平衡为等效平衡，且是成比例等效，
A(g) +B(g) ⇌C(g)
起始量（ml） 1 1 0
平衡量1（ml） 1-a 1-a a
起始量2（ml） 6 6 0
平衡量2（ml） 6-6a 6-6a 6a
C的物质的量分数为=。
18、在一定容积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如表：
回答下列问题：
(1)该反应的化学平衡常数表达式为K＝_____________。
(2)该反应的正反应为________反应(填“吸热”或“放热”)。
(3)某温度下，各物质的平衡浓度符合关系式：3c(CO2)·c(H2)＝5c(CO)·c(H2O)，试判断此时的温度为________。
(4)若830 ℃时，向容器中充入1 ml CO、5 ml H2O，反应达到平衡后，其化学平衡常数K________1.0(填“大于”“小于”或“等于”)。
(5)830 ℃时，容器中的反应已达到平衡。在其他条件不变的情况下，扩大容器的容积，平衡________移动(填“向正反应方向”“向逆反应方向”或“不”)。
(6)若1 200 ℃时，在某时刻反应体系中CO2、H2、CO、H2O的浓度分别为2 ml·L－1、2 ml·L－1、4 ml·L－1、4 ml·L－1，则此时上述反应_______________________(填“向正反应方向进行”“向逆反应方向进行”或“处于平衡状态”)。
【解析】(1)eq \f(c（CO）·c（H2O）,c（CO2）·c（H2）) (2)吸热 (3)700 ℃ (4)等于 (5)不 (6)向逆反应方向进行
【解析】(1)根据化学方程式：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)可知，该反应的平衡常数表达式为K＝eq \f(c（CO）·c（H2O）,c（CO2）·c（H2）。)。(2)根据题干中的表格可知，随着温度的升高，平衡常数逐渐增大，说明该反应的正反应为吸热反应。(3)某温度下，各物质的平衡浓度有如下关系：3c(CO2)·c(H2)＝5c(CO)·c(H2O)，根据平衡常数表达式K＝eq \f(c（CO）·c（H2O）,c（CO2）·c（H2）)可知，K＝eq \f(3,5)＝0.6，平衡常数只与温度有关，温度一定，平衡常数为定值，所以此时对应的温度为700 ℃。
(4)化学平衡常数只与温度有关，与反应物和生成物的浓度无关，所以只要在830 ℃条件下，该反应平衡常数的数值都为1.0。(5)830 ℃达到平衡，扩大容器容积的瞬间，反应物和生成物的浓度都减小相同的倍数，根据平衡常数表达式K＝eq \f(c（CO）·c（H2O）,c（CO2）·c（H2）)可知，反应物和生成物同时改变相同的倍数，Q＝K，平衡不移动。(6)1 200 ℃时，Q＝eq \f(c（CO）·c（H2O）,c（CO2）·c（H2）)，将各物质的浓度代入可得Q＝4，而此温度下的平衡常数为2.6，即Q>K，所以该反应向逆反应方向进行。
19、密闭容器中用Na2CO3(S)作固硫剂，同时用一定量氢气还原辉钼矿(MS2)的原理是：MS2(s)+4H2(g)+2Na2CO3(s)M(s) +2CO(g)+4H2O(g)+2Na2S(s) ΔH，实验测得平衡时的有关变化曲线如图所示：
①由图可知，该反应的ΔH_____0（填“>”或“”或““”＜”或”＝”)。
②温度为T2℃时，起始时容器内的强为p0，则该反应的平衡常数Kp=______(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
【答案】(1)277.5 (2)①< ②
【解析】（1)2NO(g)+Cl2(g)2ClNO(g)，1mlCl2参与反应发生焓变：△H=243kJ/ml+2×630kJ/ml-2×(200kJ/ml+607kJ/ml)=-111kJ/ml，此时转移2ml电子，则有5ml电子转移时，热量变化为111kJ/ml×ml=277.5kJ；
(2)①温度越高，反应速率越大，达到平衡状态所需要的时间短，根据表格数据可知在温度为T2时先达到平衡，所以反应温度T1