苏科版初中数学七年级上册期中测试卷（较易）（含答案解析）

苏科版初中数学七年级上册期中测试卷

考试范围：第一.二.三章；考试时间：120分钟；总分：120分

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第个图形需要根小木棒，拼第个图形需要根小木棒，拼第个图形需要根小木棒若按照这样的方法拼成的第个图形需要根小木棒，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

2. 下列说法正确的是(    )

A. 一个数前面加上“”号，这个数就是负数
B. 零既是正数也是负数
C. 若是正数，则不一定是负数
D. 零既不是正数也不是负数

3. 如图，数轴上的单位长度为，有三个点、、，若点、表示的数互为相反数，则图中点对应的数是(    )
    

A.  B.  C.  D.

4. 若，，则等于(    )

A.  B.  C.  D.

5. 已知，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

6. 观察下列一组图形中点的个数，其中第个图中共有个点，第个图中共有个点，第个图中共有个点，按此规律，则第个图中共有点的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

7. 下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图中有个黑色棋子，图中有个黑色棋子，图中有个黑色棋子，，依次规律，图中黑色棋子的个数是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

9. 年月，在第十三届全国人民代表大会第五次会议上，国务院总理李克强在政府工作报告中指出：年，我国经济保持恢复发展，国内生产总值达到亿元，增长将用科学记数法表示应为．(    )

A.  B.  C.  D.

10. 若多项式与多项式的差是一个单项式，则与的关系是(    )

A.  B.  C.  D.

11. 小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子个，每个元，橙色珠子个，每个元，那么小强购买珠子共需花费(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

12. 若两个有理数在数轴上对应的点都在原点的同侧，则这两个数相除所得的商(    )

A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 等于 D. 以上都不对

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13. 年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从年底到年底，我国贫困人口减少了人，用科学记数法把表示为______．
14. 探究一列数的规律，写出最后一个数，，，，，，______．
15. 若单项式与单项式是同类项，则______．
16. 计算： ______ ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）

17. 已知下列等式：；；，
    请仔细观察前三个式子的规律，写出第个式子：______；
    请你找出规律，写出第个式子______．
18. 为美化市容，某广场要在人行雨道上用的灰、白两色的广场砖铺设图案，设计人员画出的一些备选图案如图所示．
    
    观察思考
    图灰砖有块，白砖有块；图灰砖有块，白砖有块；以此类推．
    规律总结
    图灰砖有______块，白砖有______块；图灰砖有______块时，白砖有______块；
    问题解决
    是否存在白砖数恰好比灰砖数少的情形，请通过计算说明你的理由．
19. 小虫从某点出发在一直线上来回爬行，现规定向右爬行为正，小虫爬行的记录如下：单位：，，，，，，．
    问：请列式计算小虫最后相对于出发点的位置；
    在爬行过程中，小虫离开出发点最远距离是______；
    求小虫一共爬行的路程．
20. 在数轴上表示下列各数，
    ，，，，，
    用“”连接这些数．
     
21. 先化简，再求值：，其中，．
22. 如图，自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为．
    
    节链条长______，节链条长______；
    链条长多少？
    如果一辆自行车的链条由节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？
23. 已知，求的值．
24. 已知多项式，，其中，马小虎同学在计算“”时，误将“”看成了“”，求得的结果为．
    求多项式；
    当时，求的值．
25. 请同学们观察以下三个等式，并结合这些等式，回答下列问题：
    请你再写出另外两个符合上述规律的算式：______；______．
    观察上述算式，我们发现，如果两个连续奇数分别为和其中为正整数，则它们的平方差是的倍数，请你含的式子说明上述规律的正确性．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：由题意知，第个图形需要根小木棒，
第个图形需要根小木棒，
第个图形需要根小木棒，
按此规律，第个图形需要个小木棒，
当时，
解得，
故选：．
根据图形特征，第个图形需要根小木棒，第个图形需要根小木棒，第个图形需要根小木棒，按此规律，得出第个图形需要的小木棒根数即可．
本题主要考查了图形的变化规律，解决问题的关键是由特殊找到规律：第个图形需要个小木棒是解题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查有理数问题，解答此题的关键是弄清正数、负数和的区别；正数是大于的数，负数是小于的数，既不是正数也不是负数．
根据有理数的相关知识进行解答．
【解答】
解：、负数是小于的数，在负数和的前面加上“”号，所得的数是非负数，故A错误；
B、既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故B错误；
C、若是正数，则，，所以一定是负数，故C错误；
D、既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点，故D正确．
故选：．  

3.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．
首先确定原点位置，进而可得点对应的数．
【解答】
解：点、表示的数互为相反数，
原点在线段的中点处，
点对应的数是，
故选：．  

4.【答案】 

【解析】解：，，
，


，
故选：．
先用含的代数式表示出，再把相应的值代入所求的式子进行运算即可．
本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是求代数式的值，求得的值是解题的关键．
先求得的值，然后整体代入即可．
【解答】
解：，
．
．
故选C．  

6.【答案】 

【解析】方法一：
解：第个图中共有个点，
第个图中共有个点，
第个图中共有个点，
第个图中共有个点，

第个图有个点．
所以第个图中共有点的个数是．
故选：．
由图可知：其中第个图中共有个点，第个图中共有个点，第个图中共有个点，由此规律得出第个图有个点．
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的数字运算规律，利用规律解决问题．
 

7.【答案】 

【解析】解：图中有个黑色棋子，
图中有个黑色棋子，
图中有个黑色棋子，

图中黑色棋子的个数是，
图中黑色棋子的个数是．
故选：．
由题意可知：图中有个黑色棋子，图中有个黑色棋子，图中有个黑色棋子，，依此规律，图中黑色棋子的个数是，由此进一步求得答案即可．
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．
 

8.【答案】 

【解析】解：．
故选：．
根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
 

9.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数．
【解答】
解：．
故选：．  

10.【答案】 

【解析】解：
，
由题可知：，
，
故选：．
根据题意利用整式的加减化简即可求出答案．
本题考查整式的加减，解题的关键熟练运用整式的加减运算，本题属于基础题型．
 

11.【答案】 

【解析】

【分析】
此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的总价是解题关键．直接利用两种颜色的珠子的价格和数量列式即可．
【解答】
解：绿色珠子每个元，橙色珠子每个元，
小强购买珠子共需花费元，
故选：．  

12.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的除法法则以及数轴的知识，熟记有理数的除法法则和数轴的知识是解决本题的关键依据题意，两数在数轴原点的同侧可知，两数是同号的，再由有理数的除法法则：两个有理数相除，同号得正异号得负，可知商一定是正数，选出答案B．
【解答】
解：依据题意得，
两数在数轴原点的同侧，
两数是同号的，
由有理数的除法法则：两个有理数相除，同号得正异号得负，
商一定是正数．
故选B．  

13.【答案】 

【解析】解：．
故答案为：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于有位，所以可以确定．
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定值是关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：这些数，，，，，，分子是：，，，，，每相邻两个数之差依次增加，所以，下一个一定是，
分母：，，，，，它们可变为：，，，依次可得到下一个是：
故填：
对分数的分子与分母分别分析得出规律，即可得出数据的值．
此题主要考查了数的规律，从分数的分子与分母分别入手分析，综合性较强．
 

15.【答案】 

【解析】解：单项式与单项式是同类项，
，
，，
，
故答案为：．
根据同类项的意义，列方程求解即可．
本题考查同类项的意义，理解同类项的意义是正确解答的前提．
 

16.【答案】 

【解析】解：原式，
故答案为：．
整式的加减混合运算，先去括号，然后合并同类项进行化简．
本题考查整式的加减运算，掌握去括号法则是解题基础．
 

17.【答案】   

【解析】解：由题意可得，第个式子为：，
故答案为：；
由题意可得，此组式子的规律为：第个式子是，
故答案为：．
根据示例可写出此题结果为；
由题意可归纳出此题规律为：第个式子是．
此题考查了数字变化类规律问题的解决能力，关键是能根据题意观察、猜想、归纳出此题规律．
 

18.【答案】       

【解析】解：根据图形分别得出各个图形中白色瓷砖的个数分别为、、、，即：、、，由此可得出规律：每一个图案均比前一个图案多块白色瓷砖，所以第个图案中，白色瓷砖的个数为，灰色瓷砖的块数等于；
图中灰砖有快，白砖有，
故答案为：；；；；
存在，理由如下：根据题意得：，
解得：舍去或．
根据图形分别得出各个图形中白色瓷砖的个数分别为、、、，即：、、，由此可得出规律：每一个图案均比前一个图案多块白色瓷砖，所以第个图案中，白色瓷砖的个数为，灰色瓷砖的块数等于；
根据白砖数恰好比灰砖数少列出方程求解即可．
本题主要考查根据图中图形的变化情况，通过归纳与总结得出变化规律的能力，关键在于将图形数字化，即将图形转化为各个图形中白色瓷砖的变化规律，这样可方便求解．
 

19.【答案】 

【解析】解：，
小虫回到了出发点；
；；
；
；
；
；
所以爬行三次后达到最远距离，
故答案为：；


．
答：小虫一共爬行了．
计算它们的和，即可知最后位置；
绝对值的和最大时，即为最远距离；
各数的绝对值的和即为爬行路程．
本题考查了正负数的含义、绝对值的含义，解题的关键是充分了解正负数的含义、绝对值的含义．
 

20.【答案】解：如图所示：

 

【解析】在数轴上表示各数，数轴上各数从左往右的顺序，就是各数从小到大的顺序．
本题考查了用数轴表示有理数和有理数的大小比较．数轴上各数从左往右的顺序就是各数从小到大的顺序．
 

21.【答案】解：原式
，
当，时，
原式

． 

【解析】直接去括号，合并同类项，再把已知数据代入得出答案．
此题主要考查了整式的加减化简求值，正确合并同类项是解题关键．
 

22.【答案】   

【解析】解：根据图形可得出：
节链条的长度为：，
节链条的长度为：，
节链条的长度为：．
节链条的长度为：．
故答案为：，；
由可得节链条长为：．
答：节链条长．
，
所以节这样的链条总长度是．
根据图形找出规律计算节链条和节链条的长度即可；
由写出表示链条节数的一般式；
根据计算即可求解．
此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．
 

23.【答案】解：原式
；
；
． 

【解析】先用整式加减法则进行计算化为最简，再把代入计算即可得出答案．
本题主要考查了整式加减化简求值，熟练掌握整式的加减化简求值的方法进行求解是解决本题的关键．
 

24.【答案】解：根据题意知，

；



，
当时，
原式


． 

【解析】先根据题意列出算式，再去括号，合并同类项即可；
根据题意和中结果列出算式，再去括号、合并同类项化简原式，继而将代入计算即可．
本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．
 

25.【答案】   

【解析】解：按照题目范例可得算式：，，
故答案为：，；
由题意可得此题规律为：．
按照题目算式规律写出两个相邻奇数的平方差等于的整数倍形式算式；
按照题目规律可得此题结果为．
此题考查了数字变化类规律问题的解决能力，关键是能根据范例归纳出此题规律，并能用算式表述．