人教版 (2019)选择性必修 第一册4 实验：用双缝干涉测量光的波长导学案

实验：用双缝干涉测量光的波长

目标体系构建

明确目标·梳理脉络

【学习目标】

1．观察不同单色光的双缝干涉图样。

2．掌握用公式Δx＝λ测定单色光的波长的方法。

3．认识物理实验和数学工具在物理发展过程中的作用。

【思维脉络】

课前预习反馈

教材梳理·落实新知

知识点 1　实验器材

双缝干涉仪，即光具座、光源、__滤光片__、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、__测量头__。另外，还有学生电源、导线、__刻度尺__等。

知识点 2　实验原理

如图所示，与两缝之间的距离d相比，每个狭缝都很窄，宽度可以忽略。两缝S1、S2的连线的中垂线与屏的交点为P0，双缝到屏的距离OP0＝L

相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距是Δx＝λ，则λ＝__Δx__。

已知双缝间距d，再测出双缝到屏的距离L和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长。

知识点 3　物理量的测量

1．L的测量：双缝到屏的距离可以用__刻度尺__测出。

2．Δx的测量：相邻两条亮条纹间的距离需用__测量头__测出。为减小误差，可测出n个亮条纹间的距离a，再求出相邻两个亮条纹间的距离Δx＝____。

课内互动探究

细研深究·破疑解难

┃┃要点提炼__■

1．实验过程

(1)按照如图所示的装置安装好仪器，调整光源的位置，使光源发出的光能平行地进入遮光筒并照亮光屏。(也可直接用双缝干涉仪)

(2)放置单缝和双缝，使缝相互平行，调整各部件的间距，观察白光的双缝干涉图样。

(3)在光源和单缝间放置滤光片，使单一颜色的光通过后观察单色光的双缝干涉图样。

(4)用米尺测出双缝到屏幕的距离L，用测量头测出相邻的两条亮(或暗)纹间的距离Δx。

(5)利用表达式λ＝Δx求单色光的波长。

(6)换用不同颜色的滤光片，观察干涉图样的异同，并求出相应的波长。

2．数据处理

(1)转动手轮，使分划板中心刻线对齐某条亮纹的中央，如图所示。记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板中心刻线移动至另一条亮条纹的中央，记下此时手轮上的读数a2；并记下两次测量时移过的条纹数n，则相邻两亮条纹间距Δx＝。

(2)用刻度尺测量双缝到光屏的距离l(双缝间距d是已知的)。

(3)将测得的l、Δx代入Δx＝λ求出光的波长λ。

(4)多次重复上述步骤，求出波长的平均值。

3．注意事项

(1)放置单缝和双缝时，必须使缝平行。间距大约为5～10 cm。

(2)要保证光源、滤光片、单缝、双缝和光屏的中心在同一条轴线上。

(3)测量头的中心刻线要对应着亮(或暗)纹的中心。

(4)要多测几个亮纹(或暗纹)中心间的距离，再求Δx。

(5)调节的基本依据：照在像屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴所致，干涉条纹不清晰主要原因是单缝与双缝不平行所致。

考点一　实验装置与原理

┃┃典例剖析__■

典例1 如图甲所示，是用双缝干涉测光的波长的实验装置示意图，其中A、B、C、D分别表示滤光片、单缝、双缝、光屏。图乙a是实验时用红色滤光片和缝间距d＝0.36 mm的双缝在光屏上得到的图样；图乙b是实验时用红色滤光片和缝间距d＝0.18 mm的双缝在光屏上得到的图样；图乙c是实验时用蓝色滤光片和双缝间距d＝0.36 mm的双缝在光屏上得到的图样，则

(1)比较图乙a和图乙b，可以说明__对相同色光，双缝间距减小，相邻条纹间距增大__。

(2)比较图乙a和图乙c，可以说明__对相同双缝，光波长变短，相邻条纹间距减小__。

(3)能进行上述比较的前提是做这三次实验时不改变__C__和__D__的位置(从“A”“B”“C”“D”中选填)。

思路引导：解答本题的关键是熟记双缝干涉实验中条纹的间距公式，清楚不同实验器材的调整对实验结果的影响。

解析：(1)根据Δx＝λ，当L、λ一定时，Δx与d成反比。

(2)根据Δx＝λ，当L、d一定时，Δx与λ成正比。

(3)根据实验要求，双缝到光屏的距离L不变。

┃┃对点训练__■

1．(多选)利用如图所示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法中正确的是(　AB　)

A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝

B．将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽

C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

D．测量过程中，误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大

解析：滤光片的作用是使入射光变成单色光，单缝的作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是形成相干光源，其排列顺序是滤光片、单缝、双缝，故A正确；将滤光片由紫色换成红色，透过的单色光波长λ变长，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，干涉条纹间距Δx变宽，故B正确；将单缝向双缝移动一小段距离，由Δx＝λ可知，干涉条纹间距与此距离无关，故干涉条纹间距不变，故C错误；测量过程中，误将5个条纹间距数成6个，导致Δx变小，则波长测量值偏小，D错误。

考点二　实验数据分析与处理

┃┃典例剖析__■

典例2 在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，装置如图所示。双缝间的距离d＝3 mm。

(1)若测定红光的波长，应选用__红__色的滤光片。

(2)若测得双缝与屏之间的距离为0.70 m，通过测量头(与螺旋测微器原理相似，手轮转动一周，分划板前进或后退0.500 mm)观察第1条亮纹的位置如图甲所示，观察第5条亮纹的位置如图乙所示，则可求出红光的波长λ＝__6.86×10－7__m。(保留三位有效数字)

思路引导：(1)在单缝前放需要的颜色的滤光片就得到对应颜色的单色光。

(2)螺旋测微器的读数时，注意半格线是否露出。

(3)由Δx＝计算条纹间距。

(4)由波长的计算公式λ＝计算波长，注意各物理量的单位。

解析：(1)若测红光波长，则应选红色滤光片，因为红色滤光片能透过红光。

(2)图甲中测量头的读数a1＝0，图乙中测量头的读数a2＝0.5 mm＋14.0×0.01 mm＝0.640 mm

所以Δx＝＝mm＝1.60×10－4m

λ＝＝m＝6.86×10－7m。

┃┃对点训练__■

2．(2020·湖北省部分重点中学高二下学期期中联考)“利用双缝干涉测定光的波长”实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏的距离L＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数也如图中所示，则：

(1)分划板在图中A、B位置时游标卡尺读数xA＝11.1 mm，xB＝__15.6__ mm，相邻两条纹间距Δx＝__0.75__ mm；

(2)波长的表达式λ＝__Δx__(用Δx、L、d表示)，该单色光的波长λ＝__6.0×10－7__ m；

(3)若改用频率较高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将__变小__(填“变大”“不变”或“变小”)。

解析：(1)由游标卡尺读数规则读出xB＝15.6 mm，相邻两条纹间距Δx＝＝0.75 mm

(2)波长表达式λ＝Δx，将数据代入得λ＝6×10－7 m

(3)频率变大则波长变小，所以Δx将变小。