苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试单元测试练习

这是一份苏科版七年级上册第3章 代数式综合与测试单元测试练习，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
苏科版初中数学七年级上册第三单元《代数式》单元测试卷考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）原价为元的衣服打折后以元出售，下列说法中，能正确表示该衣服售价的是(    )A. 原价减元后再打折 B. 原价打折后再减元
C. 原价打折后再减元 D. 原价减元后再打折李大爷承包了公顷土地，其中公顷种粮食，其余种瓜果．去年粮食每公顷收入元，瓜果每公顷收入元，则李大爷去年的总收入是(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元下列关于单项式的说法中，正确的是(    )A. 系数是，次数是 B. 系数是，次数是
C. 系数是，次数是 D. 系数是，次数是下列代数式符合书写要求的是(    )A.  B.  C.  D. 当时，下列代数式中，值最大的是(    )A.  B.  C.  D. 若，，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 已知与是同类项，则的值是(    )A.  B.  C.  D. 如果，则式子的值为(    )A.  B.  C.  D. 整式去括号应为(    )A.  B.  C.  D. 下列从等式的左边变形到右边，其错误的是(    )A.  B.
C.  D. 已知多项式，，则的结果为(    )A.  B.  C.  D. 若，，则的值等于(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）某件商品的售价是元，为了加快销售，降价打折出售，现在的售价是______元．如果，那么代数式的值是______．去括号：          ．对于有理数，定义，则化简后得______． 三、解答题（本大题共9小题，共72.0分）用字母表示图中阴影部分的面积． 
 某原料仓库一天的原料进出记录如下表运进用正数表示，运出用负数表示进出数量进出次数这天仓库的原料比原来增加了还是减少了？请说明理由；
根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进原料费用元，运出原料费用元；
方案二：不管运进还是运出原料费用都是元从节约运费的角度考虑，选哪一种方案比较合适？
在的条件下，设运进原料共吨，运出原料共吨，，之间满足怎样的关系时，两种方案的运费相同？请根据图中的对话解答下列问题．

求：，，的值；
的值．如果与是同类项，求的值．规定符号表示，两个数中较小的一个，规定符号表示两个数中较大的一个．例如，．
计算：，
若，，试求代数式的值．
若，，求的值．甲、乙两船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是．后两船相距多远？ 后甲船比乙船多航行多少千米？下列去括号是不是正确若不正确，请改正．．化简：；
先化简，再求代数式的值，其中，．定义．对于一个四位自然数，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为例如：是“加油数”，因为的个位数字是，十位数字是，百位数字是，千位数字是，且，，所以是“加油数”，则；不是“加油数”，因为的个位数字是，十位数字是，百位数字是，千位数字是，而，但，所以不是“加油数”．
判断．和是不是“加油数”并说明理由；
若，均为“加油数”，其中的个位数字为，的十位数字为，且，求所有满足条件的“加油数”．
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了用字母表示数，解答此题的关键是要明确“折扣”的含义．
分别表示出四个选项中售价，据此可得答案．
【解答】
解：、原价减去元后再打折时售价为元，不符合题意；
B、原价打折后再减去元时售价为元，符合题意；
C、原价打折后再减去元时售价为元，不符合题意；
D、原价减去元后再打折时售价为元，不符合题意．
故选：．  2.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了列代数式，属于基础题，难度一般．
根据收入等于单位面积收入乘面积，求出两部分的和即可．
【解答】
解：李大爷去年的总收入：元，
故选D．  3.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
根据单项式的有关概念即可判断．
【解答】
解：单项式的系数为，次数为，
故选：．  4.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了代数式的书写要求．正确掌握代数式的书写要求是解题的关键．
根据代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．对各选项依次进行判断即可解答．
【解答】
解：、带分数要写成假分数，原书写错误，故此选项不符合题意；
B、应写成分数的形式，原书写错误，故此选项不符合题意；
C、符合书写要求，故此选项符合题意；
D、系数应写在字母的前面，原书写错误，故此选项不符合题意．
故选：．  5.【答案】 【解析】【分析】
这是一道考查代数式求值的题目，解题关键在于分别求出每个代数式的值，再进行比较即可选出答案．
【解答】
解：；
B.；
C.；
D.；
故选D．  6.【答案】 【解析】【分析】
本题考查代数式求值，属于基础题，将，值代入计算即可求解．
【解答】
解：当，时，原式，
故选B．  7.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．
根据同类项的概念可得关于的方程，求解方程即可得到的值．
【解答】
解：与是同类项，
，
解得，，
故选：．  8.【答案】 【解析】解：，



，
故选：．
将合并同类项化简后，把整体代入，计算后即可得出答案．
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解决问题的关键．
 9.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．
直接利用去括号法则化简，进而得出答案．
【解答】
解：．
故选：．  10.【答案】 【解析】解：、，故A符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：．
根据添括号法则，逐一判断即可解答．
本题考查了去括号与添括号，熟练掌握添括号法则是解题的关键．
 11.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式，并进一步进行化简．
先把、的值代入，再去括号后合并即可．
【解答】
解：，





  12.【答案】 【解析】【分析】
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
已知两等式左右两边相加即可求出所求．
【解答】
解：因为，，
所以，
整理得：，即，
则的值为．
故选：．  13.【答案】 【解析】解：由题意，可得现在的售价是元．
故答案为．
现在的售价原来的售价．
本题考查了列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系．
 14.【答案】 【解析】解：，
，
；
故答案为．
将所求式子化简后再将已知条件中整体代入即可求值；
本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键．
 15.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键．
直接利用如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．
【解答】
解：
故答案为：  16.【答案】 【解析】解：原式

，
故答案为：．
根据新定义运算列出式子，然后去括号，合并同类项进行化简．
本题属于新定义题型，考查整式的加减，掌握合并同类项系数相加，字母及其指数不变和去括号的运算法则括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“”号，去掉“”号和括号，括号里的各项都变号是解题关键．
 17.【答案】解：；
 【解析】见答案．
 18.【答案】解：

．
答：仓库的原料比原来减少吨．

方案一：

元．
方案二：

元
因为，
所以选方案二运费少．

根据题意得：，
．
答：当时，两种方案运费相同． 【解析】将进出数量进出次数，再把它们相加即可求解；
分别求出两种方案的钱数，再相加即可求解；
根据两种方案的运费相同，列出等式求解即可．
本题考查了有理数的混合运算，列代数式，以及正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．
 19.【答案】解：的相反数是，
，
在原点左侧且与原点距离为，
，
的倒数等于本身，
；
当时，原式；
当时，原式；
答：的值为或． 【解析】根据相反数，绝对值，倒数的定义即可得到，，的值；
分两种情况分别计算即可．
本题考查了代数式求值，考查分类讨论的思想，分两种情况分别计算是解题的关键，不要漏解．
 20.【答案】解：与是同类项，得
，
解得，
 ． 【解析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，即可列出关于和的方程组，根据乘法运算，可得答案．
本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．
 21.【答案】解：由题意可知：
，

；

，，
，
，
，
；

根据题意得：
，
解得． 【解析】根据定义得出，表示的数，再根据有理数的加法法则计算即可；
根据定义可得，将后两项提出后代入即可求解；
根据定义可得关于的一元一次方程，再解方程即可求出的值．
本题考查的是有理数的大小比较，合并同类项，代数式求值，根据题中给出的定义理解与表示的意思是解答此题的关键．
 22.【答案】解：
． 【解析】见答案．
 23.【答案】解：
错误，正解：．错误，正解：． 【解析】略
 24.【答案】解：

；



，
当，时，
原式

． 【解析】把整式去括号、合并同类项，即可得出答案；
把整式去括号、合并同类项化简后，代入计算，即可得出答案．
本题考查了整式的加减化简求值，把整式去括号、合并同类项正确化简是解决问题的关键．
 25.【答案】解：是“加油数”，理由如下：
，，
是“加油数”；
不是“加油数”，理由如下：
，，
是“加油数”；
设的十位数为，的个位数为，
的百位数为，千位数为，的百位数为，千位数为，
，，
，
，
，，且，为整数，
，或，，
有满足条件的“加油数”为或． 【解析】根据加油数的定义即可判断；
设的十位数为，的个位数为，则的百位数为，千位数为，的百位数为，千位数为，根据列出等式即可解答．
本题以新定义考查了列代数式，整式的加减，解题的关键是根据新定义列出代数式．