2023年高考数学一轮复习课时规范练49算法初步含解析北师大版文

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课时规范练49　算法初步基础巩固组1.如图,若依次输入的x分别为,相应输出的y分别为y1,y2,则y1,y2的大小关系是(　　)A.y1=y2B.y1>y2C.y1<y2D.无法确定答案:C解析:由算法框图可知,当输入的x为时,sin>cos成立,所以输出的y1=sin;当输入的x为时,sin>cos不成立,所以输出的y2=cos,所以y1<y2.2.(2021河南六市一模)已知[x]表示不超过x的最大整数.执行如图所示的算法框图,若输入x的值为2.4,则输出z的值为(　　)A.1.2B.0.6C.0.4D.-0.4答案:D解析:执行该算法框图,输入x=2.4,y=2.4,x=[2.4]-1=1,满足x≥0,x=1.2,y=1.2,x=[1.2]-1=0,满足x≥0,x=0.6,y=0.6,x=[0.6]-1=-1,不满足x≥0,终止循环,z=-1+0.6=-0.4,输出z的值为-0.4.3.(2021河北石家庄四模)如图是计算1++…+的值的算法框图,则图中①②处可以填写的语句分别是(　　)A.n=n+2,i>16B.n=n+2,i≥16C.n=n+1,i>16D.n=n+1,i≥16答案:A解析:式子1++…+中所有项的分母构成公差为2的等差数列1,3,5,…,31,则①处填n=n+2.令31=1+(k-1)×2,k=16,共16项,而1到共15项,需执行最后一次循环,此时i=16,所以②中应填“i>16”.故选A.4.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法,即使在现代,它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法,其算法的算法框图如图所示,若输入的a0,a1,a2,…,an分别为0,1,2,…,n.若n=5,根据该算法计算当x=2时多项式的值,则输出的结果为(　　)A.248B.258C.268D.278答案:B解析:该算法框图是计算多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=2时的值,f(2)=258,故选B.5.某算法框图如图所示,运行该程序后输出S=(　　)ABCD答案:D解析:根据算法框图可知其功能为计算:S=1++…+=1+1-+…+=1+1-,初始值为n=1,当n=6时,输出S,可知最终赋值S时n=5,所以S=,故选D.6.(2021湖北武汉模拟)元朝时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个算法框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n=(　　)A.2B.3C.4D.5答案:C解析:执行算法框图得n=1,a=,b=4,a≤b不成立;n=2,a=,b=8,a≤b不成立;n=3,a=,b=16,a≤b不成立;n=4,a=,b=32,a≤b成立.故输出的n=4,故选C.综合提升组7.执行如图的算法框图,如果输入的x∈-,π,则输出y的取值范围是(　　)A.[-1,0] B.[-1,] C.[1,2] D.[-1,1]答案:B解析:流程图计算的输出值为分段函数:y=原问题即求解函数在区间上的值域.当-x<时,y=2cos2x+sin2x-1=cos2x+1+sin2x-1=sin,-x<,则-2x+,此时函数的值域为[-1,].当x≤π时,y=cos2x+2sinx-1=-sin2x+2sinx,x≤π,则0≤sinx≤1,此时函数的值域为[0,1].综上可得,函数的值域为[-1,]∪[0,1],即[-1,].即输出y的取值范围是[-1,].故选B.8.(2021河南开封一模)我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的算法框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的语句是(　　)A.i<7,s=s-,i=2i B.i≤7,s=s-,i=2iC.i<7,s=,i=i+1 D.i≤7,s=,i=i+1答案:D解析:由题意可知第一天后剩下,第二天后剩下……由此得出第7天后剩下,结合选项分析得,①应为i≤7,②应为s=,③应为i=i+1,故选D.9.如图所示的程序,若最终输出的结果为,则在程序中“　　　　”处应填入的语句为(　　) S=0n=2i=1Do　S=S+1/n　n=2*n　i=i+1Loop　 Until　　　 Print　SEndA.i>=8 B.i>=7 C.i<7 D.i<8答案:B解析:S=0,n=2,i=1,执行S=,n=4,i=2;S=,n=8,i=3;S=,n=16,i=4;S=,n=32,i=5;S=,n=64,i=6;S=,n=128,i=7.此时满足题目条件输出的S=,∴“　　　　”处应填上i>=7.故选B. 10.根据某校10位高一同学的身高(单位:cm)画出的茎叶图(图1),其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字,右边的数字表示学生身高的个位数字,设计一个算法框图(图2),用Ai(i=1,2,…,10)表示第i个同学的身高,计算这些同学身高的方差,则算法框图①中要补充的语句是(　　)图1图2A.B=B+Ai B.B=B+C.B=(B+Ai-A)2 D.B=B2+答案:B解析:由s2===,循环退出时i=11,知所以B=+…+,故算法框图①中要补充的语句是B=B+故选B.11.执行如图所示的算法框图,若输入的m,n分别为385,105(图中“m MOD n”表示m除以n的余数),则输出的m=　　　　. 答案:35解析:执行算法框图,可得m=385,n=105,r=70,m=105,n=70,不满足条件r=0;r=35,m=70,n=35,不满足条件r=0;r=0,m=35,n=0,满足条件r=0,退出循环,输出的m值为35.创新应用组12.(2021河南郑州二模)执行如图的算法框图,如果输入的ε为0.01,则输出s的值为(　　)A.2-B.2-C.2-D.2-答案:C解析:执行算法框图,s=1,x=,不满足条件x<0.01;s=1+,x=,不满足条件x<0.01;s=1+,x=,不满足条件x<0.01;……由于>0.01,而<0.01,可得当s=1++…+,x=时,满足条件x<0.01,输出s=1++…+=2-故选C.13.(2021河南郑州模拟)我们可以用随机数法估计π的值,如图所示的算法框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数,它能随机产生(0,1)内的任何一个实数),若输出的结果为521,则由此可估计π的近似值为(　　)A.3.119 B.3.126 C.3.132 D.3.151答案:B解析:在空间直角坐标系O-xyz中,不等式组表示的区域是棱长为1的正方体区域,相应区域的体积为13=1;不等式组表示的区域是棱长为1的正方体区域内的球形区域,相应区域的体积为13=,因此,即π≈3.126,故选B.