人教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波综合与测试习题

第三章　学业质量标准检测

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题　共40分)

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．关于机械波，紫珠、蓝仔、白胖、黄娃四位同学各自发表了自己的观点：

①紫珠说：树叶在水面上下振动，说明机械波并不向外传递介质

②蓝仔说：只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象

③白胖说：只有横波才能发生干涉现象，纵波不能发生干涉现象

④黄娃说：机械波的频率由波源决定

他们的观点正确的是(　D　)

A．①② B．②③

C．③④ D．①④

解析：机械波是机械振动形式向外传播，是能量向外传递，介质只在各自平衡位置附近振动，不向外传递，故①正确；衍射、干涉是波特有的现象，一切波都能发生衍射、干涉现象，故②、③错误；由机械波的性质可知，机械波的频率由波源决定，故④正确。故选项D正确。

2．(2017·天津理综，5)手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图。绳上有另一质点P，且O、P的平衡位置间距为L，t＝0时，O位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是(　C　)

A．该简谐波是纵波

B．该简谐波的最大波长为2L

C．t＝时，P在平衡位置上方

D．t＝时，P的速度方向竖直向上

解析：振动方向与传播方向垂直，故该简谐波是横波，A错误；根据“下坡上”判断，P距离O的最近距离L＝λ，所以最大波长等于4L，B错误；经过T，P位于波峰，所以T时，P在平衡位置上方，C正确；在T时，P正在从波峰回到平衡位置，速度方向竖直向下，D错误。

3．两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波(如图甲)，在相遇的某一时刻(如图乙)两列波“消失”，此时图中a、b质点的振动方向是(　B　)

A．a向上，b向下 B．a向下，b向上

C．a、b都静止 D．a、b都向上

解析：由波的叠加原理知，波在相遇时互不影响地相互通过，通过后各自保持原有的状态继续传播。在图乙所对应的时刻，a的振动是由左列波引起的，b的振动是由右列波引起的，根据波的传播方向和质点的振动方向之间的关系可以判定选项B是正确的。

4．一简谐横波在x轴上传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已知t2－t1＝1.0 s。由图判断下列哪一个波速是不可能的(　D　)

A．1 m/s B．3 m/s

C．5 m/s D．10 m/s

解析：如果波向右传播，则

v右＝4n＋1，(n＝0,1,2,3…)；

如果波向左传播，v左＝4n＋3，(n＝0,1,2,3…)；

将v＝1 m/s代入v右，n＝0，符合向右的波速通项，故A正确；将v＝3 m/s代入v左，n＝0，符合向左的波速通项，故B正确；将v＝5 m/s代入v右，n＝1，符合向右的波速通项，故C正确；将v＝10 m/s代入任何一式均不符合，故D错误。

5．一列简谐横波a，某时刻的波形如图甲所示。从该时刻开始计时经t＝后波上质点A的振动图像如图乙所示。波a与另一列简谐横波b相遇能发生稳定干涉现象，则下列判断正确的是(　C　)

A．波a沿x轴正方向传播

B．波b的频率为0.4 Hz

C．从该时刻起，再经过0.4 s质点A通过的路程为40 cm

D．若波b遇到障碍物能发生明显衍射现象，则障碍物的尺寸一定比0.4 m大很多

解析：从图乙可知甲图中A点正向上振动，由波形平移法可知波a沿x轴负方向传播，故A错误；由乙图得到波a的周期为T＝0.4 s，故频率为：f＝＝＝2.5 Hz，发生稳定干涉的条件是两列波的频率相同、相位差恒定、振动方向平行，故若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的波b的频率为2.5 Hz，故B错误；质点A做简谐运动，一个周期内通过的路程为：s＝4A＝4×10 cm＝40 cm，故C正确；由甲图得到波长为λ＝0.4 m；发生明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长相差不大或者比波长小，故该波遇到一障碍物能发生明显衍射现象，该障碍物的尺寸一定与 0.4 m 相差不大或者比 0.4 m 小，故D错误。

6．(2020·吉林省延边二中高二下学期期中)如图所示，实线和虚线分别表示振幅和频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此时M点是波峰与波峰的相遇点。设两列波的振幅均为A，则(　B　)

A．再过四分之一周期，Q点为振动减弱点

B．图中位于P、N两处的质点正处于平衡位置

C．M点为振动加强点，位移始终为2A

D．从此刻起，经过半个周期，M点的位移为零

解析：由图知Q点是波谷和波谷叠加，是振动加强点，再过T处于平衡位置，故A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，位移始终为零，即处于平衡位置，故B正确；由图可知M点为波峰与波峰相遇，是振动加强点，但并不是位移始终为2A，故C错误；M点为波峰与波峰相遇，半个周期后为波谷与波谷相遇，M点处于波谷，位移为－2A，故D错误。

7．(2020·湖北名校联盟高二下学期期中)图1中的B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，遇到人体组织会产生不同程度的反射，探头接收到的超声波信号由计算机处理，从而形成B超图像。图2为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像，t＝0时刻波恰好传到质点M。已知此超声波的频率为1×107 Hz。下列说法正确的是(　ACD　)

A．血管探头发出的超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s

B．t＝1.25×10–7 s时质点M运动到横坐标x＝3.5×10–4 m 处

C．0～1.25×10–7 s内质点M运动的路程为2 mm

D．t＝1.5×10–7 s时质点N恰好处于波谷

解析：由图2知波长λ＝14×10–2 mm＝1.4×10–4 m，由v＝λf得波速v＝1.4×10–4 m×1×107 Hz＝1.4×103 m/s，选项A正确；质点M只会上下振动，不会随波迁移，选项B错误；质点M振动的周期T＝1×10–7 s，由于＝＝，质点M在0～1.25×10–7 s内运动的路程L＝×4A＝2 mm，选项C正确；t＝1.5×10–7 s时波传播的距离L＝1.4×103 m/s×1.5×10–7 s＝2.1×10–4 m，波谷恰好传到N位置，故选项D正确。

8．(2020·黑龙江鹤岗一中高二下学期期中)如图所示，甲图是一列沿x轴正方向传播的横波在2 s时的波动图像，乙图是该波上某质点从零时刻起的振动图像，a、b是介质中平衡位置为x1＝3 m和x2＝5 m的两个质点，下列说法正确的是(　AC　)

A．该波的波速是2 m/s

B．在t＝2 s时刻，a、b两质点的速度相同

C．若该波在传播过程中遇到频率为0.25 Hz的另一横波时，可能发生稳定的干涉现象

D．x＝100 m处的观察者向x轴负方向运动时，接收到该波的频率一定为0.25 Hz

解析：根据图像可知，波长为8 m，周期为4 s，所以波速为2 m/s，A正确；根据同侧法结合甲图可知，此时a质点向上运动，b质点向下运动，运动方向不同，速度不同，B错误；干涉现象是发生在频率相同的两列波之间，该波的频率为0.25 Hz，所以如果该波在传播过程中遇到频率为0.25 Hz的另一横波时，可能发生稳定的干涉现象，C正确；根据多普勒效应可知，当x＝100 m处的观察者向x轴负方向运动时，接收到该波的频率会大于0.25 Hz，D错误。

9．(2021·山东省东营市高二调研)我国自主研发的“海翼”号水下滑翔机，曾刷新了水下滑翔机下潜深度的世界纪录。在深海中某处的滑翔机发出声呐信号(超声波)的频率为f，在该处海水中的传播速度为v，若停在海面上的监测船接收到的频率稍大于滑翔机发出声呐信号的频率，则下列说法正确的是(　BC　)

A．声呐信号在该处海水中的波长为

B．声呐信号在该处海水中的波长为

C．滑翔机正在靠近该监测船

D．滑翔机正在远离该监测船

解析：根据公式v＝fλ，声呐信号在该处海水中的波长λ＝，故A错误，B正确；根据多普勒效应，当滑翔机靠近监测船时，监测船接收到的频率大于滑翔机发出声呐信号的频率，故C正确，D错误。

10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图(a)是t＝0时刻的波形图，图(b)和图(c)分别是x轴上某两处质点的振动图像。由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是(　BD　)

A． m　 B． m　　

C．1 m　 D．  m

解析：图(b)所示质点在t＝0时在正向最大位移处， 图(c)所示质点在t＝0时，x＝－0.05 m，运动方向沿y轴负方向，结合波形图线到对应的点，如图所示，若图(b)所示质点为图中左侧波峰上的点，则两点距离为 m，选项D正确；若图(b)所示质点为图中右侧波峰上的点，则两点距离为 m，选项B正确。

第Ⅱ卷(非选择题　共60分)

二、填空题(2小题，每小题8分，共16分。把答案直接填在横线上)

11．如图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340 m/s，若报告人声音的频率为136 Hz，则讲台上这样的位置有__4__个。

解析：对应于声频f＝136 Hz的声波的波长是

λ＝＝2.5 m

式中v＝340 m/s是空气中的声速。在下图中，O是AB的中点，P是OB上任一点，将－表示为

－＝k

对于B点，－＝(20－15)m＝4

所以，B点也是干涉加强点。因而O、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点。

12．在日常生活中经常需要精确测量密闭容器内液体的体积，某研究小组做了如下研究：如图所示，实验使用的长方体容器B内部的底面积S为1 m2，高为1 m，在容器顶部镶嵌一个利用超声波测距离的传感器A，该传感器测量

时，默认超声波在空气中的传播速度为340 m/s。

(1)若传感器A竖直向下发出超声波与接收到反射波的时间间隔为1.5×10－3 s，可知容器内液面到顶部的距离为__0.255__m，容器内液体的体积为__0.745__m3。

(2)研究小组在实验中发现，传感器测量液面距顶部的高度与实际高度存在偏差，通过查资料发现超声波在空气中的传播速度与温度有关，并获得下表中的数据。

根据表中的数据可以判断，在环境温度为40 ℃时超声波速度v＝__354__m/s，若传感器测得液面距顶部的高度为0.481 m，则实际液面距顶部的高度为__0.501__m。(结果保留三位有效数字)

解析：(1)超声波传到液面时的时间t＝s＝7.5×10－4s，则距离h＝vt＝340×7.5×10－4m＝0.255 m，容器内液体的体积V＝S(1 m－h)＝1×(1－0.255)m3＝0.745 m3。

(2)由题表中数据可知，温度每增加15 ℃，速度增加9 m/s，则可知，温度每增加1 ℃，速度增加量Δv＝m/s＝m/s，所以，当温度为40 ℃时，速度v＝[351＋(40－35)×]m/s＝354 m/s，根据测量原理可知，0.481 m＝340 m/s·t，而实际液面距顶部的高度x实＝354 m/s·t，联立解得x实≈0.501 m。

三、论述、计算题(本题共4小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13．(10分)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2 m、x＝4 m处。从t＝0时刻开始计时，当t＝15 s时质点Q刚好第4次到达波峰。

(1)求波速。

(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)。

答案：(1)1 m/s　(2)y＝0.2sin(0.5πt)m

解析：(1)设简谐横波的速度为v，波长为λ，周期为T，由图像知，λ＝4 m，由题意知

t＝3T＋T ①

v＝ ②

联立①②式，代入数据得v＝1 m/s

(2)质点P做简谐运动的表达式为

y＝0.2sin(0.5πt)m

14．(10分)(2020·湖北省武汉市江夏区高二联考)如图所示，甲、乙两船相距40 m，一列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4 m。若波速为 4 m/s，通过计算回答：

(1)9 s后甲处于上升还是下降状态？

(2)9 s内甲上下运动了多少路程？

答案：(1)下降状态　(2)1.8 m

解析：(1)由图可知，两船员之间相距2λ＝40 m，

则λ＝16 m

由v＝得T＝＝ s＝4 s

因为9 s＝2T，所以9 s时甲船向下运动

(2)由题意知，船振动的振幅A＝0.2 m

甲船在9 s内走过的路程d＝9A＝1.8 m。

15．(12分)(2020·江苏省扬州中学高二下学期期中)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，已知某超声波频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。

(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3 m处质点做简谐运动的振动图像(至少一个周期)。

(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)。

答案：(1)见解析　(2)3 000 m

解析：(1)因为超声波的频率为f＝1.0×105 Hz，所以质点振动周期T＝＝10－5 s

x＝7.5×10－3 m处质点图示时刻处于波谷，所以可画出该质点做简谐运动的图像如图所示。

(2)因为超声波的频率为f＝1.0×105 Hz，由波的图像可知超声波的波长λ＝15×10－3 m，v＝λf可得超声波的速度v＝λf＝15×10－3×1.0×105 m/s＝1 500 m/s

所以鱼群与渔船间的距离x＝＝ m＝3 000 m

16．(12分)(2021·天津一中高二下学期模块检测)一列简谐横波的波形如图所示，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.05 s时刻的波形图，求：

(1)该简谐横波的振幅与波长各为多少？

(2)若2T＞t2－t1＞T，波速可能为多大？(T为周期)

答案：(1)振幅A＝5 cm　波长8 m

(2)若波向x轴正方向(向右)传播，波速200 m/s；若波向x轴负方向(向左)传播，波速280 m/s。

解析：(1)根据振动图像可以求出：

振幅A＝5 cm；波长为λ＝8 m。

(2)若波向右传播，从t1＝0到t2＝0.05 s，如图所示可知t2－t1＝T＋nT，

因2T＞t2－t1＞T，

所以：n＝1，T＝ s＝0.04 s，

波速：v＝＝200 m/s；

若波向负向传播，从t1＝0到t2＝0.05 s，同理可知t2－t1＝T＋nT，

因为2T＞t2－t1＞T，

所以：n＝1，T＝ s＝ s，

波速：v＝＝280 m/s。