人教版 (2019)选择性必修 第一册2 简谐运动的描述课后作业题

简谐运动的描述

1．(2020·福建省厦门外国语学校高二下学期期中)如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a第一次到b历时0.2 s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4 s，则该振子的振动频率为(　B　)

A．1 Hz B．1.25 Hz

C．2 Hz D．2.5 Hz

解析：由简谐运动的对称性可知，tOb＝0.1 s，tbc＝0.1 s，故＝0.2 s，解得T＝0.8 s，f＝＝1.25 Hz，选项B正确。

2．(多选) (2020·江苏省南通中学高二下学期线上测试)如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为x＝5sincm，下列说法正确的是(　BC　)

A．MN间距离为5 cm

B．振子的运动周期是0.2 s

C．t＝0时，振子位于N点

D．t＝0.05 s时，振子具有最大加速度

解析：MN间距离为2A＝10 cm，选项A错误；因ω＝10π rad/s可知振子的运动周期是T＝＝ s＝0.2 s，选项B正确；由x＝5sincm可知t＝0时，x＝5 cm，即振子位于N点，选项C正确；由x＝5sin10πt＋cm可知t＝0.05 s时x＝0，此时振子在O点，振子加速度为零，选项D错误。

3．(2021·浙江省舟山市高二调研)某实验小组利用数字实验系统探究弹簧振子的运动规律，装置如图所示，水平光滑导轨上的滑块与轻弹簧组成弹簧振子，滑块上固定有传感器的发射器。把弹簧拉长5 cm后由静止释放，滑块开始振动。他们分析位移—时间图像后发现，滑块的运动是简谐运动，滑块从最右端运动到最左端所用时间为1 s，则弹簧振子的振动频率为多少？以释放的瞬时为初始时刻、向右为正方向，求滑块运动的表达式。

答案：0.5 Hz　x＝5cosπt(cm)

解析：滑块从最右端运动到最左端所用时间为1 s，知周期T＝2 s，则振动频率f＝＝0.5 Hz，

ω＝2πf＝π，

根据x＝Asin(ωt＋φ)知，

A＝5 cm，φ＝，

所以：x＝5sin＝5cosπt(cm)。