六年级下册数学试题- 小升初训练题 (3)（解析版）全国通用

这是一份六年级下册数学试题- 小升初训练题 (3)（解析版）全国通用，共2页。试卷主要包含了计算，化简等内容，欢迎下载使用。
小升初训练题1、计算：137×163＝____________；             92×98＝____________；             62×42＝____________；             2316×7716＝____________。解：137×163＝22331，92×98＝9016，62×42＝2604，2316×7716＝17870256。 2、975×935×972×□的乘积的最后4个数字都是0，那么方框内最小应填____________。解：975含有2个5，935含有1个5，972含有2个2，现在要求乘积的最后的4个数都是0，那么至少含有4个2，4个5，所以还需要1个5，2个2，即为5×2×2＝20。 3、化简：72×79＝____________，(517÷58)10＝____________。解：72×79＝711，(517÷58)10＝(59)10＝590。 4、6341的个位数字是____________。解：知道幂的末位数字是每4个数一循环，于是41÷4……1，所以应该还是底数的那个个位数字，即为3。 5、2004年11月20日是星期六，再过20043天是星期____________。解：2004÷7……2，所以20043÷7……23＝8，而8÷7……1，所以应该为星期日。 6、化成小数后小数点后第2000位数字是____________。解：因为＝，所以＝，循环节的位数为6，(2000－1)÷6……1，所以为循环节的第一位，即1。方法二：14＝2×7，所以非循环部分为一位数，循环节的位数为6或6的约数，而(2000－1)÷6……1，除以6的任何非1约数余数都是1，那么一定是循环节第1位，即小数点后第2位，3÷14的小数点后第2位为1。 7、(85925)16的展开式是____________；       (3456789)12的展开式是____________。解：(85925)16＝8×164+5×163+9×162+2×16+5；    (3456789)12＝3×126+4×125+5×124+6×123+7×122+8×12+9。 8、15329化成五进制数是____________，化成八进制是____________。解：采用短除法为(442304)5、(35741)8。 9、(85)N是(7)N的11倍，则(338)N＝____________。解：(85)N＝8×N+5＝7×11，所以N＝9，则(338)9＝3×92+3×9+8＝278。 10、(101)2×(1011)2－(11011)2＝____________。解：(101)2×(1011)2－(11011)2＝(110111)2－(11011)2＝(11100)2。 11、如果2n－1能被31整除，那么自然数n应满足什么条件？解：(2n－1)÷31＝()2÷(11111)2，所以n必须是5的倍数。补充：已知n为三位数，2n－2能被254整除，那么n的最大可能取多少？解：(2n－2)÷254＝[2(2n-1－1)]÷(2×127)，只要(2n-1－1)能被(27－1)整除即可。于是，改写为2进制，为()2÷()2，只要n-1是7的倍数即可，在1000以内最大的为994，所以n在三位数中最大的为995。 12、大贺卡5元一张，小贺卡3元一张，用50元钱恰好可以买这两种不同的贺卡共多少张？    解：设买大贺卡x张，小贺卡y张，那么有5x+3y＝50，知3y为5的倍数，所以当y＝0时，x＝10，，所以不同的买法有、、、。所以可以买贺卡10张、12张、14张或16张。 13、邮局有自行车和助力车若干辆，共值11700元，已知每辆自行车350元，每辆助力车2500元，问邮局有两种车各多少辆？解：设买自行车x辆，助力车y辆，那么有350x+2500y＝11700，7x+50y＝234，对系数和常数取模7，有y≡3(mod 7)，所以y＝3，此时x＝12，即邮局有自行车12辆，助力车3辆。 14、是一个三位数，由a、b、c三个数字组成的另外5个三位数之和为2743，那么三位数是多少？解：有222(a+b+c)－100a－10b－c＝2743，化简为122a+212b+221c＝2743，对系数和常数取模106，有16a+9c≡93(mod 106)，有，代入有b＝6，所以这个三位数为365。