六年级下册数学试题- 小升初综合训练题4（含答案）全国通用

这是一份六年级下册数学试题- 小升初综合训练题4（含答案）全国通用，共8页。试卷主要包含了计算，对于运算“*”规定如下，1980的所有正约数的和为等内容，欢迎下载使用。
1．计算： ；
2，计算： ；
3．对于运算“*”规定如下：，则： ；
4．已知在边长为1的等边三角形内（包括边界）任意点了100个点，则至少有 个点，两两之间的距离不大于。
观察以下数列：
，
（1）排在第 位置；（2）第1977个数是 ；
6．如图，有四个区域，用3种颜色染色，相邻的区 域用不
同的染色，问：共有 种染法；
7．1980的所有正约数的和为： ；
8．如图，直线CF与平行四边形ABCD的AB边相交于E
点，三角形BEF的面积为5平方厘米，则三角形ADE的
面积为： ；
9．用长100厘米的铁丝围成各种长方形(长、宽、都是整厘
米数且长席不等)围成最大的一个长方形的面积是： ；
10．在一个棱长为20厘米的正方体的上、右、前三个面的中心位置分别凿开开个开口为
边长4厘米的正方形小孔直至对面，做成一个模型，这个模型的体积为：
立方厘米；面积为： 平方厘米；
11．五年级三个班参加运动会，举行跳高，跳远和百米三项比赛，各取前三名，第一名得5分，第二名得3分，每三名得1分，已知一班进入前三名人数最少，二班进入前三名人数是一班的2倍，这两个班所得总分相等，并列年级第一，问：三班得多少分？ ；
12．某人下午6时多外出，看手表上两指针夹角为110，下午7时前回家时发现两指针夹角仍为110，问这个人外出多少时间？ ；
解答题：
1．某种出租车的车费是这样计算的：路程在4公里以内（含4公里）为10.40元，达到4公里以后，每增加1公里，加1.60元；达到15公里后，每增加1公里，加2.40元，增加不足1公里时按四舍五入计算，则乘坐15公里该交车费多少元？某乘客坐出租车交了车费95.20元，这个乘客乘车行驶的路程为多少公里？（精确到小数点后第一位）
2．在黑板上写三个自然数，然后任意擦去一个数，换上未擦去的两个数的和减1，这样连续多次后，黑板上变成19,1969,1987这样三个数，问原来的三个数可以是：1）2,2，2吗？2）1,7，7吗？
思考题：
1．能否把1，1,2，2，…,30,30这些数排成一行，使得两个1之间夹一个1，两个2之间夹2个数，两个3之间夹3个数，…，两个30之间夹30个数？说明理由。
2．任给5个整数，一定有三个数的和是3的倍数；任给11个整数，一定有6个数，它们的和是6的倍数，说明理由。
答案：
填空题：
解答题：
1． （1） 28元 （2） 大于等于42.5公里且小于43.5公里
2． （1）不可以 （2）可以
提 示：
一、填空题：
注意运算顺序；
会循环小数化分数；(面授时会讲解循环小数化分数的方法)
往往题目中的最后一句话告诉我们如何造抽屉；
看看分母为2,3，4,5的数都有几个，
想想乘法原理；
你会正约数和的公式吗？如果不会我举一个例子，看你能看懂吗？
求360的所有约数的和；
第一步：将360分解质因数：
第二步：所以360的约数和为：
你自己再举几个例子，看看这么算对不对，再想想为什么可以这样算？
想想平行四边形与三角形的面积关系图；
两数和一定时，这两数越接近乘积越大；
算体积时，想想容斥原理； 算面积时，注意可先算外表面，再想想内表 面是什么样的，如果伸手向里面摸，会摸多深？
想想总分与获奖总人数；
还记得分针比时针每分钟多走几度角吗？
二、解答题：
1．(1) 要学会分段计算；(2) 结果不是一个数，而是一个范围，(例：这个人如坐了28.6,29,29,3公里的车，收费时都是按29公里收费)
2．想一想操作前后这三个数的奇偶性有什么变化？动手试着做一下，也许就会找到答案。
详 细 答 案：
一、填空题：
1．
2．
3．，则：
将等边三角形的各边五等分，连线后得到25个小的等边三角形，这25个小的等边三角形的边长均为，所以这样的小等边三角形中的任意两点间的距离都不大于，将看100个点看作100个苹果，25个小等边三角形看作25个抽屉，易知答案为：4
(1) 分母为2的有1个，分母为3的有2个，分母为4的有3个，………………
分母为76的有75个，所以为第个
因为，所以为第1953个数，所以第1997个数的分母为64，分子为，即第1997个分数为：
运用乘法原理，按照ABCD的顺序来染色，分别有3,2，1,2种方法，所以一共有种染色法；
将1980分解质因数为：，所以1980的所有约数的和为：
三角形BEF的面积 + 三角形BCE的面积 = 平行四边形面积的一半
三角形ADE的面积 + 三角形BCE的面积 = 平行四边形面积的一半
所以三角形BEF的面积=三角形ADE的面积=5
因为周长为100，所以长宽的和为50，又因为两数和一定时，这两数越接近乘积越大，所当长宽相等时，面积最大，也应是围成一个正方形时面积最大为：
(1) 没打洞之前的体积为：，所一个洞的体积为：，因为三个洞有公共的部分，(即中间有的一个正方体是重合的)，所以三个洞的体积为：，所以最后模型的体积为：立方厘米
(2) 外表面的面积为：
内表面的面积为：
所以表面积为：(平方厘米)
从分数上看： 运动会总分数为分，所以第一名的得分应大于平均分9分，即一、二班最少为10分；
从获奖人数上看：运动会获奖总人次数为9人次，并且一班(第一名)获奖的总人数最少，所以一班的获奖人数应小于平均每班获奖人数3人，易知一班有2个获奖(若有1个人获奖总分不可能达到10分)，均为5分，所以一班总分为10分，二班总分为10分，剩下的为三班分数：(分)
外出时分针落后时针110度角，回来时分针领先时针110度角，所以此人外出时间即为：分针比时针多走220度角所用的时间。由时分针比时针每分钟多走0.5度角，所以答案为：分钟
二、解答题：
(1) 前4公里的费用为10.4元；
4至15公里(共公里)的费用为：
所以乘坐15公里应交费10.4+17.6=28元
此人交费超过28元，表示此人乘坐的公里数超过15公里。易知此人15公里后的费用为元，所以此人在15公里后交纳的费用是按公里交纳的。即此人交纳的总费用是按公里交纳的。
我们知道这个人不一定正好坐了43公里的车，他坐车的公里数应为：大于等于42.5公里小于43.5公里。
(1) 对于三个偶数，一次操作后黑板上有两个偶数一个奇数，以后无论如何操作黑板上都是两偶一奇，不可能变成三个奇数，所以原来黑板上的数不可能是2,2，2；
(2) 1,7，713,7，713,7，19以后始终保留19，不断地擦去另外两个数，这样另外两个数不18,18地增加，最后可以变成1969,1987,19
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
4
2859，
12
6552
5
625
7168,3072
7分
40