粤教版高中物理必修第二册章末综合测评1抛体运动含答案

章末综合测评(一)　抛体运动

(时间：90分钟　分值：100分)

1．(4分)某校进行教学实施改造，在教室安装了可以左右滑动的黑板，如图所示。一位老师用粉笔在其中某块可移动的黑板上画直线，若粉笔相对于黑板从静止开始向上匀加速滑动，同时黑板以某一速度水平向左匀速运动，则粉笔画出的轨迹可能为下列中的(　　)

A　　　　　B　　　　C　　　　D

C　[黑板以某一速度水平向左匀速运动，同时粉笔相对于黑板从静止开始匀加速向上滑动，所以粉笔的合初速度向右，合加速度向上，所以轨迹是曲线并且合外力指向曲线凹侧，故C正确，A、B、D错误。]

2．(4分)做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，它们在相同的时间内速度的变化(　　)

A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向不同

C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向不同

A　[做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，都只受重力作用，由牛顿第二定律可知，它们的加速度都是重力加速度，故选A。]

3．(4分)游泳运动员以恒定的速率垂直于河岸渡河，当水速突然变大时，对运动员渡河时间和经历的路程产生的影响是(　　)

A．路程变大，时间延长

B．路程变大，时间缩短

C．路程变大，时间不变

D．路程和时间均不变

C　[运动员渡河可以看成是两个运动的合运动：垂直河岸的运动和沿河岸的运动。运动员以恒定的速率垂直河岸渡河，在垂直河岸方向的分速度恒定，由分运动的独立性原理可知，渡河时间不变；但是水速变大，沿河岸方向的运动速度变大，因时间不变，则沿河岸方向的分位移变大，总路程变大，故选项C正确。]

4．(4分)两根光滑的杆互相垂直地固定在竖直平面内。上面分别穿有一个小球。小球a、b间用一细直棒相连如图所示。释放后两球都开始滑动。当细直棒与竖直杆夹角为θ时，两小球实际速度大小之比va∶vb等于(　　)

A．sin θ∶1　　　 B．cos θ∶1

C．tan θ∶1 D．cot θ∶1

C　[将两球的速度分解，如图所示，

则有：va＝，而vb＝，那么两小球实际速度之比va∶vb＝sin θ∶cos θ＝tan θ∶1，故C正确，A、B、D错误。故选C。]

5．(4分)如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上的A点，不计空气阻力，若使抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是(　　)

A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ

B．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0

C．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ

D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0

B　[把篮球斜上抛运动逆向看成平抛运动，若使抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则需要增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0，选项B正确。]

6．(4分)在距地面高为h＝0.4 m处，有一小球A以初速度v0水平抛出，与此同时，在A的右方等高处有一物块B以大小相等的初速度v0沿倾角为45°的光滑斜面滑下，若A、B同时到达地面，A、B均可看成质点，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，则v0的大小是(　　)

A．1 m/s   B． m/s

C．2 m/s D．2 m/s

A　[A球做平抛运动，由h＝gt2得t＝，B物块沿斜面下滑的加速度a＝gsin 45°＝g，B物块下滑位移x＝＝h，根据A、B运动时间相等，即h＝v0t＋at2得v0＝＝1 m/s。]

7．(4分)如图所示，一物体以初速度v0做斜抛运动，v0与水平方向成θ角。AB连线水平，则从A到B的过程中下列说法不正确的是(　　)

A．上升时间t＝

B．最大高度h＝

C．在最高点速度为0

D．AB间位移sAB＝

C　[将物体的初速度沿着水平和竖直方向分解，有v0x＝v0cos θ，v0y＝v0sin θ；上升时间t＝＝，故A正确；根据位移公式，最大高度h＝＝，故B正确；在最高点速度的竖直分量为零，但水平分量不为零，故最高点速度不为零，故C错误；结合竖直上抛运动的对称性可知，运动总时间为t′＝2t＝；故AB间位移sAB＝v0xt′＝，故D正确。]

8．(6分)如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明__________________________________。某同学设计了如图乙所示的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板吻接，则他将观察到的现象是____________，这说明________________________________。

甲　　　　　　　　　　乙

[答案]　做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动　上面小球砸在下面小球上　做平抛运动的小球在水平方向上做匀速运动

9.(10分)一人带一猴在表演杂技，如图所示，直杆AB长h＝8 m，猴子在直杆上由A向B匀速向上爬，同时人用肩顶着直杆水平匀速移动。已知在5 s内，猴子由A运动到B，而人也由甲位置运动到了乙位置。已知s＝6 m，求：

(1)猴子相对地面的位移大小；

(2)猴子相对地面的速度大小。

[解析]　(1)猴子对地的位移AB′为猴子相对于人的位移AB与人对地的位移AA′的矢量和，所以AB′＝＝

＝ m＝10 m。

(2)猴子相对于地的速度大小v＝＝ m/s＝2 m/s。

[答案]　(1)10 m　(2)2 m/s

10．(10分)如图所示，一个小球从高h＝10 m处以水平速度v0＝10 m/s抛出，撞在倾角θ＝45°的斜面上的P点，已知AC＝5 m，g取10 m/s2。

求：

(1)P、C之间的距离；

(2)小球撞击P点时速度的大小和方向。

[解析]　(1)A、C之间的距离s＝5 m，设P、C之间的距离为L。

根据平抛运动规律有

s＋Lcos 45°＝v0t

h－Lsin 45°＝gt2

联立解得L＝5 m，t＝1 s。

(2)小球撞击P点时的水平速度v0＝10 m/s

竖直速度vy＝gt＝10 m/s

所以小球撞击P点时速度的大小v＝10 m/s

设小球的速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝＝1，α＝45°，

即方向垂直于斜面向下。

[答案]　(1)5 m　(2)10 m/s，方向垂直于斜面向下

11．(4分)一物体做平抛运动，先后在两个不同时刻的速度大小分别为v1和v2，时间间隔为Δt，那么(　　)

A．v1和v2的方向一定不同

B．v1<v2

C．由v1到v2的速度变化量Δv的方向不一定竖直向下

D．由v1到v2的速度变化量Δv的大小为g·Δt

ABD　[平抛运动的轨迹是曲线，某时刻的速度方向为该时刻轨迹的切线方向，不同时刻方向不同，A对；v0不变，vy∝t，所以v2>v1，B对；由Δv＝g·Δt知Δv方向一定与g方向相同，即竖直向下，大小为g·Δt，C错，D对。]

12．(4分)如图所示，河水的流速保持不变，船在静水中的速度大小也一定，当船头的指向分别沿着图中4个箭头方向，下列说法正确的是(　　)

A．①方向小船一定向上游前进

B．②方向小船一定沿图中虚线前进

C．②方向和④方向小船可能在同一地点到对岸

D．③方向小船一定过河时间最短

CD　[小船逆流运动，若船的静水速度小于水流速度，则小船的合速度与水流速度方向相同，小船不能向上游前进，A错；

若小船静水速度小于水流速度，则船头无论朝着哪个方向，都无法沿着图中虚线过河，B错；

若船头朝②方向和朝④方向，对应实际运动的合速度方向可能相同，如图所示，则该种情况下，小船能到达对岸同一点，C对；

船头垂直河的正对岸渡河时，渡河时间最短，D对。]

13．(4分)质量为1 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．质点的初速度为5 m/s

B．质点所受的合外力为3 N

C．质点做类平抛运动

D．2 s末质点的速度大小为6 m/s

BC　[由图可知，质点沿x轴做初速度为0、加速度为a＝3 m/s2的匀加速直线运动，沿y轴方向以速度v＝4 m/s做匀速直线运动，根据速度合成可知，质点的初速度v0＝v＝4 m/s，A错误；由牛顿第二定律可知，质点所受合外力F＝ma＝3 N，B正确；质点的初速度与加速度a垂直，且加速度恒定，质点做类平抛运动，C正确；质点2 s末沿x轴方向的分速度vx＝at＝6 m/s，另外还有沿y轴的分速度，D错误。]

14．(4分)如图所示，abcd是倾角为θ的光滑斜面，已知ab∥dc，ad、bc均与ab垂直。在斜面上的a点，将甲球以速度v0沿ab方向入射的同时，在斜面上的b点将乙球由静止释放，则以下判断正确的是(　　)

A．甲、乙两球不可能在斜面上相遇

B．甲、乙两球一定在斜面上相遇

C．甲、乙两球在斜面上运动的过程中，总是在同一水平线上

D．甲、乙两球在斜面上运动的过程中，在相同时间内速度的改变量总是相同

CD　[甲做类平抛运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动，乙与甲沿斜面向下方向上的运动规律相同，可知甲、乙两球在斜面上运动的过程中，相同时间内沿斜面向下的位移相同，即总是在同一水平线上，若斜面足够长，两球一定会在斜面上相遇，但是若斜面不足够长，两球不一定在斜面上相遇，A、B错，C对；

因为甲、乙两球的加速度相同，则相同时间内速度的变化量相同，D对。]

15．(4分)如图所示，倾角为30°和45°的两斜面下端紧靠在—起，固定在水平面上；斜面所在竖直平面内，将两个小球a和b，从左侧斜面上的A点以不同的初速度向右平抛，下落相同高度，a落到左侧的斜面上，b恰好垂直击中右侧斜面，忽略空气阻力，则(　　)

A．a、b运动的初速度之比为∶2

B．a、b运动的水平位移之比为1∶3

C．a、b击中斜面时的速率之比为∶4

D．若减小初速度，a球落到斜面时速度方向改变

AC　[两球做平抛运动，下落相同的高度运动时间相同，由vy＝gt知落在斜面上时竖直分速度大小相等；对于a球则有tan 30°＝＝＝，设a球落在斜面上时速度与水平方向的夹角为α，则有tan α＝，可得tan α＝2tan 30°，与初速度无关，所以若减小初速度，a球落到斜面时速度方向不变，D错；对于b球则有tan 45°＝，结合tan 30°＝可得a、b两球初速度之比va0∶vb0＝∶2，A对；由x＝v0t可得a、b运动的水平位移之比为xa∶xb＝va0∶vb0＝∶2，B错；

a球击中斜面时的速率为va＝＝＝gt，b球击中斜面时的速率为vb＝vb0＝gt，所以va∶vb＝∶4，C对。]

16．(6分)未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：

甲　　　　　　　　乙

(1)由以上信息，可知a点________(选填“是”或“不是”)小球的抛出点。

(2)由以上信息及图，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2。

(3)由以上信息及图可以算出小球平抛的初速度是________m/s。

(4)由以上信息及图可以算出小球在b点时的速度是________m/s。

[解析]　(1)由初速度为零的匀加速直线运动经过相邻的时间内通过位移之比为1∶3∶5可知，a点为抛出点。

(2)由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间相同，设为T，在竖直方向有Δh＝gT2，T＝0.10 s，可求出g＝8 m/s2。

(3)由两位置间的时间间隔为0.10 s，水平距离为8 cm，x＝vt，得水平速度为0.8 m/s。

(4)b点竖直分速度为ac间的竖直平均速度，根据速度的合成求b点的合速度，vyb＝ m/s＝0.8 m/s，所以vb＝＝ m/s。

[答案]　(1)是　(2)8　(3)0.8　(4)

17．(10分)从空中距地面40 m高处，竖直向上抛出一小球，经2 s小球再次经过抛出点，重力加速度g取10 m/s2，求：

(1)小球离地的最大高度；

(2)小球上抛的初速度大小；

(3)小球从抛出到落地的平均速度。

[解析]　(1)小球做竖直上抛运动具有对称性，可知小球上升到最高点的时间为t1＝t＝1 s

从抛出点上升的高度为

s1＝gt＝×10×1 m＝5 m

则离地的最大高度为s＝s1＋s0＝5 m＋40 m＝45 m。

(2)设小球抛出的初速度为v0，根据运动学公式有

0＝v0－gt1

代入数据解得v0＝10 m/s。

(3)小球落回抛出点的速度大小为10 m/s，设再经过t2时间落至地面，由运动学公式有

s0＝v0′t2＋gt

代入数据解得t2＝2 s(t2′＝－4 s不符合实际，舍去)

小球运动的平均速度为＝＝10 m/s，速度方向竖直向下。

[答案]　(1)45 m　(2)10 m/s　(3)10 m/s，方向竖直向下

18．(10分)如图所示，在粗糙水平台阶上静止放置一质量m＝1.0 kg的小物块，它与水平台阶表面的动摩擦因数μ＝0.25，且与台阶边缘O点的距离s＝5 m。在台阶右侧固定了一个圆弧挡板，圆弧半径R＝5 m，今以O点为原点建立平面直角坐标系。现用F＝5 N的水平恒力拉动小物块，已知重力加速度g取10 m/s2。

(1)为使小物块不能击中挡板，求拉力F作用的最长时间；

(2)若小物块在水平台阶上运动时，水平恒力一直作用在小物块上，当小物块过O点时撤去拉力，求小物块击中挡板上的位置的坐标。

[解析]　(1)为使小物块不会击中挡板，设拉力F作用最长时间t1时，小物块刚好运动到O点。

由牛顿第二定律得F－μmg＝ma1

解得a1＝2.5 m/s2

减速运动时的加速度大小为a2＝μg＝2.5 m/s2

由运动学公式得s＝a1t＋a2t

而a1t1＝a2t2

解得t1＝t2＝ s。

(2)水平恒力一直作用在小物块上，由运动学公式有

v＝2a1s

解得小物块到达O点时的速度为v0＝5 m/s

小物块过O点后做平抛运动

水平方向：x＝v0t

竖直方向：y＝gt2

又x2＋y2＝R2

解得位置坐标为x＝5 m，y＝5 m。

[答案]　(1) s　(2)x＝5 m，y＝5 m