高中物理一轮复习课时检测24万有引力定律及应用含答案

这是一份高中物理一轮复习课时检测24万有引力定律及应用含答案，共5页。
万有引力定律及应用1．我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第二十八、二十九颗北斗导航卫星。发射过程中“北斗”28星的某一运行轨道为椭圆轨道，周期为T0，如图所示。则(　　)A．“北斗”28星的发射速度小于第一宇宙速度B．“北斗”28星在A→B→C的过程中，速率逐渐变大C．“北斗”28星在A→B过程所用的时间小于D．“北斗”28星在B→C→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功解析：选C　绕地球运行的卫星，其发射速度都大于第一宇宙速度，故A错误；根据开普勒第二定律，卫星在A→B→C的过程中，卫星与地球的距离增大，速率逐渐变小，故B错误；卫星在A→C的过程中所用的时间是0.5T0，由于卫星在A→B→C的过程中，速率逐渐变小，A→B与B→C的路程相等，所以卫星在A→B过程所用的时间小于，故C正确；卫星在B→C→D的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后与速度方向成锐角，所以万有引力对卫星先做负功后做正功，故D错误。2．天文学家宣布恒星系统Trappist­1的行星可能存在支持生命的水。该系统的中央恒星是一颗超低温红矮星，其质量约为太阳质量的8%，半径约为太阳半径的11%，表面温度约为2 550 K，中央恒星与最近行星的距离是日地距离的1%，则该行星公转周期约为(　　)A．1.3天  B．2.4天C．4.5天  D．73天解析：选A　行星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，故：G＝mR，解得：T＝2π∝，故未知行星与地球的公转周期之比为：＝＝0.003 5故T1＝0.003 5T2＝0.003 5×365天＝1.3天，故A正确。3．一位爱好天文的同学结合自己所学设计了如下实验：在月球表面附近高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，则月球的质量是(　　)A.  B.C.  D.解析：选A　依题意可知，月球表面的物体做平抛运动，则在水平方向：x＝v0t，竖直方向：h＝gt2，故月球表面的重力加速度：g＝。由G＝mg，得月球质量：M＝。故A正确。4．用传感器测量一物体的重力时，发现在赤道测得的读数与其在北极的读数相差大约3‰。如图所示，如果认为地球是一个质量分布均匀的标准球体，下列说法正确的是(　　)A．在北极处物体的向心力为万有引力的3‰B．在北极处物体的重力为万有引力的3‰C．在赤道处物体的向心力为万有引力的3‰D．在赤道处物体的重力为万有引力的3‰解析：选C　在北极处，没有向心力，重力等于万有引力，A、B错误。在赤道处，F引－G′＝F向，再结合题意＝3‰知，在赤道处：＝＝＝3‰，C正确。赤道处：＝＝1－＝997‰，D错误。5．美国航天局与欧洲航天局合作，发射的火星探测器已经成功登录火星。荷兰企业家巴斯兰斯多普发起的“火星一号”计划打算将总共24人送上火星，创建一块长期殖民地。若已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出火星密度的是(　　)A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出落下的高度H和时间tB．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，测出运行周期TC．火星探测器在高空绕火星做匀速圆周运动，测出距火星表面的高度H和运行周期TD．观察火星绕太阳的匀速圆周运动，测出火星的直径D和运行周期T解析：选B　由＝mg，ρ＝得：ρ＝，由H＝gt2得出g，却不知火星半径，A项错误。由＝mr，ρ＝得：ρ＝。当r＝R时ρ＝，B项正确，不知火星半径，C项错误。D项中心天体是太阳，据给出的数据无法计算火星质量，也就不能计算火星密度，故D项错误。6．如图所示，不可伸长的轻质细绳长为L，下端拴一个质量为m、可视为质点的小球，固定细绳上端悬点，小球可在竖直面内做圆周运动。在最低点给小球一个水平方向的初速度v，在地球表面小球恰能运动到如虚线所在的水平位置；同样在最低点获得水平初速度v，在某星球表面小球恰能做完整的圆周运动。已知该星球的半径为地球半径的1/2，则下列关于该星球与地球的论述中正确的是(　　)A．质量之比是2∶5B．第一宇宙速度之比是1∶5C．近地卫星的周期之比为5∶2D．以相同的初速度竖直上抛，回到抛出点所用的时间之比为5∶2解析：选D　在地球表面：mv2＝mg1L，解得g1＝；在星球表面：mv2＝mg2·2L＋mv′2，其中mg2＝m，解得g2＝；根据M＝可知，质量之比是1∶10，A项错误；根据v＝可知，第一宇宙速度之比是1∶，B项错误；近地卫星的周期：T＝＝2π可知，近地卫星周期之比是∶2，C项错误；以相同的初速度竖直上抛，回到抛出点所用的时间t＝，则到抛出点所用的时间之比为5∶2，D项正确。7．假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4 200 km的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6 400 km，地球同步卫星距地面高为36 000 km，宇宙飞船和一地球同步卫星绕地球同向运动，每当两者相距最近时。宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻两者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为(　　)A．4次  B．6次C．7次  D．8次解析：选C　据开普勒第三定律＝，R1＝4 200 km＋6 400 km，R2＝36 000 km＋6 400 km，同步卫星的周期为24 h，飞船的周期T1＝ h＝3 h，飞船的角速度为ω＝＝ rad/h，同步卫星的角速度为 rad/h，两者由相距最远的时刻开始，当距离最近时，追击时间为 h＝ h。此后每一次距离最近时追击时间为 h＝ h。可以得到24 h内完成追击7次，即七次距离最近，因而发射了七次信号，C项正确。8．(多选)下表是一些有关火星和地球的数据，利用引力常量G和表中选择的一些信息可以完成的估算是(　　)信息序号信息内容①地球一年约为365天②地表重力加速度约为9.8 m/s2③火星的公转周期约为687天④日地距离大约是1.5亿千米⑤地球半径约为6 400千米A.选择②⑤可以估算地球的质量B．选择①④可以估算太阳的密度C．选择①③④可以估算火星公转的线速度D．选择①②④可以估算太阳对地球的吸引力解析：选AC　由G＝mg，解得地球质量M地＝，所以选择②⑤可以估算地球质量，选项A正确；由G＝M地r2，解得M太＝，所以选择①④可以估算太阳的质量，由于不知太阳半径(太阳体积)，因而不能估算太阳的密度，选项B错误；根据开普勒第三定律，选择①③④可以估算火星公转轨道半径r火，火星公转的线速度v火＝ωr火＝r火，选项C正确；选择①④可以估算地球围绕太阳运动的加速度，因为不知地球质量，所以不能估算太阳对地球的吸引力，选项D错误。