高中物理一轮复习课时检测39电势电势能电势差含答案

电势  电势能  电势差

1．下列说法正确的是(　　)

A．点电荷在电场中某点受力的方向一定是该点电场强度的方向

B．电势差的公式UAB＝，说明电场中A、B两点间的电势差UAB与静电力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比

C．根据E＝知，电场强度与电场中两点间的距离d成反比

D．若将一正电荷从电场中的A点移到B点电场力做正功，则A点的电势高于B点的电势

解析：选D　正点电荷所受的电场力与电场强度方向相同，负点电荷所受的电场力与电场强度方向相反，故A错误；电势差的公式UAB＝是运用比值法定义的，电势差UAB与静电力做功、移动电荷的电荷量无关，故B错误；E＝中d是两点沿电场方向的距离，只适用于匀强电场，而匀强电场的电场强度处处相同，电场强度与d无关，故C错误；根据公式WAB＝qUAB知，WAB>0，q>0，则UAB >0，则A点的电势高于B点的电势，故D正确。

2.如图所示，空间有两个等量正点电荷，点电荷连线中点为O，a、b两点在其连线的中垂线上，则下列说法一定正确的是(　　)

A．电场强度Ea>Eb

B．电场强度Ea<Eb

C．电势φa>φb

D．电势φa<φb

解析：选C　两个等量正点电荷连线中点O的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从中点O沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小；由于两点电荷间距离以及a、b两点到O点的距离未知，所以a、b两点的电场强度大小不能确定，A、B错误；根据电场强度的叠加原理可知，Oab直线上电场强度方向向上，沿着电场线方向电势逐渐降低，所以a点电势一定高于b点电势，C正确，D错误。

3.如图既可以看成是用来描述山坡地势的等高线图，也可以看成是用来描述电场中电势高低的等势线图。关于此图，下列说法正确的是(　　)

A．若该图为等高线图，可知a坡的地势比b坡陡峭

B．若该图为等高线图，可知在不考虑摩擦力时，小球从a坡滑下的加速度大于从b坡滑下的加速度

C．若该图为等势线图，可知a侧的电势降落比b侧慢

D．若该图为等势线图，可知a侧的电场强度比b侧大

解析：选C　若该图为等高线图，则相邻两条等高线之间高度差相同，等高线越密集处越陡峭，b坡比a坡更陡峭，A选项错误；由A选项分析可知，a处斜率更小，提供加速度的重力沿斜面向下的分力更小，故加速度更小，B选项错误； 若该图为等势线图，则相邻两等势线之间电势差相同，a处降低相同电势距离更大，故降落比b侧慢，C选项正确；等势线越稀疏代表电场强度越小，D选项错误。

4．(2019·全国卷Ⅲ)(多选)如图，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。则(　　)

A．a点和b点的电势相等

B．a点和b点的电场强度大小相等

C．a点和b点的电场强度方向相同

D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加

解析：选BC　b点距q近，a点距－q近，则b点的电势高于a点的电势，故A错误。如图所示，a、b两点的电场强度可视为E3与E4、E1与E2的合场强。其中E1∥E3，E2∥E4，且知E1＝E3，E2＝E4，故合场强Ea与Eb大小相等、方向相同，B、C正确。由于φa<φb，负电荷从低电势移至高电势过程中，电场力做正功，电势能减少，故D错误。

5．如图所示，在竖直面内A点固定有一带电的小球，可视为点电荷。在带电小球形成的电场中，有一带电粒子在水平面内绕O点做匀速圆周运动，

下列说法正确的是(　　)

A．粒子运动的水平面为等势面

B．粒子运动的轨迹在一条等势线上

C．粒子运动过程中所受的电场力不变

D．粒子的重力可以忽略不计

解析：选B　粒子在水平面内做匀速圆周运动，合力充当向心力并指向圆心，粒子受到的电场力的方向并不指向圆心，因此粒子需要在电场力和重力的合力作用下做匀速圆周运动，且粒子和带电小球相互吸引，故D错误；粒子在运动过程中电场力的大小不变但是方向发生变化，因此电场力变化，C错误；假设粒子运动的平面为等势面，电场线的方向垂直于等势面，粒子所在平面的电场线沿竖直方向，粒子受到的电场力也就沿竖直方向，但由库仑力的特点可知粒子受到的库仑力沿电荷连线方向，因此假设不成立，A错误；由点电荷的电场中距离点电荷相等的各点电势相等，可知粒子运动的轨迹在一条等势线上，B正确。

6．(多选)如图所示，虚线ac和bd分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别固定在椭圆的两个焦点P、Q上，c、e两点关于Q点对称，下列说法正确的是(　　)

A．a、c两点场强相同，电势相等

B．b、d两点场强相同，电势相等

C．同一带正电的试探电荷在e点具有的电势能小于在c点具有的电势能

D．将一带负电的试探电荷沿椭圆从a点经b点移到c点的过程中，电场力始终做负功

解析：选BD　由等量异种点电荷的电场分布特点及题图中的对称关系易知，a、c两点场强相同，电势不等，故A错误；b、d两点场强相同，电势相等，故B正确；e点电势高于c点，同一带正电的试探电荷在e点具有的电势能大于在c点具有的电势能，故C错误；将一带负电的试探电荷沿椭圆从a点经b点移到c点，因电势一直降低，故电场力一直做负功，故D正确。

7. (2021·全国卷Ⅲ)(多选)如图，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q(q＞0)的点电荷固定在P点。下列说法正确的是(　　)

A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大

B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小

C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大

D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负

解析：选BC　如图所示，找出Q点，使Q点与P点的距离等于M点与P点的距离，L点为MN上到P点距离最短的点，根据三角形边角关系、点电荷的电场强度公式E＝k和正点电荷形成电场中的电势特点可知，沿着MN边，从M点到N点，到P点的距离r先减小后增大，电场强度先增大后减小，电势也先增大后减小，选项A错误，B正确；根据电势能与电势的关系Ep＝qφ可知，正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大，故将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为正，选项C正确，D错误。

8．(多选)如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点，其位置关于坐标原点O对称，圆弧曲线是一个以O点为圆心的半圆，c点为半圆与y轴的交点，a、b两点为一平行于x轴的直线与半圆的交点，下列说法正确的是(　　)

A．a、b两点的场强相同

B．a、b两点的电势相同

C．将一个正电荷q沿着圆弧从a点经c点移到b点，电势能先增加后减小

D．将一个正电荷q放在半圆上任一点，两电荷对q的作用力大小分别是F1、F2，则＋为一定值

解析：选BD　等量同种正电荷电场线和等势面的分布图如图所示， 由图可以知道，a、b两点的场强大小相等、方向不同，场强不同，故A错误； 根据等量同种电荷的电场分布的对称性知φa＝φb，所以B选项正确；将一个正电荷q沿着圆弧从a点经c点移到b点，电场力先做正功，后做负功，故电势能先减小后增加，故C错误； 设圆直径为d，将一个正电荷q放在半圆上任一点，设该点到P的距离为r1，到Q的距离为r2，则由勾股定理得r12＋r22＝d2，两电荷对q的作用力大小分别是F1、F2，则由库仑定律得：F1＝，F2＝， 所以＋＝，为定值，D正确。