小学数学北师大版六年级下册图形与几何教案设计

这是一份小学数学北师大版六年级下册图形与几何教案设计，共9页。教案主要包含了圆的面积公式推导等内容，欢迎下载使用。
小学数学图形与测量教学设计 课题名称《图形与测量》指导老师魏老师姓名周学号21时间安排40分钟北师大版《数学》第12册第7章第93页—96页教学对象六年级下册学情分析六年级学生相对于其他年级学生比较特殊，他们的小学知识体系已经趋于完善，有自己的知识体系基础，但是，知识的遗忘是自然的规律，需要教师和学生一起进行系统的复习，梳理结构，梳理框架。六年级的总复习是为学生形成系统完整的清晰的知识体系进行架构。需要进行系统的对小学六年知识分板块进行复习。再分板块进行复习时，要训练学生的思维能力，逻辑判断能力，空间建模能力，为学生初中更一步深入学习数学打下夯实基础。教材分析本课位于北师大版数学六年级下册最后一章——总复习的第二部分（图形与几何）的第二课时（图形与测量）。第一课时是图形的认识。第三课时是图形的运动。第四课时是图形与位置。图形与测量位于第二课时涉及到的知识是图形与几何重要的知识，也是难点重点较多的知识，更是承前启后的知识，对于以后的学习非常重要。教学时要循序渐进，层层剖析，学会给学生建桥梁。以生为本，以生为基。根据教材内容，大致可以把《图形与测量》教材内容进行以下分区：1、               长度、面积、体积的定义的复习。2、               测量单位及进率（A、单位B、单位换算）3、               单位的大小4、               量角（难点+重点）5、               周长6、               面积公式（重点）7、               圆的面积公式推导8、               立体图形的表面积9、               立体图形的体积 教学目标知识与技能1、               通过创设生活情境，引导六年级学生回忆图形与测量相关知识，熟练回忆长度、面积、体积的定义。2、通过对长度的复习，进而使六年级学生进一步深入复习测量单位及进率。能够感知生活中单位的大小进行合理生活运用，并熟练运用测量单位及进率。3、               通过对单位测量的复习，使六年级学生回想怎样量角。并带领他们记忆回想，使之能够对角的测量有深刻印象。4、               通过对面积的复习，简要推导面积公式的由来并简要复习周长的概念，进一步补充完善六年级学生对于公式由来的理解，而不是机械记忆公式。5、               通过对立体图形的复习，巩固常见立体图形表面积和体积计算公式，并进行适当补充。过程与方法通过列表、画图的过程。体验归纳，概况的思想方法，以及用数学的思维思考问题。情感、态度与价值观激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察生活的良好的习惯，发展空间建模思想和归纳组织能力。教学重点1、               能熟练正确量角2、               理解面积公式的由来，并正确运用教学难点1、               能熟练正确量角 教学方法讲授法，讨论法教学手段粉笔、黑板、多媒体课件。教学过程时间安排教师行为学生行为设计意图反思导入（4分钟）      一、创设对话情境，复习导入。1、复习导入：我们以前学过很多图形，大家能说一说有那些图形？2、有立体图形吗？3、有平面图形，也有立体图形，这些图形在我们的生活中运用广泛。例如：展示图片。4、但是我们想要计算他们的面积、体积，又该怎么办？5、首先我们要知道这些正方形和长方形的长度。要知道长度，我们就要去测量。这些都是我们今天复习的重点。（板书：图形与测量）1、               有长方形、正方形2、               正方体、长方体。3、               长方形=长宽4、正方形=边长边长通过带领学生回想旧知导入，引导学生思考，以问题对话的形式，进入学习状态。 新课（30分钟）+巩固练习（5分钟）    二、新知探究，自主合作。一、              长度、面积、体积的认识。老师：请大家把书翻到93页，观察公园。你能发现公园里面工人们从事的工作，有那些工作需要测量长度？面积呢？体积呢？（举手示意）老师（板书：长度、面积、体积）老师：谁能说一说什么的长度？面积呢？体积呢？老师：长度就是两点之间的距离。面积就是平面的大小。体积就是物体所占空间大小。（板书）二、              测量单位及进率老师：我们知道了长度就是两点之间的距离，但是如何测量呢？测量需要什么条件呢？老师：我们知道测量需要单位，你们学过什么单位呢？长度单位有？（板书：米、分米、厘米、毫米）他们之间的进率呢？老师：面积单位呢？（平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米）体积单位呢？（立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）、立法毫米）。完成93页第三题。老师：我们刚刚讨论了单位的进率，在生活中单位和进率与我们息息相关，比如，1米=   1平方米=   1立方米=  想一想，完成93页第四题，和同桌谈一谈你的想法？老师：我们复习了单位和进率，思考一下为什么要统一“单位”？如果不统一单位，会发生什么？老师：不统一单位，就无法计量。所以我们要统一单位。（展示：利用小方格举例子，不同的小方格测量同样大小的数学书，格子的数目不同）三、              量角老师：我们已经复习了单位和进率，有了标准以后，我们去可以去测量，你们能说一说，有什么办法可以测量长度？老师：直尺的测量，谁来演示一下，如测量？老师：用直尺测量时，第一步：第二步：第三步：第四步：那么我们测量长度可以用直尺，角度的测量呢？我们应该怎么办？角度的测量方法：第一步：第二步：第三步：四、              周长和面积公式老师：我们复习了如何测量，在生活中仅仅依靠测量是不够的，比如：工人叔叔要去围一个长方形水池栏杆，还需要在水池下面铺砖，也需要往里面注水？思考，他需要知道什么？老师：的确，我们需要知道周长、面积和体积。那什么是周长?看一看这是周长吗？（出示不封闭的图形，和封闭的图形）老师：图形一周的长度就叫周长。（题目：判断周长的题）老师：完成了栏杆，工人叔叔还需要铺砖，需要铺多少呢？能用什么办法？没错，长宽。（出示：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形图片）老师：看书94页7题，复习讨论一下这些多边形的面积如何计算，想一想，他们之间公式由来的关系。老师:好停，谁来说说长方形面积公式与正方形面积公式的关系？老师：没错，正方形就是特殊的长方形，正方形的长等与它的宽。（演示动画）那么平行四边形的面积呢？（展示教具）观察，老师的演示的过程，你能回忆平行四边形面积公式的由来吗？老师：通过观察剪切平移，我们可以知道平行四边形的高就是原长方形的宽，平行四边形的长就是原长方形的长。通过刚刚的演示，你们能不能再自己动手剪拼一下三角形、梯形与平行四边形的关系？老师：谁来说一说三角形？ 老师：（用教具折叠剪切）大家看，是不是平行四边形的一半就是三角形，所有三角形的公式为。老师：梯形呢？（播放动画演示）我们可以观察到，梯形的面积也是平行四边形面积的一半，谁来说一说，你有什么办法，来算梯形的面积？老师：没错，梯形的上底加下底就是平行四边形的长，所以上底加下底的乘高除以二就是梯形的面积。老师：（面积计算题目）五、圆的面积公式推导老师：除了多边形的面积计算，我们还学习过圆面积计算公式，。思考，我们是怎么推导出这个公式的？（出示：图片）老师：：我们是把圆分成若干小牙，会拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于长宽，所以长等于圆周长的一半，宽等于半径。就可以得出有圆面积为，。五、              立体图形表面积和体积。老师：我们提到工人叔叔要去注水，你们能回忆正方体、长方体、和圆柱的体积公式吗？（请三个同学上黑板默写，其余同学默写到本子上）老师：正方形、长方形、圆柱的体积都是用底面积乘高，那么圆锥的体积呢？老师：（解释为什么是1/3的圆柱的体积） 一、学生1：工人在测量围栏的长度。学生2：工人涂油漆，需要知道面积。学生3：铺草坪也需要面积。  二、学生：可以用直尺进行测量，测量需要单位。学生：米、分米、厘米、毫米。学生：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米学生：立方米、立方分米、立方厘米、立法毫米、学生完成题目学生讨论，并分享单位在生活中的应用。        三、学生1:可以用直尺去测量长度。学生2：演示      学生3：回答      四、学生1：可能需要知道周长、面积和体积。            学生2：长宽学生们：小组讨论   学生3：长和宽相等就是正方形。所以，正方形面积等于边长边长。学生4：平行四边形的高就是长方形的宽，平行四边形的长就是长方形的长。    学生们：剪拼  学生5：三角形就是刚刚平行四边形的一半。  学生6：梯形的上底加下底就是平行四边形的长，所以上底加下底的乘高除以二就是梯形的面积。      学生1：我们是把圆分成若干小牙，会拼成一个近似的长方形，长方形的面积等于长宽，所以长等于圆周长的一半，宽等于半径。就可以得出有圆面积为，。          学生们：默写    学生1：V=1/3Sh一、              让学生体味生活中的数学，引起回忆。       二、              引导学生思考，单位和进率的知识。                  三、              复习直尺和量角器的使用。              四、              创设情境，复习周长那个、面积、体积相关知识。            2、引导学生自己去回忆思考面积公式的推导。     课堂小结（5分钟） 老师简单总结：今天我们复习了图形与测量，首先是回忆了单位和进率，而后复习了直尺和量角器的用法。进而又复习了周长的定义，以及多边形的面积公式的推导。也复习了柱体和圆柱锥体积计算公式。 1、               单位及进率2、               直尺和量角器的使用3、               周长4、               面积公式5、               体积公式 学生自己去思考我们这一节课学习的知识。形成他们自己的体系结构。 作业布置 （1分钟） 完成95页和到96页   板书设计1、               单位及进率。1m=10dm             1L=1000Ml=1dm=10cm         1cm=10mm          2、               测量直尺    量角器3、               周长：图形一周的长度就叫周长。4、               面积5、               体积