2020-2021学年2 观察物体（二）教学设计

课题名称

《轴对称》

指导老师

姓名

学号

时间安排

45分钟

人教版《数学》

第八册第七章第82页—85页

教学对象

四年级下册

教学目标

知识与

技能

进一步认识图形的轴对称，探索轴对称图形的特征和性质

过程与

方法

通过各种实践活动，培养学生的观察能力，动手操作能力和创新思维能力。

情感、态度与价值观

欣赏彝族花纹图形变换出的美的过程，培养学生传统彝族花纹图形的审美意识，感受对称在彝族人民生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点

探索轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

教学难点

在作图中探索对称轴本质特征。

教学方法

讲授法，讨论法

教学手段

具有彝族特色的卡片和多媒体课件。

教学过程

时间

安排

教师行为

学生行为

设计意图

反思

导入

（4分钟）

一、创设对话情境，图片导入。

1、图片导入

教师引入：同学们，大家都知道我们是56个名族的大家庭，那么我们班级里有哪些民族？你是什么民族？有谁愿意说一说，请举手。

教师：真不错，我们班级是一个多民族班级，其中以汉族和彝族为主。我们都很好奇彝族的风土人情。有没有彝族同学愿意同我们大家讲一讲，你们民族的风土人情是怎样的呢？（播放彝族风俗习惯的图片）

教师：这位同学真不错！说起服饰，老师也很喜欢彝族的服饰（老师播放彝族服饰PPT图案）大家快来看看，有没有你喜欢的服饰？说一说为什么喜欢它？

教师：对了，看来同学们都很喜欢服饰上面精美的花纹，同学们在三年级的时候简单学习过轴对称图形，今天我们用以前学习过的知识来观察，看看这张彝族图案有什么特点？同学拿出老师为你们准备的花纹卡片请仔细观察。

学生：左右两边的图案是一样的。

教师：真不错，今天我们就要学习轴对称图形。（教师板书——轴对称）

1、学生：我们班级是一个多民族的班级，其中有汉族，彝族，还有藏族，苗族等。我是一名彝族。

学生：我们最著名的是彝族年和火把节。火把节和彝族年我们会杀猪宰羊，穿着漂亮的服饰，围着火堆一起载歌载舞。

学生1：我喜欢左边第三个的服饰，因为我觉得特别华丽精美。

学生2：我喜欢右边第二个服饰，因为我觉得它的花纹很好看。

A、学生：这张卡片的左右两边好像都是一样的。是个轴对称图形。

1、通过现实实际的问题从学生生活中导入，学生易于接受。

2、通过彝族风土人情到彝族服饰再到彝族花纹，循序渐进，使同学们在了解彝族风土人情的同时，自然导入课题——轴对称。

新课

（30分钟）

二、新知探究，自主合作。

（1）主动探究（轴对称图形概念讲授）

教师：同学们，刚刚那位同学说左右两边一样的好像就是轴对称图形，那么怎样验证左右两边一样？同学们想一想，也可以拿起刚刚的卡片动手做一做。（老师在学生操作时也可以适当动作提醒——把刚刚的卡片对折）

教师：好啦，同学们，有没有已经有答案的同学想要试一试回答一下？

学生：我们可以把谢谢你图片对折，看看卡片的左右是否可以重合。

教师：很好，（板书——对折）这位同学说，把图形对折一下，看它们是否合得上，如果合得上，就是轴对称图形。其实这里的“合”我们要求它要是“完全重合

”（板书——完全重合）

教师板书：图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。（其中对折和完全重合要突出）

教师：同学们，请跟我念“图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。”

（2）合作探究（轴对称图形的对称轴概念的学习）

教师：刚刚我们学习的就是轴对称图形的概念，现在老师这里有一张彝族建筑，快来看看，你能不能判断一些它又是不是轴对称图形？只看建筑本身哦！

教师：是的，单看建筑本身的确是一个轴对称图形，老师现在把这个建筑的轮廓画了下来，做成了大卡片，也有6张小卡片彝族建筑的，现在按5人一个小组，分为6组，老师把卡片分发下去，你们用自己的办法，看看，它们是不是轴对称图形，为什么呢？说一说理由。

教师边走动边指导，四分钟左右后。

教师：同学们讨论的真是热火朝天，下面请三个小组的小组代表上来分析你们小组的图片，并说一说理由。

教师：很不错，同学们，拿出刚刚我们讨论出来是轴对称图形的建筑物卡片，你们都把它对折了，那么这个折痕我们把它叫做“对称轴”。只要这个图形有对称轴，我们就可以说，它是轴对称图形，当然，在对称图形中，我们要知道对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

（教师补充板书——1、图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。2、在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。）

教师：现在同老师一起念一下这两个概念概念。

（3）动手操作（学习画对称轴）

教师：同学们通过刚刚的学习，我们了解到了轴对称图形和它的对称轴的概念，那么我们如何去画一个图形的对称轴呢？（如图所示）

你们看，我们画轴对称图形的对称轴是要画成虚线。

教师：（老师在黑板上面张等腰三角形，等边三角形，等腰梯形，正五角星形），下面我们请每个小组的一个代表上来，画一画，这四个我们熟悉的图形的对称轴。

教师等待同学们画完，并逐个进行点评。判断对误。（教师临场发挥）

教师：你们说轴对称图形是只有一条对称轴吗？（学生回答不是。）没错，有些轴对称图形呀不止一条对称轴，比如说我们的方形、长方形和圆都不止一条对称轴。那你们来画一画、折一折看看他们都有几条对称轴。

（2条对称轴）   （4条对称轴）

（无数条对称轴）

1、

（1）学生动手操作，老师适当动作提醒。

学生：对折一下，看它们是不是可以合在一起。

同学们齐念：图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。

（2）

学生：单看建筑本身是轴对称图形。

学生：学生开始展开小组合作讨论。

学生大概反应都是用对折的办法，设计的图片有三组是可以对折的，有三组是不能对折的。

学生跟读：1、图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。2、在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

3、学生观察老师画轴对称图形的对称轴。

学生代表同时上台画这些图形的对称轴。

学生听教师的讲评。

1、

（1）（2）培养学生想象力以及对彝族花纹的审美能力。

2、（1）（2）培养学生互帮互助的能力，动手操作能力以及实践能力。（3）加深学生对概念定义的理解。

（1）学生会画轴对称图形的对称轴，会较为熟练的认识辨别轴对称图形。

巩固练习

（5分钟）

三、学以致用，巩固练习。

教师：同学们今天我们学习了轴对称图形以及它们的对称轴。现在到了检验同学们的学习成果的时候了。一起来填一填空吧！

1、填空题

（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是（   ），折痕所在的直线叫做（   ）。

（2）在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（       ）。

2、判断题

（1）圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴。（ ）

（2）等腰梯形是对称图形。（ ）

（3）正方形只有一条对称轴。（ ）

3、选择题

（1）如图14-18所示，下列彝族图案中，都是轴对称图形的是（ ）

A、1和2  B、1和3

C、1和4  D、2和3和4

（1）

（2）

（3）

（4）

（2）如图14-19所示，下列彝族图案中，都是轴对称图形的是（ ）

A、（1）（2）B、（1）（2）（3）（4）

B、（2）（3）C、（1）（4）

（1）    （2）   （3）  （4）

学生做题，教师适当引导。

本课设计了定义概率习题和图形直观判断题。定义概率可以让学生进一步巩固对什么是轴对称图形以及什么是对称轴。而图形直观的判断，有一定的难度，可以让学生开展眼界，了解更多的有趣的图形，丰富学生的认识。

课堂小结

（5分钟）

五、总结全课，畅谈收获

1、成果分享。

提问：这节课你有哪些收获？可以把你生活中的轴对称图形告诉爸爸妈妈。

2、教师总结：这节课我们学的是轴对称图形，和轴对称图形的对称轴，同学们不但学什么是轴对称图形，还认识了轴对称图形的对称轴。还感受了彝族好看的花纹。真是收获多多呀！

1、分享学到了什么？家校合作，共同帮助学生学习。

2、学会了判断轴对称图形以及判断轴对称图形的对称轴。

通过学生来说这节课的收获来判断学生这节课对新知识的接受程度。

作业布置

（1分钟）

六、作业布置：课后，请大家观察一下，我们身边有哪些好看的图案是轴对称图形，能不能自己画出他们的对称轴？预习如何画轴对称图形的对称轴。

学生进行预习作业。

让学生在课后对新知识进行一个巩固和加深印象的同时，进行循序渐进的预习。

板书设计