04 【人教版】七年级下期中数学试卷（含答案）

这是一份04 【人教版】七年级下期中数学试卷（含答案），共24页。试卷主要包含了若，，则用含，的式子表示是，下列各数比1大的是，如图，数轴上点表示的数可能是，4的算术平方根是，若点在第四象限，且，，则等内容，欢迎下载使用。
人教版七年级数学下册期中测试卷班级：       姓名：       学号：        分数：        （考试时间：120分钟      试卷满分：150分）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．若，，则用含，的式子表示是　　A． B． C． D．2．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是　　A． B． C． D．3．如图，若，则下列选项中可以判定的是　　A． B． C． D．4．下列各数比1大的是　　A．0 B． C． D．5．下面四个命题中，它们的逆命题是真命题的是　　①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③直角三角形两锐角互余；④如果，都是正数，那么．A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④6．点在第二象限，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为　　A． B． C． D．7．如图，数轴上点表示的数可能是　　A． B． C． D．8．4的算术平方根是　　A． B．2 C． D．9．若点在第四象限，且，，则　　A． B．1 C．5 D．10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次左拐，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次右拐，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向　　A．恰好相同 B．恰好相反 C．互相垂直 D．夹角为11．如图，四边形是矩形，，，点在第二象限，则点的坐标是　　A． B． C． D．12．小明做了四道练习题：①有公共顶点的两个角是对顶角；②两个直角互为补角；③一个三角板中两个锐角互为余角；④一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角；⑤平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥两条直线相交，一定垂直；⑦若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直．其中正确的有　　A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13．（5分）若的平方根为，则　 　．14．（5分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题　 　．15．（5分）若4排3列用有序数对表示，那么表示2排5列的有序数对为　　．16．（5分）已知，则　　．17．（5分）将一条两边互相平行的纸带折叠（如图），若，则　　度．18．（5分）在平面直角坐标系中，点的坐标为、点的坐标为，将线段向右平移1个单位长度，点、的对应点分别是、，点在轴上，若三角形的面积为10，则点的坐标为　　．19．（5分）一块长为，宽为的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）．若把裂缝右边的一块向右平移（如图乙），则产生的裂缝的面积可列式为　　20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探究可得，第110个点的坐标为　　．三．解答题（共7小题，满分74分）21．（10分）计算和解方程：（1）计算：．  （2），求的值．  （3），求的值．  22．（10分）如图，直线与相交于，是的平分线，，，求的度数．           23．（10分）“联片办学”在近几年的教育教学中取得了丰硕的成绩，右图是我们第四片区六所兄弟学校的大致位置，其中点表示西站十字，点表示牵头学校五十五中，点表示八十三中，点表示三十四中，点表示三十六中，点表示九中，点表示三十一中．以西站十字为坐标原点，向右向上分别为、轴的正方向，结合图解答下列问题：（1）分别写出表示六所学校的点的坐标；（2）试确定的形状；（3）求的面积．          24．（10分）学习第七章平行线的证明时，数学老师布置了这样一道作业题：如图1，在中，，在的延长线上取一点，使，作的平分线交于点，求的度数．善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转化角的位置，不改变角的大小”．于是小聪得到的解题思路如下：过点作（如图，交于点，将求的度数转化为求的度数问题，再结合已知条件和相关的定理，证出是的平分线，进而求出的度数．（1）请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程；（2）参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：如图3，在中，是延长线上的一点，过点作，和平分线交于点，求证：．             25．（10分）感知与填空：如图①，直线．求证：．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点作直线　　（已知），，　　　　，　　应用与拓展：如图②，直线．若，，，则　　度．方法与实践：如图③，直线．若，，则　　度．             26．（12分）如图，给出格点三角形．（1）写出点，，的坐标；（2）求出的面积．                 27．（12分）如图，已知，，，试回答下列问题：（1）如图1，求证：；（2）如图2，点、在线段上，且满足，并且平分①若平行移动，当时，求；②若平行移动，那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．
人教版七年级数学下册期中测试卷（解析卷）班级：       姓名：       学号：        分数：        （考试时间：120分钟      试卷满分：150分）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．若，，则用含，的式子表示是　　A． B． C． D．【解析】，，．故选：．2．下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是　　A．  B． C．  D．【解析】、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意；、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意．故选：．3．如图，若，则下列选项中可以判定的是　　A． B． C． D．【解析】若，则下列四个选项中，能够判定的是，故选：．4．下列各数比1大的是　　A．0 B． C． D．【解析】，比1大的是．故选：．5．下面四个命题中，它们的逆命题是真命题的是　　①对顶角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③直角三角形两锐角互余；④如果，都是正数，那么．A．①②③ B．②③④ C．②③ D．③④【解析】①对顶角相等．它的逆命题是假命题．②同旁内角互补，两直线平行，它的逆命题是真命题．③直角三角形两锐角互余．它的逆命题是真命题．④如果，都是正数，那么．它的逆命题是假命题．故选：．6．点在第二象限，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标为　　A． B． C． D．【解析】点位于第二象限，点的横坐标为负数，纵坐标为正数，点距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，点的坐标为．故选：．7．如图，数轴上点表示的数可能是　　A． B． C． D．【解析】，不符合题意；，不符合题意；，符合题意；，不符合题意．故选：．8．4的算术平方根是　　A． B．2 C． D．【解析】，的算术平方根是2．故选：．9．若点在第四象限，且，，则　　A． B．1 C．5 D．【解析】由题意，得，，，故选：．10．一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次左拐，再在笔直的公路上行驶一段距离后，第二次右拐，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向　　A．恰好相同 B．恰好相反 C．互相垂直 D．夹角为【解析】如图所示（实线为行驶路线）符合“同位角相等，两直线平行”的判定，两次拐弯后的行驶方向与原来的行驶方向恰好相同；故选：．11．如图，四边形是矩形，，，点在第二象限，则点的坐标是　　A． B． C． D．【解析】过作轴于，过作轴于，，四边形是矩形，，，，，同理，，，，，，，，，，点的坐标是；故选：．12．小明做了四道练习题：①有公共顶点的两个角是对顶角；②两个直角互为补角；③一个三角板中两个锐角互为余角；④一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角；⑤平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直；⑥两条直线相交，一定垂直；⑦若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直．其中正确的有　　A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解析】①有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角是对顶角；故不符合题意；②两个直角互为补角，故符合题意；③一个三角板中两个锐角互为余角，故符合题意；④一个角的两边与另一个角的两边分别在同一直线上，这两个角是对顶角或等角，故不符合题意；⑤平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故不符合题意；⑥两条直线相交所成的角是直角，则两直线一定垂直，故不符合题意；⑦若两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直，故符合题意．故选：．二．填空题（共8小题，满分40分，每小题5分）13．（5分）若的平方根为，则　81　．【解析】的平方根为，，解得：，故答案为：8114．（5分）写出“全等三角形的面积相等”的逆命题　面积相等的三角形全等　．【解析】“全等三角形的面积相等”的题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，因而逆命题是：面积相等的三角形全等．故答案是：面积相等的三角形全等．15．（5分）若4排3列用有序数对表示，那么表示2排5列的有序数对为　　．【解析】若4排3列用有序数对表示，那么表示2排5列的有序数对为，故答案为：．16．（5分）已知，则　　．【解析】根据题意得，，，解得，，所以所以．故答案为：．17．（5分）将一条两边互相平行的纸带折叠（如图），若，则　72　度．【解析】如图：将一条两边互相平行的纸带折叠（如图），，，，，，故答案为：72．18．（5分）在平面直角坐标系中，点的坐标为、点的坐标为，将线段向右平移1个单位长度，点、的对应点分别是、，点在轴上，若三角形的面积为10，则点的坐标为　或　．【解析】由题意知点坐标为，即，点的坐标为，即，则，设点，则点到的距离为，三角形的面积为10，，解得或，点的坐标为或，故答案为：或．19．（5分）一块长为，宽为的长方形地板中间有一条裂缝（如图甲）．若把裂缝右边的一块向右平移（如图乙），则产生的裂缝的面积可列式为　　【解析】如图乙，产生的裂缝的面积．故答案为．20．（5分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探究可得，第110个点的坐标为　　．【解析】横坐标为1的点有1个，纵坐标为0；横坐标为2的点有2个，纵坐标为0，1；横坐标为3的点有3个，纵坐标为0，1，2；横坐标为4的点有4个，纵坐标为0，1，2，3；发现规律：因为，因为在第14行点的走向为向上，所以第105个点的坐标为，因为第15行点的走向为向下，故第110个点在此行上，横坐标为15，纵坐标为从106个点向下数5个点，即为10；故第110个点的坐标为故答案为．三．解答题（共7小题，满分74分）21．（10分）计算和解方程：（1）计算：．（2），求的值．（3），求的值．【解析】（1）原式；（2）方程整理得：，开方得：；（3）方程整理得：，开立方得：，解得：．22．（10分）如图，直线与相交于，是的平分线，，，求的度数．【解析】，，是的平分线，，，，．23．（10分）“联片办学”在近几年的教育教学中取得了丰硕的成绩，右图是我们第四片区六所兄弟学校的大致位置，其中点表示西站十字，点表示牵头学校五十五中，点表示八十三中，点表示三十四中，点表示三十六中，点表示九中，点表示三十一中．以西站十字为坐标原点，向右向上分别为、轴的正方向，结合图解答下列问题：（1）分别写出表示六所学校的点的坐标；（2）试确定的形状；（3）求的面积．【解析】（1）以西站十字为坐标原点，向右向上分别为、轴的正方向建立平面直角坐标系，，，，，，；（2）；；；为直角三角形，又为等腰直角三角形；（3）的面积．24．（10分）学习第七章平行线的证明时，数学老师布置了这样一道作业题：如图1，在中，，在的延长线上取一点，使，作的平分线交于点，求的度数．善于归纳总结的小聪发现：借助平行线的性质可以“转化角的位置，不改变角的大小”．于是小聪得到的解题思路如下：过点作（如图，交于点，将求的度数转化为求的度数问题，再结合已知条件和相关的定理，证出是的平分线，进而求出的度数．（1）请按照上述小聪的解题思路，写出完整的解答过程；（2）参考小聪思考问题的方法，解决下面问题：如图3，在中，是延长线上的一点，过点作，和平分线交于点，求证：．【解答】（1）证明：如图2，过点作，交于点，，，，，，是的平分线，，． （2）证明：如图3，平分，平分，，，，，，，，．25．（10分）感知与填空：如图①，直线．求证：．阅读下面的解答过程，井填上适当的理由．解：过点作直线　两直线平行，内错角相等　（已知），，　　　　，　　应用与拓展：如图②，直线．若，，，则　　度．方法与实践：如图③，直线．若，，则　　度．【解析】感知与填空：过点作直线，（两直线平行，内错角相等），（已知），，（两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行），（两直线平行，内错角相等），，（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；两直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；两直线平行，内错角相等；等量代换．应用与拓展：过点作，则，如图②所示：由感知与填空得：，，，故答案为：82．方法与实践：设交于，如图③所示：，由感知与填空得：，，故答案为：20．26．（12分）如图，给出格点三角形．（1）写出点，，的坐标；（2）求出的面积．【解析】（1）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，（2）依题意，得轴，且，．27．（12分）如图，已知，，，试回答下列问题：（1）如图1，求证：；（2）如图2，点、在线段上，且满足，并且平分①若平行移动，当时，求；②若平行移动，那么的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．【解答】（1）证明：，，，，，，；（2）①如图②中，设，则，，，，，，．如图③中，设，则，，，，，，．综上所述，满足条件的为或；②，，，，，，，，，，平行移动，的值不发生变化．